三角函数的导数怎么求？

解如下图所示

cscX的导数是：-cotxcscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，但是在高中不是重点，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函数题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数即可。扩展资料：函数求导的方法：1、理解导数的概念，牢记导数的定义，用定义来求导数。2、理解导数的几何意义。引例：为了更好的了解导数的概念，通过二个例子来阐述导数的概念，这两个例子分别是自由落体运动和切线问题。参考资料来源：百度百科-cscx函数

tanx的导数为 1/[cosx]的平方cotx的导数为 -1/[sinx]的平方

tanx=sinx /cosx ；secx=1/sinx；cscx=1/cosx；cotx=1/tanx。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：扩展资料：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。参考资料：三角函数-百度百科

求导的基本公式：1、常数c的导数为0。2、变量x的n次幂的导数为nx^(n-1)。3、变量a的x次幂的导数为a^xlna。4、自然常数e的x次幂的导数为e^x。5、指数函数logax的导数为1/(xlna)，其中a>0且a≠1。6、对数函数lnx的导数为1/x。7、正弦函数sinx的导数为cosx。8、余弦函数cosx的导数为-sinx。9、正切函数tanx的导数为(secx)^2。10、余切函数cotx的导数为-cscxcotx。11、正割函数secx的导数为secxtanx。12、余割函数cscx的导数为-csxcotx。13、反正弦函数arcsinx的导数为1/√(1-x^2)。14、反余弦函数arccosx的导数为-1/√(1-x^2)。15、反正切函数arctanx的导数为1/(1+x^2)。16、反余切函数arccotx的导数为-1/(1+x^2)。17、双曲正弦函数shx的导数为chx。18、双曲余弦函数chx的导数为shx。19、两数之和或差的导数为两数导数的和或差。20、两数相乘的导数为第一个数导数乘以第二个数加上第二个数导数乘以第一个数。21、两数相除的导数为第一个数导数除以第二个数的平方减去第二个数导数除以第一个数的平方。以下是关于导数的扩展资料：1、导数的定义：导数是一个函数在某一点处的变化率，表示函数在该点处的斜率。导数的定义公式为：f"(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。2、导数的计算方法：导数的计算方法包括求导法则、求导公式和复合函数的求导法则。这些方法可以用于计算常见函数的导数，如多项式、三角函数、指数函数等。3、导数在几何意义：导数在几何上表示函数曲线在某一点的切线斜率。如果一个函数在某一点可导，那么就可以在该点处绘制一条切线。

(cotx)"=-(cscx)^2(tanx)"=(secx)^2

见图

三角函数求导公式有：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，sinα/cosα=tanα=secα/cscα，cosα/sinα=cotα=cscα/secα，sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α等。 三角函数求导公式有哪些 (sinx)" = cosx (cosx)" = - sinx (tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)"=tanx·secx (cscx)"=-cotx·cscx (arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)"=1/(1+x^2) (arccotx)"=-1/(1+x^2) (arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)"=coshx (coshx)"=sinhx (tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)"=-tanhx·sechx (cschx)"=-cothx·cschx (arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2) 三角函数求导公式证明过程 以(cosx)" = - sinx为例，推导过程如下： 设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。 同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。

求导函数的基本导数公式和法则如下：一、导函数的公式1、常数函数的导数为零。2、幂函数导数公式为：f（x）=x^n的导数为f"（x）=nx^（n-1），n为正整数。该公式适用于任何幂函数，只需将指数n代入即可得到导数值。3、指数函数的导数公式为：f(x)=a^x的导数=a^xlna, a>0且a不等于1。4、对数函数导数公式为：f（x）=log_a x的导数为f"（x）=1/（xlna），其中a>0且a不等于1。该公式可以用于计算对数函数的导数，只需将底数a和对数函数的自变量x代入即可得到导数值。5、三角函数的导数：①正弦函数的导数为余弦函数，即f(x)=sinx的导数=cosx。②余弦函数的导数为负的正弦函数，即f(x)=cosx的导数=-sinx。③正切函数的导数为正割的平方，即f(x)=tanx的导数=(secx)^2。④余切函数的导数为负的余割平方的相反数，即f(x)=cotx的导数=-(cscx)^2。⑤正割函数的导数为正割和正切的积，即f(x)=secx的导数=secxtanx。⑥余割函数的导数为负的余割和余切的积的相反数，即f(x)=cscx的导数=-cscxcotx。二、导函数法则1、减法法则：（f（x）-g（x））"=f"（x）-g"（x）2、加法法则：（f（x）+g（x））"=f"（x）+g"（x）3、乘法法则：（f（x）g（x））"=f"（x）g（x）+f（x）g"（x）4、除法法则：（g（x）/f（x））"=（g"（x）f（x）-f"（x）g（x））/（f（x））^2

求导的常用公式如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

这个可以用积分算出来cotx=cosx/sinx ，然后用分部积分法，将cosx看作sinx的导数，将sinx看作变量，就化为了1/sinx关于sinx积分，就得到了结果…

（CotXCotX)"=(cot^2x)"=2cotx*(cotx)"=2cotx*(-csc^2x)=-2cotx*csc^2x;（CscXCscX)"=(csc^2x)"=2cscx*(cscx)"=2cscx*(-cscx*cotx)=-2cotx*csc^2x;所以导函数一样。

arccotx的导数＝-1/（1+x）。arccotx导数证明过程：反函数的导数等于直接函数导数的倒数arccotx=y，即x=coty，左右求导数则有1=-y"*cscy。故y"=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。反三角函数求导公式：1、反正弦函数的．求导：（arcsinx)"=1/√（1-x)。2、反余弦函数的求导：（arccosx)"=-1/√（1-x)。3、反正切函数的求导：（arctanx)"=1/(1+x)。4、反余切函数的求导：（arccotx)"=-1/(1+x)。

高中常用导数公式表如下：原函数：y=c(c为常数)，导数： y"=0；原函数：y=x^n，导数：y"=nx^(n-1)；原函数：y=tanx，导数： y"=1/cos^2x；原函数：y=cotx，导数：y"=-1/sin^2x；原函数：y=sinx，导数：y"=cosx；原函数：y=cosx。导数： y"=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y"=a^xlna；原函数：y=e^x，导数： y"=e^x；原函数：y=logax，导数：y"=logae/x；原函数：y=lnx，导数：y"=1/x。高中数学导数学习方法：2.一般情况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像。根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。3.特殊情况下，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；如果导数恒小于0，就减。

这是公示c"=0(c为常数）(x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)"=a^xlna(e^x)"=e^x(logax)"=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(secx)"=secxtanx(cotx)"=-(cscx)^2(cscx)"=-csxcotx(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)(shx)"=chx(chx)"=shx d(Cu)=Cdud(u+-v)=du+-dvd(uv)=vdu+udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2我个人觉得你不用看网上的啊，书上就有公式啊。。。完全够用的他们回答的也都够完整的了。。。我建议你找一个你们班成绩好的补习一下，因为数学，有些地方需要点破的，感觉楼主你是不是有些课程没有跟上，其实大学数学不难，用高中一半的精力的搞定了，加把劲，相信自己，祝你取得好成绩

导数：secxtanx。割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ＋π／2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。secx的导数解过程如下：(secx)。=(1/cosx)。=/cos^2 x。=sinx/cos^2 x。=secxtanx。secx,cscx导数公式及推导：我们都知道，secx = 1/cosx，其导数是（secx)" = secxtanx。那么secx的导数就是y" = (1/cosx)" = (1"cosx + sinx) / (cosx)^2。所以y" = tanxsecx。像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的，cscx的导数是（－cscxcotx)。

二阶导数求导公式如下：原函数：y=c(c为常数)，导数： y"=0；原函数：y=x^n，导数：y"=nx^(n-1)；原函数：y=tanx，导数： y"=1/cos^2x；原函数：y=cotx，导数：y"=-1/sin^2x；原函数：y=sinx，导数：y"=cosx；原函数：y=cosx。导数： y"=-sinx；原函数：y=a^x，导数：y"=a^xlna；原函数：y=e^x，导数： y"=e^x；原函数：y=logax，导数：y"=logae/x；原函数：y=lnx，导数：y"=1/x。高中数学导数学习方法：2.一般情况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像。根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。3.特殊情况下，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；如果导数恒小于0，就减。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

lim(△x→0)[cot(x+△x)-cotx]/[(x+△x)-x] =lim(△x→0)[cos(x+l△x)sinx-sin(x+△x)cosx]/[(sin(x+△x)sinx)*△x ] =lim(△x→0) -[sin[(x+△x)-x]/△x]*[1/[sin(x+△x)sinx] =lim(△x→0) -(sin△x/△x)*[1/sin(x+△x)sinx] lim(△x→0)sin△x/△x=1 =-1/(sinx)^2

cot` X = - csc^2 X .(公式) 所以 cot` X = - 1 / sin^2 X 类似的还有： tan` X = sec^2 X . sec` X = tan X sec X . csc` X = - cot X csc X .

安全的导数，它的导数的值最大值是十，所以说这个数看起来挺微妙，科学上就是这样的，你以为简单的东西可能说说起来更复杂？

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)"u2002=u2002cosxu20022、余弦函数cosx的导数：(cosx)"u2002=u2002-u2002sinxu20023、正切函数tanx的导数：(tanx)"=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2u20024、余切函数cotx的导数：(cotx)"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2u2002-15、正割函数secx的导数：(secx)"=tanx·secxu20026、余割函数cscx的导数：(cscx)"=-cotx·cscx扩展资料三角函数的导数记忆：1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。参考资料来源：百度百科-三角函数

ln∣sinx∣+c。f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+c常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

tanx的导数可以用函数的四则运算求导法则来求

cos2x的导数：-2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以(cos2x)"=-sin2x*(2x)的导数=-2sin2x。解：(cos2x)"。=-sin2x*(2x)"。=-2sin2x。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。相关内容解释：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。右上图为函数y=(x) 的图象，函数在x_0处的导数′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作′(x)或 dy/ dx。

cotx=cosx/sinx,(cotx)"=-csc^2x

tanx的导数为 1/[cosx]的平方 cotx的导数为 -1/[sinx]的平方

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)"u2002=u2002cosxu20022、余弦函数cosx的导数：(cosx)"u2002=u2002-u2002sinxu20023、正切函数tanx的导数：(tanx)"=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2u20024、余切函数cotx的导数：(cotx)"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2u2002-15、正割函数secx的导数：(secx)"=tanx·secxu20026、余割函数cscx的导数：(cscx)"=-cotx·cscx扩展资料三角函数的导数记忆：1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。参考资料来源：百度百科-三角函数

tanx的导数为 1/[cosx]的平方 cotx的导数为 -1/[sinx]的平方

高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

cotx是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg，cot坐标系表示为cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。推导方法定名法则90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。定号法则将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀。一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

导数的两个引例分别是-cotxcscx，cscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，但是在高中不是重点，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函数题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数即可。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

三角函数求导公式有：1、(sinx)" = cosx2、(cosx)" = - sinx3、(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^24、-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^25、(secx)"=tanx·secx6、(cscx)"=-cotx·cscx7、(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/28、(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/29、(arctanx)"=1/(1+x^2)10、(arccotx)"=-1/(1+x^2)11、(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)12、(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)13、(sinhx)"=coshx14、(coshx)"=sinhx15、(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^216、(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^217、(sechx)"=-tanhx·sechx18、(cschx)"=-cothx·cschx19、(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/220、(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/221、(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)22、(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)23、(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)24、(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)扩展资料三角函数求导公式证明过程以(cosx)" = - sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。

(cotx)"=-(cscx)^2 (tanx)"=(secx)^2

cscx导数是：cscx=1/sinxy"=[1"（sinx）-1（sinx）"]/sinx^2=-（sinx）"/sinx^2=-cosx/sinx^2=-cosx/sinx 1/sinx=-cotxcscx。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)"u2002=u2002cosxu20022、余弦函数cosx的导数：(cosx)"u2002=u2002-u2002sinxu20023、正切函数tanx的导数：(tanx)"=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2u20024、余切函数cotx的导数：(cotx)"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2u2002-15、正割函数secx的导数：(secx)"=tanx·secxu20026、余割函数cscx的导数：(cscx)"=-cotx·cscx扩展资料三角函数的导数记忆：1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。参考资料来源：百度百科-三角函数

三角函数导数有如下：1、(sinx)" = cosx2、(cosx)" = - sinx3、(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^24、-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^25、(secx)"=tanx·secx6、(cscx)"=-cotx·cscx7、(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/28、(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/29、(arctanx)"=1/(1+x^2)10、(arccotx)"=-1/(1+x^2)11、(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)12、(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)13、(sinhx)"=coshx14、(coshx)"=sinhx15、(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^216、(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^217、(sechx)"=-tanhx·sechx18、(cschx)"=-cothx·cschx19、(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/220、(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2

不清楚可以再问，望采纳，谢谢~

复合微分 y=(cotx)^2 dy=d[(cotx)^2]=2cotx dcotx=-2cotx/(sinx)^2 dx 说一下,cotx的导数是-1/(sinx)^2

(cotx)"=-(cscx)^2 (tanx)"=(secx)^2

导数的公式是：c"=0(c为常数）(x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)"=a^xlna(e^x)"=e^x(logax)"=1/(xlna),a>0且a≠1(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(secx)"=secxtanx(cotx)"=-(cscx)^2(cscx)"=-csxcotx(arcsinx)"=1/√（1-x^2)(arccosx)"=-1/√（1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)(shx)"=chx(chx)"=shx（uv)"=uv"+u"v(u+v)"=u"+v"(u/)"=(u"v-uv")/^2导数的法则：减法法则：（f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：（f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：（f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：（g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2

cos0°=1或者cos（0°+360°×n）=1其中n可以为0、1、2、3等整数。详解：cosx=邻边/斜边 ；x=0时，就是斜边和邻边相等了，所以没角度了；所以cos0°=1。扩展资料：常见度数的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0，cot0°无意义sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3，cot30°=√3sin45°=√2/2，cos45°=√2/2，tan45°=1，cot45°=1sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3，cot60°=√3/3sin90°=1，cos90°=0，tan90°无意义，cot90°=0

0+2kpai( k去整数）

cos1等于57.30度。cos1指的是1弧度的角所对的余弦值，1弧度的角即是周角的360分之一，即1度的角，1rad等于180/π约等于57.30度，因此cos1实际上指的是cos57.30度。弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。计算方法根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3度，即57度17"44.806""，1度为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角即180度角为π弧度，直角为π/2弧度。余弦定理判别法，若记m(c1，c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值，若m(c1，c2)=2，则有两解，若m(c1，c2)=1，则有一解，若m(c1，c2)=0，则有零解即无解。角边判别法，bsinA时，0即A为锐角时，则有两解，a且cosA≤0即A为直角或钝角时，则有零解即无解，0即A为锐角时，则有一解，当b=a且cosA≤0即A为直角或钝角时，则有零解即无解，当b<a时，则有一解。当a=bsinA时，0（即A为锐角）时，则有一解，当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解即无解。当a<bsina时，则有零解即无解。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

cos等于1的角度是0，或2kπ(k为整数)

cos0度等于1。cos有多个特殊角，cos45°等于二分之根号二，cos60°等于二分之一，cos90°等于0。 在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。cos（余弦函数）即余弦（数学术语（三角函数的一种））。英文名：cosine余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，角A的邻边比斜边为余弦）。在锐角三角函数中，如果有直角三角形，直角边a，b，斜边c，与a，c的夹角θ，那么定义这样一个符号cosθ=a/c。在一般三角函数中，如果有一个坐标平面，上有一点M（x,y），OM和x正半轴夹角θ，我们就定义cosθ=x/OM，为统一，记OM=r，我们就说cosθ=x/r。可以用相似三角形定理说明cosθ只与θ有关，因此x/r是恒定的。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）

先化简，再求导。详情如图所示:供参考，请笑纳。

原式＝∫cosx/（sinx·lnsinx）dx ＝∫1/（sinx·lnsinx）d(sinx) (令sinx＝t) ＝∫1/（t·lnt）dt ＝∫1/lntd(lnt) (令y＝lnt) ＝∫1/y dy ＝lny+C ＝ln(lnsinx)+C

复合函数的求导 (sin^2x)`=2sinx(sinx)`=2sinxcosx (cos^2x)`=2cosx(cosx)`=-2sinxcosx

你的意思是y"=cotx么那么就是dy/dx=cotx即dy=cotxdx积分得到y=ln|sinx|+c，c为常数