- 左迁
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ln0不存在,因为lnx的定义域为x>0。
从函数图像上看,当x趋向于0时,lnx趋向于负无穷。
从另一个角度理解,lnx定义为e^y=x的解y,x=0时,y无解。
对数的历史
在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。
按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部分完成了常用对数表的编制。
1649年,Alphonse Antonio de Sarasa(英语:Alphonse Antonio de Sarasa)将双曲线下的面积解释为对数。大约1665年,伊萨克·牛顿推广了二项式定理,他将
展开并逐项积分,得到了自然对数的无穷级数。“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中,他也独立发现了同样的级数,即自然对数的麦卡托级数。大约1730年,欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数。
- 神乐1103
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ln0无定义,无法求值。
自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。
人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰指头数数,因为是十根指头,所以定下了十进制,而二进制才是宇宙最朴素的进制,也符合阴阳理论,1为阳,0为阴。
再例如:人们把π和e与那些规整的数字比较,所以觉得e和π很乱,因此涉及“参照物”的问题。那么,如果把π和e都换算成最朴素的二进制,并且把π和e这两个混乱的数字相互比较,就会发现一部分数字规律。
e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系,这么长的倒序,或许不是巧合。
参考资料来源:百度百科-自然对数
- 大鱼炖火锅
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ln0 是自然对数的一个特殊情况,直接将 0 代入 ln 函数时会出现问题。
ln 函数的定义域是正实数,也就是 x > 0,而 0 不在这个定义域内,所以 ln0 本身就是未定义的。
当 x 趋近于 0 时,ln x 的值趋近于负无穷大:
lim_{x0+} ln(x) = -∞
这表示,x 无限接近 0 时,ln x 的值无限趋向负无穷大。
所以从概念上讲,ln0 可以看作是负无穷大,但严格来说 ln0 本身是不存在的,因为 0 不在 ln 函数的定义域内。
要正确表示 ln0,更准确的写法应该是:
lim_{x0+} ln(x) = -∞
或者简单表示为:
ln0 = -∞
- 真颛
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ln(0) 是自然对数函数 ln(x) 在 x = 0 处的值。然而,ln(0) 是不存在的,即它没有定义。这是因为自然对数函数 ln(x) 的定义域是正实数集,不包括 x = 0 或负实数。在数学上,ln(0) 被认为是无穷小,表示趋近于负无穷大。
- 黑桃花
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未定义,因为找不到e^n=0对应的n
- 小菜G的建站之路
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lnx,x要>0的,不可以=0
- 你这是干啥嘛
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问这个没有意义
- LuckySXyd
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我不知道"ln0"是什么意思,因为ln函数是以自然对数为底的对数函数,而以0为底的对数是没有定义的。