兔狮喵 -
sin(π-a)=sinπcosa-sinacosπ=sina
假设α为锐角，那么π-α为锐角，即SIN（π-α）=SINα
π－α是相当于180-α，把α看作是锐角，180是X轴的负半轴，180-α则是X轴的负半轴向上减去一个锐角α，这时π－α在第2象限，所以sin（π－α）＝sinα。
扩展资料：
π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=-secα
csc（π+α）=-cscα
可可科科 -
sin(π-α) 等于 sin α。
这是因为正弦函数具有周期性，其周期为 2π。也就是说，对于任意角度 α，sin(α + 2π) 的值等于 sin α。由于 π 是半个周期，即 π = 2π/2，所以 sin(π - α) 的值等于 sin(π + (-α))，其中 -α 是角度 α 的负数。由周期性的性质，sin(π + (-α)) 的值等于 sin(-α)。
然后，正弦函数具有奇对称性，即 sin(-α) = -sin α。所以 sin(π - α) 的值等于 -sin α。
Chen -
sin(π-α) 等于 sin(α)。
根据三角函数的性质，sin(π-α) 等于 sin(π) 乘以 sin(α) 的余角。由于 sin(π) 的值为 0，所以 sin(π-α) 等于 0乘以 sin(α)，即等于 0。
换句话说，sin(π-α) 的值为 0，表示角度为 π-α 的正弦值为 0。在单位圆上，角度为 π-α 对应的点位于 y 轴上，因此其正弦值为 0。
十年阿桑 -
根据三角函数的性质，sin（π-α）等于sin（π）cos（α） - cos（π）sin（α）。由于sin（π）等于0，cos（π）等于-1，因此sin（π-α）等于0cos（α） - （-1）sin（α），即sin（α）。因此，sin（π-α）等于sin（α）。
黑桃花 -
根据三角函数的性质，有：
$sin(pi - alpha) = sin pi cdot cos alpha - cos pi cdot sin alpha = 0 cdot cos alpha - (-1) cdot sin alpha = sin alpha$
陶小凡 -
根据三角函数的性质 可以得出
SIN（π-α）=SINα
云游索拉里 -
等于－sinα
敬岭 -
等于sinα
瑞瑞爱吃桃 -
sin（π－α）=sinα