高等数学 不定积分

tanx的不定积分是多少？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。积分简介：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-28 03:42:292

tanx的不定积分

tanx的不定积分是-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 tanx的不定积分求解步骤 ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx) 因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分） 所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法） 令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du=-ln|u|+C =-ln|cosx|+C

2023-11-28 03:43:071

tanx的不定积分是多少？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 03:43:322

tanx的不定积分表达式是什么？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-28 03:44:131

tanx的不定积分是什么？

∫1/tanx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinx dsinx=ln|sinx|+C扩展资料：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-28 03:44:392

tanx的不定积分怎么求？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-28 03:45:061

tanx/ x属于不定积分吗?

在数学上，tanx/x是一个经典的函数，在很多领域中都有应用。但是，它的不定积分并不是一个简单的函数表达式，而是一个无法用初等函数表示的特殊函数，被称为Si函数（正弦积分函数）。因此，tanx/x的不定积分并不属于初等函数，它不能用一般的初等函数表示出来。如果需要计算它的不定积分，可以使用数值计算或级数展开等数值方法进行近似计算，或者使用积分变换或积分表等方法进行近似求解

2023-11-28 03:45:471

求∫dx/1+ tanx不定积分？

具体回答如下：∫dx/1+ tanx=∫ cosx/(sinx+ cosx) dx=(1/2)∫ [(sinx+cosx) + (cosx-sinx) ]/(sinx+ cosx) dx=(1/2)[ x + ln|sinx+ cosx| ] + C分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

2023-11-28 03:47:344

如何求x与tanx乘积的不定积分

分部积分来求 变成1/2(tanxdx^2)=1/2(x^2tanx-x^2dtanx)=1/2(x^2tanx-x^2*(1/1+x^2)dx)=1/2(x^2tanx-(1dx-1/1+x^2dx))=1/2(x^2tanx-0+1/1+x^2dx)=1/2(x^2tanx+tanx).所以x与tanx的不定积分的结果就是1/2(x^2tanx+tanx)

2023-11-28 03:48:512

tanx的不定积分为多少？数学

求不定积分∫tanxdx解：原式=∫(sinx/cosx)dx=-∫(dcosx)/cosx= - ln∣cosx∣+C.

2023-11-28 03:49:374

tanX的4次求不定积分是什么？

tan x的四次方的不定积分=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c扩展资料：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

2023-11-28 03:50:294

tanx的不定积分怎么求？

∫tanxdx= ∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx=-ln|cosx|+C

2023-11-28 03:50:481

不定积分怎么计算？

计算过程如下：原式=∫secxdtanx=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-28 03:51:011

数学题一道：求tanx的不定积分

您好，很高兴能为您解答，关于这个问题，我为您做了以下的解答：【解】∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx=-ln|cosx|+c 能为您回答是我的荣誉，您的采纳将是我无限向前的动力，如果您认可我的答案，请及时采纳，点击您问题页右下角的“采纳为满意答案”，问题就完美解决了，答题不易，敬请谅解！如有其它问题，可以点击“向我求助”，有不明白的地方，期待您的追问！我会第一时间帮你解答，谢谢合作！

2023-11-28 03:51:145

求lntanx的不定积分 `

不好意思,我还积不出来这个... 因为这个函数的原函数不是初等函数,所以不论用分部积分还是变量代换都没用... 还有,一楼错了,按他的解法,是这样: ∫lntanx dx =x*lntanx -∫x d(lntanx) =x*lntanx -∫[x*(secx)^2)/tanx] dx =x*lntanx -∫[x/(sinx*cosx)] dx =x*lntanx +2*∫[x/sin(2x)] dx 后者是积不出来的...这个高数书上有这个例子...

2023-11-28 03:51:581

∫tanx的积分

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-28 03:52:094

1/tanx的不定积分

∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx=∫1/sinxdsinx=ln|sinx|+C，所以1/tanx的不定积分就是“ln|sinx|+C”。根据不定积分的定义可以得知，求函数f(x)的不定积分就是要求出f(x)所有的原函数，而且由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

2023-11-28 03:52:361

关于tanx sinx cosx等三角函数的n次方的不定积分如何求

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样 cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx 然后就可以递归下去了. 其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

2023-11-28 03:52:531

tanx^3的不定积分

立方是谁的立方。

2023-11-28 03:53:031

求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=?希望可以写的详细一点

(tanx) " = (secx)^2 ，因此原式 = ∫ (tanx)^10 d (tanx)= 1/11 * (tanx)^11 + C .

2023-11-28 03:53:101

x/tanx的不定积分

接上楼，Insinx虽然无法不定积分，但是对于0到π/2的定积分还是可以解出来的，设2t=x，化开为In2+Insinx+Incosx，将Incosx中的x化为x-π/2化简得到通项公式：原=In2*π/2+2*原，可得最终结果-In2*π/2

2023-11-28 03:53:192

求问，不定积分，此题 1还原为什么是tanx或者怎么求解，谢谢

很好理解啊，tanx对tanx求导就是1啊！

2023-11-28 03:53:352

tanx不定积分公式

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分求解步骤：∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd（-cosx）因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）所以sinxdx=d（-cosx）=-∫1/cosxd（cosx）（换元积分法）令u=cosx，du=d（cosx）=-∫1/udu=-ln|nu|+C=-ln|cosx|+C

2023-11-28 03:54:261

tanx怎样求不定积分？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 03:54:521

tanx的不定积分怎么求？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 03:55:361

tanx的不定积分怎么算？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。积分简介：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-28 03:57:062

tanx的不定积分

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。原式等于∫sinx/cosxdx=-∫(1/cosx)dcosx=-Ln(abs(cosx))+c。其中abs表示绝对值。

2023-11-28 03:57:523

tanx的不定积分 急救

∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C 或 =ln|(cosx)^-1|+C =ln|1/cosx|+C =ln|secx|+C

2023-11-28 03:58:501

tan^2x的不定积分是什么？

tan^2x的不定积分是∫tanx^2dx=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即u2200x∈I，G"(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]"=G"(x)-F"(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-28 04:00:142

tanx的不定积分怎么算呀？

错了，都错了！为什么搞得这么复杂呀，tanx的不定积分很好算得啊！ ∫tanxdx= ∫(sinx/cosx)dx= -∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C

2023-11-28 04:00:531

谁的原函数是tanx

Incosx的原函数是tanx。tanx的不定积分为—Incosx+c，固tanx的原函数为-Incosx。由于三角函数的周期性，并不具有单值函数意义上的反函数。由正弦定理得出，正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

2023-11-28 04:01:001

tanx的积分是什么？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 04:01:331

tanx的不定积分为什么不是secx

因为tanx的导数等于secx的平方。tanx的平方加1等于secx的平方，secx的导数等于tanx*secx，正割是三角函数的一种。tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

2023-11-28 04:01:511

求tanx的三次方的不定积分

简单计算一下即可，答案如图所示

2023-11-28 04:02:231

tanx的平方的不定积分怎么求

(tanx)^2=(secx)^2-1，所以(tanx)^2的不定积分即为tanx-x+C

2023-11-28 04:02:572

tanx的四次方怎样求不定积分

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-28 04:03:412

tanx的不定积分是多少

原式=∫sinx/cosx dx =-∫dcosx/cosx =-ln|cosx|+C

2023-11-28 04:04:331

tanx积分是多少？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。积分简介：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-28 04:04:441

tanx的积分是什么？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 04:05:271

∫tanxdx=

∫tanx dx=∫sinx/cosx dx=-∫1/cosx d(cosx)=-ln(cosx)+C或=ln(secx)+C

2023-11-28 04:06:091

tanx的四次方的不定积分是什么？

tanx的四次方的不定积分：=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

2023-11-28 04:08:141

tanx的不定积分是多少

原式=∫sinx/cosx dx =-∫dcosx/cosx =-ln|cosx|+C

2023-11-28 04:08:261

tanx积分是什么意思?

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。积分简介：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-28 04:08:321

请问tanx积分是什么啊？

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。简介换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果，换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题．其理论根据是等量代换。

2023-11-28 04:08:461

(tanx)的n次方的不定积分的递推公式怎么求？

∫(tanx)^n dx=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) 2sinxcosxdx=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-2/(n-1) ∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2dx=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=∫(tanx)^(n-2) (1-(cosx)^2) d(tanx)=∫(tanx)^(n-2) d(tanx)-∫(tanx)^(n-2) (cosx)^2 d(tanx)=1/(n-1) (tanx)^(n-1)-∫(tanx)^(n-4) (sinx)^2 d(tanx)扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-28 04:09:093

tanx用积分怎么表示

tanx积分是ln|secx|+C。tanx的不定积分求解步骤：∫tanxdx。＝∫sinx/cosx dx。＝∫1/cosx d(-cosx)。因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）。所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）。令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1/u du=-ln|u|+C。=-ln|cosx|+C。积分简介：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-28 04:09:212

根号tanx不定积分

根号tanx不定积分是tanx=sinx/cosx∫1/*dx=Ln|dux|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-28 04:09:541

tanx的平方的不定积分是多少？

tanx的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)。法兰西斯·韦达曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。不过在没有计算机的辅助求解三角形时，这定理可比余弦定理更容易利用对数来运算投影等问题。

2023-11-28 04:10:151

求不定积分∫(tanx)^2 dx

如图

2023-11-28 04:10:301

求tanx的不定积分

∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx=-ln|cosx|+C

2023-11-28 04:10:491