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tanxdx的不定积分是-ln|cosx|+C。
具体回答如下:
∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)
因为:∫sinxdx=-cosx
所以:sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)
令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C
不定积分的意义:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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tan^2x的不定积分是tanx-x+C。∫tanx^2dx=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。2023-11-28 01:48:321
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(tanx)平方的不定积分怎么算
原式=∫[(secx)^2-1]dx==∫(secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求求出f(x)的所有的原函数,可以由原函数的性质可知,只要求出来函数f(x)的任意一个原函数,然后再加上任意的常数C,就可以得到函数f(x)的不定积分。拓展资料:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。2023-11-28 01:50:555
tanx的2次方的不定积分
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xtanx^2的不定积分怎么算 要过程
解答过程如图所示:扩展资料:一、不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C二、一般来说,u,v 选取的原则是:1、积分容易者选为v, 2、求导简单者选为u。例子:∫Inx dx中应设U=Inx,V=x分部积分法的实质是:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。参考资料来源:百度百科-不定积分2023-11-28 01:52:371
tanxtanx的不定积分
原式=S (sin x)^2/(cos x)^2 dx =S [1-(cos x)^2]/(cos x)^2 dx =S 1/(cos x)^2 dx - S 1dx S 1dx = x + C S 1/(cos x)^2 dx中 令 t=1/cos x 则 dx = (cos x)^2/sin x dt 即 dx = 1/{ t [(t^2 - 1)]^0.5 } dt ∴ S 1/(cos x)^2 dx = S t^2 /{ t [(t^2 - 1)]^0.5 } dt = S t /[(t^2 - 1)]^0.5 dt = 1/2 S 1/[(t^2 - 1)]^0.5 d(t^2) = (t^2 - 1)^0.5 + C = [1/(cos x)^2 - 1]^0.5 + C = tan x + C ∴S (tan x)^2 dx = tan x - x + C2023-11-28 01:54:301
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arctanx∧2的不定积分
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求1/Tan^2X的不定积分
如下2023-11-28 01:55:262
tan平方x等于什么?
tan^2(x) 表示 tan(x) 的平方。根据三角函数的定义,tan(x) 等于正弦函数 sin(x) 与余弦函数 cos(x) 的比值。所以我们可以将 tan(x) 表示为 sin(x) / cos(x)。将 tan(x) 的表达式代入到 tan^2(x) 中,得到:tan^2(x) = (sin(x) / cos(x))^2根据乘方的性质,我们将分子和分母分别平方,得到:tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)使用三角恒等式 sin^2(x) + cos^2(x) = 1,我们可以将 sin^2(x) 替换为 1 - cos^2(x):tan^2(x) = (1 - cos^2(x)) / cos^2(x)因此,tan^2(x) 可以用 cos(x) 表示为:tan^2(x) = 1 / cos^2(x) - 1请注意,这个表达式只在定义域内的情况下成立,即 cos(x) 不等于 0 的时候,因为 tan(x) 在 cos(x) = 0 时无定义。2023-11-28 01:56:054
tanx的平方的原函数是什么?
(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C。∫ (tanx)^2 dx=∫ [(secx)^2-1] dx= tanx - x + C原函数存在定理:原函数的定理是函数f(x)在某区间上连续的话,那么f(x)在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件,还被叫做是原函数存在定理,要是函数有原函数的话,那它的原函数为无穷多个。举个例子,已知作直线运动的物体,在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。2023-11-28 01:56:341
tanx平方不定积分怎么算
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tan^2 X的不定积分是多少?
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本题的意思是求tanx的平方的原函数,它的答案是tanx一x十C。首先把tan^2x化成可以利用积分公式的形式。因为tan^2x=sec^2x一1,而根据求导公式,tanx的导数是sec^2x,因此sec^2x的不定积分是tanx十C。因此我们有∫tan^2xdx=∫(sec^2x一1)dx=tanx一x十C。2023-11-28 02:02:061
tanx平方的导数怎么求。
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题目是∫(tanx)^2dx么?好办了∫tan^2xdx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C公式记得牢就可以了tanx的平方么?是你那样写的是这么做的2023-11-28 02:04:021
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tanx平方的定积分是多少
是求不定积分吗?原式=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+C. 补充回答:(tanx)^2=(secx)^2-1,而(secx)^2原函数是tanx,1的原函数是x,所以(tanx)^2的不定积分为tanx-x+C。2023-11-28 02:06:313
tanx的不定积分怎么求?
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xtanx^2的不定积分怎么算
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不定积分公式有哪些?
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不定积分的平方怎么计算?x2arctanx(1/1+x^2)]dx。=x(arctanx)^2+∫arctanx(d1+x^2/1+x^2)=x(arctanx)^2+∫arctanx*2d(1+x^2)=x(arctanx)^2+2[(1+x^2)arctanx-(1+x^2)*(1/1+x^2)]=x(arctanx)^2+2(1+x^2)arctanx-2x+c。2023-11-28 02:11:331
tan多少度等于2?
用反三角函数表示,度数为arctan2 望采纳,谢谢2023-11-28 02:12:024