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过程如下：
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)
=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))
=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)
=-xe^(-x)-e^(-x)-C
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
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xe^(-x(y 1))对x积分过程
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”2023-11-27 19:28:182
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对（1）作变量替换x（z+1）=t,可得到其结果为Γ（2）/（z+1）^2,（2）题也一样，其实还可以联想到拉氏变换的内容2023-11-27 19:29:312
求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷，下限是0（xe的-x次方dx)
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xe^x的积分是多少？
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。求不定积分一般基于常用的的积分公式，观察积分∫xe^xdx，可以找到近似的积分公式∫e^xdx=e^x+C. 因为第一件事情，就是要把∫xe^xdx转化为含有∫e^xdx的式子。为了达到这个目的，需要进行如下两步变形：1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握好。它的原理是微分的逆过程，即根据de^x=e^xdx，就有e^xdx=de^x. 不仅要掌握，而且要熟练常用的凑微分公式。比如cosxdx=dsinx, (secx)^2dx=dtanx, dx/x=dlnx等。2、分部积分法，就是积分等于被积函数与微分变量的积减去被积函数和微分变量交换位置后的积分，即∫xde^x=xe^x-∫e^xdx. 虽然分部积分法有公式，不过如果能够用自己的语言把公式描述出来，运用上自然就不会有什么障碍了。因此老黄经常鼓励学生，要学会用自己的语言去描述定义、定理、法则和公式等。2023-11-27 19:30:061
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xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:31:151
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xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:31:281
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e^(- x) dx表达式？
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。2023-11-27 19:32:331
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xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:34:181
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先求不定积分，用分部积分∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。2023-11-27 19:34:594
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朋友,您好！详细过程如图如图所示，希望能帮到你解决问题2023-11-27 19:36:231
求xe^-x 的1到+∞的积分
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定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
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定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
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定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的,麻烦给下过程,
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xe^(- x)的原函数是什么？
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C2023-11-27 19:38:491
∫xe∧－x·dx 分部积分法 完整步骤
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C2023-11-27 19:39:021
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的，麻烦给下过程，谢了
原式=-∫[0,1]xd[e^(-x)]=-xe^(-x)|[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-e^(-1)-e^(-x)|[0,1]=-1/e-1/e+1=1-2/e2023-11-27 19:39:092
求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0
2023-11-27 19:39:161
x*e的（-x）次方的积分，求解
答：∫ xe^(-x) dx=∫ -x d[e^(-x)]=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)*e^(-x)+C2023-11-27 19:39:312
高数求导，xe^x求导
解如下图所示2023-11-27 19:39:533
如何计算不定积分？
y=1+xe^y ==>y"=(1+xe^y )"==>y"=(xe^y)"==>y"=1*e^y+xe^y*y"==>y"(1-xe^y)=e^y==>y"=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y，则1-xe^y=2-y，得y"=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2因为dy/dx=e^y/(2-y)，则==>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2==>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C2023-11-27 19:23:331