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∫<0,+∞>xe^(-x)dx=lim<u→+∞>∫<0,u>xe^(-x)dx
=lim<u→+∞>[- xe^(-x)- e^(-x)]|<0,u>
=lim<u→+∞>[- ue^(-u)- e^(-u)+1]
=lim<u→+∞>[- u/e^u- 1/e^u]+1
=1
收敛
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xe^(-x)积分是？
具体积分步骤如下：∫xeu207bu02e3=-∫xeu207bu02e3d（-x）=-∫xd（eu207bu02e3）=-xeu207bu02e3+∫eu207bu02e3dx=-xeu207bu02e3-∫eu207bu02e3d（-x）=-xeu207bu02e3-eu207bu02e3+c相关信息：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。2023-11-27 19:24:071
xe^(-x)积分是什么？
计算过程如下：∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c积分意义：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。2023-11-27 19:24:231
xe^(-x)积分是什么?
计算过程如下：∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c基本介绍积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。2023-11-27 19:24:331
∫xe^(-x)dx等于什么
=-e∧(-x),积分2023-11-27 19:24:455
xe^-x的不定积分怎么求
∫ xe^(- x) dx = - ∫ xe^(- x) d(- x) = - ∫ x d[e^(- x)] = - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx]2023-11-27 19:25:241
x*e的（-x）次方的积分,求解 这个积分的0到正无穷的定积分是多少啊
答： ∫ xe^(-x) dx =∫ -x d[e^(-x)] =-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)*e^(-x)+C2023-11-27 19:26:041
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Xe^-X 应该如何对X积分? X乘以e的负X次方求积分
用分部积分法： ∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x2023-11-27 19:26:261
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x乘以e的-x方从0到正无穷怎么积分
∵y=∫xe^(-x)dx=(-x-1)e^(-x)+C取一个原函数F(x)=(-x-1)e^(-x)lim(x→+∞)F(x)=-x/e^x-1/e^x=lim(x→+∞)-1/e^x-0=0F(0)=-1∴∫[0,+∞]xe^(-x)dx=lim(x→+∞)F(x)-F(0)=12023-11-27 19:27:002
微积分∫xe ^（-x）dx用分部积分法怎么做,
∫xe^(-x) dx =-x·e^(-x)+∫e^(-x) dx =-x·e^(-x)-∫e^(-x) d(-x) =-x·e^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)e^(-x)+C2023-11-27 19:27:101
积分题∫xe^(-x)dx 在（0，+∞）上求定积分
对于这个积分式，u=x,v"=e^(-x)所以u‘=1，v=-e^(-x)∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)dx=-xe^(-x)+e^(-x)+C=(1-x)e^(-x)+C所以在(0，+∞)积分是(1-x)e^(-x)+C2023-11-27 19:27:232
- 这是：a ^ x；e ^ x；Dx；∫a ^ x e ^ x dx=（ae）^ x dx=（ae）^ x/ln（ae）+c=（a，e）^ x/[1+lna]+c2023-11-27 19:27:342
计算反常积分，∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ 求解,(答案到底是1还是-1
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]= -e^(-x)-xe^(-x)积分区间从0到+∞时，为12023-11-27 19:27:584
xe^(-x(y 1))对x积分过程
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”2023-11-27 19:28:182
求xe^-xdx的积分【如图】求解谢谢谢谢
如图2023-11-27 19:28:493
x·e^-x积分收敛吗
收敛。根据查询相关公开信息显示，函数取绝对值，发现可以分成两个部分的积分，0到1和1到正无穷，1到正无穷的部分，积分做放缩∶lnx2023-11-27 19:29:031
x*e^-x的定积分是什么?
根据题意具体回答如下：∫x*e^(-X)dx=∫-xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-X)dx=-xe(-x)-e^(-x)+C注意事项：定积分换元积分法是求积分的一种方法，它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时，复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式，从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法，换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。2023-11-27 19:29:211
定积分求指导解题步骤：∫(0→∞) xe^-x(z+1)dx
对（1）作变量替换x（z+1）=t,可得到其结果为Γ（2）/（z+1）^2,（2）题也一样，其实还可以联想到拉氏变换的内容2023-11-27 19:29:312
xe^x的积分是多少？
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。求不定积分一般基于常用的的积分公式，观察积分∫xe^xdx，可以找到近似的积分公式∫e^xdx=e^x+C. 因为第一件事情，就是要把∫xe^xdx转化为含有∫e^xdx的式子。为了达到这个目的，需要进行如下两步变形：1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握好。它的原理是微分的逆过程，即根据de^x=e^xdx，就有e^xdx=de^x. 不仅要掌握，而且要熟练常用的凑微分公式。比如cosxdx=dsinx, (secx)^2dx=dtanx, dx/x=dlnx等。2、分部积分法，就是积分等于被积函数与微分变量的积减去被积函数和微分变量交换位置后的积分，即∫xde^x=xe^x-∫e^xdx. 虽然分部积分法有公式，不过如果能够用自己的语言把公式描述出来，运用上自然就不会有什么障碍了。因此老黄经常鼓励学生，要学会用自己的语言去描述定义、定理、法则和公式等。2023-11-27 19:30:061
微积分∫xe^ xdx怎么做？
微积分∫xe^ xdx怎么做？这可能是有点深奥的问题，但对微积分中的积分运算有比较详细的解释。可以使用积分换元法来计算这个积分，方法如下：先将x^x拆分成u和dv，u = x，dv = xe^x dx，然后将积分拆成∫udv，解出u的积分并替换回去，即有∫xe^ xdx = xe^x - ∫e^xdx，接着再计算∫e^xdx的值，最终得到∫xe^ xdx = xe^x - e^x c，其中c是任意常数。2023-11-27 19:30:254
请问xe^- x的积分是什么？
xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:31:151
请问xe^- x的积分怎么写呢？
xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:31:281
xe^(-x)积分是什么？
计算过程如下：∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c积分意义：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。2023-11-27 19:31:421
Xe^-X 应该如何对X积分? X乘以e的负X次方求积分
用分部积分法： ∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x2023-11-27 19:31:481
积分问题： xe^-
xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:32:201
e^(- x) dx表达式？
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。2023-11-27 19:32:331
xe^x的积分是多少?
先求不定积分，用分部积分∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。2023-11-27 19:33:061
求此积分过程从0到正无穷的xe^-x的积分
∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x (-x-1)e^-x在正无穷处值为0, 则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=12023-11-27 19:33:331
- 具体回答如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。扩展资料：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。2023-11-27 19:33:434
已知函数，求其积分。
xe^-x的积分是-xe^-x+e^-x+C。我们可以使用分部积分的方法来求出xe^-x的积分，分部积分法是求解积分的一种有效工具。它可以将一种比较难处理的函数被另外一种函数的导数表示，从而将原来的积分问题转变成另外一种简单的积分问题。在本题中，我们可以将xe^-x分解成两个函数的乘积，分别是x和e^-x，然后对其进行分部积分。首先，我们假设u=x，dv=e^-x dx，那么du=dx，v=-e^-x。根据分部积分公式，可得到：∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分，我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此，∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了xe^-x的积分，答案为-xe^-x+e^-x+C。分部积分方法是求解积分的有效方式之一，适用于很多种类的函数。需要注意的是，在实际计算过程中，选择u和v不能凭感觉，需要根据公式进行选择，尤其是在复杂的积分问题中，选择错误会导致积分难以解决。另外，xe^-x的积分在实际中也有很多应用。例如，当我们考虑概率密度函数时，一些常见的分布，如指数分布和伽马分布，它们的概率密度函数中都有类似于xe^-x的项，因此，这个积分在统计学和概率中有着广泛的应用。2023-11-27 19:34:181
求此积分过程从0到正无穷的xe^-x的积分
∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x (-x-1)e^-x在正无穷处值为0, 则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=12023-11-27 19:34:431
∫xe^(- x) dx的积分过程是什么？
过程如下：∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c2023-11-27 19:34:501
xe^x定积分，积分区间为0到正无穷
先求不定积分，用分部积分∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。2023-11-27 19:34:594
∫xe^(-x)dx怎么做
用分部积分法计算：∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-(x+1)e^(-x)+c。2023-11-27 19:35:251
求助∫e^(- x) dx的积分怎么做呀？
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] = - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。2023-11-27 19:35:581
xe^-x的积分是多少
朋友,您好！详细过程如图如图所示，希望能帮到你解决问题2023-11-27 19:36:231
求xe^-x 的1到+∞的积分
∫(1,+∞) xe^(-x) dx=∫(1,+∞) -x de^(-x)=-x*e^(-x)/(1,+∞) -∫(1,+∞) e^(-x)d(-x)=-x/e^x /(1,+∞) -e^(-x)/(1,+∞)=1 +1/e (-x/e^x 当x->+∞时为0)2023-11-27 19:36:532
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
∫(0→1) xe^(- x) dx = - ∫(0→1) x d[e^(- x)] = - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx = - 1/e - [e^(- x)] = - 1/e - (1/e - 1) = 1 - 2/e2023-11-27 19:37:371
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
∫(0→1) xe^(- x) dx = - ∫(0→1) x d[e^(- x)] = - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx = - 1/e - [e^(- x)] = - 1/e - (1/e - 1) = 1 - 2/e2023-11-27 19:37:551
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的,麻烦给下过程,
∫(0→1) xe^(- x) dx = - ∫(0→1) x d[e^(- x)] = - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx = - 1/e - [e^(- x)] = - 1/e - (1/e - 1) = 1 - 2/e2023-11-27 19:38:031
求积分过程
∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x(-x-1)e^-x在正无穷处值为0,则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=12023-11-27 19:38:111
x*e的（-x）次方的积分,求解 这个积分的0到正无穷的定积分是多少啊
答： ∫ xe^(-x) dx =∫ -x d[e^(-x)] =-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)*e^(-x)+C2023-11-27 19:38:181
xe^(- x)的原函数是什么？
xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下：求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c扩展资料：分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C2023-11-27 19:38:491
∫xe∧－x·dx 分部积分法 完整步骤
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C2023-11-27 19:39:021
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的，麻烦给下过程，谢了
原式=-∫[0,1]xd[e^(-x)]=-xe^(-x)|[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-e^(-1)-e^(-x)|[0,1]=-1/e-1/e+1=1-2/e2023-11-27 19:39:092
求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0
2023-11-27 19:39:161
x*e的（-x）次方的积分，求解
答：∫ xe^(-x) dx=∫ -x d[e^(-x)]=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)*e^(-x)+C2023-11-27 19:39:312
高数求导，xe^x求导
解如下图所示2023-11-27 19:39:533
如何计算不定积分？
y=1+xe^y ==>y"=(1+xe^y )"==>y"=(xe^y)"==>y"=1*e^y+xe^y*y"==>y"(1-xe^y)=e^y==>y"=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y，则1-xe^y=2-y，得y"=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2因为dy/dx=e^y/(2-y)，则==>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2==>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C2023-11-27 19:23:331