求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx。用分部积分法！

sin2xdx的不定积分

sin2xdx的不定积分：∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在，若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 18:36:541

求x乘以sin2x的不定积分，详细过程，用分部积分法，谢谢

朋友，您好！详细完整清晰过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题

2023-11-27 18:37:084

求xsin(2x)的不定积分

∫ xsin2x dx = -(1/2)∫ xdcos2x =-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx =-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C

2023-11-27 18:37:291

求∫xsin2xdx的不定积分

∫xsin2xdx =1/2∫xsin2xd2x =-1/2∫xdcos2x =-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx =-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x =-1/2xcos2x+1/4cos2x+C

2023-11-27 18:37:371

求不定积分： ∫xsin2xdx=

∫xsin2xdx运用分部积分法=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-27 18:37:473

求xsin(2x)的不定积分

∫ xsin2x dx= -(1/2)∫ xdcos2x=-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx=-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C

2023-11-27 18:37:562

求∫xsin2xdx的不定积分

∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C

2023-11-27 18:38:051

谁知道不定积分∫xsin2xdx是多少啊？分部积分法算

∫xsin2xdx=-1/2∫xdco2x=-1/2*(xcos2x-∫cos2xdx)=-1/2*(xcos2x-1/2*sin2x)

2023-11-27 18:38:141

sin2x的不定积分是什么?

sin2x的不定积分如下：sin2xdx=1/2sin2xd(2x)=-1/2cos2x + C求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如xx ，sinx/x这样的函数是不可积的。

2023-11-27 18:38:321

求不定积分∫e^xsin2xdx

请采纳

2023-11-27 18:38:411

sin2x积分怎么求？

sin(x^2)的积分是：原函数没有初等解，其中S(x)是菲涅尔积分。如果求的是(sinx)^2的不定积分，就有初等解：∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x/2-1/4sin2x+C不定积分求解的一般方法：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且ψ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：1、 根式代换法，2、 三角代换法。在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法。分部积分法：设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu。两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。 ⑴称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v。参考资料：百度百科-不定积分

2023-11-27 18:38:541

exsin2xdx的不定积分是什么？

具体回答如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。不定积分的性质：设G(x)是f(x)的另一个原函数，即u2200x∈I，G"(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]"=G"(x)-F"(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

2023-11-27 18:39:051

求不定积分，xsin^2x

∫x(sinx)^2dx=(1/2)∫x(1-cos2x)dx=(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx=(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

2023-11-27 18:39:321

求不定积分∫xsin^2x dx

用分部积分法∫xsin^2x dx =1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2(∫xdx -∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^2-1/2∫x dsin2x)=1/4(x^2-xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2-xsin2x-1/2cos2x)+C

2023-11-27 18:39:411

xcos2x不定积分分部法怎么凑的

xcos2x不定积分分部法怎么凑的如下∫xcos2xdx=(1/2)∫xdsin2x=(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C不定积分的意义设G(x)是f(x)的另一个原函数，即_x∈I，G"(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]"=G"(x)-F"(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞

2023-11-27 18:39:481

∫sin^2x/xdx

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数. 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分) 1.∫e^(ax^2)dx(a≠0) 2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1) 7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0) 8.∫(sinx)^zdx(z不是整数) 9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0) 10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1) 11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1) 以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了! 比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的,而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用数值方法算出近似值. 再如∫[0,+∞)(sinx)/xdx=π/2,此处就是用留数理论得出的

2023-11-27 18:40:283

x＊[(sinx)^2]的不定积分

具体回答如下：∫xsinx^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)=1.4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 18:40:385

求不定积分∫sin^2xdx

过程如下：∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)/2∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C扩展资料：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 18:41:073

求不定积分∫sin^2xdx

∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)/2则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C所以∫sin^2xdx的不定积分是x/2-sin2x/4+C。扩展资料：不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-27 18:41:174

y=xsin2x,求y的50阶导数

这个用莱布尼茨公式y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0)(n)表示n阶导数这里u=x,v=sin2x注意到u只有一阶导数，因此，最后余两项故y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49)=-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x

2023-11-27 18:41:312

求不定积分——∫sinx^2dx

∫(sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=x/2-1/4sin2x∫sin(x^2)dx求不出来

2023-11-27 18:41:411

sin2x/x怎么求其不定积分啊

这个积分是不能表示为初等函数的，结果为特殊函数Si(x)

2023-11-27 18:41:501

求∫sin2xcos3xdx的不定积分

∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C求解设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

2023-11-27 18:42:003

求高数大佬写一下d()=sin2x dx的解题过程！

根据公式(cosx)"=-sinx所以(cos2x)"=-2sin2x所以d(-1/2 cos2x) = sin2x dx导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

2023-11-27 18:42:245

sin2x/x的不定积分怎么求？

不可积——或者说不能表为初等函数，结果为一特殊函数Si(2*x)

2023-11-27 18:43:161

sin2x的绝对值的定积分

sin2x的不定积分公式：∫xsin2xdx=（-1/2）∫xdcos2x。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

2023-11-27 18:43:231

xsin2x的原函数

xsin2x的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C，C为任一个常数中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

2023-11-27 18:43:321

∫0到π xsin^2xdx？

用了图中的公式（倒数第三行）也可以用普通方法做

2023-11-27 18:43:493

∫sinx^2dx

中间还是有dx的 写不下了

2023-11-27 18:45:162

求sin2xcos3x的不定积分？

可以用积化和差公式来计算。具体算法如下：cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。以下一组公式则称为积化和差公式：

2023-11-27 18:45:291

求不定积分：∫sin2xdx

方法都对,结果都错解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

2023-11-27 18:46:001

sin2x/x怎么求其不定积分啊

它的不定积分不是初等函数，没办法表示出来！

2023-11-27 18:46:103

求不定积分∫sin2xcosxdx

因为sin2x = 2sinxcosx;∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3

2023-11-27 18:46:192

xsin2x不定积分，分部积分法

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-27 18:46:484

求不定积分：∫xsin2xdx=

∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

2023-11-27 18:47:351

分部积分法做出∫xsin2xdx

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

2023-11-27 18:47:452

求xsin2x不定积分，有个步骤不懂

凑微分啊！因为d(cos2x)=-2sin2xdx所以，1/2∫xsin2xd2x=-∫1/2xd(cos2x)了

2023-11-27 18:48:052

sin2x的不定积分是什么?

∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

2023-11-27 18:48:121

求不定积分,∫sin^2x dx

2023-11-27 18:48:283

求不定积分,xsin^2x

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

2023-11-27 18:49:071

∫xsin2xdx怎么积呢？

∫xsin2xdx运用分部积分法=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-27 18:49:141

xdsin2x的不定积分

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

2023-11-27 18:49:321

∫xsin2xdx

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

2023-11-27 18:49:391

sin2x的不定积分怎么求？

∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C.

2023-11-27 18:49:461

sin^2x不定积分

sin^2x不定积分：∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在，若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 18:49:531

xdsin2x的不定积分

∫e^xsin2xdx =∫sin2xde^x =e^xsin2x-∫e^xdsin2x =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2∫cos2xde^x =e^xsin2x-2e^xcos2x+2∫e^xdcos2x =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)/5+C

2023-11-27 18:50:001

求不定积分∫xsinx^2dX

∫xsin(x^2)dx=(1/2)∫sin(x^2) dx^2=-(1/2)cos(x^2) + C一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-27 18:50:102

不定积分∫xsinx^2dx怎么求？

方法如下，请作参考：

2023-11-27 18:50:162

∫xsin2xdx怎么运用分部积分法计算？

∫xsin2xdx运用分部积分法=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

2023-11-27 18:50:301

求不定积分,xsin^2x

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

2023-11-27 18:50:511