- CFKaze
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x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。
解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1
=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)
=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)
=(x-1)*(x^2+x+1)
即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。
扩展资料:
1、提公因式因式分解法
(1)找出公因式。
(2)提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x(4y+3)
2、公式因式分解法
(1)平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2)完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
(3)完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
3、因式分解的原则
(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。
(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
参考资料来源:百度百科-因式分解
- 左迁
-
要因式分解 x^3 - 1,我们可以使用立方差公式,它是一个特殊的因式分解公式。立方差公式是一个用于将两个立方数相减的公式,形式如下:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
在这个特殊的例子中,我们有 x^3 - 1,可以将它看作 a^3 - b^3 的形式,其中 a = x,b = 1。将它代入立方差公式中,我们可以得到因式分解的结果。
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
所以,x^3 - 1 可以被因式分解为 (x - 1)(x^2 + x + 1)。
- Chen
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x^3-1这是一个立方差,所以这个式子因式分解为
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
- 陶小凡
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这个问题我用一张算式表示更直观
- 大鱼炖火锅
-
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
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x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。a^3-b^3。=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]。=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)。=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)。=(a-b)(a^2+ab+b^2)。简介:减法是一种数学运算,表示从集合中移除对象的操作。它的符号是负号(u2212)。例如,在右边的图片,有5u22122 苹果,5苹果,2个被带走,就剩下了3个苹果。因此5u22122 = 3。减法表示用不同的对象(包括负数、分数、无理数、向量、小数、函数和矩阵)去除或减少物理和抽象的量。2023-11-27 15:46:391
x的三次方减1分解因式为?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。扩展资料:1、提公因式因式分解法(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x(4y+3)2、公式因式分解法(1)平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)(2)完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2(3)完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。参考资料来源:百度百科-因式分解2023-11-27 15:46:531
x的三次方减1的因式分解?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。扩展资料:1、提公因式因式分解法(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x(4y+3)2、公式因式分解法(1)平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)(2)完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2(3)完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。参考资料来源:百度百科-因式分解2023-11-27 15:47:002
x3次方减一怎么算?
x3次方减一可以这样算:x3次方减一=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)因式分解法把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解(也叫作分解因式)。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式。2023-11-27 15:47:341
x的三次方减1分解因式
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。扩展资料:1、提公因式因式分解法(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x(4y+3)2、公式因式分解法(1)平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)(2)完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2(3)完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。参考资料来源:百度百科-因式分解2023-11-27 15:47:411
x的三次方减1分解因式为什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。因式分解原则1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。2023-11-27 15:47:471
x的三次方减1等于几
不是很明白你的意思,x三次方减1等于0说明x三次方等于1,所以x=1,如果是化简的话,楼上的立方和与立方差公式已经说的很明白了。2023-11-27 15:47:582
x的3次方减1怎么展开?
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)扩展资料:初级证明由于立方项不好拆分,但是我们学过,遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理,所以很容易想到a2,同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合,所以很容易想到a2b这样一个加法项,因此对上式采取分别加和减一个a2b项,得到下式,同时进行相应的合并a3-b3=a3-b3+a2b-a2b=a2(a-b)+b(a2-b2)=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)=[a2+b(a+b)](a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)证得:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)高级证明因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3所以根据交换律法则:a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)=(a-b) [(a-b)2+3ab]=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]=(a-b)(a2+ab+b2)证得:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)参考资料来源:百度百科-立方差公式2023-11-27 15:48:173
x的3次方减1的分解因式是什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解原式x三次方减1,是两项式,一个是x的三次方,另一个是1也可以看作1的三次,可以用立方差公式,两个数的立方差等于两数的差与(第一数的平方加第一数加第二数)的积。所以原式等(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。分解因式时要遵循的原则有:1.要搞清楚分解范围(实数范围还是有理数范围,没有要求的是有理数范围)。2.分解因式要彻底,分解到不能再分解为止。3.分解时要一提(提取公因式)二套(套公式),不能提和套的,要分组。2023-11-27 15:48:401
x^3-1分解因式是什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。因式分解原则1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。2023-11-27 15:48:521
X的三次方减一【要求因式分解的增项方法】详细过程
x^3 - 1 = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x(x^2 + x + 1) - (x^2 + x + 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)2023-11-27 15:49:081
x三次方减1分解因式是什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解原式x三次方减1,是两项式,一个是x的三次方,另一个是1也可以看作1的三次,可以用立方差公式,两个数的立方差等于两数的差与(第一数的平方加第一数加第二数)的积。所以原式等(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。分解因式时要遵循的原则有:1.要搞清楚分解范围(实数范围还是有理数范围,没有要求的是有理数范围)。2.分解因式要彻底,分解到不能再分解为止。3.分解时要一提(提取公因式)二套(套公式),不能提和套的,要分组。2023-11-27 15:49:251
x三次方-1因式分解是什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。因式分解原则1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。2023-11-27 15:49:401
x三次方-1因式分解是什么?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解原式x三次方减1,是两项式,一个是x的三次方,另一个是1也可以看作1的三次,可以用立方差公式,两个数的立方差等于两数的差与(第一数的平方加第一数加第二数)的积。所以原式等(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。分解因式时要遵循的原则有:1.要搞清楚分解范围(实数范围还是有理数范围,没有要求的是有理数范围)。2.分解因式要彻底,分解到不能再分解为止。3.分解时要一提(提取公因式)二套(套公式),不能提和套的,要分组。2023-11-27 15:49:471
x的三次方减1怎么分解因式?
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。扩展资料:1、提公因式因式分解法(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x(4y+3)2、公式因式分解法(1)平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)(2)完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2(3)完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。参考资料来源:百度百科-因式分解2023-11-27 15:50:001
x的3次方减1除以x减一怎么算
x的3次方减1=(x-1)(x的2次方+x+1)x的3次方减1除以x减一=x的2次方+x+12023-11-27 15:50:082
X的三次方减一怎么化简
x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1) ^是乘方的意思2023-11-27 15:50:231
(x-1)的三次方因式分解
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解:x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。扩展资料:1、提公因式因式分解法(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x(4y+3)2、公式因式分解法(1)平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)(2)完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2(3)完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。参考资料来源:百度百科-因式分解2023-11-27 15:51:092