巴尔末系公式推导

巴尔末公式是关于氢原子光谱的波长公式，即1/λ=R*(1/n^2-1/m^2)其中λ是光谱的波长，R为里德堡常量，1.097*10^7m^-1，n为跃迁前的能级，m为跃迁后的能级

1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)] λ=6.563*10^-7m=656.3nm (取n=3,波长最长) 参考: 巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到m=2能级时发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末(J.J.Balmer) 于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名. 巴耳末公式为 1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)]. R为里德伯常量,R=1.097*10^7m^-1. 其中最早发现的在可见光区的四条谱线波长如下： Hα=656.3nm（红光）,Hβ=486.1nm（绿光）,Hγ=434.1nm（蓝光）,Hδ=410.2nm（紫光）. 当N>7时,发出的是紫外线.

巴尔末公式(Balmer公式）是1885年由瑞士数学教师巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式。满意的话，望采纳~~

巴尔末公式n表示核外电子的能级。巴尔末公式是1885年由瑞士数学教师巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式。又称作Balmer公式。巴尔末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴尔末公式。

巴尔末公式的n是主量子数，简单说来就是能级，从一个能级跃迁到另外一个能级。量子力学认为，H原子核外电子存在分立的能级，分别以n=1,2,3等数字表示，代表能量逐渐变高。巴尔末公式是1885年由瑞士数学教师巴尔末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式，又称作Balmer公式。巴尔末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。

紫外区内的氢原子光谱不是全部符合公式1/λ=R*[1/(1^2)-1/(n^2)]的。考察所谓广义的巴耳末公式：1/λ=R*[1/(m^2)-1/(n^2)] （n>m）m=1时是莱曼系m=2时是巴耳末系m=3时是帕邢系……m的物理意义是表示电子跃迁的下能级的量子数。就是说，根据m的不同把光谱分成不同的线系，方便研究。各谱线系的根本区别不在于它们的波长范围，而在于量子数m.莱曼系和巴耳末系系中都存在紫外区的光谱。各线系光谱符合各线系自己的规律, 巴耳末公式只对巴耳末线系的各条谱线适用。

巴尔末公式的n：氢原子。氢原子即氢元素的原子。氢原子模型是电中性的，原子含有一个正价的质子与一个负价的电子，他们被库仑定律束缚于原子内。原子核内有1个质子，1个中子，丰度0.016%；氚(T)（又叫超重氢），原子核内有1个质子，2个中子，丰度0.004%。质子(proton)是一种带1.6×10-19库仑(C)正电荷的亚原子粒子，直径约1.6~1.7×10?15m，质量是938百万电子伏特/c2(MeV/c2)，即1.672621637（83）×10-27千克，大约是电子质量的1836.5倍（电子的质量为9.10938215（45）×10-31千克），质子比中子稍轻（中子的质量为1.674927211（84）×10-27千克）。

其中 B 是一个常数，其值为B=3.6546×10-7m此外该公式还有一个用里德伯常数改写的版本，如下：或者将用表示：其中R是里德伯（Rydberg）常数，其值为1.0973731569×107 m-1

规律： 分子是（项+2）的平方（如第一个是9/5，项是1），分母是在前一个分母上依次加7、9、11、13……（7+2=9，9+2=11……） 或用巴尔末公式： (n+2)/（n+2）-4

巴尔末公式的第二个数据是16/12吧？an=(n+2)^2/（n+2)^2-4a7=81/77

[(n+2)^2]/[n*(n+4)]

121/117分子值=(n+2)平方分母值=5+（n-1）乘7

量子力学认为，H原子核外电子存在分立的能级。分别以n=1,2,3...表示，能量逐渐变高。n=1时能量最低，为基态。电子会得到能量，从较低能级（n较低）跃迁到较高能级（n较高）。也会释放能量，从较高能量跃迁回较低能量，这时，释放出的能量以光子的形式释放。根据光量子假设E=hν，能级之间差距越大，释放的能量越多，光的波长就越短。对于巴尔末线系，反映的是电子从n>2的能级，跃迁回n=2的能级所释放的光子。恰好位于可见光波段。如果是从n>1的能级，跃迁回n=1的能级。那么叫做莱曼线系，位于紫外波段。

144/140，因为分子依次是3的平方，4的平方，5的平方……，第十个是12的平方，是144；分母依次比前一个分母多7、9、11、13……，第十个是比前一个多23，是140。

是81/77 规律： 分子是（项+2）的平方（如第一个是9/5，项是1），分母是在前一个分母上依次加7、9、11、13……（7+2=9，9+2=11……） 或用巴尔末公式： (n+2)2/（n+2）2-4

巴尔末公式只确定了氢原子发光的一个线系的波长,不能描述氢原子发出的各种波长,也不能描述其他原子的发光，A、D错误。巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的,但它适用于整个巴尔末线系,该线系包括可见光和紫外光,B错误其他氢原子的谱系还有：紫外线区：莱曼线系红外区：帕邢系、布喇开系和普丰特系还有鄙人觉得这个题干都没给数据应该是不需要计算的......参考资料：网页链接第3题高中物理选修3-5氢原子光谱

巴尔末公式是根据原子光谱谱线凑出来的，是一条实验规律，电子能量跃迁是依据原子的量子模型提出来的，原则上来讲不是一回事，不过可以通过两者相比较来计算里德伯常量R来验证模型是否正确，当然，在现在作为公式来用的时候，两者计算是一样的

an=(n+2)^2/（n+2)^2-4, 巴尔末公式我不懂，知道第N个数是 (N+2)^2/[(n+2)^2-4]就可以了 不需要知道这个公式如何推导出来的

1/入=R（1/4-1/n方），n∈正整数，n小于3，括号里就小于零了，前面波长就小于零了，但我们知道波长不可能小于零，所以n>3

红外和紫外和氢原子可见光都适应巴耳末公式试题分析：从氢气放电管获得氢原子光谱，对可见光区的谱线进行了分析得到了巴尔末公式，巴尔末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，因为其他原子的谱线相对复杂得多，所以巴尔末公式只适用于氢原子的谱线，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱. AC正确，BC错误。故选AC点评：根据公式的发现过程，其他原子的谱线相对复杂得多，所以巴尔末公式只适用于氢原子的谱线

分析：分子的规律依次是，3 2 ，4 2 ，5 2 ，6 2 ，7 2 ，8 2 ，9 2 …，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是 ．由数据 可得规律：分子是，3 2 ，4 2 ，5 2 ，6 2 ，7 2 ，8 2 ，9 2 分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是 ．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

根据你给出的数据,这个规律的公式应为[(n+2)^2]/[(n+2)^2-4]其中n=1,2,3...则可算出第9个数为121/117

n=5和n=2两能级

1897年，J.J.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。那么，这个结构是怎么样的呢？汤姆逊那时完全缺乏实验证据，他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状，带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型，电子就像布丁上的葡萄干一样。 但是，1910年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验。他们用α粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以致超过90度。对于这个情况，卢瑟福自己描述得非常形象：“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击，结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”。 卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格，决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到，α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，而且集中了原子的大部分质量。但是，从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小的，不到原子半径的万分之一。 于是，卢瑟福在次年（1911）发表了他的这个新模型。在他描述的原子图象中，有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周，带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统（比如太阳系），所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里，原子核就像是我们的太阳，而电子则是围绕太阳运行的行星们。 但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为物理学家们很快就指出，带负电的电子绕着带正电的原子核运转，这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说，就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦。原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，然后把卢瑟福和他的实验室，乃至整个英格兰，整个地球，整个宇宙都变成一团混沌。 不过，当然了，虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言，太阳仍然每天按时升起，大家都活得好好的。电子依然快乐地围绕原子打转，没有一点失去能量的预兆。而丹麦的年轻人尼尔斯.玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章。 玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论，毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀疑成分。曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多，虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同，后者是个急性子，永远精力旺盛，而他玻尔则像个害羞的大男孩，说一句话都显得口齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队，玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激发出来，很快就在历史上激起壮观的波澜。 1912年7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是，一切都只不过是刚刚开始而已，在那片还没有前人涉足的处女地上，玻尔只能一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里，而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知，当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义，不过，革命的方向已经确定，已经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。 在浓云密布的天空中，出现了一线微光。虽然后来证明，那只是一颗流星，但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真正的永恒的光明。 终于，7月24日，玻尔完成了他在英国的学习，动身返回祖国丹麦。在那里，他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他，而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前，玻尔把他的论文交给卢瑟福过目，并得到了热切的鼓励。只是，卢瑟福有没有想到，这个青年将在怎样的一个程度上，改变人们对世界的终极看法呢？ 是的，是的，时机已到。伟大的三部曲即将问世，而真正属于量子的时代，也终于到来。 ********* 饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园 卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师，他以敏锐的眼光去发现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们，后来绝大多数都出落得非常出色，其中更包括了为数众多的科学大师们。 我们熟悉的尼尔斯.玻尔，20世纪最伟大的物理学家之一，1922年诺贝尔物理奖得主，量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。 保罗.狄拉克（Paul Dirac），量子论的创始人之一，同样伟大的科学家，1933年诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了J.J.汤姆逊成为这个实验室的主任）。狄拉克获奖的时候才31岁，他对卢瑟福说他不想领这个奖，因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道，如果不领奖的话，那么这个名声可就更响了。 中子的发现者，詹姆斯.查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。 布莱克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献，为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。 1932年，沃尔顿（E.T.S Walton）和考克劳夫特（John Cockcroft）在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器，并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。 这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick Soddy），1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西（Georg von Hevesy），1943年诺贝尔化学奖。德国人哈恩（Otto Hahn），1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔（Cecil Frank Powell），1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特（Hans Bethe），1967年诺贝尔物理奖。苏联人卡皮查（P.L.Kapitsa），1978年诺贝尔化学奖。 除去一些稍微疏远一点的case，卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己本人）。当然，在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字，比如汉斯.盖革（Hans Geiger，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利.莫斯里（Henry Mosley，一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特.马斯登（Ernest Marsden，他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等等。 卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。 五 1912年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月。当然，有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授。 虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念。回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。 为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。 玻尔面临着选择，要么放弃卢瑟福模型，要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到，在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立，新的革命性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。 应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头，门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久，化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部，有一种潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔，但如何找到进入其内部的通道，却是一个让人挠头不已的难题。 然而，像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个不起眼，但却是唯一的，稍纵即逝的线索，从而打开那扇通往全新世界的大门。1913年初，年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题，玻尔之前并没有太多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。 突然间，就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。 要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说，当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特定的唯一谱线。 但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了： ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等等）。 在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个公式背后的意义是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。 我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数。n可以等于3，可以等于4，但不能等于3.5，这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克（J.Stark）就提出，光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科尔森（J.W.Nicholson）也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。 一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。 我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化。一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量，当然，这些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知，一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？ 明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米，这就为我们台阶的高度加上了一个严格的限制。如果在平时，我们会承认，一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而已。但如果加上了我们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设，总共只有一级台阶，那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级台阶的高度是0.5米。如果跳了3次，那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者，那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何，我们不可能得到这样的结论，即每级台阶高0.6米。道理是明显的：高0.6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能量）。如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够，如果有两级，那么总高度就达到了1.2米，导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测，那么必须假定总共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道，台阶只能有整数级。 在这里，台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米，或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字。 原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。 关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。 我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半，所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作，也不考虑那么多，但就算列出公式，也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数，ν是频率。 回到正题，玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。 玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。 这确确实实是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分，1900年的普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。一个完整的关于量子的理论体系第一次被建造起来，虽然我们将会看到，这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹，但它的意义却是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量，虽然它的意识还有一半仍在沉睡中，虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内，但它的怒吼已经无疑地使整个旧世界摇摇欲坠，并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开始苏醒，那些藏在古老城堡里的贵族们，颤抖吧！

你分子分母写反了呢~公式：(n^2+4n)/(n+2)^2同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您在新的一年一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。

巴耳末系和赖曼系是两个不同的光谱系列，它们之间的主要区别在于电子跃迁的能级不同。巴耳末系是原子物理学中氢原子6个发射谱线系列中的一个名称，是用瑞士数学教师巴耳末 (J.J.Balmer)的姓氏命名的。巴耳末系是用公式来描述可见光的波长和频率的，其中n是电子跃迁能级，λ是波长，R是氢原子核的第二轨道能级。赖曼系是原子物理学中氢原子光谱的另一个系列，也是由瑞士数学教师赖曼 (Lyman)的姓氏命名的。赖曼系是用公式来描述紫外光的波长和频率的，其中n是电子跃迁能级，λ是波长，R是氢原子核的第一轨道能级。因此，巴耳末系和赖曼系的主要区别在于电子跃迁的能级不同，它们分别代表了可见光和紫外光的波长和频率。

小题1:B 小题2:B小题3:

18玻尔模型描述的氢原子光谱85年，瑞士数学教师约翰·雅各布·巴尔末（J.J.Balmer）发现氢原子可见光波段的光谱，并给出经验公式。1908年，德国物理学家弗里德里希·帕邢（Friedrich Paschen）发现了氢原子光谱的帕邢系。1914年，莱曼系被发现物理学家西奥多·莱曼（Theodore Lyman）发现；1922年，弗雷德里克·萨姆那·布拉克（ Frederick Sumner Brackett）发现布拉克线系，位于红外光波段。1924年，物理学家奥古斯特·赫尔曼·蒲芬德（ August Herman Pfund）发现氢原子光谱的蒲芬德线系。1953年，科斯蒂·汉弗莱（Curtis J. Humphreys）发现氢原子光谱的汉弗莱线系。

从定义上：压强是表示物体单位面积上所受力的大小公式：p=F/S （压强=压力÷受力面积）也就是说 p=F/S 是压强的定义公式，P=F／S适用固体、液体、气体；P=ρgh适用液体（也适用密度均匀、形状规则的柱状物体），P=ρgh是一个变形公式，其实原理还是P=F／S，就是在液体里直接可以用P=ρgh。推导说明：实验证明液体也有压强，液体压强是由于液体自身重力产生的，自身重力与液体密度、深度有关，压力F=重力G=mg=ρVg=ρShg （m=ρV，V=Sh）P=F／S=G／S=ρShg／S=ρgh （液体内部的压强公式）扩展资料：增大压强的方法有：在受力面积不变的情况下增加压力或在压力不变的情况下减小受力面积。减小压强的方法有：在受力面积不变的情况下减小压力或在压力不变的情况下增大受力面积。液体对容器内部的侧壁和底部都有压强，压强随液体深度增加而增大。液体内部压强的特点是：液体由内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增加；在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体压强还跟液体的密度有关，液体密度越大，压强也越大。液体内部压强的大小可以用压强计来测量。对于压强的定义，应当着重领会四个要点：⑴受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大。（此时压强与压力成正比）⑵同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小。⑶压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积，受力面积大小无关。压强是物体单位面积受到的压力，跟受力面积和压力大小有关。⑷压力、压强的单位是有区别的。压力的单位是牛顿，跟一般力的单位是相同的。压强的单位是一个复合单位，它是由力的单位和面积的单位组成的。在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”。参考资料：百度百科——压强

根据数的规律可知第n个式子是(n+2)2(n+2)2?4=(n+2)2n2+4n．故答案为：(n+2)2n2+4n．

前后对应项的差可以构成一个以7为首项,以2为公差的等差数列.所以根据等差数列的通项公式,应该不难求出任一项的具体数字.an=a1+(n-1)d

A、普朗克在解释黑体辐射规律时引入了光量子概念，但得到的公式与实验数据不太吻合，故A错误；B、光电效应和康普顿效应说明了光具有粒子性，但没有否定波动性，故B正确；C、巴尔末公式描述的是氢原子，是从n＞2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光谱，同时n取正整数，故C正确；D、中子和质子结合成氘核时，因质量的亏损，则需要释放能量，故D错误；E、赫兹实验直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，使能量量子化结论更具有正确性，故E正确；故选：BCE

n和m均代表原子中电子的能级. n=1表明电子处于基态,n=∞代表电子被电离. 之所以能有氢原子谱线是因为电子由高能级跃迁回低能级会放出能量. 当取n=1时 m取不同的值,指电子由高能级跃迁回基态发出的谱线,位于紫外波段,成为莱曼系 n=2时 指电子由高能级跃迁回能级为2发出的谱线,位于可见光波段,称为巴尔末系 以此类推.

巴耳末公式是1885年由瑞士数学教师巴耳末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式 :lambda=Bfrac{n^}{n^-4}qquad n=3,4,5cdots 其中λ是谱线的波长，B=3.6546×10-7m。，是一个常数。 巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴耳末公式。巴耳末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。 巴耳末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴耳末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴耳末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴耳末系的赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴耳末公式更为普遍的里德伯公式。

巴耳末公式是1885年由瑞士数学教师巴耳末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式 :lambda=Bfrac{n^}{n^-4}qquad n=3,4,5cdots 其中λ是谱线的波长,B=3.6546×10-7m.,是一个常数.巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过...

巴尔末公式是表示氢原子谱线波长的经验公式。又称作Balmer公式。巴尔末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。巴尔末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。

巴尔末公式(Balmer公式）是1885年由瑞士数学教师巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式。

巴耳末在巴塞尔大学兼任讲师期间，受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。巴耳末开始研究工作时，可见光区域的4条氢谱线已经过埃姆斯特朗等人大量较精确的测定，紫外区的10条谱线也在恒星光谱中发现。但是，当时这些数据是零散的，它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末首先否定了把谱线类比声音的做法，而从寻找可见光区域4条氢谱线的波长的公共因子和比例系数入手。他说：“看到前面叙述的三个波长（指Hα，Hβ，Hδ）的数字以后，就可以看出它们之间存在着一定的数字比例，就是说这些数字包含有一个公共因子。”最初，为寻找这一公共因子，他用数字试探的方法寻找谱线之间的谐和关系，曾顺利地找到了巴耳末认为不十分小的一个因子（30.38mm/10），但是，这一因子反映不出各波长之间的实际规律，只好放弃。巴耳未擅长投影几何，对建筑结构、几何素描有浓厚兴趣，受透视图中圆柱排列的启示，他改用几何方法。巧妙地利用几何图形为这些谱线的波长确定了另一个公共因子，其值为，然后用最简便的方法表示这些波长的数量关系。lambda=Bfrac{n^}{n^-4}qquad n=3,4,5cdots 其中λ是谱线的波长，B=3.6546×10-7m。，是一个常数。1885年又刊载在1885年《物理、化学纪要》杂志上。 巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。巴耳末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴塞尔自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。巴耳末原为一名默默无闻的数学教师，直到年届60岁才取得重要的成就，被视为“大器晚成”的代表。他的事迹也因此为人们所称道。巴耳末对于原子光谱的工作，特别是巴耳末公式的建立，对近代原子物理学的发展产生了重大影响。。巴耳末公式是一个经验公式。它对原子光谱理论和量子物理的发展有很大的影响，为所有后来把光谱分成线系，找出红外和紫外区域的氢光谱线系（如莱曼系、帕邢系、布拉开系等）作出了楷模，对N.玻尔建立氢原子理论也起了重要的作用。为纪念巴耳末，人们把氢光谱中符合巴耳末公式的谱线系命名为巴耳末系。月球表面的一个环形山也以他的名字命名

1、巴尔末公式的n是什么。 2、巴尔末公式中的n有范围吗。 3、用含n的式子表示巴尔末公式。 4、广义巴尔末公式中的k和n。1.巴尔末公式的n是主量子数，简单说来就是能级，从一个能级跃迁到另外一个能级。 2.量子力学认为，H原子核外电子存在分立的能级，分别以n=1,2,3等数字表示，代表能量逐渐变高。 3.巴尔末公式是1885年由瑞士数学教师巴尔末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式，又称作Balmer公式。 4.巴尔末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。

因为氢原子光谱是不连续的...所以由氢原子光谱规律推出的巴尔末公式中不能连续取值...就像最低温度不能低于-273°C一样...你也不能说存在-450°C...懂了么...这是由自然规律所决定的...不是由公式决定的...当然...你以后读了大学就会知道为什么了...是量子物理方面的东西...我也是个刚高中毕业的学生...对物理很感兴趣...读了很多书...希望对你有帮助

1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)]λ=6.563*10^-7m=656.3nm(取n=3,波长最长)参考:巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到m=2能级时发出的光子光谱线系，因瑞士数学教师巴耳末(J. J. Balmer) 于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名。 巴耳末公式为 1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)]。 R为里德伯常量，R=1.097*10^7m^-1。 其中最早发现的在可见光区的四条谱线波长如下： Hα=656.3nm（红光）,Hβ=486.1nm（绿光）,Hγ=434.1nm（蓝光）,Hδ=410.2nm（紫光）。 当N>7时，发出的是紫外线。

1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)] λ=6.563*10^-7m=656.3nm (取n=3,波长最长) 参考: 巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到m=2能级时发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末(J.J.Balmer) 于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名. 巴耳末公式为 1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)]. R为里德伯常量,R=1.097*10^7m^-1. 其中最早发现的在可见光区的四条谱线波长如下： Hα=656.3nm（红光）,Hβ=486.1nm（绿光）,Hγ=434.1nm（蓝光）,Hδ=410.2nm（紫光）. 当N>7时,发出的是紫外线.

楼主貌似写错了吧 是 9/5 16/21 25/32....(n+2)的平方除以（n+2)的平方-4

巴尔末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴尔末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。当时氢光谱可见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴尔末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴尔末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴尔末公式。巴尔末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴尔末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴尔末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴尔末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。

是的。。。

通过观察得：第1、2、3、4…个数的分子为（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）…的平方，分母则比分子小4，所以第n个数为： (n+2 ) 2 (n+2 ) 2 -4 ，即用含有n的式子表示巴尔末公式为： (n+2 ) 2 (n+2 ) 2 -4 ，故答案为： (n+2 ) 2 (n+2 ) 2 -4 ．

能发出3种不同频率的光。每个核外电子围绕核转的轨迹是在一定范围内变化的，当核外电子的能量高时，电子轨迹半径大，反之则小，每种不同原子都有固定的几个不同半径的轨迹，这几条轨迹也称之为能级。核外电子会自发由大半径能级（高能级）向低能级跃迁（理解为跳槽也可），不同能级间的跃迁对应着不同且固定的能量释放，也就是不同频率的光，n=3意思就是半径第三大的轨迹上的电子向低能级跃迁，它会直接跃迁到n=2和n=1能级上，而n=2能级上的电子会跃迁到n=1能级上，因此会产生3种不同频率的光。氢原子核外有且只有1电子，对应的氢原子即核外电子在n=3能级上的氢原子。谢谢

解：通过观察得：第1、2、3、4…个数的分子为（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）…的平方，分母则比分子小4，所以第n个数为：(n+2)2(n+2)2-4，即用含有n的式子表示巴尔末公式为：(n+2)2(n+2)2-4，故答案为：(n+2)2(n+2)2-4．

先看分子部分，分子分别是9=3×3=（1+2）×（1+2），16=4×4=（2+2）×（2+2），25=5×5=（3+2）×（3+2），36=6×6=（4+2）×（4+2），所以第七个数的分子部分是（7+2）×（7+2）=81，再看分母部分5=1×5，12=2×6，21=3×7，32=4×8，所以第七个数的分母部分是7×11=77，所以第七个数是8177．故答案为8177．