初三数学什么是比例中项求解！！！

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。定义比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a:b=b:c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a,b,c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。定义：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）特征：比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c，则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。扩展资料：比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。参考资料：百度百科——比例中项

比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a：b=b：c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a，b，c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a:b=b:c那么b的平方=ac，则把b叫做a，c的比例中项。如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。定义：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）特征：比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a:b=b:c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a,b,c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。扩展资料：比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。比例性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。参考资料：百度百科——比例中项

a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。根据查询百度百科得知，比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a:b=b:c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a,b,c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。数字的比例中项与几何的不一样，可以是正数，也可以是负数。

比例中项的计算公式a：b=b：c。如果a、b、c三个量成连比例即a：b=b：c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a：b=b：c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a、b、c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。若a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a，Gb成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项，如果G是a与b的等比中项，G/a=b/G项。比例中项的应用：比例中项是指在一个比例中，处于中间位置的项，在一个比例中，有四个项：两个比较的数，以及它们的比值，比例中项就是这个比值，它等于第一个数除以第二个数的结果，也等于第三个数除以第四个数的结果。例如，如果有一个比例2：4=3：x，那么比例中项就是x=6，因为2除以4等于3除以6。在这个比例中，6是处于中间位置的项，也是比例中项。

比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a：b=b：c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a，b，c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a:b=b:c那么b的平方=ac，则把b叫做a，c的比例中项。如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。

1、如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项） 2、比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。 3、比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。 4、比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

比例中项公式答案如下：比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a:b=b:c那么b的平方等于ac，则把b叫做a，c的比例中项.如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c,或a/b=b/c，那么线段b叫。做线段a和c的比例中项。(数字的比例中项与几何的不一样,又分正与负.比例中项即:b的平方=a*c。拓展知识：数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。在解决一些数学问题时，如果发现其中存在类似等比中项的特征，不妨巧设公比，利用q的桥梁作用解题，不仅思路新颖而且过程简捷，从而为问题的解决提供了一种新的方法。等比数列一般地，如果一个数列的首项不为0，且从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列，公比为2。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。性质：同号的两个数才有等比中项；等比中项有两个，且互为相反数。在等比数列中，若2m=p+k,m与p,k∈N*，则，.可以理解为，am是ap与ak的等比中项。

在一个比例中，处于中间位置的项。在一个比例中，如果两个比值相等，那么这两个比值的中项就是比例中项。例如：a：b=c：d。其中a和d是已知的数，b和c是未知的数。如果我们知道b和c之间存在等比关系，那么b就是这个比例中项。在求解未知数时发挥着重要作用。

如果一个比例的两个内项相等，就叫做外项的比例中项。如果abc个量成连比例即abbcb做ac比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数，分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。除数和分母不能为“0”，比的后项不能为“0”。

比例中项，是数学科学中的术语，指的是如果a、b、c三个量成连比例即 a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。此外，根据a、b、c和d 四个量之间的比例不同，还有比例内项，第四比例项和比例外项。如a:b=c:d，那么：a, d为比例外项b, c为比例内项d为a, b, c的第四比例项

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。 　　比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。　　它的性质：B的平方=A*C　　若，a:b=b:c那么b的平方=ac，则把b叫做a，c的比例中项.　　如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c,或a/b=b/c，那么线段b叫 　　做线段a和c 的比例中项。　　(数字的比例中项与几何的不一样,又分正与负.　　即:b的平方=a*c　　b=+-a*c)

比例中项可以是负数。如果a、b、c三个量成连比例，即a:b=b:c，那么b就叫做a和c的比例中项。比例中项是相对于内项相等的比例而言的。数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数，也可以是负数。射影定理，由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出，所以又称“欧几里德定理”，指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。数学小常识平常所说的“黄金分割”原理，就是把一条线段分割成两部分， 使其中较长线段的长是整条线段的长与另一较短线段的长的比例中项。其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，在绘画、雕塑等领域里有广泛的应用。目前初中数学教材里不提射影定理这个名称（就正如不提韦达定理一样），但是其所涉及的基本图形在习题和中考中却经常遇到，而且本身也不是知识难度拔高，所以掌握基本图形和结论，理解和消化结论的证明方法，并学会应用，无疑是很有必要的。

比例中项，是数学科学中的术语，指的是如果a、b、c三个量成连比例即 a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。此外，根据a、b、c和d 四个量之间的比例不同，还有比例内项，第四比例项和比例外项。如a:b=c:d，那么：a, d为比例外项b, c为比例内项d为a, b, c的第四比例项

比例中项的概念 如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项. a:b=b:c那么b的平方=ac b=正负根号下（a*c）

“b是a和c的比例中项”，是指a/b=b/c（bc≠0），也即b^2=ac。射影定理说，在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上（两条）射影的比例中项，即是说：在直角三角形abc中，a为直角，d∈bc，ad⊥bc，则ad^2=bd×dc。（ab、ac在斜边上的射影分别为db、dc）。用相似三角形即可证。

比例中项线段的求法：1、b?=ac，那么b=±√ac。2、如果a、b、c三个量成连比例即a：b=b：c，b叫做a和c的比例中项。3、比例中项又称等比中项或几何中项，可以是正数，也可以是负数。

比例中项是初三学的吗?是的。比例中项的概念如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a:b=b:c那么b的平方=ac，则把b叫做a，c的比例中项. 如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c,或a/b=b/c，那么线段b叫做线段a和c 的比例中项。(数字的比例中项与几何的不一样,又分正与负.比例中项即:b的平方=a*c。

比例中项的概念 　　如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。 a:b=b:c那么b的平方=acb=正负根号下（a*c）满意请采纳。

比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c,或a/b=b/c，那么线段b叫做线段a和c 的比例中项。

比例中项，是数学科学中的术语，指的是如果a、b、c三个量成连比例即 a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。此外，根据a、b、c和d 四个量之间的比例不同，还有比例内项，第四比例项和比例外项。如a:b=c:d，那么：a, d为比例外项b, c为比例内项d为a, b, c的第四比例项

a,b,c三个数成等比数列b^2=acb,就是等比中项

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。定义比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c，则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a:b=b:c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a,b,c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

例如：a/b=c/a a的平方=bca 就是比例中项

两个数的比例中项就是这两个数的平方根。即：a，c的比例中项为正负根号ac。例：求2、8的比例中项结果为±4用初中形式表示就是：若b是a、c的比例中项，则有a:b=b:c

比例中项可以是负数。如果a、b、c三个量成连比例，即a:b=b:c，那么b就叫做a和c的比例中项。比例中项是相对于内项相等的比例而言的。数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数，也可以是负数。射影定理，由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出，所以又称“欧几里德定理”，指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。数学小常识平常所说的“黄金分割”原理，就是把一条线段分割成两部分， 使其中较长线段的长是整条线段的长与另一较短线段的长的比例中项。其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，在绘画、雕塑等领域里有广泛的应用。目前初中数学教材里不提射影定理这个名称（就正如不提韦达定理一样），但是其所涉及的基本图形在习题和中考中却经常遇到，而且本身也不是知识难度拔高，所以掌握基本图形和结论，理解和消化结论的证明方法，并学会应用，无疑是很有必要的。

比例中项可以是负数。如果a、b、c三个量成连比例，即a:b=b:c，那么b就叫做a和c的比例中项。比例中项是相对于内项相等的比例而言的。数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数，也可以是负数。射影定理，由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出，所以又称“欧几里德定理”，指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。数学小常识平常所说的“黄金分割”原理，就是把一条线段分割成两部分， 使其中较长线段的长是整条线段的长与另一较短线段的长的比例中项。其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，在绘画、雕塑等领域里有广泛的应用。目前初中数学教材里不提射影定理这个名称（就正如不提韦达定理一样），但是其所涉及的基本图形在习题和中考中却经常遇到，而且本身也不是知识难度拔高，所以掌握基本图形和结论，理解和消化结论的证明方法，并学会应用，无疑是很有必要的。

比例中项是等比数列中三个数当中的一个数黄金分割点是较短边比较长边=较长边比两段之和

证明：（1）连接BI， ∵I是△ABC的内心， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠BIE=∠1+∠3， ∠IBE=∠5+∠4， 而∠5=∠1=∠2， ∴∠BIE=∠IBE， ∴IE=BE． （2）根据（1）可得： ∵∠2=∠1=∠5，∠E=∠E， ∴△AEB ∽ △BED， ∴ AE BE = BE DE ， ∵BE=IE， ∴ AE IE = IE DE ， ∴IE是AE和DE的比例中项．

比例中项，是数学科学中的术语，指的是如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

比例中项求解方式如下：一、定义比例中项在比例 a:b = c:d 中，如果 a 和 d 是已知的，那么 b 和 c 是未知的。定义比例中项为 m，那么根据比例的性质，我们可以得到：a:b = c:m = m:d由此，可以推断出 m × m = a × d二、建立数学方程根据上述推断，可以得到方程：m^2 = a × d这个方程可以帮助我们找到比例中项 m 的值。三、求解方程可以使用求平方根的方法来解这个方程，从而找到 m 的值。如果 a × d 是正数，那么 m 就有两个可能的值，因为任何实数的平方根都有两个值（正数和负数）。但在比例问题中，只关心正数的解，因为负数的意义在比例中是不明确的。通过解方程，我们得到比例中项 m 的值为：sqrt(a*d)。求解比例中项的作用：一、建立比例关系在多个量组成的比例关系中，求解比例中项可以帮助我们建立不同量之间的比例关系。通过找到一个共同的比例中项，可以将多个比例式转化为一个等比数列的形式，从而更好地研究这些量之间的比例关系。二、连接比例式求解比例中项可以将两个比例式连接起来，形成一个完整的比例关系。在解决一些复杂的比例问题时，这可以帮助我们更好地理解题目中的信息，并将这些信息转化为数学模型进行求解。三、简化计算求解比例中项可以简化比例问题的计算过程。在一些情况下，使用比例中项可以将多个比例式转化为一个简单的等比数列，从而可以通过一次计算就得到所有量之间的比例关系，减少了计算的复杂性和错误的可能性。四、寻找缺失项在一些比例问题中，可能会缺失一些量或者比例式的信息。通过求解比例中项，我们可以找到缺失项之间的关系，从而更好地求解缺失的量或者比例式。这可以帮助我们解决一些复杂的比例问题，例如在金融、经济、工程等领域中的比例问题。

证明黄金分割设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b　　AC/AB=BC/AC　　b^2=a×(a-b)　　b^2=a^2-ab　　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2　　(a-b/2)^2=(5/4)b^2　　a-b/2=（√5/2）×b　　a-b/2=(√5)b/2　　a=b/2+(√5)b/2　　a=b(√5+1）/2　　b/a=(√5-1）/2 比例中项为，已知a b c成等比数列则b^2=ac这里的b就是等比中项

A:B=C:DC和D就是比例中项

把一条线段分割为两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。也就是黄金比例中项

±6

等比中项和中间项的区别如下。1、内项要相等时才称为比例中项。2、比例中项又称等比中项或几何中项。

小学至初中数学所有公式 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形：S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s底面积 r底面半径 c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平 分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那 么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图 形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， 即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那 么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360° 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51 推论 任意多边的外角和等于360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对 角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对 称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那 么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么 在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／ (b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对 应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成 比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构 成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边 和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都 等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角 的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角 的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一 条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对 的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距 中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对 的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角 三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121 ①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一 点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的 比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点 的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线 段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外 切正n边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142 正三角形面积√3a／4 a表示边长 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k× (n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n兀R／180 145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c

问题一：什么叫做比例的项什么叫做比例的外项什么叫做比例的内项 表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项. 很高兴为您解答! 有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。 请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！ 问题二：在一个比例中，什么叫作比例的内项，什么叫作比例的外 1.表示两个比相等的式子叫做比例。 如：1：2=3：6 2.组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 问题三：什么叫比的项 打个比方 AB;AC=AC;AD 打个比方 AB;AC=AC;AD 那么AC^2=AB*AD AC叫AB,AD的比例中项那么AC^2=AB*AD AC叫AB,AD的比例中项 问题四：什么叫比例中项 如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项） 比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。数字的比例中项 , 可以是正数，也可以是负数。 问题五：什么叫比? 比如一比例：a:b=c:d 则a和d是比例外项，b和c是比例内项 什么是比的前项和后项 比如一个比：m:n 则m是比的前项，n是比的外项 比和比例有什么不一样？ 比和比例既有联系，又有区别。 联系：比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由鼎组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 区别： 比和比例的区别用表说明。 意 义 形 式 组 成 比 比是表示两个数相除的关系 比由两项组成（前项、后项） 任意两个数都能组成比 比例 比例是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成（两个内 项、两个外项） 任意四个数不一定都能组成比例

　　a,b,c成等比数列，a:b=b:c, b叫着a,c的比例中项,b=√(a*c)或b^2=ac, 所以比例中项并不是黄金分割点。　　黄金分割点是使线段成中外比的点，即在一条线段中找到一点，把线段分成长、短两部分，使整个线段的长与较长部分的长度之比等于较长部分长度与较短部分长度之比。长度为1的线段的黄金分割点在距一端0.618处。

不完全一样，比例中项是a:b=b:c黄金分割满足比例中项，且还要满足一个条件可以是 a+b=c 且a:b=b:c。（0.618：1=1：1.618）

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如，a：b=c：d，a、b、c、d这四个数，就是比例的项，其中a和d叫做比例的外项，b和c叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。特别说明：比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。

毫克、克、千克（公斤）、吨、壳（地壳质量的意思）、幔（地幔质量的意思）、核（地核质量的意思）、球（地球质量的意思）、荧惑（火星质量的意思）、岁星（木星质量的意思）、瑞星（土星质量的意思）、天空王（天王星质量的意思）、海洋王（海王星质量的意思）系、（母星系（银河系）的重量）、列系（列星系质量的意思）、系群（星系群质量的意思）、系团（星系团质量的意思）、超系团（超星系团质量的意思）、宙（宇宙质量的意思）综合起来，比吨大的单位就是以下的啦：壳、幔、核、球、荧惑、岁星、瑞星、天空王、海洋王、系、例系、系群、系团、超系团、宙这些单位全部都以“1000＝”为标准

比“吨”大的质量单位是太阳质量。太阳质量是用于测量恒星或如星系类大型天体的质量单位。它的大小等于太阳的总质量，大约为1.989×1030 千克（一般取2.0×1030 千克）。用单位符号即可表示为M⊙。太阳质量是地球质量的33万倍。太阳的平均密度为每立方厘米1.4克，但太阳内外的密度不同。它的外壳大多是气体，密度很小。但内部越多，材料就越密集，密度就越大。核心密度可为每立方厘米160克，比钢密度大近20倍。它的总质量是地球质量的33万倍。所以它比吨要大。重量单位换算1吨=1000千克=1000000克1千克=1000克1千克=2斤1斤=500克1斤=10两1两=50克

比吨还大的重量单位是多少比“吨”大的质量单位是太阳质量。太阳质量是用于测量恒星或如星系类大型天体的具体质量单位。它的大小等于太阳的总质量，大约1.989×10^30千克。用单位符号即可表示为M⊙；太阳质量是地球质量的33万倍。太阳是太阳系的中心天体，占有太阳系总体质量的99.86%。太阳系中的八大行星、小行星、流星、彗星、外海王星天体以及星际尘埃等，都围绕着太阳公转，而太阳则围绕着银河系的中心公转。

设计液体管道一般就按1~2M/s计算如果管道太长的话，就需要计算管道阻力，可参考以下比摩阻http://wenku.baidu.com/view/70d0e125ccbff121dd368372.html

其实就是计算管道阻力损失之总和。 管道分为局部阻力和沿程阻力：1、局部阻力是由管道附件(弯头，三通，阀等)形成的，它和局阻系数，动压成正比。局阻系数可以根据附件种类，开度大小通过查手册得出，动压和流速的平方成正比。2、沿程阻力是比摩阻乘以管道长度，比摩阻由管道的管径，内壁粗糙度，流体流速确定 总之，管道阻力的大小与流体的平均速度、流体的粘度、管道的大小、管道的长度、流体的气液态、管道内壁的光滑度相关。它的计算复杂、分类繁多，误差也大。如要弄清它，应学“流体力学”，如难以学懂它，你也可用刘光启著的“化工工艺算图手册”查取。

在鸿业水力计算中，设置--参数设置中，可以设置比摩阻、水温及管壁粗糙度。一般取软件的默认值即可。如有特殊 要求，可查阅手册中取值。