66+0/-0.5是否为单边公差，用Minitab如何计算单边公差CPK？

一、cp指数的计算：Cp=T/（6*σ），其中T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）；σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。二、cpk指数的计算：Cpk=MIN（Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ）；或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。扩展资料：cp和cpk指数的意义：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求的程度。这个参数就叫做工序能力指数，表示技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。CPK值越大表示生产工序过程保持稳定的能力越充足。参考资料来源：百度百科-过程能力指数参考资料来源：百度百科-过程能力

cpk计算公式：CPK=Cp*（1-|Ca|）。过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK，也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态新块）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料联慎、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。cpk的用途过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

cpk计算公式是：CPK=Cp*(1-|Ca|)。分类：标识密钥、分割钥匙、组合钥匙。是制程水平的量化反映。制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。Ca(Capability of Accuracy)：制程准确度；在衡量实际平均值与规格中心值之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。Cp(Capability of Precision)：制程精密度；在衡量规格公差宽度与制程变异宽度之比例。过程能力指数：过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

单侧上限.Tu为规格上限,下限无要求: Cp=Tu-μ/3σ≈Tu-x（靶）/3S单侧下限。Tl为规格下限，上限无要求：Cp=μ-Tl/3σ≈-x（靶）-Tl/3S形位公差包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。形状公差和位置公差简称为形位公差。加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称为形位公差(Geometric tolerances).1、直线度 符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而提出的要求。2、平面度 符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。3、圆度 符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。4、圆柱度 符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。5、线轮廓度 符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。6、面轮廓度 符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。

单侧公差：20+0/-0.05双侧公差：20+0.1/-0.03对称公差：20+/-0.05单侧公差是指单侧无上限和单侧无下限。如产品的使用寿命，应该就是单侧无上限的。20+5、22.5±2.5、25-5的公差虽是一样，但其期望是不一样的。20+5的期望值是20，越靠近20越好，但20是下限。22.5±2.5的期望值是22.5。25-5的期望值是25，越靠近25越好，但25是上限。以上这些，我是针对长度单位来说的。如果楼主涉及的单位是其它方面的，如力矩等，是会有所不同的。（一）过程能力计算方法过程能力指数的计算可分为四种情形：（1）过程无偏情形设样本的质量特性值X~N（μ，σ2）。又设X的规格要求为（Tl，Tu），则规格中心值Tm=（Tu+Tl）/2，T=Tu-Tl为公差。当u=Tm时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算：（5.4）（2）过程有偏情形当μ≠Tm时，则称此过程有偏。此时，计算修正后的过程能力指数：（5.5）（5.6）k称为偏移系数。（3）只有单侧上规则限Tu时，X<Tu产品合格情形（5.7）（4）只有单侧上规则限Tl时，X>Tl产品合格情形（5.8）.CP和CPK都是“稳定过程的能力指数”，他们区别可先从公式中分析一下：CP=（USL-LSL）/6σ，CPK=（USL-X平均）/3σ或=（X平均-LSL）/3σ从这里可以看出CP表示的是不考虑过程的偏移的能力指数，而CPK是考虑了过程的偏移的能力指数。2.PP与PPK是"不稳定过程的性能指数",PP与PPK的区别同CP与CPK的区别.3.CP、CPK与PP、PPK的区别一方面是适用范围不同；另一方面是σ计算方法不同：CP、CPK的σ=R平均/d2----这是按极差估计的；PP、PPK的σs=∑（Xi-X平均）2/（N-1）的开方-----是按标准差估计的至于极差与标准差的区别，建议看一看大学的概率统计教材。4.Z值过程均值与产品规范界线的距离,Z=(USL-X平均)/σ或=(X平均-LSL)/σ；通过查Z值表得到不合格品率。5.至于CR和PR我仅知道,CR是一种能力比值，是Cp的倒数；PR是一种性能指数，是Pp的倒数。

单边规格的cpk=（数据均值 - 规格值）的绝对值/3倍标准偏差,或者建议你下载安装minitab软件,在“统计”----“质量工具”----“能力分析”中直接输入单边规格的数值即可.

你好！我在工作中也遇到了类似的问题，测试得到的数据都贴近目标值0，CP计算出来非常好，但由于数据贴近下限0，导致CPK很差。在这种情况下，个人建议：和客户协商，按CP来衡量过程稳定能力和客户协商，将下限设置为无穷小，在minitab下限空白，即计算右侧的CPK，作为最终的过程能力和客户协商，设置一个小于0的下限值，比如-0.15，计算CPK，会更有意义一些。以上是我个人的理解，如有其他好的建议，请大家分享出来，谢谢！

你这是单边公差CPK计算，公式是无偏移 Cpk=(USL-M)/3σ 无偏移 Cpk=(M-LSL)/3σ M是目标值改善越好，（USL-M）不变，σ 变小，CPK变大另外一个，双边 公差计算的时候与目标值无关，与公差中心值有关。能否明白？

单侧上限.Tu为规格上限,下限无要求: Cp=Tu-μ/3σ≈Tu-x（靶）/3S单侧下限。Tl为规格下限，上限无要求：Cp=μ-Tl/3σ≈-x（靶）-Tl/3S 假如你的测量值是形位公差的话，理论上讲越接近0,就越好,所以你的M值因设置为0,还有它的计算公式注意分母的取值,是用极差的还是用标准差.你这个做控制图的话，就是单值移动极差图，看你现在的数据有好几个超差的，先去了解一下原因，在做CPK的前提是你的过程要是稳定状态的，也就是说要符合正态分布，希望对你有帮助。

单边上限时的CPK：CPK=(USL-X)/3σ单边下限时的CPK：CPK=(X-LSL)/3σ双边规格的时候，取其中的小值

u=125个数据的平均值s=标准差cpk=(0.1-u)/(3*s)

CPK指长期过程能力指数，可根据收集到的数据直接进行计算 ，不论过程是否处于统计与技术稳态。步骤如下：1.确定要计算的产品特性（计量值表示的）；2.确定该特性的公差范围（一般为双边对称公差，单边或不对称公差CPK的计算要与客户商定）；3.数据分组，一般25组数据，每组数据4个测量值，组内数据是在同一条件下测得的；4.计算所有数据的总的平均值；5.计算单组数据的平均值；6.根据4,5两项计算标准差；7.根据特性值中值（指双边对称公差的情况），公差范围，标准差计算CPK；8.公式：CPK=（TCL-X）/ 3s 和 CPK=（X-LCL）/ 3s的最小值，其中TCL为公差上限，LCL为公差下限 ，X为总平均值；s为标准差 s={（xi-X）的二次方/（n-1）}的平方根，xi为第i组数据的平均值，n为数据组数。9.单边公差或不对称公差的CPK可参考8中计算或与客户商定计算方法。

单边公差通常用CPS表示,从道理上说,单边公差的理想值应是趋向于0,因此,讨论偏移没有必要： 上式为给出规格上限TU的情况,下式为给出规格下陷的情况.当TU≤X(平均)或TL≥X(平均)时,CPS的值就无意义

你的粗糙度为3.2,软件就会认为你的公差带中心值X(靶)为1.6,但是理论上讲越接近0,就越好,所以你的M值因设置为0,还有它的计算公式注意分母的取值,是用极差的还是用标准差.希望对你有帮助,如有问题可以详谈.hulu301@hotmail.com

楼主你好:CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]PS:详细资料见 http://zhidao.baidu.com/question/252626144.html 天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^From：右右

CPK：ComplexProcessCapabilityindex是现代企业用于表示制成能力的指标。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s] Cpk应用讲议 1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca,Cp. Ca:制程准确度。Cp:制程精密度。 3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u).规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8.依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值 9.依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值 10.依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值 11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低 A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之 A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级 C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力 D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。PPK： Pp（PerformanceIndiesofProcess）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能。 （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限。 公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=|M-μ| 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” 所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。

首先，我们来一起回顾一下过程能力CPK、PPK的概念。CPK——过程能力指数（短期的）CPK的评价过程是稳定过程，CPK的样本容量是30~50，CPK评价的是单批（几小时或几天）,CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33。PPK——过程性能指数（长期的）PPK可以不是稳定的过程；PPK的样本容量是大于或等于100， PPK评价的是多批（几周或几个月）。PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67。SIX SIGMA引入公司已经多年，大家对Minitab的使用应该也有一定的认识，但是在使用该工具时需要对我们的数据进行检测，这样才能得到准确的计算数值，我们也最容易忽略这点，造成我们平时工作中遇到过程能力值不一致的情况。现通过一个例子来说明，我们容易发生错误的地方到底出现在什么地方。

可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2 这里就要用到你的20了，规格中心值U=20；依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

如果期望某个因子越大越好或越小越好，是可以设置单边界的。你的两组数据我带入minitab计算结果如下：（设置分组为7）A：Mean:10.1667sigma:2.1404cpk:1.53B:Mean:8.59524sigma:2.85469cpk:0.98如果使用excel计算cpk，会与软件计算结果有点出入，如果严格情况下会以软件计算结果为准，excel计算结果也可以作为参考结果的。

计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。cpk计算公式应用：1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2。5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)。6、依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值。7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值。

计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T=规格上限-规格下限;规格中心值U=(规格上限+规格下限)依据公式:Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度:Ca值 (X为所有取样数据的平均值)依据公式:Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度:Cp值依据公式:Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数:Cpk值Cpk的评级标准:(可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策)A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。CPK:Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。CPK值越大表示品质越佳。Cpk--过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk的中文定义为:制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

---------------------------------------------------------------广州太友SPC在线论坛欢迎您！现在很多的客户要求了解你生产设备的能力，都要求看你的Cpk值。什么是Cpk值？我这里传载一些介绍给大家，要详细的了解，还是要看SPC。`yl-ep==) SPC相关术语解释 lTvak Q 您知道吗？---Cpk or Ppk p客户向你索要你所提供产品或过程的能力报告。您知道要计算Cpk必须要有产品规格、平均值和Sigma，当您收集信息时，有人可能会问：他们要哪一个Sigma？%>" W(7y[D 要使用估计的Sigma还是计算的Sigma？哪一个更准确？很自然，大多数人都想让所使用的Sigma使Cpk值看起来更好一点，但是这样的Sigma可能并不反映客户所要了解的生产过程。Dn(/AL E 为了防止Cpk计算的混淆，出现了一个新的指数Ppk——工序性能指数。Ppk使用从单值中计算出来的Sigma。 [96d5LV ) NJ#z*< 应该如何使用它们呢？ U0ybkY g@ 利用估计的Sigma计算出来的能力相关值（Cp、Cpk、Cr）被用于测度一个系统适合客户需要的潜在能力。一般用它分析一个系统的自然倾向。P *=*"F 实际的或计算出来的Sigma以及相关指数（Pp、Ppk、Pr）被用于测度一个系统适合客户需要的执行情况或性能。一般用它分析过程的实际性能。G2)t.b0sW 您知道吗？---对称度与峰度：*T VQ8N 对称度（Skewness，也称为“歪斜度”）：度量分布离开正态分布的程度。若分布不对称，就称为歪斜。如果分布的某一边比另一边多（“尾巴”），就都是有“歪斜”。如果“尾巴”偏向于较大值，就称分布为正歪斜或向右歪斜；如果“尾巴”偏向于较小值，就称分布为负歪斜或向左歪斜。 (=zl1$P 峰度（Kurtosis）度量分布的尖锐程度。值为0表示为正态分布。若为正值则说明更多的数值集中在均值附近；若为负值说明曲线有一个比正态分布更尖的顶。iUah:k6 您知道吗？测量系统分析（MSA）的简单介绍 /O*h/]bYVhV 引言:在工厂的日常生产中，我们经常要对各种各样的测量数据进行分析，以得到某些结论或采取行动。为了保证得到的结论或采取的行动是正确的，除了保证正确的分析方法外，必须把注意力集中在测量数据的质量上。 "[I#& UP F%P{ 测量数据的质量 :X5ru; 测量系统指由操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合来获得测量结果的整个过程。理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果，然而，几乎不存在具有这样理想的统计特性的测量系统。测量数据质量与稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性有关，表征数据质量最通用的统计特性是偏倚和方差。所谓偏倚的特性，是指数据相对标准值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。 Kh+m9"< 低质量数据最普通的原因之一是数据变差太大，一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。一个具有大量变差的测量系统，用来分析一个制造过程可能是不恰当的，因为测量系统的变差可能会掩盖制造过程中的变差。 KMz1y 我们应该对测量系统变差进行监视和控制，如果测量数据的质量是不可接受的，则必须改进测量系统。m? -rPn=# 测量系统的统计特性 W7,>?fe&V~ 为了获得高质量的测量数据，测量系统必须具有下述特性： rTIMD_ 1) 测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而非特殊原因造成的，这可称为统计稳定性；2) 测量系统的变异必须比制造过程的变异小； l&5X2:lq[ 3) 测量系统的变异应小于公差带； t }#EK) 4) 测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一； _2KRh6v@ 5) 若测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化，则测量系统最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。 (-Z<!vo|r 7X]l2tp 测量系统评价 b];&]<"k 3P0:A:Y 评价一个测量系统时，首先，应看该测量系统是否有足够的分辨力，即测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力，分辨率最多是总过程的6Sigma（标准偏差）的十分之一。 )FL/iO 7rWeLS AW 测量系统误差可以分成五种类型：偏倚、线性、稳定性、重复性和再线性。 jr 7RL NLxI7d@W 偏 倚 ~ j(vl#+ $p``7{"ed 偏倚指测量结果的观测平均值与基准值的差值； .x jTJE j C6 q$i 偏倚=观察平均值-基准值 W <*F7FJx/ iu*PyE+o 线 性 "uT"[Z5e pNpBX%5 线性指测量仪器预期工作范围内偏倚值的差别；在测量仪器的工作范围内选取一些零件可确定线性。这些被选零件的偏倚由基准值与测量观察平均值之间的差值确定。 N*~x9O{ 4+oM~` ~ 稳定性 X TvsGw&C CaL%R]s 稳定性指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差；通过使用控制图来确定统计稳定性，控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因产生的变差和特殊条件产生的变差 bV(^b-@3 8N7Ke#] 重复性和再现性（R&R） hT}^7 (R1 OK_YK 重复性指测量一个零件的某特性时，一位评价人用同一量具多次测量的变差；测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。 0 H5A`X=d jw41LG 再现性指测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量的平均值变差。测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的，变异性代表每位评价人造成的递增偏倚。如果这种偏倚真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同。 jds [vdI vQVrx7 量具重复性和再现性（R&R）的可接受准则是： !KmR[) D@X7dO 低于10%的误差 - 测量系统可接受； o7TeBk 10%至30%的误差 – 根据应用的重要性、量具成本和维修的费用等可能是可接受的； /iE=j=c{ 大于30%的误差 – 测量系统需要改进。

CPK的计算公式是CPK=Cp*（1-|Ca|）。CPK是“Combined Public Key”的缩写，中文名为组合公钥，是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。特性ECC特性存储量与密钥规模ECC遵从IEEE标准。组合矩阵(Combining-matrix)分为私钥矩阵和公钥矩阵，分割密钥序列(Separating-keysequence )由一定数量的分割密钥(Separating-key)构成，密钥对用(ssk, SPK)标记。标识密钥(Identity-key)由标识产生，用(isk,IPK)标记。组合密钥(Combined-key)由标识密钥和分割密钥复合而成，用(csk,CPK)标记。复合特性在椭圆曲线密码ECC中，任意多对公、私钥，其私钥之和与公钥之和构成新的公、私钥对。如果，私钥之和为：( r1 + r2 + … + rm ) mod n = r则对应公钥之和为： R1 + R2 + … + Rm= R (点加)那么，r和R刚好形成新的公、私钥对。因为，R = R1 + R2 + … + Rm =r1G + r2G +…+ rmG = (r1 +r2 +…+ rm) G = r G分类：标识密钥、分割钥匙、组合钥匙意义：制程水平的量化反映。制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。计算公式CPK=Cp*（1-|Ca|）Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度；在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。Cp (Capability of Precision)：制程精密度；在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。对於单边规格，只有上限和中心值，Cpu = | USL-ˉx | / 3σ 或 只有下限和中心值，Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ；对於双边规格：Cp=(USL-LSL) / 6σ=T/6σ参考资料百度百科—CPK：https://baike.baidu.com/item/CPK/4333067?fr=aladdin#4_3

单边CPK和双边CPK的主要区别在于规格上限和规格下限的差异。单边规格可以从双边规格推导出来，单边规格CPK的计算公式为：CPK=（规格上限-平均数）/（3标准差）或（平均数-规格下限）/（3标准差）。

CPK：Complex Process Capability index 是现代企业用于表示制成能力的指标。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。PPK： Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能。 （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限。 公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” 所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。

只是表达的字母不一样而已，不是不能计算也不是近似更不是不适合，单边的CP值表达制程能力，没有CPK这一说对于单边规格，是因为单边规格没中心不显示K的百分比，只控制制程精密度而已。，下面是技术资料。查看原帖>>

单侧上限.Tu为规格上限,下限无要求:Cp=Tu-μ/3σ≈Tu-x（靶）/3S单侧下限。Tl为规格下限，上限无要求：Cp=μ-Tl/3σ≈-x（靶）-Tl/3S假如你的测量值是形位公差的话，理论上讲越接近0,就越好,所以你的M值因设置为0,还有它的计算公式注意分母的取值,是用极差的还是用标准差.你这个做控制图的话，就是单值移动极差图，看你现在的数据有好几个超差的，先去了解一下原因，在做CPK的前提是你的过程要是稳定状态的，也就是说要符合正态分布，希望对你有帮助。

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp =T/6 ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数,是某个工程或制程水准的量化反应,也是工程评估的一类指标. 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度. Cp: 制程精密度. 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜),Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系(集中趋势),Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时,应以成本做考量的首要因素,还有是其品质特性对后制程的影响度. 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据,方具有一定代表性. 6. 计算Cpk除收集取样数据外,还应知晓该品质特性的规格上下限(USL,LSL),才可顺利计算其值. 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ),再计算出规格公差(T),及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式： , 计算出制程准确度：Ca值 9. 依据公式：Cp = , 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp , 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好,状态稳定,但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般,制程因素稍有变异即有产生不良的危险,应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多,必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差,应考虑重新整改设计制程.

CPK的计算公式是CPK=Cp*（1-|Ca|）。CPK是“CombinedPublicKey”的缩写，中文名为组合公钥，是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。特性ECC特性存储量与密钥规模ECC遵从IEEE标准。组合矩阵(Combining-matrix)分为私钥矩阵和公钥矩阵，分割密钥序列(Separating-keysequence)由一定数量的分割密钥(Separating-key)构成，密钥对用(ssk,SPK)标记。标识密钥(Identity-key)由标识产生，用(isk,IPK)标记。组合密钥(Combined-key)由标识密钥和分割密钥复合而成，用(csk,CPK)标记。复合特性在椭圆曲线密码ECC中，任意多对公、私钥，其私钥之和与公钥之和构成新的公、私钥对。如果，私钥之和为：(r1+r2+…+rm)modn=r则对应公钥之和为：R1+R2+…+Rm=R(点加)那么，r和R刚好形成新的公、私钥对。因为，R=R1+R2+…+Rm=r1G+r2G+…+rmG=(r1+r2+…+rm)G=rG分类：标识密钥、分割钥匙、组合钥匙意义：制程水平的量化反映。制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。计算公式CPK=Cp*（1-|Ca|）Ca(CapabilityofAccuracy)：制程准确度；在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。Cp(CapabilityofPrecision)：制程精密度；在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。对於单边规格，只有上限和中心值，Cpu=|USL-ˉx|/3σ或只有下限和中心值，Cpl=|ˉx-LSL|/3σ；对於双边规格：Cp=(USL-LSL)/6σ=T/6σ参考资料百度百科—CPK：https://baike.baidu.com/item/CPK/4333067?fr=aladdin#4_3

cpk公式的实例计算如下：假设某个制程的规格上限（USL）为10，规格下限（LSL）为6，过程的均值（Xbar）为8，标准差（sigma）为0.5。将这些值代入CPK的公式中：CPK=min（（USL - Xbar） / （3 * sigma）， （Xbar - LSL） / （3 * sigma））=min（（10 - 8） / （3 * 0.5）， （8 - 6） / （3 * 0.5））= min（0.67, 1.33）= 0.67根据计算结果，这个制程的CPK值为0.67。通常情况下，CPK大于1.33被认为是一个合格的过程能力指标，表示制程能够在规格限制内稳定运行。CPK（Capability Index）是一个用于评估过程能力的统计指标，它衡量了指定公差范围内的过程稳定性和符合性能力。CPK的计算涉及到过程的均值、标准差以及规格限制等因素。CPK的计算公式如下：CPK = min((USL - Xbar) / (3 * sigma), (Xbar - LSL) / (3 * sigma))。其中：USL表示规格上限（Upper Specification Limit）；LSL表示规格下限（Lower Specification Limit）；Xbar表示过程的均值（Process Mean）；sigma表示过程的标准差Process Standard Deviation）。cpk公式的作用1、评估过程的符合性：CPK通过将过程能力与规格限制进行比较，确定过程中产生合格产品或服务的能力。CPK值越高，说明过程的分布范围与规格范围之间的差异越小，过程的符合性越高。2、衡量过程的稳定性：CPK通过标准差和过程均值的差异来衡量过程的稳定性。当CPK值较高时，说明过程的变动范围相对较小，过程更加稳定可靠。

CPCp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的 6σ范围，σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。计算公式为:CP=(USL-LSL)/ 6σ.CPKCPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25组以上（建议最少不要低于 20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。CPK通过 CPU或 CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.

单边公差CPK 实际上就是考虑偏移时的CP值UCL-X(总平均值)/3倍标准差

Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。CPK资料了解:http://www.spconline.net/BBS/index.asp?id8002

CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。扩展资料应用1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2。5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)。6. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值。7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值。参考资料来源：百度百科—cpk

单侧上限.Tu为规格上限,下限无要求: Cp=Tu-μ/3σ≈Tu-x（靶）/3S单侧下限。Tl为规格下限，上限无要求：Cp=μ-Tl/3σ≈-x（靶）-Tl/3S形位公差包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。形状公差和位置公差简称为形位公差。加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称为形位公差(Geometric tolerances).1、直线度 符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而提出的要求。2、平面度 符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。3、圆度 符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。4、圆柱度 符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。5、线轮廓度 符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。6、面轮廓度 符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。

计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：有偏移情况的过程能力指数CPKCPK≤CP扩展资料应用1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6、依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值8、Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。参考资料来源：百度百科-过程能力指数

CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。扩展资料应用1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2。5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)。6. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值。7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值。参考资料来源：百度百科—cpk

计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：有偏移情况的过程能力指数CPKCPK≤CP扩展资料应用1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6、依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值8、Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。参考资料来源：百度百科-过程能力指数

单侧上限.Tu为规格上限,下限无要求: Cp=Tu-μ/3σ≈Tu-x（靶）/3S单侧下限。Tl为规格下限，上限无要求：Cp=μ-Tl/3σ≈-x（靶）-Tl/3S

单边公差通常用CPS表示，从道理上说，单边公差的理想值应是趋向于0，因此，讨论偏移没有必要:上式为给出规格上限TU的情况，下式为给出规格下陷的情况。当TU≤X(平均)或TL≥X(平均)时，CPS的值就无意义

单边公差通常用CPS表示，从道理上说，单边公差的理想值应是趋向于0，因此，讨论偏移没有必要：上式为给出规格上限TU的情况，下式为给出规格下陷的情况。当TU≤X(平均)或TL≥X(平均)时，CPS的值就无意义

cpk计算公式及解释如下：1、cpk计算公式是：CPK=Cp*(1-|Ca|)。2、cpk解释：过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。运算方法1、过程能力指数运算有5种计算方法：2、直方图（两种绘图方法）。3、散布图（直线回归和曲线回归）（5种）。4、计算剩余标准差；排列图（自动检索和排序）。5、波动图（单边控制规范，也可以是双边控制规范）。

计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：有偏移情况的过程能力指数CPKCPK≤CP扩展资料应用1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6、依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值8、Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。参考资料来源：百度百科-过程能力指数

cpk计算公式：CPK=Cp*(1-|Ca|)。CPK是“Combined Public Key”的缩写，中文名为组合公钥，是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。分类：标识密钥、分割钥匙、组合钥匙。是制程水平的量化反映。制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。Ca(Capability of Accuracy)：制程准确度；在衡量实际平均值与规格中心值之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。Cp(Capability of Precision)：制程精密度；在衡量规格公差宽度与制程变异宽度之比例。过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：有偏移情况的过程能力指数CPKCPK≤CP扩展资料应用1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2；5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6、依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值8、Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低A+ 级 2.0 > Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之A 级 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B 级 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。参考资料来源：百度百科-过程能力指数

过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］。1、双侧规格双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。2、有偏移情形有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图1上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度为K：这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：CPK≤CP。3、单侧规格单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。