- 冷风醉酒
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假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边,c 是斜边。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c;
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c;
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b。
扩展资料
1、互余角的三角函数间的关系:
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
2、常用的诱导公式
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
有关的定理:
1、正弦定理(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。
2、余弦定理:
3、在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
参考资料来源:百度百科-正弦
参考资料来源:百度百科-余弦
参考资料来源:百度百科-正切
- Chen
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tan是对边比邻边,sin对边比斜边,cos是邻边比斜边。直角三角形中,正弦等于对边比斜边,余弦等于邻边比斜边,正切等于对边比邻边。
- 黑桃花
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三角函数 sin、cos 和 tan 可以用来表示一个直角三角形中的两条边的比值。具体而言:
- 正弦(sin):在一个直角三角形中,正弦等于对边与斜边的比值。
- 余弦(cos):在一个直角三角形中,余弦等于邻边与斜边的比值。
- 正切(tan):在一个直角三角形中,正切等于对边与邻边的比值。
下面是一些例子来说明三角函数 sin、cos 和 tan 的定义:
例 1: 假设有一个直角三角形,其中对边长度为 3,斜边长度为 5。则:
- sinθ = 3/5 (对边/斜边)
- cosθ = 4/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 3/4 (对边/邻边)
例 2: 假设有一个直角三角形,其中邻边长度为 4,斜边长度为 5。则:
- sinθ = 4/5 (对边/斜边)
- cosθ = 3/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 4/3 (对边/邻边)
这些例子展示了在不同的直角三角形中,sin、cos 和 tan 表示的比值会有所变化。请注意,这些比值是根据特定的直角三角形来确定的。
- 豆豆staR
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sin等于对边比斜边,Cos=邻边比斜边,tan等于对边比邻边
以角b为例子
角b的对边是AC,角b的邻边是BC,角b的斜边是AB
- gitcloud
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根据三角函数定义:
snix=对边比斜边
cosx=邻边比斜边
tanx=对边比邻边
- 神乐1103
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三角函数sin、cos、tan分别表示正弦、余弦和正切函数,它们分别等于某个三角形的边与边的比值。
具体来说,对于一个直角三角形,其中一个角为θ,相应的边为斜边(hypotenuse)、对边(opposite)和邻边(adjacent)。则三角函数的定义如下:
- 正弦函数sin(θ) = 对边 / 斜边
- 余弦函数cos(θ) = 邻边 / 斜边
- 正切函数tan(θ) = 对边 / 邻边
其中,斜边是直角三角形的斜边的长度,对边是与角θ相对的边的长度,邻边是与θ相邻的边的长度。
需要注意的是,三角函数的取值依赖于角度θ的单位。常见的是用弧度(radian)作为单位,此时弧度数为θ的角度对应着一个圆上对应的弧长。另外,还可以使用角度(degree)作为单位,此时一圈的角度为360°。
- 雨落烟波起
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直角三角形中,正弦等于对边比斜边,余弦等于邻边比斜边,正切等于对边比邻边
- 穆武唐宁
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sin指该角的对边比直角边,cos指开角的邻边比直角边,tan指该角的对边比邻边
- 苏州马小云
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三角函数sin(正弦)等于对边与斜边的比值。
cos(余弦)等于邻边与斜边的比值。
tan(正切)等于对边与邻边的比值。
- 二分好久没看
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sin是对边比斜边
cos是邻边比斜边
tan是对边比邻边
- 余辉
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定义:
sin表示三角形的对边比斜边;
cos表示三角形的邻边比斜边;
tan表示三角形的对边比邻边。
运用:
三角函数主要用于计算角。sin/cos=tan
例题:
sin30°=1/2