根号x分之一的原函数是什么？？？

根号x的积分是2/3x^(3/2)+C。∫√xdx=∫ x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

根号x的积分是2/3x^(3/2)+C具体步骤如下：∫√xdx＝∫x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C基本介绍积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

√x=x^(1/2)∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C=(2/3)x√x+C(C为积分常数)

含根号的不定积分公式大全如下：1. 平方根的不定积分：不定积分 ∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C，其中 C 是积分常数。2. 一般形式的根号的不定积分：不定积分 ∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C，其中 n ≠ -2，C 是积分常数。3. 分部积分法：分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况，通过选择合适的 u 和 dv，然后利用分部积分公式 ∫u dv = uv - ∫v du 来求解。4. 替换法：有时，通过进行适当的变量替换，可以将含有根号的积分化为更容易处理的形式。例如，令 u = √x，然后进行变量替换，然后进行积分。5. 特殊函数的不定积分：对于一些特殊的函数，可以使用特殊的积分公式来处理。例如，对于正弦函数和余弦函数的不定积分，可以使用三角恒等式来简化。6. 指数函数和对数函数的不定积分：包含指数函数和对数函数的积分也可能会出现，可以使用相应的不定积分公式来求解。例如，∫e^x dx 和 ∫(1/x) dx。7. 积分表：通常，包含根号的复杂积分可以在数学参考书或在线积分表中找到相应的积分公式和解法。需要注意的是，不同的含根号积分可能需要不同的方法来求解，具体的方法会取决于积分中根号的形式和整个积分式的复杂程度。在解决积分问题时，通常需要灵活运用各种积分技巧和公式，以便有效地求解。如果面临复杂的根号积分，可以考虑使用计算机代数系统或积分软件来帮助解决问题，以确保结果的准确性。

答案是2/3x^(3/2)+C具体步骤如下：∫√xdx=∫ x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C

无积分上下限,应当为不定积分∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2则原式=(1/2)∫(1-t)/(1-t^2)^(1/2)dt=(1/2)[arcsint+(1-t^2)^(1/2)]+c=(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)(1-r^4)^(1/2)+c

根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(-1/2) dx= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

如图

具体回答如下：原积分=∫2x/(1+√x)d√x=∫2x/(1+√x)d(√x+1)令√x+1=t则原积分=∫2(t-1)^2/tdt=2∫tdt-4∫dt+2∫1/tdt=t^2-4t+2lnt+C不定积分意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

√x的原函数是2√x+C，（C是任意常数）。做法可以有以下两种：导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2)，可知am=1，m-1=-1/2。解这个二元一次方程组可以得到a=2，m=1/2，所以f(x)=2x^(1/2)+C=2√x+C。积分表法：即f(x)=∫1/√xdx，经查下表，根据地2条可知f(x)=2√x+C。附录常用积分表（以下C指任意常数）：∫adx=ax+C，（a为常数）。∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1。∫1/xdx=lnx+C。∫e^xdx=e^x+C。∫a^xdx=a^x/lna+C，其中a>0，且a≠1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

结果为：2[√x*(sin√x）+cos√x]+c。 ∫(cos√x)dx=∫2√x*cos√x d(√x)=∫2√x d(sin√x)，再用分部积分公式得：∫2√x d(sin√x)=2(√x*sin√x-∫sin√x d√x)=2(√x*sin√x+cos√x)+c。换元积分法：不定积分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：1、 根式代换法。2、 三角代换法。在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。

具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du∴∫ e^√x dx= 2∫ ue^u du= 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du= 2ue^u - 2e^u + C= 2(u - 1)e^u + C= 2(√x - 1)e^√x + C扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数

求根号下x平方+a平方的不定积分过程如下：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）扩展资料：不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(-1/2) dx= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

根号x分之一的不定积分根号x分之一的不定积分是∫1/√xdx=2√x+C。∫1/√xdx=∫x^dx=x^/+C=x^/+C=2√x+C1、换元积分法求解不定积分通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin2x+C2、基本三角函数之间的关系tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1。3、常用不定积分公式∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C。1/√x的不定积分是什么根号x的不定积分是：三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下：可以是作为一个整体,如=1-x^2即求f的说明=根的衍生物，为f"=“乘以=1/乘以-中是=1-x^两代就可以进入所需的。若是a2-x2类型zhi，用正弦代换，或者余弦代换；若是a2+x2类型，用正切代换，或者余切代换；若是x2-a2类型，用正割代换，或者余割代换。具体如何，必须根据被积函数的具体形式确定积分的方法。不定积分解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。以上资料参考?百度百科—不定积分1/√x^2-1的不定积分具体回答如下：I=∫1/√dx，令x=sectI=∫sectdt=∫sectdt/=ln|sect+tant|+C=ln|x+√|+C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。x/1-x的不定积分怎么算∫x/dx=∫[-1]/dx=∫[1-1/]dx=x-ln|1+x|+C扩展资料不定积分的公式1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^]/+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=a^x+C，其中a0且a≠15、∫e^xdx=e^x+C6、∫cosxdx=sinx+C7、∫sinxdx=-cosx+C8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C不定积分24个基本公式推导基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=/+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/^2dx=tanx+c9、∫1/^2dx=-cotx+c不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b的积分、含有√的积分、含有√的积分、含有√的积分。含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

解如下图所示

∫√xdx=∫x^(1/2)dx=(2/3)x^(3/2)+C。根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。现代，我们都习以为常地使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。

没有积分上下限求不了定积分，不过思路大致如下：可以用换元法解决，x的绝对值肯定不会大于1的，故可令x=cos（t），从而能较简单地算出积分。

∫√(a-x)dx=-2/3*(a-x)^(3/2)+C; 方法：当作复合函数来处理就行了~

∫(0，1）√xdx=(2/3)x^(3/2) |(0，1）=2x/3-0=2x/3

设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2=a^2-a^2sint^2=a^2cost^2∫√（a^2-x^2）dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫（cos2t+1）/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）扩展资料：常用不定积分公式1、∫kdx=kx+c2、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c3、∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c4、∫tanxdx=-In|cosx|+c5、∫cotxdx=In|sinx|+c6、∫secxdx=In|secx+tanx|+c7、∫cscxdx=In|cscx-cotx|+c8、∫1/√(x^2+a^2)dx=In(x+√(x^2+a^2))+c

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）

过程如下：

其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,c叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在o...

这两个其实是用到的一个知识点，可以直接求被积函数的原函数，对于被积函数是f(x)的函数的原函数，x的a次方的原函数为：（x的（a+1）次方）除以（a+1）在0到1上对根号x进行积分计算后结果为 三分之二在0到1上对三次根号x分之1进行积分 结果为 二分之三其中 根号x其实是x的二分之一次方（a等于二分之一）三次根号x分之1其实是x的负三分之一次方（即a等于三分之一）不知道结果是否为你想要？

令根号下X=t,t>=0.则dx=2tdt.原式化为了2*t*sintdt的不定积分,运用分部积分法很容易算出来,最后再回代还原即可求出.希望对你有所帮助!

具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du∴∫ e^√x dx= 2∫ ue^u du= 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du= 2ue^u - 2e^u + C= 2(u - 1)e^u + C= 2(√x - 1)e^√x + C不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du∴∫ e^√x dx= 2∫ ue^u du= 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du= 2ue^u - 2e^u + C= 2(u - 1)e^u + C= 2(√x - 1)e^√x + C分部积分法的实质将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。

根号x的积分看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数。计算过程如下：∫√xdx=∫ x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

根号x（√x）的积分可以通过不定积分的方法求解。不定积分是求函数的原函数，也称为不定积分或不定定积分。∫√x dx = (2/3) * x^(3/2) + C其中 ∫ 表示积分，√x 表示根号x，dx 表示自变量 x 的微元，C 是常数，表示积分常数。在不定积分的结果中，通常会加上积分常数，因为积分的结果是一个函数家族，其导数为 √x，而导数相同的函数可以相差一个常数。需要注意的是，对于不定积分的结果，我们无法确定具体的常数C值，因为它在任意常数的情况下都是一个原函数。因此，在实际应用中，需要根据具体的问题和边界条件来确定积分常数。

（2/3）X的（3/2）次方三分之二X的二分之三次方

答案是2/3x^(3/2)+C具体步骤如下：∫√xdx=∫ x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C

根号x（√x）的积分可以通过不定积分的方法求解。不定积分是求函数的原函数，也称为不定积分或不定定积分。∫√x dx = (2/3) * x^(3/2) + C其中 ∫ 表示积分，√x 表示根号x，dx 表示自变量 x 的微元，C 是常数，表示积分常数。在不定积分的结果中，通常会加上积分常数，因为积分的结果是一个函数家族，其导数为 √x，而导数相同的函数可以相差一个常数。需要注意的是，对于不定积分的结果，我们无法确定具体的常数C值，因为它在任意常数的情况下都是一个原函数。因此，在实际应用中，需要根据具体的问题和边界条件来确定积分常数。

根号x（√x）的积分可以通过不定积分的方法求解。不定积分是求函数的原函数，也称为不定积分或不定定积分。∫√x dx = (2/3) * x^(3/2) + C其中 ∫ 表示积分，√x 表示根号x，dx 表示自变量 x 的微元，C 是常数，表示积分常数。在不定积分的结果中，通常会加上积分常数，因为积分的结果是一个函数家族，其导数为 √x，而导数相同的函数可以相差一个常数。需要注意的是，对于不定积分的结果，我们无法确定具体的常数C值，因为它在任意常数的情况下都是一个原函数。因此，在实际应用中，需要根据具体的问题和边界条件来确定积分常数。

根号x（√x）的积分可以通过不定积分的方法求解。不定积分是求函数的原函数，也称为不定积分或不定定积分。∫√x dx = (2/3) * x^(3/2) + C其中 ∫ 表示积分，√x 表示根号x，dx 表示自变量 x 的微元，C 是常数，表示积分常数。在不定积分的结果中，通常会加上积分常数，因为积分的结果是一个函数家族，其导数为 √x，而导数相同的函数可以相差一个常数。需要注意的是，对于不定积分的结果，我们无法确定具体的常数C值，因为它在任意常数的情况下都是一个原函数。因此，在实际应用中，需要根据具体的问题和边界条件来确定积分常数。

∫(0,1）√xdx =(2/3)x^(3/2) |(0,1） =2x/3-0 =2x/3

答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C解题思路：∫√(1-x)dx=-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

含根号的不定积分公式大全如下：1. 平方根的不定积分：不定积分 ∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C，其中 C 是积分常数。2. 一般形式的根号的不定积分：不定积分 ∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C，其中 n ≠ -2，C 是积分常数。3. 分部积分法：分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况，通过选择合适的 u 和 dv，然后利用分部积分公式 ∫u dv = uv - ∫v du 来求解。4. 替换法：有时，通过进行适当的变量替换，可以将含有根号的积分化为更容易处理的形式。例如，令 u = √x，然后进行变量替换，然后进行积分。5. 特殊函数的不定积分：对于一些特殊的函数，可以使用特殊的积分公式来处理。例如，对于正弦函数和余弦函数的不定积分，可以使用三角恒等式来简化。6. 指数函数和对数函数的不定积分：包含指数函数和对数函数的积分也可能会出现，可以使用相应的不定积分公式来求解。例如，∫e^x dx 和 ∫(1/x) dx。7. 积分表：通常，包含根号的复杂积分可以在数学参考书或在线积分表中找到相应的积分公式和解法。需要注意的是，不同的含根号积分可能需要不同的方法来求解，具体的方法会取决于积分中根号的形式和整个积分式的复杂程度。在解决积分问题时，通常需要灵活运用各种积分技巧和公式，以便有效地求解。如果面临复杂的根号积分，可以考虑使用计算机代数系统或积分软件来帮助解决问题，以确保结果的准确性。

如图所示

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

这是详细过程

∫ lnx/√x dx=2√xlnx - 4√x + C（C为积分常数）。∫ lnx/√x dx=2∫ lnx d(√x)分部积分：=2√xlnx - 2∫ √x/x dx=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx=2√xlnx - 4√x + C（C为积分常数）解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

方法如下，请作参考：

根号相当于二分之一次幂，化成一个什么什么的二分之一次幂，然后就像求 积分x的5次幂 那样，用公式。∫x5次幂dx=6分之x的6次幂 ∫根号下xdx=∫x的2分之1次幂dx=2分之3 分之 x的2分之3次幂

根号x的导数乘以根号x分之一：令t=x^(1/2)>0,dt=(1/2)dx/x^(1/2)ln(x)=ln(t^2)=2ln(t)S[ln(x)/x^(1/2)]dx=S[2ln(t)*2dt]=4S[ln(t)dt]=4tln(t)-4Sdt=4tln(t)-4t+C=2x^(1/2)ln(x)-4x^(1/2) + C解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

你的意思是根号下1/x么那么就是x^(-1/2)记住公式∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1) +C代入n= -1/2得到∫1/根号x dx=2根号x +C