根号的运算法则公式

根号的运算法则：1.√a+√b=√b+√a。2.√a-√b=-(√b-√a)。3.√a*√b=√(a*b)。4.√a/√b=√(a/b)。完全平方数可以从平方根下提出，不是完全平方数，提不出来。整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。3）每次除后余下的数必须比除数小。除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

对公式进行n次方的运算。根号运算是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。例如：aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方，如果想去根号，可以对公式进行n次方的运算的逆向运算即可去除根号。扩展资料：根号的计算公式：1、成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。2、成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。3、成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。4、成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。参考资料来源：百度百科-根号

根号计算方法如下：1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减；4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，自然数开根号,分几种情况：1.首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3.2.其次为非完全平方数,此时又分两种情况；3.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中；如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2；4.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.如根号33,仍写作根号33.谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.

根号的运算法则如下：1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减;4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

根号是数学中的一种运算符号，用来表示求平方根。求平方根可以通过使用计算器、电脑软件或者遵循特定的数学公式进行计算。下面是几种常见的计算方法：1. 利用计算器或者电脑软件：大多数计算器或者科学计算器上都有一个"√"按钮，直接输入需要求平方根的数字即可得到结果。2. 牛顿迭代法：如果需要计算非常精确的平方根，可以使用牛顿迭代法。该方法通过迭代逼近的方式不断逼近平方根的近似值。具体步骤是假设一个初始值，然后通过反复迭代的方式逐渐逼近真实值，最终得到一个足够精确的结果。3. 分解质因数法：对于某些数，可以通过将其分解为质因数再求平方根的方式来简化计算。例如，对于一个正整数N，可以将其分解为质因数的乘积：N = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，其中pi为质数，ai为正整数。然后对每个质因数的指数进行求平均，再开方，即可得到所求的平方根。4. 使用数学公式：对于一些特殊的数，可以利用特定的数学公式进行计算。例如，对于完全平方数，即可以被一个整数平方得到的数，可以直接取其根号。另外，也可以利用泰勒级数、二次恒等式等数学公式来进行计算。需要注意的是，对于大多数情况下，我们通常用计算器或者电脑软件来快速求解根号运算，因为它们能够提供非常准确和高效的结果。

根号计算方法是：若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如．3．．3．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“√￣”。

开根号计算方法如下：开根号是数学运算中的一种操作，用于求一个数的平方根。开根号的计算可以通过近似方法、手工计算和使用计算器等方式进行。1.平方根的定义和性质平方根的定义是指一个非负实数的平方等于给定的数。例如，对于数x，其平方根可以表示为√x。平方根具有一些重要的性质，如非负性、乘法性和加法性。2.近似方法：牛顿迭代法牛顿迭代法是一种常用的数值计算方法，可以用于近似计算平方根。它通过迭代逼近的方式不断优化近似值，直到满足特定的精度要求。该方法可以适用于正数和负数的平方根计算。3.手工计算方法：分解因数法和长除法法分解因数法是一种手工计算平方根的方法，通过将待开方数进行因式分解，将平方根表示为几个因式的乘积形式。这种方法适用于平方根能够被整除的数。长除法法也是一种手工计算平方根的方法，通过列竖式进行逐位计算，类似于除法操作。这种方法适用于较大的平方根计算，但较为繁琐。4.计算器和电脑软件计算器和电脑软件提供了快速和准确计算平方根的方式。现代科学计算器和电脑上常见的数学软件都支持开根号运算。用户只需输入待开方数，即可获得相应的平方根值。拓展知识：平方根可以是实数或虚数。正数的平方根是实数，而负数的平方根是虚数。虚数的表示形式是复数，其中虚部用字母i表示。平方根也可以表示为指数形式，即x的平方根可以写为x的1/2次方。这种表示形式有助于进行一些特殊计算和推导。在计算平方根时，需要注意数的精度和舍入误差。对于需要高精度的计算，可以使用特殊的计算方法或软件库，如多精度算法或计算库。

根号是如何计算的如下：用于表示一个数的平方根的符号。例如，求8的平方根，我们可以从3开始尝试，发现3的平方是9，小于8，于是我们可以尝试更接近3的数值。比如2.5，2.5的平方是6.25，已经例如，求√2的值，我们可以从1开始尝试，发现1的平方是1，小于2，于是我们可以尝试更接近1的数值，比如1.5，1.5的平方是2.25。除了以上两种方法，还有许多其他的计算根号的方法，比如牛顿迭代法、二分法等等。例如，在代数中，根号被用于表示一个数的算术平方根，在三角学中，根号被用于表示一个角的正弦、余弦、正切等三角函数的值。这些定理都是基于根号的性质和运算规则而推导出来的，对于数学的发展和应用都具有重要的意义。总之，根号是数学中一个重要的符号和概念，它不仅在算术、代数、几何和三角学等领域中被广泛应用，还涉及到一些重要的概念和定理。掌握根号的计算方法和应用拓展对于数学的学习和应用都具有重要的意义。除了以上的方法和应用，根号还有许多其他的计算技巧和数学问题。例如，如何快速计算一个数的平方根，如何求解一些复杂的根式方程等等。这些问题都需要我们掌握根号的性质和运算规则，并且能够灵活运用各种数学方法和技巧。此外，根号也在一些实际问题中被广泛应用。例如，在物理学中，根号被用于表示一些物理量的值，比如速度、密度等等。在经济学中，根号被用于表示一些经济指标的值，比如GDP、CPI等等。在工程学中，根号被用于计算一些材料的强度和刚度等等。总之，根号是数学中一个重要的概念和符号，它不仅在数学领域中被广泛应用，还涉及到许多其他的学科和实际问题。掌握根号的计算方法和应用拓展对于我们理解和解决各种问题都具有重要的意义。

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10，所以。√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314。扩展资料：根据两数和的平方公式，可以得到1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，所以 1156－30^2=2×30a+a^2，即 256=(30×2+a)a，这就是说，a是这样一个正整数，它与30×2的和，再乘以它本身，等于256．为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数．将256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到1156=34^2，或√1156=34。

根号的快速计算方法：分解该数字，并找出其中包含的完全平方数，将根号内部变成完全平方形式，再开方。如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。（1）如果下面是个有理数，一般会选择先化到整数，就是根号里面上下都乘以分母，然后把分母先开根号开出来，然后在处理里面的整数，一般是看出哪个因数的平方就把它先提出来，直接点的方式就是将那个整数写成因式分解后的式子。（2）如果下面也是无理数的话，比如√（4+2√3）的话，我没什么好办法，就是靠感觉看了，比如给出的这个就等于1+√3，大概就是看看能不能凑成完全平方项的形式。我曾经试过假设展开后式子平方和原来比较来试图解出方程，结果发现好和原来的还是差不多，你可以再试试。（3）补充：如果下面是代数式的话，方法也差不多，因式分解后找到因式次数大于2的提出来一项，这样就可以达到化简后的式子，不过要注意的是开出来的部分是需要绝对值的。根号简介根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。

根号的计算方式：相乘、相除、相加或相减。1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。2、相除时：两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。3、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。根号简单理解：根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方V的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号的详细介绍：根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4、1、16、9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2、1、4、3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“r”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如：.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6。8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.网上找的，望采纳~！

假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt（a）变形得sqrt(a)=（x+a/x）/2所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。如：计算sqrt(5)设初值为21）sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.252）sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.2361113）sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

1.根号2乘以2, 把2变成根号4再乘, 就是根号4乘根号2, 再根号下的2乘以4的积, 就是根号8, 也可化简写成2倍根号2.如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√82.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积, 就是根号18, 再把18变成9乘以2, 因为9可以开根, 所以最后化简得出3倍根号2.如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√23.根号32乘以根号25, 得出根号800, 根号800再化简得根号下的400乘以2的积, 400又等于20乘以20, 就是20的平方, 最后化简得出20倍根号2.如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2 很简单的 照此公式便可得出√a*√b=√(a*b)√a/√b=√(a/b)注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8希望能帮到你

手算开根号的计算方法可以分为两种常用的方法：试位法和牛顿迭代法。1.试位法：步骤1：将被开方数写成一对平方数的和的形式。步骤2：找到一个整数，使其平方小于或等于被开方数，而且下一个整数的平方大于被开方数。这个整数就是开根号后的整数部分。步骤3：将被开方数减去整数部分的平方，得到一个余数。步骤4：将余数乘以100，再除以整数部分的两倍，并在整数部分后面加上一个未知数。这个未知数就是开根号后的小数部分的第一位。步骤5：将整个数再次乘以这个未知数，得到一个结果。步骤6：将这个结果乘以10，再除以整数部分的两倍，并在小数部分的后面加上一个新的未知数。这个未知数就是开根号后的小数部分的第二位。步骤7：重复步骤5和步骤6，直到得到所需的精度为止。2.牛顿迭代法：步骤1：先猜测一个近似值作为开根号的结果。步骤2：用被开方数除以这个近似值，得到一个商。步骤3：将这个商和近似值相加，再除以2，得到一个更接近真实结果的近似值。步骤4：将新的近似值代入步骤2，继续进行迭代，直到达到所需的精度为止。无论是哪种方法，都需要进行多次迭代，直到达到所需的精度。而且手算开根号通常只适用于较小的数，对于较大的数，使用计算器或电脑进行计算更为快捷和准确。牛顿迭代法的用处：1.求解非线性方程牛顿迭代法可以用来求解任意形式的非线性方程，如多项式方程、指数方程、对数方程等。它通过不断逼近方程的根来求解方程的解。2.求解优化问题在优化问题中，往往需要找到使得某个函数取得最大值或最小值的变量取值。牛顿迭代法可以用来求解这类问题，通过寻找函数的极值点来找到最优解。3.求解方程组对于多个未知数的方程组，可以将其转化为一个非线性方程，然后使用牛顿迭代法求解。牛顿迭代法可以通过不断迭代来逼近方程组的解。4.求解微分方程牛顿迭代法可以用来求解一些特定的微分方程，如常微分方程、偏微分方程等。它可以通过将微分方程转化为非线性方程来求解。

详细步骤看图

将数以小数点为界，分别往左、往右每两位一节，在数上方用分号分开，左边第一节也可能只有一位数。开方时从左边第一节开始，看它可以是那个数的平方或那个数的平方与它最接近，如：625的第一节是6，可以商2, 2的平方得4，从6中减去4得2，然后这个2与下一节的25组成数225，然后试商，把刚才的商2×20+a的和再乘以a,积要小于或等于225，在这里可以商5，于是225-2×20+5=0，所以625开方得25. 如果第一节的余数与第二节组成的数（如225），减去乘积（如2×20+5），还有余数，将这个余数再与下一节的数组成数，如62868开方，第二次余数3与后面的28组成328，328-(25×20+a),不够，在328的后面不上两个0，即328.00，在28折一节数商补0， 36800-（250×20+a)a, a可以为7， 36800-（250×20+7)7=1851， 1851后面再补两个0，重复前面的步骤，到此为止62868的方根为250.7。

如何开平方？1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。 后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法： 要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。开20000为例子1 4 1 /2 " 0 0 " 0 0 1 ---- 24| 1 0 0 9 6 ---- 281 4 0 0 2 8 1照上类推,每次把结果乘20作为求下一位的因子(个位数随下一位得数变化) 先把被开方数自小数点左右分为每两个数一个区，如 1049.76（以下都以这个数为例）可分为 10‘49.76，然后从高位区开始算，过程有点象除法竖式，下面就是正文：从高位区开始，10开方的整数是3，这整数3便是结果的最高位数字，余数1（10-3*3）和下一区和在一起便是149，用20(专用数字，从第二区开始一直用到完）去乘前面已开方结果3，便市60（20*3），记住，这个数的个位数不是固定的，它可是必须与除得的商相同且须尽量大，继实例部分，第二步用149除以60（60不是真正的除数，因为它的个位数是所得的商），这样可得出商的约数，如以上除的整数部分是2，那么须把60+2为62作为除数，得商2与除数62的个位数相同，因此商2便是结果的第二位数（既为32），余数为25（149-62*2），被开方数的整数区用完了便在结果32后加“.”既以后的算出来的结果为小数部分，剩下的都与第二部分相同下面与你们共同来完成它吧：把余数25和下一区放在一起为2576，试用除数为20*32=640，则商为4，4+640为644，2576除以644刚好为4（4恰 为除数644的个位数）没余数，则4为结果的最后一位了，既结果为32.4。这结果可是精确的数哦，如果后面还除不尽的话，就在被开方数的小数部分后加00……还是每两数为一区，用以上的方法一直精确下去，结果可是与计算器算出来一样哦，不过麻烦点而已

三次根号计算器要先按下计算的数字，再按y√x，最后按3。一些常用的普通计算器最多只能开平方根，需要开三次根号的需要科学计算器，现在手机和电脑上的计算器都带有科学计算模式，只要进入计算器科学模式，按3√x键后，再按下需要计算的数字，即可完成三次根号计算。一些科学计算器上面有3√x，则直接按这个键，然后再按下数字，即可。而某些计算器只有y√x，则先按下计算的数字，再按y√x，最后按3，则完成三次根号计算。根号的解释：根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示[3]，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

根号8的计算方法：√8=√(4*2)=√(2的平方*2)， 因为√(2的平方)=2，原式=2√2。2√2是最简根式，不需再化简。又如√12=√(2平方*3)=2√3。√24=√(2平方*6)=2√6。√27=√(3平方*3)=3√3。完全平方数可以从平方根下提出，不是完全平方数，提不出来。代入法开放：1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节，用撇号分开；2、根据左边第一节里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a；3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数。以上内容参考百度百科——开方

比如根号112等于4倍根号7 112之所以为4根号7, 首先看到112可以除以2得56,56还可以除以2得28,28除以2得14.14除以2等于7所以112=2得四次方乘以7，所以是4倍根号7

1、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。2、相乘时：两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。3、相除时：两个有平方根的数相除会等于根号下两数的商，再化简。然后，有时候如果是分母为带根号的式子，我们会选择有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。扩展资料：用字母公式表示为：1、√a+√b=√b+√a2、√a-√b=-(√b-√a)3、√a*√b=√(a*b)4、√a/√b=√(a/b)

一、如果待开方数字为a，次数为b，操作方法如下：输入a，找到表示x的y次方的按键按钮并点击，输入b，点击倒数键，按下等号键即可。二、计算器开根号的方法：1、在计算器中输入要开根号的数字，点击根号键按钮，即可开根；2、打开手机计算器，如果显示的是普通的计算器，将手机旋转过来，输入要开根的数字，点击根号键按钮，即可开根；3、点击电脑左下角按钮，点击所有应用，选择计算器，打开计算器后，若显示的为标准，则点击标准旁边的按钮，点击科学，输入

问题一：怎样用电脑上的计算器开根号 详细哦~~ （1）以windows7和windows8.1等较新的操作系统为例，操作方法如下： 下图红色标记处就是根号的按键，使用方法是，先按需要求平方根的数字，再按根号，就能得到结果。比如4的平方根是2，计算器上操作就是，先按“4”，再按“根号”，按下根号后立刻显示结果为“2”。 （2）还可以把标准型计算器切换触科学型计算器，如下图： “科学型计算机”的界面里还有任意次方和任意次方根，比如求2的6次方，就先按2，再按“x的y次方”，最后按6，就可以得到结果。其他计算操作方法同理。如下图： 问题二：在计算器上开根号怎么输入呢？ 普通的计算器，只能用数字键和+-×÷ 1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用场样的方法，继续求。 科学计算器直接可以开根号 问题三：科学计算器开根号怎么算的 打开windows自带计算器（程序→附件→计算器），使用科学型 方法一： 输入81， 点击“x^y”键， 再输入0.5， 然后按“=”键， 可得结果为9， 原理是81的0.5次方就是开根号。 方法二： 输入81， 点击键， 可得结果为9 望采纳，谢谢! 问题四：如何使用计算器开多次根号 把根式化成分数指数式，然后用x^y这个按钮进行计算 如8次根号10=10^(1/8) 具体操作为 先输入数字10，然后依次点击以下七个按钮x^y ( 1 / 8 ）= 再如：我们知道1024开10次方应该是2 输入1024 点击 x^y ( 1 / 10 ）= 我试了一下，结果为2操作是正确的 问题五：在电脑上的计算器怎么开根啊 例如要根号7，可以输入： 7 x^y .5 这样就可以了，反正就是x^.5伐 另外推荐用fx-82ES模拟器作为电脑上的计算器，或者干脆下载个Mathematica 问题六：请问这个开根号用计算器怎么算，怎么按 10分 那叫徒手开平方 [思路分析] 我讲一下笔算开平方你看一下 不过最好的是记住根号2，根号3，根号5等一些数值的值 因为很多数值都可以分解成这些数的乘积形式 [解题过程] 述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方... 问题七：怎样用电脑上的计算器开根号 详细哦~~ 先打开计算器，可以从‘运行"输入calc打开计算器。看见这个符号没有 " √ " 这就是根号。如果要输入根号8，就点 8√ 就行了

将根号里面的根号进行化简，然后再进行计算。1、解析如下√(√(a))我们可以先对√(a)进行化简，得到a的算术平方根，√(a) = a^{1/2}√(a)=a1/2，再将得到的算术平方根进行开方，√(√(a)) = a^(1/4)√(√(a))=a(1/4)，对于表达式√(√(a))，其化简结果为a^(1/4)。数学根号运算介绍1、根号的定义数学根号是指一种数学符号，用以表示数学方程或表达式的根号运算。这个符号用√来表示，读作“根号”或“平方根”。2、根号运算的定义根号运算是一种基本的数学运算，涉及到开方和乘方两种运算。在根号运算中，用一个数或表达式作为被开方数，将这个数或表达式进行开方运算，得到的结果就是根号运算的结果。3、根号运算的类型根号运算有几种不同的类型，包括根号内只有一个被开方数、根号内有两个被开方数、根号内有一个指数等。对于不同类型的根号运算，需要使用不同的方法和技巧来进行化简和求解。4、根号运算的应用根号运算在数学中有着广泛的应用，可以用来求解方程、化简表达式、求出函数的极值。在求解一元二次方程时，需要使用根号来求解方程的实数根；在化简表达式时，可以使用根号运算来化简一些复杂的表达式；在求出函数的极值时，需要使用根号来求解函数的导数。除了在数学领域的应用之外，根号运算还在其他领域中有着广泛的应用。在物理学中，需要使用根号运算来求解一些物理量，速度、加速度；在化学中，需要使用根号运算来求解一些化学反应的平衡常数等。根号运算是数学中非常重要的一种运算方式，不仅在数学领域中有广泛的应用，在其他领域中也具有重要的作用。因此，需要掌握根号运算的基本方法和技巧，以便在解决各种问题时能够更加方便和准确地使用。

带根号的加减时先化为最简二次根式，再合并同类项，(注:不能合并不是同类项的二次根式。)如:4√5+8√2带根号的乘除时可以先在根号内计算完再化为最简二次根式，也可以先化为最简二次根式后再计算，不过要记住根号外的和根号外的算，根号内的跟根号内的算。√3÷√4=带根号的加减乘除混合运算先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的。√3+√4=2+√3√3×√4=2√3√3÷√4=√3/24√5+8√2=4√5+8√2

√2= 1.4142135623731 …… √2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。 在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数； 在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。开方公式 X（n + 1） = Xn + (A / Xn – Xn)1 / 2.。（n，n+1与是下角标）开平方的理论依据 开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。开方的计算步骤 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商； 5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数． 如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值． 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．

没猜错的话，你是想问如何开平方吧？ 开平方、开立方都有方法的。前者是两位两位地分段，后者是三位三位地分段，如同除法试商一样，不过现在好像没人用这个了，都用计算器了。 呵呵！都老皇历了，有这个必要吗？鉴于很多人都不了解这个，今天我就给你开一次试试看吧，反正也没什么新颖的问题可回答了。 √5=？ 2. 2 3 6 0 6 —————————————————————————————— 2 | 5.00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 4 —————————————————————————————— 42 | 1 00 84 —————————————————————————————— 443 | 16 00 13 29 —————————————————————————————— 4466 | 2 71 00 2 67 96 —————————————————————————————— 44720 | 3 04 00 0 00 00 —————————————————————————————— 447206 | 3 04 00 00 2 68 32 36 —————————————————————————————— … 就这样一直往下开吧，无理数无穷无尽。看出规律了吗？ 开平方的方法总结： 1、首先将被开方数从小数点处[整数的末尾处]向左右两端两位两位地分段[小数点以后遇到没有数字时一律补0占位]， 2、从最高[最左端]段位开始先进行一次平方数试商[如上例的5就是以2为除数，商数也是2，除数=商数]，将余数下移，很像做除法，只是普通除法在余数后边只补一位数[有则补数，无数则补0]，而开平方必须在余数后边补两位数[有数则补数，无数则补0。但必须是两位两位地补，这正是前面要求两位两位分段的原因所在]， 3、从第二次试商开始，以后每一次试商的除数都与前一次不同。虽不相同，但有固定规律可循。 确定每一段所用除数大小的方法如下： ①首先用20乘以前面已经存在的商数，构成本次除数的基本数， ②其次用除法试商的方法进行试商[余数不能小于0]， ③最后将本次试商的商数[一位数]加入该基本除数中构成本次正式除数，进行除法运算。 后面循环使用①②③步骤，周而复始，循环往复，直至达到所要求的计算精度即可停止。需要注意的是，开平方的商数的小数点位置与被开方数的小数点位置是上下对齐[同一列]的。 不知道我这样讲，你听明白了没有？哈哈！一提交上去数字就乱套了。真是没办法！

√3≈1.732√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。具体过程如下：第一步：因为所以，因此√3的整数部分是1第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）①设，则显然不成立②设，则成立，因此第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）①设，则成立。②设，则显然不成立，故排除此情况。因此第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……第N步：……由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。扩展资料：这个方法类似于函数求零点的二分法。对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。求法如下：给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1、确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.2、求区间(a,b)的中点c.3、计算f(c).(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

看看这个你就明白了:假设被开放数为a，如果用A（a）表示根号a 那么(（A(x)-A(a/x))^2=0的根就是A（a） 变形得 A(a)=（x+a/x）/2 所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。 如：计算sqrt(5) 设初值为2 1)A(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)A(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)A(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和A(5)相差已经小于0.001同样可以计算A(2)也就是说根号2的结果.

你好，很高兴为你解答:根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

记住一个公式：√（a*b)=(√a)*(√b)。例如：求√1575=？ 可以分解因式：1575=25*9*7，所以：√1575=（√25)*(√9)*(√7)=5*3*√7=15√7。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达；但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。在实数范围内：1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。二分法：对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。举例：求√3由于√3在区间(1，2)内，把即1＜√3＜2现在把区间平分开为(1，1.5)和(1.5，2)取两个区间的最中间的数1.25和1.75对1.25平方=1.5625对1.75平方=3.0625对1.5平方=2.25可见√3∈(1.5，1.75)。

根号的计算方法分析如下：计算根号涉及到数学知识，通常需要使用相关的公式和运算符号进行计算。下面将从根号的定义、计算方法以及实际应用中对其进行详细描述。1、根号的定义根号（Square Root）是一个代数符号，表示一个数的平方根，用符号√a来表示，其中a表示要计算的数。2、计算根号的方法1.分解质因数法：将被开方的数分解质因数，然后把每一个质因数的指数除以二，然后相乘得到最终结果。2.连分数法：这个方法比较复杂，可以考虑在高级数学中学习。3.牛顿迭代法：利用函数模型的平均值不断逼近根的方法，通过迭代给出一个精确的值。4.短除法：主要适用于较短的数字根号，例如√64，√144等。5.最简判断法：将被开方数先化为最简形式，再判断根式是否能通分，如果能通分，说明存在整数的根，否则就要使用其它方法进行计算。3、拓展知识：根号作为一种常见的数学符号，在实际应用中也有着广泛的应用。特别是在计算机科学中，开发了很多基于根号算法的实用工具和技术，例如基于根号的图像处理算法、基于根号的信号分析和处理技术等。这些方法在人工智能、数字媒体等领域都有着重要的应用。此外，在教育领域中，也会通过根号的计算方法来帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学能力和思维能力。总体而言，根号作为一种常见的代数符号，在数学、物理、计算机科学等领域都有着重要的应用和意义。因此，学习根号的相关知识和计算方法，对于提高学生的数学素养以及实际应用能力都是非常有益的。

关于根号如何计算如下：近似计算对于无理数或非完全平方数，我们通常采用近似计算的方法来求解根号。精确计算对于完全平方数，其根号可以直接计算出来。如果要计算一个有理数的根号，可以将其写成最简分数形式，然后分别对分子和分母进行根号的计算，最后将结果合并即可。拓展知识——根号根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方（n≠0）。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示 ，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。解多项式曾经猜想多项式的所有根可以用根号和基本运算来表达，但是阿贝尔-鲁菲尼定理断言了这不是普遍为真的。要解任何n次方程，参见根发现算法。非负性1、在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、在实数范围内，奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。由来现代，使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点来表示平方根，两个点表示4次方根，三个点表示立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“√￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

根号计算方法是：若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如．3．．3．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“√￣”。

具体算法如下：1、打开手机中的计算器，进入后，点击左下角的按钮进入高级计算的界面。如图所示：2、找到“根号”点击，再点击想要算的数即可得到结果。如图所示：3、例如输入根号9，可以得到3，由此也可以看出根号的规律。如图所示：4、根号内的数值就是某个数的平方，如果不能为整数则像除法一样，用小数点继续向下算。如图所示：5、例如根号90，得到9点多。如图所示：

计算公式1、成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。2、成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。3、成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。4、成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。扩展资料二次根式运算注意事项：1、二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。2、二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式。3、利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。参考资料：百度百科-根号

根号计算方法如下：1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减；4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，自然数开根号,分几种情况：1.首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3.2.其次为非完全平方数,此时又分两种情况；3.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中；如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2；4.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.如根号33,仍写作根号33.谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.

开根号是数学运算中的一种操作，用于求一个数的平方根。开根号的计算可以通过近似方法、手工计算和使用计算器等方式进行。1.平方根的定义和性质平方根的定义是指一个非负实数的平方等于给定的数。例如，对于数x，其平方根可以表示为√x。平方根具有一些重要的性质，如非负性、乘法性和加法性。2.近似方法：牛顿迭代法牛顿迭代法是一种常用的数值计算方法，可以用于近似计算平方根。它通过迭代逼近的方式不断优化近似值，直到满足特定的精度要求。该方法可以适用于正数和负数的平方根计算。3.手工计算方法：分解因数法和长除法法分解因数法是一种手工计算平方根的方法，通过将待开方数进行因式分解，将平方根表示为几个因式的乘积形式。这种方法适用于平方根能够被整除的数。长除法法也是一种手工计算平方根的方法，通过列竖式进行逐位计算，类似于除法操作。这种方法适用于较大的平方根计算，但较为繁琐。4.计算器和电脑软件计算器和电脑软件提供了快速和准确计算平方根的方式。现代科学计算器和电脑上常见的数学软件都支持开根号运算。用户只需输入待开方数，即可获得相应的平方根值。拓展知识：平方根可以是实数或虚数。正数的平方根是实数，而负数的平方根是虚数。虚数的表示形式是复数，其中虚部用字母i表示。平方根也可以表示为指数形式，即x的平方根可以写为x的1/2次方。这种表示形式有助于进行一些特殊计算和推导。在计算平方根时，需要注意数的精度和舍入误差。对于需要高精度的计算，可以使用特殊的计算方法或软件库，如多精度算法或计算库。

【根号怎么计算运算公式是什么？】 根号对于初学者来说也许会比较难理解，不过，多多认识他也就习惯了.根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）.即b的平方为a.概念清楚后，先来简单的自然数.自然数开根号，分几种情况1）首先为完全平方数，如4,1,16,9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2,1,4,3.2）其次为非完全平方数，此时又分两种情况1.若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中如根号18,18=9*2,9为完全平方数，所以根号18=3根号22.若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中.如根号33，仍写作根号33.谨记，若出题者问，9的平方根为多少，一定要答正负3.。 根号的运算法则是什么？ 1.根号2乘以2， 把2变成根号4再乘， 就是根号4乘根号2， 再根号下的2乘以4的积， 就是根号8， 也可化简写成2倍根号2.如题：√2*2 =2√2 =√2*√4 =√（2*4） =√（2^2*4） =√82.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积， 就是根号18， 再把18变成9乘以2， 因为9可以开根， 所以最后化简得出3倍根号2.如题：√3*√6 =√（3*6） =√18 =√（9*2）=√3^2*2) =3√23.根号32乘以根号25， 得出根号800， 根号800再化简得根号下的400乘以2的积， 400又等于20乘以20， 就是20的平方， 最后化简得出20倍根号2.如题：√32*√25 =√（32*25） =√800 =√（400*2） =√（20^2*2） =20√2 很简单的 照此公式便可得出√a*√b=√（a*b）√a/√b=√（a/b）注：X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8希望能帮到你。

根号计算公式是√ab=√a·√b，根号是一个数学符号。根号的意义就是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，对初中数学来说，根号的意义是表示算术平方根，它的性质是根号a是非负数，根号下a方等于a的绝对值，根号a的平方等于a。平方根性质根号即平方根性质．任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，如正数a的算术平方根是x，则a的另一个平方根为﹣x，零的平方根是零，负数没有平方根，有理化根式，如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式，无理数可用有理数形式表示。

分解该数字，并找出其中包含的完全平方数，将根号内部变成完全平方形式，再开方。如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。（1）如果下面是个有理数，一般会选择先化到整数，就是根号里面上下都乘以分母，然后把分母先开根号开出来，然后在处理里面的整数，一般是看出哪个因数的平方就把它先提出来，直接点的方式就是将那个整数写成因式分解后的式子。（2）如果下面也是无理数的话，比如√（4+2√3）的话，我没什么好办法，就是靠感觉看了，比如给出的这个就等于1+√3，大概就是看看能不能凑成完全平方项的形式。我曾经试过假设展开后式子平方和原来比较来试图解出方程，结果发现好和原来的还是差不多，你可以再试试。（3）补充：如果下面是代数式的话，方法也差不多，因式分解后找到因式次数大于2的提出来一项，这样就可以达到化简后的式子，不过要注意的是开出来的部分是需要绝对值的。根号简介根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。

根号运算法则：成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。整数的除法法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。3）每次除后余下的数必须比除数小。除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6。8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：比如求√37625.(如图）①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。

根号的计算方法分析如下：计算根号涉及到数学知识，通常需要使用相关的公式和运算符号进行计算。下面将从根号的定义、计算方法以及实际应用中对其进行详细描述。1、根号的定义根号（Square Root）是一个代数符号，表示一个数的平方根，用符号√a来表示，其中a表示要计算的数。2、计算根号的方法1.分解质因数法：将被开方的数分解质因数，然后把每一个质因数的指数除以二，然后相乘得到最终结果。2.连分数法：这个方法比较复杂，可以考虑在高级数学中学习。3.牛顿迭代法：利用函数模型的平均值不断逼近根的方法，通过迭代给出一个精确的值。4.短除法：主要适用于较短的数字根号，例如√64，√144等。5.最简判断法：将被开方数先化为最简形式，再判断根式是否能通分，如果能通分，说明存在整数的根，否则就要使用其它方法进行计算。3、拓展知识：根号作为一种常见的数学符号，在实际应用中也有着广泛的应用。特别是在计算机科学中，开发了很多基于根号算法的实用工具和技术，例如基于根号的图像处理算法、基于根号的信号分析和处理技术等。这些方法在人工智能、数字媒体等领域都有着重要的应用。此外，在教育领域中，也会通过根号的计算方法来帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学能力和思维能力。总体而言，根号作为一种常见的代数符号，在数学、物理、计算机科学等领域都有着重要的应用和意义。因此，学习根号的相关知识和计算方法，对于提高学生的数学素养以及实际应用能力都是非常有益的。

根号的计算方式：相乘、相除、相加或相减。1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。2、相除时：两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。3、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。根号简单理解：根号就是把根号下的数开平方，是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方V的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号的详细介绍：根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4、1、16、9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2、1、4、3。其次为非完全平方数，此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。古时候，埃及人用记号“r”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用表示。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如：.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。

根号14等于3.7416573867739，约等于3.74。开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10，所以√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314。扩展资料：数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。扩展资料：计算公式：成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

根号等于多少具体算法如下：1、相乘和相除时两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。2、相加或相减没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。3、分母为带根号的式子首先让分母有理化，使之分母没有根号，而把根号转移到分子上去。4、同次根式相乘（除）时把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把被开方数相乘（除），作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。非同次根式相乘（除），应先化成同次根式后，再按同次根式相乘（除）的法则进行运算。5、根号的作用根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号的操作步骤一、整数的平方根的操作步骤1、将需要计算平方根的整数与完全平方数表中的数进行比较，找到最接近的两个完全平方数。2、进行插值计算，得到需要计算平方根的整数的平方根。二、小数的平方根的操作步骤1、确定需要计算平方根的小数的范围。2、将范围分成若干个小范围，对每个小范围使用二分法计算出一个近似值。3、将所有的近似值加权平均，得到最终的近似值。4、例如，0.25的平方根是0.5，0.36的平方根是0.6。计算小数的平方根的方法有两种，一种是使用牛顿迭代法，一种是使用二分法。

根号的快速计算方法：分解该数字，并找出其中包含的完全平方数，将根号内部变成完全平方形式，再开方。如果该数字是偶数，除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字，看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。（1）如果下面是个有理数，一般会选择先化到整数，就是根号里面上下都乘以分母，然后把分母先开根号开出来，然后在处理里面的整数，一般是看出哪个因数的平方就把它先提出来，直接点的方式就是将那个整数写成因式分解后的式子。（2）如果下面也是无理数的话，比如√（4+2√3）的话，我没什么好办法，就是靠感觉看了，比如给出的这个就等于1+√3，大概就是看看能不能凑成完全平方项的形式。我曾经试过假设展开后式子平方和原来比较来试图解出方程，结果发现好和原来的还是差不多，你可以再试试。（3）补充：如果下面是代数式的话，方法也差不多，因式分解后找到因式次数大于2的提出来一项，这样就可以达到化简后的式子，不过要注意的是开出来的部分是需要绝对值的。根号简介根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。