棱台的体积是怎样计算的？

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设zhih为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。扩展资料：正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式:v台体=1/3【s+s"+√（s*s"）】*h。s：上底面积s"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积s加下底面面积s‘除以2的平均面积1/2(s+s")的一个乘以高h,就是棱台体积：v=1/2（s+s‘）h————————引自百度百科

V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])H为高，S表示面积上面这两个公示已经足够了，但是如果你想要更深入的了解这个问题，你可以参考：棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，和为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：所以：棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：所以它的体积是：参考资料棱台_百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%A3%B1%E5%8F%B0/5612962#3

1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积S"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高

棱台的体积公式可以根据棱台的形状进行不同的计算。以下是几种常见情况下的棱台体积公式：1. 对于正棱台（底面为正多边形）： V = (1/3) * A * 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。2. 对于直棱台（底面和顶面平行且相等的平行四边形）： V = (1/3) * A * h 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。3. 对于斜棱台（底面和顶面不平行的四边形）： V = (1/3) * (A1 + A2 + √(A1 * A2)) * h 其中，A1 和 A2 分别表示底面和顶面的面积，h 表示棱台的高度。请注意，在计算体积时，需要确保所使用的长度单位保持一致。

v=1/3h(s1+s2+根号下s1*s2) ,其中s1,s2分别表示棱台的上下底面积，h表示棱台的高。

计算如下：四棱台体积公式：1、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷32、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2简介：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

四棱台一种特殊台梯形体，即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6或者V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。四棱台体积公式1、正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]非通用公式（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。2、通用公式V=[S1+4S0+S2]*H/6上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。四棱台体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

很简单，视为一个大四棱锥减去一个小四棱锥，即可得到答案。公式如下：其中，S1为上底面积，S2为下底面积，S0为中截面面积，H为高。a1、b1为上底长宽，a2、b2为下底长宽。

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h/3（可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2（不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。注意：如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。

台体：上底面积S1，下底面积S2，高H， 梯形台、四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3 棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底

V=1/3H(S1+S2+(S1S2)0.5)=1/3H(A*A+B*B+A*B)A=下底面边长 B=上底面边长 H=高

棱台的是：1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+（上下底面面积的积，再开方）]最简单的理解方法：把它们当做两个锥体的差就是了。比如棱台可以视为是两个棱锥的差圆台可以按两个圆锥的差来求这样就不用多记公式了

V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])如为棱台（四棱锥截头得到的台体，四根斜棱延长交于一点），两个公式完全等价。如计算一般台体（四根斜棱延长不交于一点），只能用前者。用算术平均数≥几何平均数，可以证得：H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) V≥(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

四棱台的体积公式为：V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。正四棱台体积公式：V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式，（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）。扩展资料：棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3参考资料来源：百度百科-四棱台

正四棱台的体积公式为：体积V等于上底面积S1加上下底面积S2加上上底面积S1与下底面积S2乘积的平方根的和乘以三分之一的高H，这是非通用公式。四棱台的体积通用公式为：体积V等于上底面积S1加上四倍的中截面面积S0 加上下底面积S2的和乘以六分之一的高H。此体积公式多一个参量中截面积S0，它有“万能公式”的美誉。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面是梯形的一种台体。棱台的定义：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

两个公式的适用面不同 先说什么是拟柱体，拟柱体的概念是所有的顶点都在两个平行平面内的多面体，它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的距离叫做拟柱体的高.拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形.从定义中显然可以看出拟柱体包括了台体中所有的棱台。 第一个公式只适用于台体的体积计算，而第二个则不同，凡是能用第一个公式的，第二个公式一定适用，反之则不一定，也就是说拟柱体的体积公式适用面更广，实际上拟柱体的体积公式可以计算所有的柱、锥、台、球、球缺等的体积，若把S理解为边长，V理解为面积，拿它来计算平行四边形、梯形、三角形、圆、半圆等的面积都是成立的，因此拟柱体的体积公式有“万能公式”的美誉，但是计算台体体积时时，跟台体专用体积公式比较，拟柱体的体积公式多一个参量S0——中截面积，所以不求出S0的时候，只能用第一个公式啦。公式中的3 和6 只是系数，没有直接含义。

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，则棱台的体积公式为V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h.，就是棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.

你就把四棱台看做两个四棱锥,大的减小的 公式是s=1/3[s1+(s1s2)^1/2+s2] s1是上底的面积 s2是下底的面积 ^1/2是开方可是翻书的 好不容易弄上设棱台的两底面积分别为A与B，高为h，则其体积V为： V=h[A+B+sqrt(AB)]/3 这里sqrt( )是对括号内的结果求算术平方根

计算如下：四棱台体积公式：1、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷32、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2简介：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

棱台体积　V=（上底面积+下底面积+4×中截面面积）÷6×高

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h, 则棱台的体积公式为V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h.,就是棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.

1，建筑土方开挖工程量计算公式： 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥 体: 底面面积×高÷3 台 体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh05(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR06/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴2，建筑工程量计算公式： 计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下。 素土垫层体积的计算： 利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积 （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。 灰土垫层体积的计算： 利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积 （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。 素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。 垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。 垫层模板的计算： 垫层模板＝垫层的周长×垫层高度 满堂基础梁的体积 计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 素土垫层工程量 外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积 内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积 灰土垫层工程量 外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积 内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积 砼垫层工程量 外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积 内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积 条形基础工程量 外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积 内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积 注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算 地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 基础墙工程量 外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积 内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积 基槽的土方体积 基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度 独立基础垫层的体积 垫层体积＝垫层面积×垫层厚度 独立基础垫层模板 垫层模板＝垫层周长×垫层高度 独立基础体积 独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式） 独立基础模板 独立基础模板＝各层周长×各层模板高 承台基础垫层的体积 垫层体积＝垫层面积×垫层厚度 承台基础垫层模板 垫层模板＝垫层周长×垫层高度 承台基础体积 独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式） 承台基础模板 独立基础模板＝各层周长×各层模板高 构造柱工程量计算 ①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积 其中马牙槎体积＝马牙槎与墙相交宽度*马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造柱高度 ②构造柱模板＝构造柱模板+马牙差模板 马牙槎模板面积＝马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造柱高度 框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高 其中柱高： a有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板上表面之间的高度计算。 b无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。 c框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。 ②框架柱的模板＝框架柱周长*框架柱支模高度 梁侧装修=梁外露长度*装修长度 梁的模板面积＝（梁侧面高之和＋梁底）*梁的长度 板的体积＝板的面积×板的厚度 板的模板＝板的底模＋板的周边模板 板的底模＝板的底面净面积 板的周边模板＝板的外露周边长度×板的厚度 楼梯体积=踏步体积+梯板体积 ①踏步体积 = 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽 * 踏宽数。 其中：踏步个数 = 踏宽数+1；踏宽数 = 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度 = 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽 = 楼梯宽度扣减墙后的宽度。 ②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。 其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度） ③休息平台体积：计算同板。 如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积 ⑶楼梯栏板、栏杆 ①栏板按面积或者体积计算 栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算 栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算 栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度 楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积 其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积= 楼梯斜长*梯板厚度。 楼梯底面装修=楼梯底部面积 楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。

1/3【s+s"+√（s*s"）】*h。s：上底面积s"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高

1/3【s+s"+√（s*s"）】*h。s：上底面积s"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高

计算如下：四棱台体积公式：1、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷32、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2简介：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。棱台的定义：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱州颂锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的组成：两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。棱台的表面积：棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积。正棱台的组成与性质：正棱台的组成：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两册槐郑底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。棱台的定义：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的组成：两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。棱台的表面积：棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积。正棱台的组成与性质：正棱台的组成：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。棱台的定义：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的组成：两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。棱台的表面积：棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积。正棱台的组成与性质：正棱台的组成：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。棱台的定义：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的组成：两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。棱台的表面积：棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积。正棱台的组成与性质：正棱台的组成：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。棱台的定义：棱台是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的组成：两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。棱台的表面积：棱台的侧面展开图是由各个梯形侧面组成的，展开图的面积，就是各个侧面的面积之和，也就是原棱锥的侧面积减去小棱锥的侧面积。正棱台的组成与性质：正棱台的组成：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台的体积公式可以根据棱台的形状进行不同的计算。以下是几种常见情况下的棱台体积公式：1. 对于正棱台（底面为正多边形）： V = (1/3) * A * 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。2. 对于直棱台（底面和顶面平行且相等的平行四边形）： V = (1/3) * A * h 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。3. 对于斜棱台（底面和顶面不平行的四边形）： V = (1/3) * (A1 + A2 + √(A1 * A2)) * h 其中，A1 和 A2 分别表示底面和顶面的面积，h 表示棱台的高度。请注意，在计算体积时，需要确保所使用的长度单位保持一致。

棱台的体积公式可以根据棱台的形状进行不同的计算。以下是几种常见情况下的棱台体积公式：1. 对于正棱台（底面为正多边形）： V = (1/3) * A * 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。2. 对于直棱台（底面和顶面平行且相等的平行四边形）： V = (1/3) * A * h 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。3. 对于斜棱台（底面和顶面不平行的四边形）： V = (1/3) * (A1 + A2 + √(A1 * A2)) * h 其中，A1 和 A2 分别表示底面和顶面的面积，h 表示棱台的高度。请注意，在计算体积时，需要确保所使用的长度单位保持一致。

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。扩展资料随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。参考资料来源：百度百科-棱台

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设zhih为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。扩展资料：正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。（4）棱台各棱的反向延长线交于一点。

棱台组成编辑两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。体积公式编辑棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S"+√（S*S"）】*h。 S：上底面积S"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S")的一个乘以高h,就是棱台体积：V=1/2（S+S‘）h上面的公式只能用于等边（顶底）的四棱台体积公式V=H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]正棱台的表面积公式：S=S上+S下+斜高×上下底周长和/2

棱台的体积公式:v台体=1/3【s+s"+√（s*s"）】*h。s：上底面积s"：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积s加下底面面积s‘除以2的平均面积1/2(s+s")的一个乘以高h,就是棱台体积：v=1/2（s+s‘）h————————引自百度百科

V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])H为高，S表示面积上面这两个公示已经足够了，但是如果你想要更深入的了解这个问题，你可以参考：棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，和为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：所以：棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：所以它的体积是：参考资料棱台_百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%A3%B1%E5%8F%B0/5612962#3

体积=1/3*h*(S1+S2+S1*S2的开方）

V=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]。上、下面平行且为长方形，四个侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体。扩展资料四棱台和梯体的区别：四棱台侧面可以不同，梯形体一个必须相同。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形或长方形，侧面都是等腰梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。四棱台的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H。

棱台的体积公式可以根据棱台的形状进行不同的计算。以下是几种常见情况下的棱台体积公式：1. 对于正棱台（底面为正多边形）： V = (1/3) * A * 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。2. 对于直棱台（底面和顶面平行且相等的平行四边形）： V = (1/3) * A * h 其中，A 表示底面的面积，h 表示棱台的高度。3. 对于斜棱台（底面和顶面不平行的四边形）： V = (1/3) * (A1 + A2 + √(A1 * A2)) * h 其中，A1 和 A2 分别表示底面和顶面的面积，h 表示棱台的高度。请注意，在计算体积时，需要确保所使用的长度单位保持一致。

四棱台一种特殊台梯形体，即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6或者V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。四棱台体积公式1、正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]非通用公式（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。2、通用公式V=[S1+4S0+S2]*H/6上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。四棱台体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。注意：如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。