球面方程是什么？

球的方程公式是(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。另外用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

球的参数方程为x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ，其中，r为球的半径，θ为极角，φ为方位角。参数方程，为数学术语，其和函数很相似。它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是时间，而方程的结果是速度、位置等。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。参数方程举例曲线的极坐标参数方程ρ=f（t），θ=g（t）。圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，（x，y）为经过点的坐标。椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=btanθ，a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数。抛物线的参数方程x=2pt^2，y=2pt，p表示焦点到准线的距离，t为参数。直线的参数方程x=x"+tcosa，y=y"+tsina，x"，y"和a表示直线经过（x",y"），且倾斜角为a，t为参数。以上内容参考：百度百科—参数方程

球面上每个点到球心的距离都等于半径，到球心距离等于半径的点必在球面上设某个点的坐标为(x,y,z)，它到球心的距离的平方d^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2当d^2=r^2时，可知d=r，则该点在球面上，即可得到球的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，这里r，φ，θ的变化范围为 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . 当r,θ或φ分别为常数时,可以表示如下特殊曲面: r = 常数，即以原点为心的球面； θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面； φ= 常数，即过z轴的半平面。 球坐标系下的微分关系: 在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为： dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐标的面元面积是： dS=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ 体积元的体积为： dV=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量：设以z坐标为轴的转动惯量J；球壳面积密度ρ；回转半径Rsinθ；dJ=ρ(Rsinθ)2 dS球壳半径为常数，dS =R2sinθdθdφ J=2∫02∏∫0∏/2 ρ(Rsinθ)2 R2sinθdθdφ ;取半壳积分=2ρR4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ=8/3 ρ∏R4ρ=球壳质量M/球壳面积SS=2∫02∏∫0∏/2 R2sinθdθdφ=4∏R2 把ρ=M/(4∏R2)代入得得 J=2/3 MR2

不是的。教材中有平面解析几何的内容，如直线、圆、圆锥曲线的方程，没有球的方程的。球的方程是大学中学习的。

可以先通过三个点，计算出一个圆，过这个圆的圆心做垂直于圆的直线，圆心的求解，可以通过ABC之间的空间关系，先将ABC三点归算到xoy平面，找到平面的圆心，然后反算到空间球心一定在这个直线上，这条直线可以求出来，用参数表达，只需要在这条直线上找一个点，这个点到前面三个点的任意一个点，和剩下的一个点的距离相等就可以，这个可以用直线的参数表达式，设参数求解

在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统.该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示.极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域.在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示.对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示. 球坐标表示的一个点P 球坐标系也可以运用坐标（ρ,φ,θ）扩展为三维,其中ρ是距离球心的距离,φ是距离z轴的角度（称作余纬度或顶角,角度从0到180°）,θ是距离x轴的角度（与极坐标中一样）.这个坐标系被称作球坐标系,与用于地球的经度和纬度相似,纬度就是余角φ,取决于δ＝90°－φ,经度可通过l=θ-180°算得.[13] 通过以下公式,球坐标可用直角坐标表达.以下网址是球的极坐标方程来源推算过程,有很详细的说明.建议使用谷歌浏览器直接翻译为中文,才容易看明白.球的极坐标方程：

因为球心在原点的球坐标与直角坐标的转化关系如下：注：t是球上一点与球心连线与z轴的夹角，p是连线投影到xy平面的直线与x轴的夹角x=r*sin(t)*cos(p)y=r*sin(t)*sin(p)z=r*cos(t)所以，参数方程如下x=r*sin(t)*cos(p)+ay=r*sin(t)*sin(p)+bz=r*cos(t)+c

直径u2718直径u2718直径÷1.2738853503等体积

xa=longitude

(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2 其中圆心为（x0,y0,z0）

r=d/2。根据查询百度文库显示，球体的半径公式是r=d/2，其中r表示球体的半径，d表示球体的直径。这个公式也非常简单，它的意思是半径等于直径的一半。比如说，如果一个球体的直径是6厘米，那么它的半径就是6/2=3厘米。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

球体的体积公式：V=（4/3）*π*R^3（V：表示球体的体积，R：表示球体的半径）。球的体积公式证明：欲证（4/3）*π*R^3，可证（1/2）V=（2/3）*π*R^3做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如下图)因为V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。1、从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2、从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)。所以π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)，V柱-V锥=V半球，V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3，所以V半球=2/3π×r^3。由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3，证毕，得出球的体积公式为V=（4/3）*π*R^3。扩展资料：球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。半径是R地球的表面积计算公式是：S=4*π*R*R。球面的标准方程：（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r*r（其中r大于0），（表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是r）。参考资料来源：百度百科-球

若球心坐标为（a,b,c),球的半径为r，则球面标准方程为(x-a)05+(y-b)05+(z-c)05=r05

三维空间中给定一点 解析失败 (语法错误): {displaystyle O"{(x_0, y_0, z_0)}^{operatorname{T}} ，我们称到这个点的距离为 {displaystyle r} 的所有点的集合为一个球面，{displaystyle r} 称为球面的半径，定点 {displaystyle O"} 称为这个球面的球心，而两端都在球面上的最长线段称为直径 {displaystyle d}，{displaystyle d=2r.}注意球面不是球，球包含球面及其内部，球面是二维封闭曲面，球是三维图形，只包括球面内部的所有点而不包括球面上的点称为开球。方程普通方程由点点距离可推出球心 解析失败 (语法错误): {displaystyle O"{(x_0, y_0, z_0)}^{operatorname{T}} 半径 {displaystyle r} {displaystyle (r>0)} 的球面方程为{displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}}一般方程假设 {displaystyle a_{11},a_{1},a_{2},a_{3},a_{0}in mathbb {R} }, 令{displaystyle {displaystyle x_{0}={dfrac {-a_{1}}{a_{11}}},y_{0}={dfrac {-a_{2}}{a_{11}}},z_{0}={dfrac {-a_{3}}{a_{11}}}, ho ={dfrac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}-a_{11}a_{0}}{a_{11}^{2}}}.}}可得解析方程{displaystyle F(x,y,z)=a_{11}x^{2}+a_{11}y^{2}+a_{11}z^{2}+2a_{1}x+2a_{2}y+2a_{3}z+a_{0}=0.}球面方程的特点是：不含交叉项，二次项系数相等。如果 {displaystyle ho >0}，则 {displaystyle F(x,y,z)=0} 表示 {displaystyle O"(x_{0},y_{0},z_{0})} 半径 {displaystyle {sqrt { ho }}} 的球面；如果 {displaystyle ho =0}，则 {displaystyle F(x,y,z)=0} 表示点球面，即 解析失败 (语法错误): {displaystyle O"{(x_0, y_0, z_0)}^{operatorname{T}} ；如果 {displaystyle ho <0}，则 {displaystyle F(x,y,z)=0} 表示虚球面。参数方程在球坐标系中，半径 {displaystyle r>0}，中心在 解析失败 (语法错误): {displaystyle O"{(x_0, y_0, z_0)}^{operatorname{T}} 的球面上的点可以写成参数方程

高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3

解：代入原直线方程,则:x+28y-2z+17=0....(1); 5x+8y-z+1=0.....(2) 两个联立方程消去z，2*(2)-(1)，得：4x-12y-15=0, 得：y=x/3-5/4.....(3);令x=0，由(3)，得：y=-5/4; 将y=-5/4,x=0代入式（2）,得：z=-9; u2203平面(1),(2)过点(0,-5/4,-9); 求两平面的交线切向量：对第一个平面求偏导数 f1"x=1，f1"y=28, f1"z=-2; f2"x=5, f2"y=8, f2"z=-1; 向量n1={1,28,-2},n2={5,8,-1},直线的切向量（→v）= n1Xn2={1,28,-2}X{5,8,-1} ={28*(-1)-(-2)*8,(-2)*5-(-1)*8,1*8-28*5*}={-12,-9,-132}; 直线的一法平面：-12x-9(y+5/4)-132(z+9)=0,整理，得：4x+3y+44z-1599/4=0....(4)； 解（1),(2),(4）联立方程组，必为直线的交点。(2)*44+(4)，得：224x+355y-1071/4=0....(5); 将（3）代入（5）得：224x+355(x/3-5/4)-1071/4=1027x/3-1513/2=0,x=4539/2054....(6); y=(4539/2052)/3-5/4=1513/2052- 5/4=1052/2052=263/513...(7)；将(6)和(7)代入(2),得：z=5x+8y+1=5(4539/2054)+8(263/513)+1=(22659+8416+2052)/2052=33127/2052.....(8);圆球曲面的切平面方程x^2+y^2+z^2=1的法向量，n球={2x,2y,2z}，垂直于直线的切向量；n球Xv={2x,2y,2z}X{-12,-9,-132}={2y*(-132)-2z*(-9),2z*(-12)-2x*(-132),2x*(-9)-2y*(-12)}={0,0,0}.132y=9z.....(i), 12z=132x.....(ii), 9x=12y...(iii); 解（i),(ii),(iii)联立方程组，由（i）得:z=44y/3...(iv).x=4y/3...(v), z=11x=44y/3。过点（4539/2054，263/513，33127/2052）=(p,q,r) 的切平面方程为：2x(x-4539/2054)+2y(y-263/513)+2z(z-33127/2052)=0;即：有两个切平面，因为数字太复杂，就用字母代替了. (x-p/2)^2+(y-q/2)^2+(z-r/2)^2=(p^2+q^2+r^2)/4；解这个方程和球：x^2+y^2+z^2=1,以及(iv)(v)的联立方程，可以求出两个交点。然后将交点坐标分被代入{2x,2y,2z}得到2个切平面法向量，再重新用两个交点坐标，代入新方程。就得到两个切平面方程。

分析如下：把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R, 并且：hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关：（1）定积分和不定积分积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。（2）常微分方程与偏微分方程含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。

空间中与一定点的距离为定值的动点的轨迹。定点称为球心，定距离称为半径R。球面也可以看成是由半圆绕着它的直径旋转一周所形成的曲面。球面所包围的立体称为球体，简称球。在空间直角坐标系中，以坐标原点为球心，半径为R的球面的方程为x^2＋y^2＋z^2＝R^2，球面半径为R时，球面面积为4πR^2，球的体积为4πR^3/3http://baike.baidu.com/view/324915.htm?fr=ala0_1

质点的运动方程是描述质点随时间变化的函数方程，表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j.质点的轨道方程，也叫轨迹方程，表示质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x).二者的区别主要有：轨迹方程是x和y的函数,运动方程是x与t的函数。质点的运动方程和轨迹方程可以互相转换。前者可以看做向量，后者可以看出是函数关系。

球面与3个做表面相切，知其球心到3坐标表面的距离相等，都等于半径R设球面方程(x-r)2+(y-r)2+(z-r)2=r2,与3x-2y+6z-8=0切于点M（x0,y0,z0）球面方程两边分别对3个变量求偏导得在点M处的法向量T1{2(x0-r)，2（y0-r）,2(z0-r)},T2{3,-2,6}//T1(x0-r)/3=(y0-r)/-2=(z0-r)/6=Kx0=3K+ry0=-2K+rz0=6K+r带入球面方程得K=r/7带入切平面方程得r=4/7就解出来了

设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1球面的法向量为(F"x,F"y,F"z)=(2x,2y,2z)所以在（x0,y0,z0）的法向量为（2x0,2y0,2z0）再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=02x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=12x0x+2y0y+2z0z-1=0在几何层面上该解为含有所有可行解的凸多胞形的一个顶点。如果该顶点不是整数点，则该方法将凸多胞形分为两部分，一部分含有该顶点的超平面，另一部分含有所有整数解。该超平面随即作为额外的线性约束加入到问题中，构成修正的线性问题，以排除前一步发现的顶点。

在空间直角坐标系中. 球体的方程：x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2 体积V=π∫（√r^2-x^2）^2dx(积分上限为r,下限为-r) =(4/3)r^3

球的一般方程公式是(X-A)^2+(Y-B)^2+(Z-C)^2=r^2，球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

球的一般方程公式是(X-A)^2+(Y-B)^2+(Z-C)^2=r^2，球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

球体的一般方程公式是指在三维空间中描述球体的数学表达式。设球心坐标为（h，k，l），半径为r，则球体的一般方程公式为：(x-h)_+(y-k)_+(z-l)_=r_。其中，(x，y，z)为球面上任意一点的坐标。

球面方程的一般形式可以表示为 (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2，其中 (a, b, c) 是球心的坐标，r 是球的半径。这个方程描述了空间中以 (a, b, c) 为球心，半径为 r 的球面。方程中的每一项代表了球面上各点与球心之间的距离平方。通过将这些距离平方与球半径的平方进行比较，可以确定点是否在球面上。如果给定球心和半径，我们可以将具体的数值代入方程，得到特定的球面方程。例如，如果球心为 (2, 3, 4)，半径为 5，则球面方程为 (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 25。球面方程的形式非常有用，因为它可以帮助我们描述和分析球面在三维空间中的性质和特征。我们可以使用球面方程来确定球面上的点，计算球面的表面积和体积，以及进行球面的相交和切割等操作。希望这个回答能帮助你更好地理解球面方程的公式。如果还有其他问题，随时告诉我哦！我很乐意帮助你。

球面上每个点到球心的距离都等于半径,到球心距离等于半径的点必在球面上 设某个点的坐标为(x,y,z),它到球心的距离的平方d^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 当d^2=R^2时,可知d=R,则该点在球面上,即可得到球的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

球体基本概念 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。球体函数半径为r的球的方程为： 半径是R的球的体积计算公式是： 半径是R的球的表面积计算公式是：证明 ：证：欲证，可证做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)∵V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)∴V柱-V锥=V半球∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3∴V半球=2/3π×r^3由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3证毕当然，求球体体积的方法很多，较容易让人理解的是用重积分的方法解：积分区域如图，圆的半径为r，求球体体积的方法很多，较容易让人理解的是用重积分的方法解：积分区域如图，圆的半径为r

球面上每个点到球心的距离都等于半径，到球心距离等于半径的点必在球面上 设某个点的坐标为(x,y,z)，它到球心的距离的平方d^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 当d^2=R^2时，可知d=R，则该点在球面上，即可得到球的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

一般方程为(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2其中a、b、c为球心坐标,r为球半径.

球面上每个点到球心的距离都等于半径，到球心距离等于半径的点必在球面上 设某个点的坐标为(x,y,z)，它到球心的距离的平方d^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 当d^2=R^2时，可知d=R，则该点在球面上，即可得到球的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

在空间直角坐标系中，以坐标原点为球心，半径为R的球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2，它的参数方程为（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）2.圆的参数方程：

球面上每个点到球心的距离都等于半径，到球心距离等于半径的点必在球面上设某个点的坐标为(x,y,z)，它到球心的距离的平方d^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2当d^2=R^2时，可知d=R，则该点在球面上，即可得到球的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2

(x-a)~2+(y-b)~2+(z-c)~2=r~2,（a,b,c）为球心作标r为球的半径 希望采纳

设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，这里r，φ，θ的变化范围为 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . 当r,θ或φ分别为常数时,可以表示如下特殊曲面: r = 常数，即以原点为心的球面； θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面； φ= 常数，即过z轴的半平面。 球坐标系下的微分关系: 在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为： dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐标的面元面积是： dS=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ 体积元的体积为： dV=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量：设以z坐标为轴的转动惯量J；球壳面积密度ρ；回转半径Rsinθ；dJ=ρ(Rsinθ)2 dS球壳半径为常数，dS =R2sinθdθdφ J=2∫02∏∫0∏/2 ρ(Rsinθ)2 R2sinθdθdφ ;取半壳积分=2ρR4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ=8/3 ρ∏R4ρ=球壳质量M/球壳面积SS=2∫02∏∫0∏/2 R2sinθdθdφ=4∏R2 把ρ=M/(4∏R2)代入得得 J=2/3 MR2

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。中文名球体外文名globe简称球特征立体图形、连续曲面关键字球面、球心快速导航球体数学基本信息球体的定义定义：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。球体的组成球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。球体数学数学中的球体球体基本概念半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。球体函数半径为r的球的方程为：球体的计算公式半径是R的球的体积计算公式是：半径是R的球的表面积计算公式是：证明：图1证：欲证 ，可证做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)∵V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球根据[1] 祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)∴V柱-V锥=V半球∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

配方啊，配成标准方程，就有圆心坐标和半径了

(x-a)~2+(y-b)~2+(z-c)~2=r~2,（a,b,c）为球心作标r为球的半径 希望采纳

球面方程的一般表达式是：x^2+y^2+z^2+Ax+By+Cz+D=0，则半径为R=√（（A+B+C-4D）/4），此公式也为方程配方所得。在数学上，这个项目是一个球体的表面或是边界；但是在非数学的使用上，这是三维空间中一个球或是只是其表面。在物理学中，球（通常被简化与理想化）是能碰撞或堆积与占有空间的一个物体。性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

要加Abs,不然会错!

一般方程为(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2 其中a、b、c为球心坐标,r为球半径.

球面的基本方程是：(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2+(Z-Zo)^2=R^2以O（1，-2，3）为球心，通过点（2，0，2）,可得 (X-1)^2+(Y+2)^2+(Z-3)^2=R^2； (2-1)^2+(0+2)^2+(2-3)^2=R^2解得 R^2=6所以该球面方程为 (X-1)^2+(Y+2)^2+(Z-3)^2=6

没有区别。球是球体的简称。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球。定义：球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。扩展资料：球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。球体函数半径为r的球的方程为：参考资料来源：百度百科-球

参数方程是X=Acosa，Y=Bsina。此式与两点距离联系管用，它把两个未知量XY合成一个，而且三角函数是有界性的。具体还需要积累经验的。在空间R的球面的方程为参数方程为如果圆心为（a，b，c），半径为R，则表示为：（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=R2也可表示为参数方程，u，v为参数：x=a+Rcosuy=b+Rsinucosvz=c+Rsinusinv（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）应用如果函数f（x）及F（x）满足：⑴在闭区间［a，b］上连续；⑵在开区间（a，b）内可导；⑶对任一x∈（a，b），F"（x）≠0。那么在（a，b）内至少有一点ζ，使等式［f（b）-f（a）］/［F（b）-F（a）］=f"（ζ）/F"（ζ）成立。以上内容参考：百度百科-参数方程

一般方程为(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2其中a、b、c为球心坐标，r为球半径。

因为球心在原点的球坐标与直角坐标的转化关系如下：注：t 是球上一点与球心连线与 z 轴的夹角,p 是连线投影到 xy 平面的直线与 x 轴的夹角x = r*sin(t)*cos(p)y = r*sin(t)*sin(p)z = r*cos(t)所以,参数方程如下x = ...

把球的一般方程化为：(X-A)^2+(Y-B)^2+(Z-C)^2=r^2; 则球心坐标为：（A,B,C)

这是一个平面方程啊。如果两个球面相交，这表示相交线所在的平面，(比如你的例子)如果两个球面相切，这表示经过两球面公共点且和两个球面都相切的平面，如果两个球面相离，就没什么意义了

被球面紧贴包围的立体称为球体，简称球。在空间直角坐标系中，以坐标原点为球心，半径为R的球面的方程为，它的参数方程为（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）在解析几何，球是中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的集合：使用极坐标来表示半径为r的球面：[1-2]x=x0+rsinθcosφy=y0+rsinθsinφz=z0+rcosθ(θ的取值范围：0≤θ≤n和-∏<φ≤∏)