- 十年阿桑
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4.7.1 前言
深基坑支护设计,有许多理论和方法有待进一步完善,目前正处于边实践、边总结、边提高的过程。深基坑开挖,在很多情形下都会遇到降水问题。深基坑降水可以认为是水从土体孔隙中排出,土中孔隙被压缩变小,土中有效应力增大γw ·ΔH(γw—水的重度;ΔH—水位降幅)的过程。基坑在降水前,土体已经在自重压力γ· H'(γ—土体重度,地下水位以下取浮重度,H'—土体厚度)的作用下发生固结;基坑在降水后,土体在原有自重应力固结的基础上,再增加的有效应力γw ·ΔH 的作用下,产生渗透固结,见图4.7。
图4.7 基坑降水应力图Fig.4.7 Stress diagram for foundation pit
基坑降水将使基坑土体的c、φ值较降水前发生变化。但降水对基坑土体c、φ值到底变化多少,是如何随时间而变化的,目前未见有文献报道。其实,基坑在降水过程中,土体的c、φ值是一个渐变的动态变化过程,它与基坑土体的渗透系数k、压缩系数a、孔隙比e、降水幅度ΔH、降水时间t以及地下水的类型等因素相关。通过分析计算,可以求出土体在降水后,任意时刻的固结度Ut的大小,继而求出土体在降水任意时间t后,其c、φ值的计算表达式。
4.7.2 基坑降水后基坑土体固结度Ut的计算
基坑降水前,基坑土体已经在原有自重压力下固结。降水后,在γw ·ΔH 作用下再次渗透固结,土体固结度Ut是随着时间的增长,逐步达到固结稳定。此时可以运用太沙基固结理论,进行固结度Ut的计算。
设有一基坑(图4.8),基坑土体渗透系数为k;压缩系数为a;孔隙比为e;降水幅度为ΔH;降水时间为t。
根据太沙基渗透固结理论,可以求得基坑土体经过降水时间t后的固结度Ut,具体步骤如下:
图4.8 基坑降水示意图Fig.4.8 Schematic diagram for foundation pit
(1)由已知基坑土体的k、a、e及降幅ΔH 和降水时间t求Tv:
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式中:cv为固结系数,
;γw 为水的重度。(2)根据地下水类型确定的a值和求得的Tv,用已有的固结度Ut与时间因素Tv关系曲线,来查得相应的固结度Ut:
就一般情况而言,潜水降水属α=0情况;承压水降水属0<α<1情况。
根据已求出的Tv值和a值查Ut—Tv关系曲线,可得到基坑土体的固结度Ut(降水t时间后)。再根据Ut可推求基坑土体c、φ值的大小。
4.7.3 基坑土体为任意固结度Ut时的c、φ值推求
文献[53]介绍了饱和粘性土任意固结度的不排水剪强度指标的推求方法,可以借鉴其思路方法,来计算得到基坑土体为任意固结度Ut时的c、φ值。但是该文献中推求的结果有误,正确公式应分别为本文中的式(4.6)及(4.7),推导分析过程如下。
当进行不固结不排水剪切试验时,土体的固结度视Ut=0;固结不排水时,土体固结度Ut=100%。深基坑降水的过程可将基坑侧壁土体视为由不固结不排水过程逐渐变为固结不排水过程。当降水时间为t时,土体固结度为Ut(0<Ut<100%),其抗剪强度线见图4.9。根据有效应力原理,同一试样不论做任何固结度的不排水试验,其总应力强度线不同但有效应力强度线是唯一的,即有效应力指标c'、φ'是定值。
图4.9 饱和粘性土任意固结度时不排水剪示意图Fig.4.9 Schematic diagram for consolidation undrained shear of saturated clay when the clay is arbitrary degree of consolidation
取两组同一试样,在进行不固结不排水剪和固结不排水剪之前,先使试样在自重压力σc下进行固结,固结稳定后,一组试祥,施加围压Δσ3(不再固结),在不排水的情况下,进行剪切,即不固结不排水剪;另一组试样在σc作用固结稳定后,施加围压Δσ3再固结稳定,在不排水的条件下,进行剪切,即固结不排水剪。这两种方法中的区别仅仅是在施加围压增量Δσ3后的固结与不固结。
下面以饱和粘性土的固结不排水剪为例进行分析。试验时,第一个试样在施加围压σc固结稳定后,不加围压增量Δσ3,即进行不排水剪切,确定土体在天然状态不排水剪切破坏时的应力圆。第二、三个试样,施加固围压力σc固结稳定后,在排水条件下,施加不同的围压增量Δσ3,待固结稳定后,进行不排水剪切,得到不同应力圆。理论上做两个试样即可绘制强度线,确定强度指标ccu、φcu和c" cu、φ'cu试样结果如表4.9。
在表4.9中,A为孔隙水压力系数;qa、qb 为试样a和试祥b剪切时,在σ1 方向上施加的轴向压力与围压之差;Ua、Ub为试样a和试祥b,在剪切时的孔隙水压力。
表4.9 饱和粘性土固结不排水剪试验结果Table 4.9 Testing result of consolidated undrained shear for saturated clay
为了推求任意固结度Ut时,土体的不排水剪强度c、φ值,下面还是以饱和粘性土为例进行分析。取两个试样m 和n,施加围压增量Δσ3后,排水固结,此时,不是固结稳定(Ut=100%),而是固结至其固结度为Ut( 0<Ut<100%)时,进行不排水剪切。第一个试样m,因Δσ3=0,不受Ut的影响,试样结果同前试样a;第二个试样n的小主应力σ3n=σc+Δσ3=σ3b,但它的有效小主应力
;大主应力σ1n≠σ1b。在进行不固结不排水剪时(Ut=0),第二个试样的有效小主应力为σc-A ·qa;
在进行固结不排水剪时(Ut=100%),第二个试样b的有效小主应力为:
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在进行固结度为Ut时的不排水剪,第二个试样n的有效小主应力为:
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图4.10 饱和粘性土固结度为Ut时的不排水剪Fig.4.10 Result of undrained shear for saturation clay when the conso1idation degrees is Ut
qn为第二个试祥n在Δσ3 作用下,固结度达Ut的不排水剪破坏时,大主应力σ1n与小主应力σ3n之差,即qn=σ1n-σ3n,其余符号同前。
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在图4.10中,圆①为第一个试样m进行固结度为Ut的不排水剪应力圆,圆③为其有效应力圆;圆②为第二个试样n进行固结度为Ut的不排水剪应力圆,圆④为其有效应力圆。
由其几何关系,在梯形OEDA中,AO=c' ,且有
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在三角形FDE中
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所以,由DE=DE得,式(4.4)等于式(4.5),得:
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化简上等式得到试样n的大主应力σ1n为:
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式中:A——孔隙水压力系数,由固结不排水试验结果求出,A=Ua/qa;
φcu——由固结不排水试验确定的有效内摩擦角;
c'——由固结不排水试验确定的黏聚力。
将试样m、n的大小主应力代入极限平衡表达式τ=σ ·tanφ+c,得到固结度为Ut时的土体抗剪强度指标ct、φt为:
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例如,在桂林橡胶机械厂A、D楼工程中,采取了部分土样,取土深度为5 m,进行固结不排水剪(Ut=100%)试验,结果见表4.10。
表4.10 固结不排水三轴剪切试验结果Table 4.10 Consolidated undrained result of triaxial shear test
由表4.10试验的结果,可以得到土体的c=10kPa,φ=29.5° ;有效强度指标c"=1kPa,φ'=34.4°;孔隙水压力系数A=0.09。然后用这些结果代入式(4.6)、式(4.7)和式(4.8),可计算出土体为不同固结度Ut时的c、φ值,结果见表4.11。
表4.11 不同固结度Ut时土体的c、φ计算值Table 4.11 Calculation values of c、φ of soil with different consolidation degree Ut
4.7.4 基坑降水土体c、φ值的动态变化特征
基坑在降水的过程中,引起基坑土体c、φ值的变化。相当于土体在一个γw ·ΔH 压力下渗透固结过程(ΔH—水位降幅),其c、φ值也相当于从不固结不排水剪(Ut=0),逐渐转变到固结不排水剪(Ut=100%)的试验结果,下面是以桂林橡胶机械厂工程为例来计算分析基坑降水后,土体的c、φ值是如何随时间而变化的。
该工程土体压缩系数a=0.3 MPa-1,孔隙比e=1.0,压缩模量Es=6.0 MPa,渗透系数k=4 cm/a,y=19 kN/m 3,基坑深度为8m,地下水位埋深为地面以下3m,属潜水,降水幅度ΔH为6m。
不同固结度时的Tv值查找Ut—Tv关系曲线可得出不同固结度Ut时的Tv(属a=0情形),见表4.12。
表4.12 不同固结度时的Tv值Table 4.12 The value of Tv with difierent consolidation degree
求土体达到不同固结度时所需的时间t:
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则
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根据表4.11及表4.12综合可得出表4.13结果。
表4.13 基坑降水时间t与土体c、φ值关系Table 4.13 Relationship between the time t of pit precipitation and the values of c、φ of soil
由上可见,基坑降水后,基坑土体的有效应力增加,引起土体排水渗透固结,从而使基坑土体的c、φ值发生变化。降水后,土体的c值在开始时减小较快,而后趋于较平缓地减小;而土体的φ值是开始时增加较快,而后趋于较缓慢增加。
有一点需要说明的是:过去人们常常误认为基坑土体在降水后,其c、φ值同时会提高,其实它只是土体抗剪强度总体趋势提高而已,并不见得c值和φ值同时都提高。实际上,土体的c、φ值与固结排水条件密切相关,例如同一饱和粘土试样,其不固结不排水剪的c为某一数值,φ≈0,而其经固结后再进行剪切的固结不排水剪结果却是c≈0,φ为某一数值,由此可见,饱和粘土经固结后其c值会降低为零,仅仅是φ值增加而已。
4.7.5 结束语
深基坑降水后,基坑土体的有效应力增加,土体排水渗透固结,从而使基坑土体的c、φ值发生变化。降水后,土体的c值在开始时减小较快,而后趋于较平缓地减小;而土体的φ值是开始时增加较快,而后趋于较缓慢增加。
基坑土体c值的减少及φ值的增加,与土体的渗透系数k密切相关,若土体的k值较大,则基坑土体的c值减少和φ值增加均很快,然后趋平缓变化;反之,则较慢。另外,土体的c、φ值与降水时间t也密切相关。因此,在深基坑支护设计中,可计算出基坑土体降水任意时间t后,动态变化的c、φ值,并可据此来进行基坑土体土压力计算。