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第一章 流体的基本概念
1-1 单位换算：
1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。 解：
uf067uf03duf072g ; 1Nuf03d105dy
uf05c uf067uf03d1028kg/m3uf0b49.8m/s2uf03d10074.4N/m3uf03d1007.44dy/cm3
干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：
√
2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若
酒精wuf0b41000kg/m3 uf03d807kg/m3 uf03d0.807g/cm3 uf067uf03d807kg/m3uf0b49.8m/s2uf03d7908N/m3uf03d790.8dy/cm3
l-2 粘度的换算：
1.
石油在
50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的运动粘性系数ν。 解：
uf06dg58.86uf0b410dyuf0d7s23
uf05c uf06euf03duf03d(uf0b4980cm/s)/900dy/cm
uf067104cm2
uf03d64uf0b410uf02d3cm2/suf03d6.4uf0b410uf02d6m2/s
2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：
1.85uf0b410uf02d2g/suf0d7cm2
uf05c uf06euf03duf03d uf03d0.017686cm/s(斯)3
比重uf0b4uf072w1.046uf0b41g/cm
uf06d
3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系
数ν之值。 解：
0/
suf0d7cm(泊)；由P8表1uf02d1得 C uf03d122
Tuf03d273uf02b35(K) ; uf05c uf06duf03d18.7uf0b410-6Nuf0d7s/m2(帕uf0d7秒)uf03d18.7uf0b410-5(泊)； uf06euf03d0.16868uf0b410-4m2/s
uf03d0.16868cm2/s(斯)
20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：
uf03d9.72g/suf0d7cm(泊)
1.5m/s
uf03d145.8N/m2uf03d145.8Pa(帕)10mm
√
1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满
1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250毫米。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ。 解：
Puf03duf03duf03d120.22N
; yuf03d(151.24-150)/2uf03d0.62uf0b410-3m
R0.15124m/2
nuf070100
uf070R
vuf03dRuf077uf03dRuf03dm/s ; Auf03d2uf070Rluf03d2uf070Ruf0b40.25m2
3030
uf05c uf06duf03d0.792N/m2uf0d7s
l-5 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106牛/米2时，体积为995厘米3；当压强为l×l06牛/米2时，体积为1000厘米3。求此流体的体积压缩系数βp之值。 解：
(1000uf02d995)cm3uf02d82
uf03duf02duf03d0.5025uf0b410m/N
l-6 当压强增量为50000牛/米0.02％，求此种液体的弹性模量。 解：
2
2
时，某种液体的密度增长为
50000N/m2
uf03d25uf0b4107N/m2
0.0002
l-7 石油充满油箱。指示箱内压强的压力表读数为49千牛/米。油的密度为890公斤/米3。 今由油箱排出石油40公斤，箱内的压强降到9.8千牛/米2。设石油的弹性模量为1.32×106千牛/米2。 求油箱的容积。 解：
890kg/m3uf0b4(9.8uf02d49)kN/m23
uf03duf03duf02d0.02643kg/m
1.32uf0b4106kN/m2
uf02d40kg3
uf03d1513.414muf02d0.02643kg/m3
1-8 汽车轮胎中的空气温度原为27℃，绝对压强为29.4牛/厘米2。设体积不变，温度升为65℃时，其压强应为若干? 解：
p2uf03duf072RT2 两式相除则有：
29.4uf0b4104N/m2uf0b4(273uf02b65)uf03d33.124N/cm2
273uf02b27
l-9 一个容器的容积为34升，内装29℃的空气，其绝对压强为784.5千牛/米2。容器中的空气重若干 1升uf03d1uf0b410uf02d3m3uf03d1uf0b4103cm3uf03d1 dm3牛? 解：
p784.5uf0b4kN/m2
puf03duf072RT uf05c uf072uf03d uf03duf03d9.0197N/m3
RT288uf0b4(273uf02b29)uf05c muf03duf072Vuf03d9.0197N/m3uf0b434uf0b410uf02d3m3uf03d0.306kguf03d3.01N
l-10 某车间装有水银气压计与温度计，夏季读数的平均值分别为725毫米水银柱与32℃；冬季读数的平均数值分别为765毫米水银柱与-15℃，此车间的空气在夏季与在冬季的重度及密度各为若
干？
解：
p1725mmHg
puf03duf072RT uf05c uf0721uf03d uf03duf03d0.1122kg/m3 ; uf0671uf03d1.100N/m3
RT1288uf0b4(273uf02b32) uf0722uf03d
p2765mmHg uf03duf03d0.1405kg/m3 ; uf0671uf03d1.377N/m3RT2287uf0b4(273uf02b(uf02d15))
第二章 流体静力学
2-1 在图示油罐中，自由面p0=pa=9.8N/cm2，油的重度γoil =7350 N/m3，h=8m。求探视孔中心处B点的相对压强。
解：
32
puf0a2Buf03duf067oilh uf03d7350N/muf0b48muf03d58.8N/m
2-2 图示密闭盛水容器，h=1.5m，pa=9.8N/cm2，huf0a2=1.2m，问容器内液面压强p0为多少？ 解：
p0uf03dpauf02buf067w(huf02dhuf0a2) uf03d9.8uf0b4104uf02b9800uf0b40.3uf03d100940N/m2
2-3 容器内装有气体，旁边的一个U形测压管内盛清水，如图所示。现测得hv=0.3米，问容器中气体的相对压强p为多少? 它的真空度为多少
?
解： puf03dpuf02buf067h ; uf05cpuf0a2uf03dpuf02dpuf03duf02duf067huf03duf02d9800uf0b40.3uf03duf02d2940N/m2
awvawv
pvuf03dpauf02dpuf03duf067whvuf03d9800uf0b40.3uf03d2940N/m2
2-4 在盛水容器M的旁边装有一支U形测压管，内盛水银，并量得有关数值，如图所示。问容器中心M处的绝对压强、相对压强各位多少？ 解：
pMuf03dpauf02buf067w(1.5uf02d0.5)uf02buf067Muf0b40.5 uf03d174440N/m2
2
puf0a2Muf03duf067w(1.5uf02d0.5)uf02buf067Muf0b40.5 uf03d76440N/m
1工程大气压uf03d98000Pa ;
uf067M uf03d133280N/m3
2-5 内装空气的容器与两根水银U形测压管相通，水银的重度
P2
p1
γM=0.133N/m3，今量得下面U形测压管(敞口)中的水银面高差为h1=30厘米，如图所示。问上面的U形测压管(闭口)中的水银面高差h2为若干? (气体重度的影响可以忽略不计)。
解：
2-6 如图所示，在某栋建筑物的第一层楼处，测得煤气管中煤气的相对压强p"为100毫米水柱高，已知第八层楼比第一层楼高H=32米。问在第八层楼处煤气管中，煤气的相对压强为若干? 空气及煤
3
1 /m2uf03d0/.102气的密度可以假定不随高度而变化，煤气的重度γN牛米mmH。 2O ;G=4.9
uf051 p1uf03dp2uf02buf067GH ; 解：
1 mmH2O uf03d9.8N/m2
uf05c p2uf03dp1uf02duf067GHuf03d100mmH2Ouf02d4.9N/m3uf0b432muf0b40.102uf03d84mmH2O
puf02duf067huf02dp
2-7 用杯式微压计确定容器K中气体的真空度(以毫米水柱高表示之)。该压力计中盛以油(γoil = 9016牛/米3)及水两种液体，已知杯的内径D=40毫米，管的内径d=4毫米，h=200毫米，参阅附图。
解：做两杯中液面高度差的中线（图中红线），距两液面的距离均为Δh，右杯中缺少部分的体积应等于U形管中水位高差一半的体积（两绿线部分），则有uf070D2uf070d2h: d2h
uf044huf03duf0d7; uf05c uf044huf03d2uf03d1mm442D2
设右杯液面与U形管左侧液面高差为x，研究蓝色线U形管两侧压强，则有：
1 N/m2uf03d0.102mmH2O ;pauf02buf067oil(xuf02bh)uf03dpKuf02buf067oil(xuf02b2uf044h)uf02buf067Wh ;
C
D
B
uf05c pvuf03dpauf02dpkuf03dh(uf067wuf02duf067oil)uf02b2uf067oiluf044h uf03d174.832uf0b40.102uf03d17.833mmH2O
1 mmH2O uf03d9.8N/m2
uf03d200mm(9800-9016)N/m3uf02b2uf0b49016N/m3uf0b41mmuf03d174.832Pa
2-8 如图所示，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。(所有读数均自地面算起，其单位为米)。 解： pDuf03dpAuf02buf067W(2.5uf02d0.9)uf03d pCuf02bγM(2.0uf02d0.9) ; 而 pBuf03dpCuf02bγW(2.0uf02d0.7)uf03dpauf02bγM(1.8uf02d0.7)
uf05c pAuf03d pauf02buf067M(1.8uf02d0.7)uf02duf067W(2.0uf02d0.7)uf02duf067W(2.5uf02d0.9)uf02buf067M(2.0uf02d0.9)
33
uf0a2uf05c puf03duf067(2.2)uf02duf067(2.9)uf03d133280N/muf0b42.2muf02d9800N/muf0b42.9mAMW
uf03d264796Pauf03d27.01mH2O
2-9 压力筒内，需引入多大的压强p1，方能在拉杆方向上产生一个力P为7840牛。活塞在圆筒中以及拉杆在油封槽中的摩擦力等于活塞上总压力P的10％。已知：压强p2=9.8牛/厘米2，D=100毫米，
d=30毫米。
解：
4
uf05c p1uf03d118.72N/cm2
uf053Xuf03d0 Puf03d p1uf0d7
uf070D2
uf02dp2uf0d7
uf070(D2uf02dd2)
4
uf02d10%Puf03d7840N
2-10 如图所示的圆锥形盛水容器，已知：D=1米，d=0.5米，h=2米。如在盖B上加重物G =2.94千牛，容器底部所受的总压力为若干?
G
uf02buf067Wuf0b42.0muf03d34.573kN/m22uf070d
流体只传递压强而不直接传递力！ 4 uf070D2
uf05c 瓶底部的总压力为：PDuf03dpDuf0d7uf03d27.1538kN
4 2-11 水压机中，大活塞上要求的作用力G=4.9千牛。已知：杠
pDuf03d pBuf02buf067Whuf03d
解：瓶底部D处的压强为
杆柄上的作用力F=147牛；杠杆臂b=75厘米；a =15厘米。若小活塞直径为d，问大活塞的直径D应为d的若干倍? 活塞的高差、重量及其所受的摩擦力均可忽略不计。
解：
G
N
GN
uf03d 而 Nuf0d7auf03dF(auf02bb) uf05c Duf03d2.36d22
uf070Duf070d
2-12 水池的侧壁上，装有一根直径d=0.6米的圆管，圆管内口切成α=450的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2米，如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问升起盖板的力T为若干JCuf03d )
uf070a3b
4
d0.6dd 解： Puf03duf067hAuf03duf067()uf070abuf03d9800uf0b4()uf0b4uf070uf0b4uf0b4uf03d1175.5868N1cW
2222
P2uf03duf067hcAuf03duf067W(h)uf070abuf03d9800uf0b4(2)uf0b4uf070uf0b4
d2
uf0b4
d
uf03d7837.2455N2
uf070a3b
JC1dda2uf03duf02b zDuf03dZcuf02bZcAuf03d2uf0b4cos450uf02b1d2d22uf0b4uf0b4uf070ab0
2cos45
d2() d2 uf03d0.424264uf02buf02buf03d0.424264uf02buf03d0.424264uf02b0.106066uf03d0.53033md2242
zcuf03d
Tuf03d
d
uf03d0.4242642
P1175.5868uf0b40.53033uf02b7837.2455uf0b40.4242641zDuf02bP2ZC
uf03duf03d6580.850N
d0.6
2-13 矩形闸门长1.5米，宽2米(垂直于图面)，A端为铰链，B端连在一条倾斜角α=450的铁链上，用以开启此闸门。量得库内水深，并标在图上。今欲沿铁链方向用力T拉起此闸门，若不计摩擦与闸门自重，问所需力T为若干？（解法同12题）。 解： P1uf03duf067hcAuf03duf067W(
AB1.5
)ABuf0b42uf03d9800uf0b4()uf0b41.5uf0b42uf03d22050N22
P2uf03duf067hcAuf03duf067W(h)ABuf0b42uf03d9800uf0b4(3)uf0b41.5uf0b42uf03d88200N
1.53uf0b42
J1.5zDuf03dZcuf02bCuf03duf02buf03d0.75uf02b0.25uf03d1.0m
1.5ZcA2 uf0b41.5uf0b422
AB zcuf03duf03d0.752
P1zDuf02bP2ZC22050uf0b41uf02b88200uf0b40.75Tuf03duf03duf03d83155.757N0
1.5/2 ABcos45
2-14 容器底部有一直径为d的圆孔，用一个直径为D(=2r)、重量为G的圆球堵塞。当容器内水深H=4r时，欲将此球向上升起以便放水，问所需垂直向上的力P为若干? 已知 duf03d3 r；水的重度设为γ。
解：球体体积：
球缺体积：
r
r5
uf070()2(ruf02d)uf03duf070r3
2324
3
24
8
浸入液体的球缺部分的体积： Vuf03d(4uf02d5)πr3uf03d9uf070r3潜体所受垂直压力（即浮力！）： 符！）
9Pzuf03duf067Vuf03duf067uf0d7uf070r3
8升起球体所需垂直向上的力P
此答案与书中不
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