概率里面的分位点概念

四分位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，分成四个等份的数值。四分位数公式用于计算这四个数值的具体数值。1.什么是四分位数四分位数是一种描述数据分布的统计量，将一组数据按照大小顺序排序后，将其分为四个等份，其中第一个等份包含25%的数据，第二个等份包含50%的数据（也就是中位数），第三个等份包含75%的数据。第一个四分位数称为下四分位数（Q1），第三个四分位数称为上四分位数（Q3）。2.计算下四分位数（Q1）计算下四分位数的公式如下：Q1=(n+1)/4其中n表示数据的个数，取整后的结果即为下四分位数所在的位置。如果结果是整数，则该位置的数值就是下四分位数；如果结果是小数，则需要进行线性插值计算。3.计算上四分位数（Q3）计算上四分位数的公式如下：Q3=3(n+1)/4同样，n表示数据的个数，取整后的结果即为上四分位数所在的位置。如果结果是整数，则该位置的数值就是上四分位数；如果结果是小数，则需要进行线性插值计算。4.计算四分位距（IQR）四分位距是指上四分位数与下四分位数之间的距离，用于描述数据的离散程度。计算四分位距的公式如下：IQR=Q3-Q15.利用四分位数进行异常值检测四分位数也可以用于检测数据中的异常值。根据箱线图的原理，将数据按照大小排列后，以Q1-1.5(IQR)和Q3+1.5(IQR)为界限，超出这个范围的数据被认为是异常值。总结：四分位数公式是用于计算一组数据中的下四分位数（Q1）、上四分位数（Q3）和四分位距（IQR）的公式。它可以帮助我们描述数据的分布情况和离散程度，并且可以用于异常值检测。

上四分位数计算公式是Q1=1+（n-1）x0.25；Q2=1+（n-1）x0.5；Q3=1+（n-1）x0.75。四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。第一四分位数（Q1），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下1/4位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。应用不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是由一组数据5个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

四分位数是指数据集中第3个四分位点的数据与第1个四分位点的数据之间差额的一半，这个指标与一般极差的区别在于计算范围较窄，排除了部分极值对变异指标的影响。在Excel中可以通过QUARTILE函数来实现。下面先介绍一下QUARTILE函数。QUARTILE函数：返回数据集的四分位数。四分位数通常用于在销售额和测量数据中对总体进行分组。例如，可以使用函数QUARTILE求得总体中前25%的收入值。语法：QUARTILE(array，quart)array：为需要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。quart：决定返回哪一个四分位值。它的取值一共有五种情况，如表21.1所示。表21.1QUART取值及QUARTILE返回值QUART函数QUARTILE返回值0最小值1第一个四分位数(第25个百分点值）2中分位数(第50个百分点值）3第三个四分位数(第75个百分点值）4最大值如果数组为空，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。如果quart不为整数，将被截尾取整。如果quart<0或quart>4，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。当quart分别等于0、2和4时，函数MIN、MEDIAN和MAX返回的值与函数QUARTILE返回的值相同。

分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义，现就四分位数的计算做一详细阐述。 一、资料未分组四分位数计算 第一步：确定四分位数的位置。Qi 所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。 第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，25，28，34，35，36，37，38。则三个四分位数的位置分别为： Q1所在的位置=（11+1）/4=3，Q2所在的位置=2（11+1）/4=6，Q3所在的位置=3（11+1）/4=9。 变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即： Q1=22（岁）、Q2=28（岁）、Q3=36（岁） 我们不难发现，在上例中（n+1）恰好是4的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于1。 例2：设有一组经过排序的数据为12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37，则三个四分位数的位置分别为： Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25。 变量中的第3.75项、第7.5项和第11.25项分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即： Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5； Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5； Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。 二、资料已整理分组的组距式数列四分位数计算 第一步：向上或向下累计次数（因篇幅限制，以下均采取向上累计次数方式计算）； 第二步：根据累计次数确定四分位数的位置： Q1的位置 = （∑f+1）/4，Q2的位置 = 2（∑f +1）/4，Q3的位置 = 3（∑f +1）/4式中：∑f表示资料的总次数； 第三步：根据四分位数的位置计算各四分位数（向上累计次数，按照下限公式计算四分位数）：Qi=Li+■×di 式中：Li——Qi所在组的下限，fi——Qi所在组的次数，di——Qi所在组的组距；Qi-1——Qi所在组以前一组的累积次数，∑f——总次数。 例3：某企业工人日产量的分组资料如下：根据上述资料确定四分位数步骤如下： （1）向上累计方式获得四分位数位置： Q1的位置=（∑f +1）/4=（164+1）/4=41.25 Q2的位置=2（∑f +1）/4=2（164+1）/4=82.5 Q3的位置=3（∑f +1）/4=3（164+1）/4=123.75 （2）可知Q1，Q2，Q3分别位于向上累计工人数的第三组、第四组和第五组，日产量四分位数具体为：Q1=L1+■×d1=70+■×10=72.49（千克）Q2=L2+■×d2=80+■×10=80.83（千克）Q3=L3+■×d3=90+■×10=90.96（千克）

首先对数据进行从小到大排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。例如：设25%的四分位数为Q25%，75%四分位数为Q75%，根据四分位数定义有：Q25%位置=n/4,Q75%位置=3n/4。扩展资料第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

方法是：确定要排序的数字，把它列成一排，对这行数字进行排序，从小到大排序，构成新的一排，保留结果，要求的是四分位数中的第二四分位数，就是这排数字里的中位数。继续求第一四分位数，要求第一四分位数，先把第二四分位数前的数字单独拿出来看。在被单独拿出1、2、3中求中位数，得到的中位数即为第一四分位数。这里的结果为：2，最后求第三四分位数。四分位数是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。

用excel算四分位数的方法如下。1、先确认四分位点与最大值，最小值以及中位数之间的择驾位置关系。2、在1/4分位单元格中输入公式：=QUARTILE(选择格：选择格，1)，其中，1表泰近示1/4分位。3、同理，将1改成3，公式变成=QUARTILE(选择格：选择格，3)求出3/4分位点。4、当四分位点公式中的第二个参数为0，2，4时，分别对应我最小值，中位数，最大值。

上四分位数是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。上四分位数是应用：不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

告诉你一个一眼就懂得方法，先将数据由小到大排列，然后看看一共有多少个数，设为n，上下四分位数的位置的公式是n+2/4，n为偶数n+3/4，n为奇数算出来的就是位置数，整数的话直接找第几个就行，如果是小数，一般是*.5，如2.5，意思就是第二个数和第三个数和的一半。（注意是用排列后的数据算）上下四分位数计算是很简单的。

上四分位数是75%位置的数。也叫第三四分位数，第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距InterQuartileRange，IQR。对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1基础。Excel中有两个四分位数的函数。上四分位数的特点以上引文中，w代表分位数位置，y代表位置的整数部分，z代表位置的分数部分。上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度，即将全部数据从小到大排列，正好排列在下四分之一位置上的数就叫做下四分位数。也叫做第一四分位数，排在上1/4位置上的数就叫上四分位数按照百分比，也就是75%位置上的数也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。

把一个数组从小到大排序，中位数是中间那个数上四分位数是排在1/4的那个数下四分位数是排在3/4的那个数如果用EXCEL计算（$A$1:$A$9为数列）最小值=QUARTILE($A$1:$A$9,0)上四分位数=QUARTILE($A$1:$A$9,1)中位数=QUARTILE($A$1:$A$9,2)下四分位数=QUARTILE($A$1:$A$9,3)最大值=QUARTILE($A$1:$A$9,4)

将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。扩展资料：四分位数的应用：1、与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围。2、IQR用于构建箱形图，概率分布的简单图形表示。3、对于对称分布，IQR的一半等于中值绝对偏差（MAD）。4、中位数是集中趋势的相应度量。5、IQR可以用来识别异常值。6、四分位数偏差或半四分位数范围被定义为IQR的一半。参考资料来源：百度百科-四分位数

四分位距是一个结果变异性的量度，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。四分位距的计算公式为IQR=Q3-Q1；即对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR）。四分位距通常用于：与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围；IQR用于构建箱形图，概率分布的简单图形表示。概念第一四分位数（Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。

问题一：什么是四分位数？ 例如100个数（1到100），数值按大小顺序排列，25.50.75就是四分位数龚这个是位子数，不同的数列具体的数不一样。反正理解成，把一个数列分成4个，看这3个点，看数列的数的分布情况u30fbu30fb 问题二：四分位数怎么算 分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义，现就四分位数的计算做一详细阐述。 一、资料未分组四分位数计算 第一步：确定四分位数的位置。Qi 所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。 第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。 例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，25， 28，34，35，36，37，38。则三个四分位数的位置分别为： Q1所在的位置=（11+1）/4=3，Q2所在的位置=2（11+1）/4=6，Q3所在的位置=3（11+1）/4=9。 变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即： Q1=22（岁）、Q2=28（岁）、Q3=36（岁） 我们不难发现，在上例中（n+1）恰好是4的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于1。 例2：设有一组经过排序的数据为12，15，17，19，20，23，25， 28，30，33，34，35，36，37，则三个四分位数的位置分别为： Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25。 变量中的第3.75项、第7.5项和第11.25项分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即： Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5； Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5； Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。 二、资料已整理分组的组距式数列四分位数计算 第一步：向上或向下累计次数（因篇幅限制，以下均采取向上累计次数方式计算）； 第二步：根据累计次数确定四分位数的位置： Q1的位置 = （∑f+1）/4，Q2的位置 = 2（∑f +1）/4，Q3的位置 = 3（∑f +1）/4 式中：∑f表示资料的总次数； 第三步：根据四分位数的位置计算各四分位数（向上累计次数，按照下限公式计算四分位数）： Qi=Li+■×di 式中：Li――Qi所在组的下限，fi――Qi所在组的次数，di――Qi所在组的组距；Qi-1――Qi所在组以前一组的累积次数，∑f――总次数。 例3：某企业工人日产量的分组资料如下： 根据上述资料确定四分位数步骤如下： （1）向上累计方式获得四分位数位置： Q1的位置=（∑f +1）/4=（164+1）/4=41......>> 问题三：统计学中，四分位数怎么算 四分位数和中位数是同一类的概念，将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成四份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数，很明显，第2四分位数就是中位数！同一原理，还有一个名称就是百分位数，总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。 问题四：四分位数的概念 第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。 问题五：中四分位范围是什么意思 四分位数是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。 四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义。 分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25％的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。 四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。 问题六：四分位数的示例 首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即Q1的位置=1+（n-1）x 0.25Q2的位置=1+（n-1）x 0.5Q3的位置=1+（n-1）x 0.75Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INCQUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。引证：1.minitab软件自带“公式与方法”（methods and formulas） 内，关于第一四分位数的原文如下：1st quartile (Q1)Twenty-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the first quartile. Therefore, the first quartile is also referred to as the 25th percentile. Q1 is calculated as follows:letw = (N+1)/4y = the truncated integer value of wz = the fraction ponent of w that was truncated awayQ1 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q1 = x(y)关于第三四分位数的原文如下：3rd quartile (Q3)Seventy-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the third quartile. Therefore, the third quartile is also referred to as the 75th percentile. Q3 is calculated as follows:letw = 3(N+1)/4y = the truncated integer value of wz = the fraction ponent of w that was truncated awayQ3 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q3 = x(y) 以上引文中，w代表分位数位置，y代表位置的整数部分，z代表位置的分数部分。2. 论四分位数的计算 （湖南工学院工商管理系 祁德军 南华大学数理学院 陈明） （原文截图）实例1数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11项Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9Q1 = 15，Q2 = 40，Q3 = 43实例2数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41一共6项数列项为偶数项时，四分......>> 问题七：spss四分位数有什么用 四分位数：将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置即为四分位数。 Q1=下四分位数，即第25百分位数； Q2=中位数，即第50百分位数； Q3=上四分位数，即第75百分位数。 通过Q1，Q2，Q3比较，分析其数据变量的趋势。可四分位数绘制成箱线图，所谓箱线图就是由数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制的一个箱子和两条线段的图形，箱线图直观地反映出一组数据的分布特哗，并进行多组数据的分析比较。 四分位数还可用于四分位数间距Q = Q3－Q1的计算，四分位数间距常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度，其数值越大，变异度越大，反之，变异度越小。由于四分位数间距不受两端个别极大值或极小值的影响，因而四分位数间距较全距稳定，但仍未考虑全部观察值的变异度。 问题八：四分位数的介绍 四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。 问题九：什么是四分位分析法 四分位法是统计学的一种分析方法。简单地说，就是将全部数据从小到大排列，正好排 列在前 1/4常位置上的数（也就是 25%位置上的数）叫做第一四分位数，排在后 1/4 位置上的 数（也就是 75%位置上的数）叫做第三四分位数，排列在中间位置的数（也就是 50%位置 上的数）叫做第二四分位数，也就是中位数值 问题十：统计学中，四分位数怎么算？ 四分位数和中位数是同一类的概念， 将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成伐份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数， 很明显，第2四分位数就是中位数！ 同一原理，还有一个名称就是百分位数， 总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。

内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。标准化四分位距——对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。IQR乘以因子0.7413得标准化四分位距（Norm IQR），它是稳健统计技术处理中用于表示数据分散程度的一个量，其值相当于正态分布中的标准偏差（SD）。稳健变异系数——标准化四分位距除以中位值，并以百分数表示。极大值——一组结果中的最大值。极小值——一组结果中的最小值。变动范围——极大值减极小值。扩展资料：四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。百分位数：百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。参考资料来源：百度百科-四分位距

首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即：Q1的位置=1+（n-1）x 0.25Q2的位置=1+（n-1）x 0.5Q3的位置=1+（n-1）x 0.75相关算法：将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；以上内容参考：百度百科-四分位数

将30个数排序，四分位数分别为第31/4=7.75、2*31/4=15.5、3*31/4=23.257.75的意思是(1-0.75)*(第7个数)+0.75*(第8个数)，即一个线性插值15.5就是(1-0.5)*(第15个数)+0.5*(第16个数)23.25就是(1-0.25)*(第23个数)+0.25*(第24个数)

不是四舍五入的意思。四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。

首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。Q1的位置=（n-1）x 0.25Q2的位置=（n-1）x 0.5Q3的位置=（n-1）x 0.75Excel 中有两个四分位数的函数。QUATILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。

四分位数怎么算例题从小到大排序。1.四分位数的定义四分位数是将一组数据按升序排列后分割成四等份的数值点。第一个四分位数(Q1)将数据划分为前25%和后75%，第二个四分位数(Q2)是数据的中位数，将数据划分为前50%和后50%，第三个四分位数(Q3)将数据划分为前75%和后25%。2.计算步骤计算四分位数的步骤如下：将数据集按升序排列。确定第二个四分位数(Q2)，即中位数。确定第一个四分位数(Q1)，将数据集中位数左侧的部分再按升序排列，并找到其中的中位数。确定第三个四分位数(Q3)，将数据集中位数右侧的部分再按升序排列，并找到其中的中位数。3.举例说明假设有以下数据集：12,15,18,20,22,25,29,32,35,40。按照上述计算步骤进行计算：按升序排列数据集：12,1518,20,22,25,29,32,35,40。确定中位数(Q2)：数据集共有10个数据，中间两个数的平均值为(Q2)，即(22+25)/2=23.5。确定第一个四分位数(Q1)：将中位数左侧的数据按升序排列：12,15,18,20。中位数为(Q1)，即(15+18)/2=16.5。确定第三个四分位数(Q3)：将中位数右侧的数据按升序排列：29,32,35,40。中位数为(Q3)，即(32+35)/2=33.5。4.统计解释根据上述计算结果，可以得到该数据集的四分位数为16.5,23.5,33.5。这些值可以用来描述数据的分布情况。例如，Q1表示25%的数据小于等于16.5，Q2表示50%的数据小于等于23.5，Q3表示75%的数据小于等于33.5。四分位数是一种用于描述数据的统计量，可以将数据集分为四个部分，每个部分包含25%的数据。

请问统计里的算四分位数的时候得出的不是整数怎么办？取近似值，保留4位小数，看第五位。另外求奇数数列的和偶数数列的四分位数方法一样吗？应该一样吧.

中位数和四分位数是用来描述分布未知或不满足正态分布的数据的集中趋势和离散趋势的，对于这种数据除了进行统计描述外，也可以进行统计推断。只是采用什么方法需要根据数据分布特征来决定。通过绘制频数分布图、pp图或进行正态性检验可以分析数据的分布特征。如果数据分布满足正态性，就可以通过t检验（两组比较）或方差分析（多组比较）进行比较，如果数据不满足正态性，就可以采用秩和检验的方法进行比较。当然，也可以将原始数据通过变量变换后，再采用t检验和方差分析的方法进行比较。以上的分析可以借助stata、spss、sas等统计软件实现。具体方法在医学统计论坛版上有许多的讨论，也可以去看看统计学教材。

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。 通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。 假设：Me 为中位值 P(M) 为第 M 百分位数 n 为样本数 【】为高斯符号，【X】为≤X 的最小整数 则中位值的计算公式如下： Me=X〔（n+1）/2〕----------------------------------当样本数为奇数 Me=〔X（n/2）+ X（n/2+1）〕/2----------------------当样本数偶奇数 低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百 分位数）P（75）的计算公式如下： P(M)=X（【Mn/100】+1）--------------------------------当 Mn/100 不 为整数 P(M)=〔X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）〕/2----------------当 Mn/100 为整数

四分位数和中位数是同一类的概念,x0d将一组数据按大小顺序排列后,按数据的个数分成四份,而这三个分割点上的数值,就称四分位数,具体分别称为：第1四分位数,第2四分位数,第3四分位数,x0d很明显,第2四分位数就是中位数!x0d同一原理,还有一个名称就是百分位数,x0d总之,分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度.

是一种分位数。第三四分位数是一种分位数，也就是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于第三个分割点位置的数值。它可以用来表示数据的分布情况，比如在箱线图中，第三四分位数是箱子的上边缘。第三四分位数的求法有不同的方法，一种常见的方法是先求出中位数（第二四分位数），然后再求出中位数以上部分数据的中位数。第一四分位数和第二四分位数也是分位数，它们分别是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于第一个和第二个分割点位置的数值。第二四分位数其实就是中位数，它把数据分成两半。第一四分位数是中位数以下部分数据的中位数。例如，如果有一组数据是3, 4, 4, 5, 8, 10, 11, 14, 16, 18，那么第二四分位数就是(10+11)/2=10.5。

第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

上四分位数有Q1和Q2和Q3。四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1Q2Q3表示。四分位数的特点第一四分位数Q1，又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第百分之25的数字，第二四分位数Q2又称中位数等于该样本中所有数值由小到大排列后第百分之50的数字，第三四分位数Q3又称较大四分位数。等于该样本中所有数值由小到大排列后第百分之75的数字，第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距，如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数，如果分成四等分就是四分位数，八等分就是八分位数等。

上四分位数是指：通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度，即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位置上的数就叫做下四分位数（按照％比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照％比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数。上四分位数的概念第一四分位数（Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

四分位数是衡量中位数的重要指标，中间四分位数就是中位数。但是中位数是位置代表的数，不受极端值的影响，四分位数分为中间四分位数和上、下四分位数。拓展资料一、四分位数：1.四分位数也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。2.四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。3.四分位数的计算：求中位数：将n个数据从小到大排序；计算中位数，若n为偶数，则中位数的位置为n/2、n/2+1，这两个位置上的数的均值即为中位数；若n为奇数，则中位数的位置为(n+1)/2，这个位置上的数即为中位数。求下四分位数：(n+1)/4位置上的数。求上四分位数：3(n+1)/4位置上的数。4.与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。二、中位数：1.在按大小顺序排列后的一组数据中，由于中位数的位置居中，因而它能反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据的代表。2.中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数。如果总数个数是偶数个的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数。

1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.253、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1例如：数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41一共6项数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，Q1 = 0.75*15+0.25*7 = 13，Q2 = （36+39）/2= 37.5，Q3 = 0.25*41+0.75*40 = 40.25.扩展资料：四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。

四分位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，分成四个等份的数值。四分位数公式用于计算这四个数值的具体数值。1.什么是四分位数四分位数是一种描述数据分布的统计量，将一组数据按照大小顺序排序后，将其分为四个等份，其中第一个等份包含25%的数据，第二个等份包含50%的数据（也就是中位数），第三个等份包含75%的数据。第一个四分位数称为下四分位数（Q1），第三个四分位数称为上四分位数（Q3）。2.计算下四分位数（Q1）计算下四分位数的公式如下：Q1=(n+1)/4其中n表示数据的个数，取整后的结果即为下四分位数所在的位置。如果结果是整数，则该位置的数值就是下四分位数；如果结果是小数，则需要进行线性插值计算。3.计算上四分位数（Q3）计算上四分位数的公式如下：Q3=3(n+1)/4同样，n表示数据的个数，取整后的结果即为上四分位数所在的位置。如果结果是整数，则该位置的数值就是上四分位数；如果结果是小数，则需要进行线性插值计算。4.计算四分位距（IQR）四分位距是指上四分位数与下四分位数之间的距离，用于描述数据的离散程度。计算四分位距的公式如下：IQR=Q3-Q15.利用四分位数进行异常值检测四分位数也可以用于检测数据中的异常值。根据箱线图的原理，将数据按照大小排列后，以Q1-1.5(IQR)和Q3+1.5(IQR)为界限，超出这个范围的数据被认为是异常值。总结：四分位数公式是用于计算一组数据中的下四分位数（Q1）、上四分位数（Q3）和四分位距（IQR）的公式。它可以帮助我们描述数据的分布情况和离散程度，并且可以用于异常值检测。

首先对数据进行从小到大排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。例如：设25%的四分位数为Q25%，75%四分位数为Q75%，根据四分位数定义有：Q25%位置=n/4,Q75%位置=3n/4。扩展资料第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

1、首先将奇数按照大小顺序进行排列，排为一排。2、其次找到四分位数中的第二四分位数。3、最后第二四分位数就为式子结果。

四分位数的定义四分位数（Quartile）是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。四分位数实例实例1数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11项Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9Q1 = 15，Q2 = 40，Q3 = 43

四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。

四分位数是指数据集中第3个四分位点的数据与第1个四分位点的数据之间差额的一半，这个指标与一般极差的区别在于计算范围较窄，排除了部分极值对变异指标的影响。在Excel中可以通过QUARTILE函数来实现。下面先介绍一下QUARTILE函数。QUARTILE函数：返回数据集的四分位数。四分位数通常用于在销售额和测量数据中对总体进行分组。例如，可以使用函数QUARTILE求得总体中前25%的收入值。语法：QUARTILE(array，quart)array：为需要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。quart：决定返回哪一个四分位值。它的取值一共有五种情况，如表21.1所示。表21.1QUART取值及QUARTILE返回值QUART函数QUARTILE返回值0最小值1第一个四分位数(第25个百分点值）2中分位数(第50个百分点值）3第三个四分位数(第75个百分点值）4最大值如果数组为空，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。如果quart不为整数，将被截尾取整。如果quart<0或quart>4，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。当quart分别等于0、2和4时，函数MIN、MEDIAN和MAX返回的值与函数QUARTILE返回的值相同。

首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即Q1的位置=1+（n-1）x 0.25Q2的位置=1+（n-1）x 0.5Q3的位置=1+（n-1）x 0.75Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INCQUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。扩展资料：不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。参考资料：百度百科-四分位数

四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。你列出的这些数一共20个，分成四份就每份5个，Q1就是，从小到大第五个数，也就是1。Q2就是，第十个数也就是2。Q3就是第15个，也就是4。四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。应用：不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

上四分位数是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。上四分位数是应用：不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

25%, 50%和75%是对应的四分位数。四分位数（Quartile）是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

未分组数据用(n+1)/4和3(n+1)/4组距分组数据用n/4和3n/4

首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即Q1的位置=1+（n-1）x 0.25Q2的位置=1+（n-1）x 0.5Q3的位置=1+（n-1）x 0.75Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INCQUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。扩展资料：不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。参考资料：百度百科-四分位数

四分位数是指数据集中第3个四分位点的数据与第1个四分位点的数据之间差额的一半，这个指标与一般极差的区别在于计算范围较窄，排除了部分极值对变异指标的影响。在Excel中可以通过QUARTILE函数来实现。下面先介绍一下QUARTILE函数。QUARTILE函数：返回数据集的四分位数。四分位数通常用于在销售额和测量数据中对总体进行分组。例如，可以使用函数QUARTILE求得总体中前25%的收入值。语法：QUARTILE(array，quart)array：为需要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。quart：决定返回哪一个四分位值。它的取值一共有五种情况，如表21.1所示。表21.1QUART取值及QUARTILE返回值QUART函数QUARTILE返回值0最小值1第一个四分位数(第25个百分点值）2中分位数(第50个百分点值）3第三个四分位数(第75个百分点值）4最大值如果数组为空，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。如果quart不为整数，将被截尾取整。如果quart<0或quart>4，函数QUARTILE返回错误值“#NUM!”。当quart分别等于0、2和4时，函数MIN、MEDIAN和MAX返回的值与函数QUARTILE返回的值相同。

上四分位数计算公式是Q1=1+（n-1）x0.25；Q2=1+（n-1）x0.5；Q3=1+（n-1）x0.75。四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。第一四分位数（Q1），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。上四分位是指通过四分位数统计描述分析方法描述数据时，偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下1/4位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数。排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。应用不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是由一组数据5个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形，这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征，而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

方法是：确定要排序的数字，把它列成一排，对这行数字进行排序，从小到大排序，构成新的一排，保留结果，要求的是四分位数中的第二四分位数，就是这排数字里的中位数。继续求第一四分位数，要求第一四分位数，先把第二四分位数前的数字单独拿出来看。在被单独拿出1、2、3中求中位数，得到的中位数即为第一四分位数。这里的结果为：2，最后求第三四分位数。四分位数是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。

四大基本反应类型是化学反应中十分重要的反应类型，为化合反应，分解反应，置换反应和复分解反应。1、化合反应：化合反应指的是由两种或两种以上的物质反应生成一种新物质的反应。其中部分反应为氧化还原反应，部分为非氧化还原反应。此外，化合反应一般释放出能量。可简记为A+B=AB.2、分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它的物质的反应叫分解反应。简称一分为二，表示为AB=A+B。只有化合物才能发生分解反应。3、置换反应：一种单质与化合物反应生成另外一种单质和化合物的化学反应，包括金属与金属盐的反应，金属与酸的反应等。可简记为AB+C=A+CB.4、复分解反应：由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应。其实质是：发生复分解反应的两种物质在水溶液中相互交换离子，结合成难电离的物质——沉淀、气体、水（弱电解质），使溶液中离子浓度降低，化学反应即向着离子浓度降低的方向进行。可简记为AB+CD=AD+CB。扩展资料：多数碱性氧化物不能跟水直接化合。判断某种碱性氧化物能否跟水直接化合，一般的方法是看对应碱的溶解性，对应的碱是可溶的或微溶的，则该碱性氧化物能与水直接化合。制取氯气在通风橱内进行。将空小塑料袋袋口用细线系在氯气发生器导气管上．旋转分液漏斗活塞，使浓盐酸进入装有二氧化锰的圆底烧瓶中，缓缓加热。当观察到小塑料袋逐渐涨起、袋内黄绿色气体约为小塑料袋体积一半时，停止加热，捏住袋口，用细线在导管外侧系紧塑料袋，解开系在导管上的细线，取下集气塑料袋。

四大基本反应类型为：化合反应，分解反应，复分解反应，置换反应。化合反应:指的是由两种或两种以上的物质生成一种新物质的反应。其中部分反应四大基本反应类型为氧化还原反应，部分为非氧化还原反应。此外，化合反应一般释放出能量。分解反应:分解反应，是化学反应的常见类型之一，是化合反应的逆反应。它是指一种化合物分解成二种或二种以上较简单的单质或化合物的反应。分解反应置换反应:置换反应是单质与化合物反应生成另外的单质和化合物的化学反应，是化学中四大基本反应类型之一，包括金属与金属盐的反应，金属与酸的反应等。复分解反应:复分解反应是由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应。其实质是:发生复分解反应的两种物质在水溶液中相互交换离子，结合成难电离的物质----沉淀沉淀气体、水，使溶液中离子浓度降低，化学反应即向着离子浓度降低的方向进行。可简记为AB+CD=AD+CB。

四棱柱有12条棱。4棱柱的下底面是四边形（即四边形就有四条边，在四棱柱中就是四条棱），四棱柱的上底面也是四边形，同样有四条棱，这样就有八条棱了。四棱柱侧面的每一个面都是四边形，四个面两两相交有四条交线就有四条侧棱，所以四棱柱共有12条棱。正四棱柱实际就是正的是四方体。也叫正方体。他的性质特点有：正方体或四棱柱的每一个高是同样的。正方体或四棱柱每个棱长都是同样的。四棱柱和正方体的体积都是底面积乘高。底面的是任何一个侧面。正方体或四棱柱都有相同的6个侧面。每个侧面面积都相等。棱柱领域四棱柱的状特征及应用领域1. 建筑领域四棱柱是应用建筑领域中常用的图形之一，例如建筑中的柱子、支撑物等都可以使用四棱柱的形状。2. 数学领域四棱柱也是数学领域中的一个重要几何体，它的公式和计算方法都在数学教学中有所涉及。3. 机械加工领域四棱柱的形状和特征使得它在机械加工领域中得到广泛应用，例如四棱柱齿轮、四棱柱螺母等。4. 化学领域四棱柱在化学领域中也得到了应用，例如四棱柱分子的结构、四棱柱结晶等。