四分位数是什么

问题一：什么是四分位数？ 例如100个数（1到100），数值按大小顺序排列，25.50.75就是四分位数龚这个是位子数，不同的数列具体的数不一样。反正理解成，把一个数列分成4个，看这3个点，看数列的数的分布情况u30fbu30fb

问题二：四分位数怎么算 分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义，现就四分位数的计算做一详细阐述。

一、资料未分组四分位数计算

第一步：确定四分位数的位置。Qi 所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。

第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。

例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，25，

28，34，35，36，37，38。则三个四分位数的位置分别为：

Q1所在的位置=（11+1）/4=3，Q2所在的位置=2（11+1）/4=6，Q3所在的位置=3（11+1）/4=9。

变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：

Q1=22（岁）、Q2=28（岁）、Q3=36（岁）

我们不难发现，在上例中（n+1）恰好是4的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于1。

例2：设有一组经过排序的数据为12，15，17，19，20，23，25，

28，30，33，34，35，36，37，则三个四分位数的位置分别为：

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25。

变量中的第3.75项、第7.5项和第11.25项分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5；

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

二、资料已整理分组的组距式数列四分位数计算

第一步：向上或向下累计次数（因篇幅限制，以下均采取向上累计次数方式计算）；

第二步：根据累计次数确定四分位数的位置：

Q1的位置 = （∑f+1）/4，Q2的位置 = 2（∑f +1）/4，Q3的位置 = 3（∑f +1）/4

式中：∑f表示资料的总次数；

第三步：根据四分位数的位置计算各四分位数（向上累计次数，按照下限公式计算四分位数）：

Qi=Li+■×di

式中：Li――Qi所在组的下限，fi――Qi所在组的次数，di――Qi所在组的组距；Qi-1――Qi所在组以前一组的累积次数，∑f――总次数。

例3：某企业工人日产量的分组资料如下：

根据上述资料确定四分位数步骤如下：

（1）向上累计方式获得四分位数位置：

Q1的位置=（∑f +1）/4=（164+1）/4=41......>>

问题三：统计学中，四分位数怎么算 四分位数和中位数是同一类的概念，将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成四份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数，很明显，第2四分位数就是中位数！同一原理，还有一个名称就是百分位数，总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。

问题四：四分位数的概念 第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）。

问题五：中四分位范围是什么意思 四分位数是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。

四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义。

分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25％的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。

四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。

问题六：四分位数的示例 首先确定四分位数的位置：Q1的位置= (n+1) × 0.25Q2的位置= (n+1) × 0.5Q3的位置= (n+1) × 0.75n表示项数对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即Q1的位置=1+（n-1）x 0.25Q2的位置=1+（n-1）x 0.5Q3的位置=1+（n-1）x 0.75Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INCQUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。引证：1.minitab软件自带“公式与方法”（methods and formulas） 内，关于第一四分位数的原文如下：1st quartile (Q1)Twenty-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the first quartile. Therefore, the first quartile is also referred to as the 25th percentile. Q1 is calculated as follows:letw = (N+1)/4y = the truncated integer value of wz = the fraction ponent of w that was truncated awayQ1 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q1 = x(y)关于第三四分位数的原文如下：3rd quartile (Q3)Seventy-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the third quartile. Therefore, the third quartile is also referred to as the 75th percentile. Q3 is calculated as follows:letw = 3(N+1)/4y = the truncated integer value of wz = the fraction ponent of w that was truncated awayQ3 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q3 = x(y) 以上引文中，w代表分位数位置，y代表位置的整数部分，z代表位置的分数部分。2. 论四分位数的计算 （湖南工学院工商管理系 祁德军 南华大学数理学院 陈明） （原文截图）实例1数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11项Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9Q1 = 15，Q2 = 40，Q3 = 43实例2数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41一共6项数列项为偶数项时，四分......>>

问题七：spss四分位数有什么用 四分位数：将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置即为四分位数。

Q1=下四分位数，即第25百分位数；

Q2=中位数，即第50百分位数；

Q3=上四分位数，即第75百分位数。

通过Q1，Q2，Q3比较，分析其数据变量的趋势。可四分位数绘制成箱线图，所谓箱线图就是由数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制的一个箱子和两条线段的图形，箱线图直观地反映出一组数据的分布特哗，并进行多组数据的分析比较。

四分位数还可用于四分位数间距Q = Q3－Q1的计算，四分位数间距常用于描述偏态频数分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度，其数值越大，变异度越大，反之，变异度越小。由于四分位数间距不受两端个别极大值或极小值的影响，因而四分位数间距较全距稳定，但仍未考虑全部观察值的变异度。

问题八：四分位数的介绍 四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

问题九：什么是四分位分析法 四分位法是统计学的一种分析方法。简单地说，就是将全部数据从小到大排列，正好排 列在前 1/4常位置上的数（也就是 25%位置上的数）叫做第一四分位数，排在后 1/4 位置上的 数（也就是 75%位置上的数）叫做第三四分位数，排列在中间位置的数（也就是 50%位置 上的数）叫做第二四分位数，也就是中位数值

问题十：统计学中，四分位数怎么算？ 四分位数和中位数是同一类的概念，

将一组数据按大小顺序排列后，按数据的个数分成伐份，而这三个分割点上的数值，就称四分位数，具体分别称为：第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数，

很明显，第2四分位数就是中位数！

同一原理，还有一个名称就是百分位数，

总之，分位数是一种反映统计数字的集中趋势的一种测度。