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万有引力的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
定义：
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67 10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：
若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k"
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1／1035 ，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏／米的电磁力的1／1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为 1米的铁球 ，紧靠在一起时 ， 引力也只有1.14 10^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4 104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 ， 也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。
1．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( )
A.4F
B.1F
C.2F
D.3F
2．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设 =k，则k的大小( )
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关系
C．只与行量的质量有关系
D．与恒星的质量及行星的速度有关系
3．人造卫星中的物体处于失重状态是指物体（）
A．不受地球引力作用
B．受到的合力为零
C．对支持它的物体没有压力
D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力
4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
5．关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是：( )
A．它一定在赤道上空运行
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 （ ）
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
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相关如下：万有引力定律推导公式是：根据开普勒三定律以及牛顿第三定律得出，具体如下：F引=F向=mw2r＝mv2/r，再由线速度与周期的关系得到：F引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2，F引=4π2mr/T2=4π2(r3/T2)m/r2，F引=4π2km/r2。所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：F∝m/r2。牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比，Fu2002引∝Mm/r2u2002写成等式：Fu2002引=GMm/r2。相关介绍：经典万有引力定律反映了一定历史阶段人类对引力的认识，在十九世纪末发现，水星在近日点的移动速度比理论值大，即发现水星轨道有旋紧，轨道旋紧的快慢的实际值为每世纪42.9″。这种现象用万有引力定律无法解释，而根据广义相对论计算的结果旋紧是每世纪43.0″，在观测误差允许的范围内。此外，广义相对论还能较好地解释谱线的红移和光线在太阳引力作用下的偏转等现象。这表明广义相对论的引力理论比经典的引力理论进了一步。在法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有电磁场。电磁场具有动量和能量且能传播电磁波。这使人们联想万有引力定律也是物理的实在，能传播引力波，也有许多人努力探测它，但尚无很好的结果。2023-11-20 13:30:461
万有引力所有公式及推导公式
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万有引力公式推导是什么?
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万有引力公式推导
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr...万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k"那么沿太阳方向的力为mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，（太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=(GmM)/(r^2)两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，既有mg=(GmM)/(r^2)，此时有GM=g(r^2)，为黄金代换公式。且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg。（此结论仅用于星球表面）2023-11-20 13:32:193
万有引力公式推导有哪些?
万有引力定律任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，公式为F等于G乘以M1乘以M2除R的三次方。F为两个物体之间的引力，G为万有引力常量，m1是物体1的质量，m2是物体2的质量，r是两个物体之间的距离大小，r表示径向矢量。依照国际单位制，F的单位为牛顿N，m1和m2的单位为千克kg，r的单位为米m。引力的含义引力是指具有质量的物体之间加速靠近的趋势。引力场是描述物体延伸到空间中对另一物体产生吸引效应的理论模型。现代观点认为引力场是物质在空间中产生的空间弯曲效应，物体在该弯曲空间内运动时表现出在直角空间中的运动状态改变，从而体现出引力效应。2023-11-20 13:32:351
万有引力推导公式
这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。具体如下;F引=F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2F引=4π2mr/T2=4π2(r3/T2)m/r2F引=4π2km/r2所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝m/r2牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。F引∝Mm/r2写成等式：F引=GMm/r2就这样了。2023-11-20 13:34:035
万有引力的公式是如何推导的?
万有引力定律的提出主要建立在开普勒三定律的基础之上,此外还吸取了前人的其他结果,比如伽利略铁球同时落地的结果.从铁球同时落地,我们知道初始运动状态相同的不同质量的东西在重力作用下运动状态相同,也就是加速度也时刻相同,结合牛顿第二定律F=ma可知,重力是一个正比于物体质量的力.牛顿由苹果落地得到重力就是万有引力的一种体现,是一个很重要的结论：假设两个物体质量M和m,由前面的结论,知道,对第二个物体,引力F正比于m；同样对第一个物体,F"应该正比于M,而牛顿第三定律告诉我们,F和F‘大小相同,因此万有引力应该正比于Mm.卡普勒第二定律表明行星运动是角动量守恒的,因为受到的是一个有心力(只与距离r的大小有关),进一步表明万有引力的方向由一个质点指向另一个质点的,这也与牛顿第三定律以及人们的直觉相吻合.而开普勒第三定律(行星运动周期与长轴的关系)表明,万有引力与距离r平方成反比(用一个圆轨道特例计算,假设写作万有引力可以用距离r的幂次展开即可得到这个幂次只能是-2).综上,牛顿总结出,万有引力F正比于Mm/r^2,比例系数可以定义为引力常数,即F=GMm/r^22023-11-20 13:34:371
万有引力公式的推导？
推倒过程:牛顿当年知道的数据:月球的公转周期T(T=27.3天),月地之间距离R=3.84*10^8米,地面附近的重力加速度g=9.8m/s^2,地球半径R地=6.4*10^6米(其实当年牛顿并不知道这个数据,他是根据海员用的方法来算地球的半径)1.月球绕地球做圆周运动的向心力假如是由万有引力提供的,那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R地^2/R^2=9.8*(6.4*10^6)^2/(3.84*10^8)^2m/s^2=2.72*10^(-3)m/s^2(GM=g*R地^2,是黄金代换公式,M是地球质量,G引力常数)2.根据月球绕地球做圆周运动,向心力公式得到:a=2πR/T)^2/R=4π^2R/T^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2m/s^2=2.74*10^(-3)m/s^2在误差范围内这两种方法求得的向心加速度相同这样牛顿的猜想得到了检验.万有引力定律的推导过程：①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力； ②向心力用带有周期的公式来描述； ③得出：引力与地球的质量成正比，与距离的平方成反比； ④再利用牛顿第三定律得出：引力还与太阳的质量成正比； ⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证，得出万有引力定律。2023-11-20 13:34:452
求万有引力定律推导公式……
这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。具体如下;F引=F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2F引=4π2mr/T2=4π2(r3/T2)m/r2F引=4π2km/r2所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝m/r2牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。F引∝Mm/r2写成等式：F引=GMm/r2就这样了。2023-11-20 13:34:531
万有引力定律的公式推导过程
[tex]F=4pi^2(frac{R^{3}}{T^{2}})frac{m}{r^{2}}[/tex][tex]F=frac{m"m}{r^{2}}[/tex][tex]F=Gfrac{m"m}{r^{2}}[/tex]这是公式，还有不懂的请继续联系我2023-11-20 13:35:011
万有引力的公式
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万有引力的公式。
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万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律，即周期定律是发现的，你的课本是什么教材，在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然，如果你有需要，我也可以帮你讲。开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的。很累，给点加分不为过吧？上面只是推导，真正要证明万有引力的正确性需要高等数学，我就不多说了，有兴趣的到我的博客看看。2023-11-20 13:35:392
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万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg,（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度,所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度为(3g)/(4πRG)2023-11-20 13:36:141
请问万有引力做功公式怎么证明?
取无穷远处势能为0 取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1 则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1 类似的,再移远一小段距离,至r2处, W2=GMm/r1-GMm/r2 W3=GMm/r2-GMm/r3 …… Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn rn趋于无穷大 累加后W总=-GMm/r=0-Ep 所以导出Ep=-GMm/r 积分方法： 先把问题具体化一下：质点质量为M,求和质点距离为r0处的引力势能. 设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M,在距离为r处的万有引力 F=GMm/r^2 在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变,做功 dW=Fdr=GMmdr/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0积分,可以得到 W=GMm/r0 这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功,也就是物体在该过程中减小的势能,所以物体在r0处的势能（无穷远处为零） Ep=0-W=-GMm/r02023-11-20 13:36:211
高中物理 万有引力与航天的相关公式
1万有引力等于重力GMm/R^2=mg（此处有一个推导即黄金代换gR2=GM)2万有引力等于向心力GmM/R^2=mv2/R（还得注意圆周运动里涉及线速度，角速度，周期的公式）3就是重力充当向心力mg=mv2/R 其实就个人经验来看，涉及天体运动的题目比较固定而且比较简单，只要把一些基本的概念，常识，题型掌握就可以了2023-11-20 13:36:313
关于高中物理的的公式推导
物理中的绝大多数公式都是定义式和导出式，只要概念弄清楚，基本上是不难推出的。有句话说的好，公理是定理的因子，你想想看吧。我好像说的都是废话，但却是我的真实感受。2023-11-20 13:38:041
万有引力 怎么证明
最开始的时候，是Kaplar写了三条定律：行星轨道是一个椭圆形恒星的在这个椭圆的焦点上行星轨道半长轴的一半的三次方与行星运动周期的平方比值为定值同时，Newton通过总结前人的经验，提出了三条原理：没有力的时候，物体只做匀速直线运动或静止物体动量变化率与受到的力成正比物体的作用力与作用力大小相等、方向相反；当两个物体看成质点的时候，力的作用线必须在两个质点的连线上（仅对经典力学）因此，当考察行星运动的时候，简略的模型是行星只受到恒星的力，我们设这个力为F于是可以根据这个F对于一个椭圆形轨道列动力学方程：施力物体在焦点上受力物体在椭圆上受力物体运动周期在施力物体一定的情况下只和轨道半径有关因此可以发现两个天体之间的力一定是一个引力，而且大概与半径的平方成反比由于和行星质量没有关系，所以力必须和行星质量成正比；因为这个力分不清行星和恒星，所以也必须和恒星质量成正比。当时没有电磁学呢，所以这个力只和质量有关。所以就认为是质量产生了这个力后来大家观测天体的时候发现Newton万有引力公式可以描述几乎一切天体的运动（后来发现也许行星的运动不是椭圆，而是抛物线、双曲线……），好像彗星的计算在这里面帮了很大的忙；而且没有发现有什么和它相悖于是大家就认为这个公式是正确的----------TIP：如果你只是高中生或者大一非理科本科生好奇，看了上面的就算了；下面多说几句，以防日后出现一个新的民科：物理“定律”本身应当是不能证明的，因为它相当于数学上的“公理”，所以上述大概只是“牛顿是怎么得到它”的过程，严格来说这不算“证明”（毕竟这不可能是牛顿脑子一抽被托梦写出来的，所以肯定是有个导出过程）物理“定律”的生命历程：发现一个事实->计算这个事实的数学模型->用这个模型预言其他的事实->用更多的数据来检验->大家发现找不到反例，于是是正确的（“证明”了）->终于有一天找到了反例，于是是错误的（证伪了）即：我的理论能解释一切，说明这是个可实现模型；我用这个模型导出来的事实都被证明了，你们也承认了，那么此时这就是一个定律。既然你们承认了，那么你们要做的是反驳我，反驳不出来我不对也是对的。此时你们不应当要求我拿出证明，你们需要拿出证伪才对。2023-11-20 13:38:261
牛顿证明用开普勒定律证明万有引力的？越详细越好
首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的） 行星运动第一定律（椭圆定律）： 所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。 行星运动第二定律（面积定律）： 联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。 行星运动第三定律（调和定律）： 行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。 牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。 万有引力的内容用公式表示就是： F=G*M1*M2/(R*R) 开普勒的调和定律认为： T*T/(R*R*R)=常数 如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。 即： M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R) 而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。 其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.2023-11-20 13:38:341
万有引力定律的公式推导？
万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。 牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合F=GMm/R^2的引力。 “牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。 ============================================================== 当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。 ================================================================= 还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。 证明： 开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数) 万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2 带入1/T^2=C/ r^3 F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C"* m/ r^2 因为引力的对称性F= C” * M/ r^2 所以F= GMm/ r^2 G是常数2023-11-20 13:38:411
万有引力定律的推导
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=GmM/r^22023-11-20 13:39:355
关于万有引力公式的推导
.....显而易见，不需要进一步推导吧...2023-11-20 13:39:531
求万有引力公式推导过程
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=(GmM)(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。2023-11-20 13:40:361
万有引力公式？
万有引力公式是描述物体之间引力相互作用的公式。它由牛顿提出，表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。与周期的关系，我们可以通过运用万有引力公式来得出。假设有两个质量分别为m1和m2的天体在距离为r的地方相互吸引，则它们之间的引力将导致它们围绕质心进行旋转。周期（T）可以定义为一次完整旋转所需的时间。根据万有引力定律和牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出以下关系：F = G * (m1 * m2) / r^2 = m * (v^2 / r)其中，m为天体的质量，v为天体的线速度。我们可以进一步将右边的表达式对r求导，并应用牛顿第二定律，得到：d(F) / dt = m * (dv / dt) = m * a由于a = v^2 / r，我们可以重写上述方程为：m * (dv / dt) = m * (v^2 / r)简化后得到：dv / dt = - (v^2 / r)这是一个微分方程，解析求解非常困难。然而，我们可以数值求解这个方程，通过计算机模拟来探究天体运动的周期。具体的结果将取决于初始条件和天体的质量和速度。总之，万有引力公式与周期之间的关系可以通过求解微分方程来探讨。实际计算中，我们可以应用数值方法进行模拟和计算2023-11-20 13:40:551
万有引力定律的公式推导过程
这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。 根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。 具体如下;F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到 F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2 F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2 F引=4π2km/r2 所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即：F∝m/r2 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。 F引 ∝ Mm/r2 写成等式：F引= GMm/r2 就这样了。2023-11-20 13:41:071
物理万有引力定律推导公式
Newton的？《自然哲学之数学原理》2023-11-20 13:41:501
万有引力公式推导是什么？
具体如下：F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2，F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2，F引=4π2km/r2。所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：F∝m/r2，牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比，F引 ∝ Mm/r2，写成等式：F引= GMm/r2。相关信息：通常两个物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍。但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。2023-11-20 13:42:131
求万有引力公式推导过程 万有引力公式是怎么推导出来的,
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小. 两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得. 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看, （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k"包含了太阳的质量M,k""包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力. 如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为 万有引力=(GmM)(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.2023-11-20 13:42:351
万有引力定律的推导过程
万有引力定律的推导过程如下：万有引力公式是描述物体之间引力相互作用的公式。它由牛顿提出，表示为：F＝G＊（m1＊m2）/r＾2，其中，F表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。与周期的关系，我们可以通过运用万有引力公式来得出。假设有两个质量分别为m1和m2的天体在距离为r的地方相互吸引，则它们之间的引力将导致它们围绕质心进行旋转。周期（T）可以定义为一次完整旋转所需的时间。根据万有引力定律和牛顿第二定律（F＝ma），我们可以推导出以下关系：F＝G＊（m1＊m2）/r＾2＝m＊（v＾2/r），其中，m为天体的质量，v为天体的线速度。我们可以进一步将右边的表达式对r求导，并应用牛顿第二定律，得到：d（F）/dt＝m＊（dv/dt）＝m＊a。由于a＝v＾2/r，我们可以重写上述方程为：m＊（dv/dt）＝m＊（v＾2/r）。简化后得到：dv/dt＝-（v＾2/r）。这是一个微分方程，解析求解非常困难。然而，我们可以数值求解这个方程，通过计算机模拟来探究天体运动的周期。具体的结果将取决于初始条件和天体的质量和速度。总之，万有引力公式与周期之间的关系可以通过求解微分方程来探讨。实际计算中，我们可以应用数值方法进行模拟和计算。引力的定义和定律引力是一种相互作用力，是物体之间由于质量而产生的相互吸引的作用力。根据牛顿第一定律，物体静止或匀速直线运动状态不变，除非外力作用于其上。因此，如果物体被某种力拉动，它就会加速或改变方向。牛顿的第二定律表明，物理系统的动量随时间的改变率等于受到的合外力。而万有引力定律是牛顿第二定律的一种特殊情况，描述了物体之间的引力大小和距离的关系。2023-11-20 13:42:501
万有引力所有公式。
F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径F=ma向心加速度 自身质量F=mg(只适用于在中心天体表面)1.开普勒第三定律： T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律： F＝Gm1m2/r2 G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg； g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期： V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2； T＝2π(r3/GM)1/2 ｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s； V2＝11.2km/s； V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s2023-11-20 13:43:302
高中物理万有引力的有关公式
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 任何两个物体之间都存在这种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力。又名引力相互作用或重力相互作用。在一般使用上，常亦称为重力。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=GmM/r^22023-11-20 13:43:391
有没有人研究过万有引力的公式是怎么推到的啊，我很想知道过程，最好能简单易懂的告诉我
万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。 牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合F=GMm/R^2的引力。 “牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。 ============================================================== 当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。 ================================================================= 还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。 证明： 开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数) 万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2 带入1/T^2=C/ r^3 F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C"* m/ r^2 因为引力的对称性F= C” * M/ r^2所以F= GMm/ r^2 G是常数2023-11-20 13:43:471
万有引力定律的所有公式和推导公式
万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律，即周期定律是发现的，你的课本是什么教材，在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然，如果你有需要，我也可以帮你讲。 开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a =m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2) 你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的。 很累，给点加分不为过吧？ 上面只是推导，真正要证明万有引力的正确性需要高等数学，我就不多说了，有兴趣的到我的博客看看。2023-11-20 13:44:121
万有引力的推导公式和过程
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f＝gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位n·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/t(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/t^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/t^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/t^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量m）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量m，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=(gmm)(r^2)两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。2023-11-20 13:44:233
万有引力的推导公式和过程
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：f＝gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位n·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/t(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/t^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/t^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/t^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量m）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量m，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=(gmm)(r^2)两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。2023-11-20 13:44:331
引力的公式是什么？
万有引力公式是描述物体之间引力相互作用的公式。它由牛顿提出，表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。与周期的关系，我们可以通过运用万有引力公式来得出。假设有两个质量分别为m1和m2的天体在距离为r的地方相互吸引，则它们之间的引力将导致它们围绕质心进行旋转。周期（T）可以定义为一次完整旋转所需的时间。根据万有引力定律和牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出以下关系：F = G * (m1 * m2) / r^2 = m * (v^2 / r)其中，m为天体的质量，v为天体的线速度。我们可以进一步将右边的表达式对r求导，并应用牛顿第二定律，得到：d(F) / dt = m * (dv / dt) = m * a由于a = v^2 / r，我们可以重写上述方程为：m * (dv / dt) = m * (v^2 / r)简化后得到：dv / dt = - (v^2 / r)这是一个微分方程，解析求解非常困难。然而，我们可以数值求解这个方程，通过计算机模拟来探究天体运动的周期。具体的结果将取决于初始条件和天体的质量和速度。总之，万有引力公式与周期之间的关系可以通过求解微分方程来探讨。实际计算中，我们可以应用数值方法进行模拟和计算2023-11-20 13:44:401
如何用万有引力定律推导出天体密度公式?谢
万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg,（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度,所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度为(3g)/(4πRG)2023-11-20 13:44:471
求万有引力公式推导过程 万有引力公式是怎么推导出来的,
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小. 两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得. 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看, （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k"包含了太阳的质量M,k""包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力. 如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为 万有引力=(GmM)(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑.比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用.在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去.2023-11-20 13:44:561
万有引力定律的逻辑推导过程，，，万有引力公式使用条件
万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。 牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合F=GMm/R^2的引力。 “牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。 ============================================================== 当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。 ================================================================= 还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。 证明： 开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数) 万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2 带入1/T^2=C/ r^3 F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C"* m/ r^2 因为引力的对称性F= C” * M/ r^2 所以F= GMm/ r^2 G是常数2023-11-20 13:45:051
高中物理 万有引力与航天的相关公式
1万有引力等于重力GMm/R^2=mg(此处有一个推导即黄金代换gR2=GM)2万有引力等于向心力GmM/R^2=mv2/R(还得注意圆周运动里涉及线速度，角速度，周期的公式)3就是重力充当向心力mg=mv2/R其实就个人经验来看，涉及天体运动的题目比较固定而且比较简单，只要把一些基本的概念，常识，题型掌握就可以了2023-11-20 13:45:261
关于万有引力公式
F到底是指万有引力万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=G×m1×m2/r^22023-11-20 13:45:364
如何用开普勒定律和牛顿运动定律推导万有引力定律
万有引力定律的确是“猜”出来的.从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论,但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力. 牛顿发觉地面上,比如使“苹果落地”的力,和天体间的力,都是一种满足平方反比的力,很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地?）猜测,这是同一种力,并且世间万物,天体又或普通物体,都有符合F=GMm/R^2的引力. “牛顿万有引力公式是有严格的公式推导!”,但万有引力定律,是猜的,不是可以从其他理论推导出的. 当然,楼主的意思,就是进行万有引力公式的公式推导.如果还是高中生,把轨道当成圆,从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些,按实际的椭圆轨道来推导,那是相当麻烦的,利用比耐公式,可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式. 还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧.对于高中生够用了. 证明： 开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数) 万有引力F,形式未知,但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2 带入1/T^2=C/ r^3 F= mr 4π^2 *（C/ r^3）= C"* m/ r^2 因为引力的对称性F= C” * M/ r^2 所以F= GMm/ r^2 G是常数2023-11-20 13:47:161
太阳对行星的引力公式推导
若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T（周期）。行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2。另外,由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k"。那么沿太阳方向的力为mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2。由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看，（太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2。是太阳受到沿行星方向的力，因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知,k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=(GmM)/(r^2)两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，既有mg=(GmM)/(r^2)，此时有GM=g(r^2)，为黄金代换公式。且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg。（此结论仅用于星球表面）2023-11-20 13:47:351
万有引力公式如何推导出的 即F=GMm/RR
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k" 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk"（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， （太阳的质量M）（k""）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k"包含了太阳的质量M，k""包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 万有引力=(GmM)(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。2023-11-20 13:47:451
求万有引力定律推导公式……
这是中学基础的万有引力定律推导，把天体运动看做圆周运动的简单推导。根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。具体如下;F引= F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2 F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2 F引=4π2km/r2 所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝m/r2 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。 F引 ∝ Mm/r2写成等式：F引= GMm/r2 就这样了。2023-11-20 13:47:532
万有引力常数是怎么推断的？（是怎么算出来的）
万有引力常量是卡文迪许通过扭称试验测出来的。在扭称两边各挂一个钢球，两个钢球之间由于万有引力相互吸引，使扭称发生偏转，通过偏转量就可以算出。2023-11-20 13:48:021