雅克比行列式是什么?

雅可比行列式

雅可比行列式，以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数扩展资料：雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式，常记为事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，函数组的微分形式为的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。参考资料来源：百度百科—雅可比行列式

2023-11-19 17:50:223

雅可比行列式怎么算

分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是|ab||cd|＝ad-bc。拓展资料：雅可比人物介绍：卡尔·雅可比（CarlGustavJacobJacobi，1804~1851）,德国数学家。1804年12月10日生于普鲁士的波茨坦；1851年2月18日卒于柏林。雅可比是数学史上最勤奋的学者之一，与欧拉一样也是一位在数学上多产的数学家，是被广泛承认的历史上最伟大的数学家之一。雅可比善于处理各种繁复的代数问题，在纯粹数学和应用数学上都有非凡的贡献，他所理解的数学有一种强烈的柏拉图式的格调，其数学成就对后人影响颇为深远。在他逝世后，狄利克雷称他为拉格朗日以来德国科学院成员中最卓越的数学家。

2023-11-19 17:52:332

雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用。

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式。其具体应用举例如下：对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分，可以用变换x=r*cos(a)y=r*sin(a)则，上述变换的雅可比行列式如图所示

2023-11-19 17:52:401

二阶雅可比行列式怎么算

|ab||cd|等于ad-bc。雅可比式计算方法：分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是|ab||cd|等于ad-bc。是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。

2023-11-19 17:52:551

考研数三高数多元函数隐函数求导，雅可比行列式考不考？

不考。都是通过对方程组两边同时对x或y求偏导，得到未知变量是偏导的方程组。再解方程组而得到的。雅克比行列式就是这个方程组的系数行列式。而用雅克比求偏导的方法实质就是线性代数中的克莱姆法则。F(x,y,u,v)=0G(x,y,u,v)=0u,v都是x，y的函数两边同时对x求导，Fx+Fu·au/ax+Fv·av/ax=0Gx+Gu·au/ax+Gv·av/ax=0。这儿相当于au/ax,av/ax是未知数。扩展资料：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y" 的一个方程，然后化简得到 y" 的表达式。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；参考资料来源：百度百科-隐函数

2023-11-19 17:53:042

雅克比矩阵的行列式一定是正的么

显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.比如前几天刚做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来,最后雅克比行列式应该是(-1/3).但是用这个算积分,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有负号.

2023-11-19 17:53:192

雅可比行列式的意义是什么？

坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖；雅可比行列式如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。以上内容参考；百度百科-雅可比行列式

2023-11-19 17:53:541

这里的雅可比行列式的绝对值为什么取倒数？？

可以调换顺序，这样做出来的行列式将差一个负号，但在重积分变量代换过程中用的是雅可比行列式的绝对值，所以对最终计算没有影响。

2023-11-19 17:54:112

二重积分雅可比变换中雅可比行列式的x和y为什么不用写

在一重积分的时候，交换积分上下限积分的值是变号的，这样就不用老关注积分上下限合不合适等问题，扩展到对坐标的曲线积分什么的也比较方便。但二重积分的时候是对面积的积分，是对面积的积分，面积是一个恒为正数的数，所以换成先后对y、x（或者x、y）的两次积分的时候积分上下限都是小的那个做下限，大的那个做上限。这时候用积分上下限来表示积分值的正负号也不方便了（比如正着积y，负着积x，这能代表什么呢？好像什么也代表不了。）所以在对坐标的面积积分的时候就用面的法线和坐标轴的夹角正负来表示积分值的正负了。扯了这么多，在二重积分的变换中，因为面积恒为正数，所以积分的面积元素dσ在变换时也要保证恒为正数。如果令雅可比式取绝对值，就不用担心比如当x换成ξ=-x的时候积分上下限该如何取值，直接从新元的下限积到上限就行。当然，你可以重新定义二重积分和它的换元，把上下限考虑进去的那种，那时候雅可比式可能就不是去掉正负号就行（宝宝没仔细看），而且新元的上下限积分要考虑旧元的上下限也比较麻烦（x型域可不一定转换成ξ型域，要是不行你还得切分）具体的推导在高数书上二重积分换元法那一节上有..别的书可能也有。

2023-11-19 17:54:182

二重积分雅可比式换元例题

这个问题.不太清楚你想表达的是什么. 注意到一点,你既然是要在vou平面上积分,那么他的积分变元当然就是u和v 所以显然乘的是偏（x,y）/偏（u,v）. 如果你乘的的偏（u,v）/偏（x,y）的话,那么你是将u,v理解成x和y的函数.那么偏（u,v）/偏（x,y）=F(x,y)你怎么对u和v做积分呢?

2023-11-19 17:54:261

什么是雅阁比(jacobi)行列式

通常称为雅可比式(Jacobian)。它是以n个n元函数 　 　(1)的偏导数为元素的行列式 常记为 事实上,在(1)中函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，J就是函数组(1)的微分形式 的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 　　若因变量u1,u2,…,un对自变量x1,x2,…,xn连续可微，而自变量x1,x2,…,xn对新变量r1,r2,…,rn连续可微,则因变量(u1,u2,…,un)也对新变量(r1,r2,…,rn)连续可微，并且 这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。而公式(3)也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；例如，当(u，v)对(x，y，z)连续可微，而(x，y，z)对(r，s，t)连续可微时，便有 　　如果(3)中的r能回到u,，则(3)给出 。这时必须有 　　　(4)于是以此为系数行列式的联立线性方程组 (2)中能够把(dx1,dx2,…,dxn)解出来，作为(du1,du2,…,dun)的函数。而根据隐函数存在定理,在(u1,u2,…,un)对(x1,x2,…,xn)连续可微的前提下,只须条件(4)便足以保证(x1,x2,…,xn)也对(u1,u2,…,un)连续可微,因而(4)必然成立。这样,连续可微函数组(1)便在雅可比行列式不等于零的条件(4)之下,在每一对相应点u=(u1,u2,…,un)与x =(x1,x2,…,xn)的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。 　　在n=2的情形，以Δx1，Δx2为邻边的矩形(ΔR)对应到(u1，u2)平面上的一个曲边四边形(ΔS),其面积ΔS关于Δx1,Δx2的线性主要部分，即面积微分是 这常用于重积分的计算中。 　　如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。

2023-11-19 17:54:352

雅可比公式与dxdy

雅可比行列式在积分坐标变换中的应用邹泽民系统论述雅可比行列式在函数积分学的坐标变换中的重要应用。因为（x，y）和（u，v）之间的关系未必是线性的关系，只有可逆的线性关系才能确保把直线映成直线，一般只能做到把直线映成曲线。最常用的就是二重积分中的极坐标代换和三重积分的球坐标代换和柱面坐标代换，这个都是用雅可比行列式得出的，另外高数中确定隐函数F（x，y，z）=0所确定的函数的导数，也是由雅可比行列式得出的。含义如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。这样。连续可微函数组便在雅可比行列式不等于零的条件之下，在每一对相应点u与x的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。

2023-11-19 17:54:422

如何理解雅可比式?

理解雅可比式：公式只是一种记号，关键在有方程组确定的隐函数求导数或偏导数时，解方程组会出现一个共同的分母，这个分母如果用行列式描述的话就是雅可比行列式。对许多力学实际问题，可以通过分离变 量法求出哈密顿-雅可比方程的全积分。对于工程上的保守系统，用此法计算繁琐，但它对天体力学的摄动法却大有帮助。简介在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

2023-11-19 17:54:591

雅可比行列式行和列不相等怎么办

雅可比行列式只有在方阵情况下才有意义，也就是该矩阵的行数和列数相等。如果一个矩阵非方阵，即其行数和列数不相等，那么就无法计算该矩阵的行列式。如果说是误解了“雅可比行列式”的概念，实际上，雅可比行列式的计算方法和流程相对比较复杂。在计算的过程中，需要先将矩阵转化为三角矩阵形式，再求出对角线上的元素的乘积。如果矩阵的行数和列数不相等，可以将其补足为方阵，即在矩阵的下方添加相应的全零行或在右边添加全零列。这样做可以保证矩阵是方阵，从而求解出其行列式。需要注意的是，在补足一个矩阵为方阵时，其对应的行列式值不会受到影响。因此，如果矩阵的行数和列数不等，可以通过补足为方阵的方式来计算其行列式，但需要注意补足过程中所添加的全零行或全零列的位置，以保证计算的正确性。

2023-11-19 17:55:161

如何使用雅可比行列式将三重积分转换为球积分.

推导过程如下。

2023-11-19 17:55:231

请问这个雅可比行列式怎么算？

f(g(x,y))=(x^2+1+y^2,y^4) g(x,y)=(x^2+1,y^2) fx=2x*f1 fy=2y*f1+4y^3*f2 gx=2x*g1 gy=2y*g2 矩阵为 2f1 2f1+4f2 2g1 2g2

2023-11-19 17:55:401

数学:行列式计算和雅可比计算，过程是？

就是行列式的计算先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ 得原行列式为r^2sinφ *|A|其中|A|=sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθsinφ sinθ cosφ sinθ cosθcosφ -sinφ 0只要计算出这个行列式就可以，由3阶行列式的计算公式（对角线法则）得|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2=1所以最后结果为r^2*sinφ

2023-11-19 17:56:001

卷积公式和雅可比行列式

卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm. 这是一个定义式。所以你凡是看到写成：x(t)*y(-t)。其实就是让你求∫x(m)y(t-m)dm这个积分。本质上，这是怎么回事呢？我做一个简单的介绍吧。已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，我们就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以我们记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)

2023-11-19 17:56:162

关于雅可比行列式

Jacobi行列式是两个向量求偏导。我不知你数学基础够不够，实际上是（partial指偏导）partial(y1,y2,...,ym)--------------------partial(x1,x2,...,xn)这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,...,m)表示的在你学的这些东西里面是用来做坐标变换的因为坐标变换的时候不一定是线性的嘛所以需要一个这东西把坐标"慢慢"转换过去比如物理坐标到计算坐标的转换～呃可能还是有点难理解吧你就记得它就可以了如果学的不是太深到后续课程才能理解的，很有可能是研究生或者博士课程这东西是比较烦

2023-11-19 17:56:382

用雅可比行列式求导为什么结果差一个负号

可能是积分的上下限顺序变了，没有改变符号。

2023-11-19 17:56:441

雅可比行列式不等于0为什么独立

雅可比行列式不等于0代表向量（或变量）之间不存在线性相关关系，因此称为线性无关，也就是独立的。如果有两个或两个以上的向量（或变量）之间存在线性相关关系，那么这些向量可以表示为一种线性组合，其中一些向量被其它向量线性表示，因此这些向量之间是线性相关关系，不“独立”。反之，如果这些向量之间不存在线性组合，即线性无关，其中任何一个向量都无法被其它向量线性表示，那么就是独立的。在许多数学和统计学术语中，独立的向量或变量可以看作是基础，即它们可以用来衡量相应的概率分布或函数拟合。

2023-11-19 17:56:511

雅可比行列式怎么用

雅可比行列式隐函数存在定理可以推广到方程组。雅可比行列式介绍：雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。如何学好数学：1、建立良好的数学基础学好数学的第一步是建立良好的数学基础。要掌握数学的高级概念和技巧，首先需要掌握基本的数学概念和运算规则。因此，要花时间巩固和复习基础知识，例如加减乘除、分数、小数等。2、理解概念而非死记硬背数学不是死记硬背的学科，而是需要理解和应用的学科。因此，在学习数学时，要注重理解概念，而不仅仅是记住公式和计算方法。通过理解概念，可以更好地掌握数学的本质和思想。3、多做练习题做练习题是学好数学的重要方法。通过做大量的练习题，可以巩固知识，提高解题能力。在做题时，要注重理解题意，培养逻辑思维能力，同时要注意归纳总结解题方法和思路。4、学会思考和探索数学是一门需要思考和探索的学科。在学习数学时，要培养独立思考和问题解决的能力。可以尝试解决一些有趣的数学问题，参加数学竞赛或加入数学兴趣小组，与他人交流和分享自己的思考和解题过程。

2023-11-19 17:56:581

用换元法（雅可比行列式法）解二重积分

注意到一点，你既然是要在vou平面上积分，那么他的积分变元当然就是u和v，所以显然乘的是偏（x，y）/偏（u,v）。如果乘的的偏（u，v）/偏（x，y）的话，那么是将u，v理解成x和y的函数。那么偏（u，v）/偏（x，y）=f(x,y)|u2202(x，y)/u2202(u，v)= |u2202x/u2202u，u2202x/u2202v||u2202y/u2202u，u2202y/u2202v|算这个行列式就可以了，不过结果一定是个正数，所以加上绝对值。扩展资料：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。参考资料来源；百度百科-二重积分

2023-11-19 17:57:262

多元隐函数方程组求导，雅可比行列式怎么破

都是通过对方程组两边同时对x或y求偏导,得到未知变量是偏导的方程组.再解方程组而得到的.而雅克比行列式就是这个方程组的系数行列式.而用雅克比求偏导的方法实质就是线性代数中的克莱姆法则.你一定会学到这个内容的 .

2023-11-19 17:57:431

雅可比行列式是干嘛的

重积分的计算。根据查询高三网显示，雅可比行列式称为雅可比式，是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式，用于重积分的计算。

2023-11-19 17:58:081

雅克比矩阵的行列式一定是正的么

雅克比矩阵的行列式并不一定为正（例如两个变量的顺序换一下就会改变行列式的符号），所以在重积分的变量代换中用的是雅克比行列式的绝对值。

2023-11-19 17:58:171

雅可比行列式等于0代表什么

就是说至少有一个函数可以用其他函数表示,并且表示出来的函数是连续可微的.存在不全为0的(k1,k2,..,kn)使k1u1+k2u2+...+knun=0,两边微分即得结论.

2023-11-19 17:58:251

雅可比行列式为什么相等

值等于模长的平方。雅可比行列式是一个向量的行列式，值等于这个向量的模长的平方，两个向量的模长相等，那么雅可比行列式也相等。

2023-11-19 17:58:311

极坐标变换为什么要计算雅可比行列式

对化简积分有着重大的作用。极坐标变换要计算雅可比行列式，对化简积分有着重大的作用，把椭圆变成圆，把斜的线变成与xy轴垂直的线等等，都需要在变换完成后，给被积式乘一个雅可比行列式。

2023-11-19 17:58:381

什么是变换的雅可比行列式?

交换积分次序是通常针对的是二元以上的函数的重积分。以二元函数的二次积分为例∫dx∫f(x，y)dy如果通过变换成∫dy∫f(x，y)dx，由于前一个记分是先对y后对x积分，后面的恰好相反，这就是交换了积分次序，不过变换后的被积函数通常需要乘以一个变换的雅可比行列式，对于定积分而言，还需要考虑到积分上下限的变化。交换积分次序的原理交换积分又称β积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAB和HBA表示，尽可能一次性地积分积出来最好，也就是说，积分区域最好是一个联通域，在这个联通域内，不需要将图形分块，就是一次性先从左到右然后从上到下积分，或一次性先从上到下然后从左到右积分。

2023-11-19 17:58:451

雅可比行列式求偏导顺序的问题？

你好！可以调换顺序，这样做出来的行列式将差一个负号，但在重积分变量代换过程中用的是雅可比行列式的绝对值，所以对最终计算没有影响。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-11-19 17:59:011

为什么雅可比行列式为零的情形下不影响利用极坐标计算二重积分？

影响的,要求雅可比行列式不为0.....进一步,如果雅可比行列式为0,但是使得雅可比行列式为0的点集是0测集,那么我们也可以证明代换有效.这个不是高数讨论的哦

2023-11-19 17:59:081

雅各比行列式是什么?

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

2023-11-19 17:59:501

雅可比行列式是什么？

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。

2023-11-19 18:00:551

雅可比行列式怎么计算

雅可比行列式怎么计算如下：雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数：（1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；（2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；（3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja u02c8ko bi u0259n]或者[u02a4u0259 u02c8ko bi u0259n]。注意一个多项式函数的可逆性与非经证明的雅可比猜想有关。其断言，如果函数的雅可比行列式为一个非零实数（相当于其不存在复零点），则该函数可逆且其反函数也为一个多项式。

2023-11-19 18:02:381

雅各比行列式

你指的应该是雅可比行列式。 雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 扩展资料 　　事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的"乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。

2023-11-19 18:03:321

请问雅可比行列式怎么计算的

分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是 丨a b丨 |C d丨 =ad-bc

2023-11-19 18:03:412

雅各比行列式怎么求

雅各比行列式求法是|ab||cd|＝ad-bc。1.雅各比行列式雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。2.雅各比行列式的意义坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数，对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0；对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖；对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。雅可比行列式通常称为雅可比行列式,是以n个函数的偏导数为元素的行列式。

2023-11-19 18:04:211

雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用.

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下： 对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换 x=r*cos(a) y=r*sin(a) 则,上述变换的雅可比行列式如图所示

2023-11-19 18:04:461

雅可比行列式代表什么

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式。其具体应用举例如下：对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分，可以用变换x=r*cos(a)y=r*sin(a)则，上述变换的雅可比行列式如图所示

2023-11-19 18:05:001

雅可比行列式代表什么

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 .事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下,它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式.若因变量对自变量连续可微,而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微.这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证.也类似于导数的连锁法则.偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中.如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零,它就处处为正或者处处为负.如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数.

2023-11-19 18:05:131

雅可比行列式代表什么

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。http://baike.baidu.com/view/1763584.htm?fr=ala0_1_1

2023-11-19 18:05:331

雅可比行列式的验证方式

若因变量u1,u2,…,un对自变量x1,x2,…,xn连续可微，而自变量x1,x2,…,xn对新变量r1,r2,…,rn连续可微,则因变量(u1,u2,…,un)也对新变量(r1,r2,…,rn)连续可微，并且 这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。而公式(3)也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；例如，当(u，v)对(x，y，z)连续可微，而(x，y，z)对(r，s)连续可微时，便有 如果(3)中的r能回到u,，则 (3)给出 。这时必须有 (4)于是以此为系数行列式的联立线性方程组 (2)中能够把(dx1,dx2,…,dxn)解出来，作为(du1,du2,…,dun)的函数。而根据隐函数存在定理,在(u1,u2,…,un)对(x1,x2,…,xn)连续可微的前提下,只须条件(4)便足以保证(x1,x2,…,xn)也对(u1,u2,…,un)连续可微,因而(4)必然成立。这样,连续可微函数组(1)便在雅可比行列式不等于零的条件(4)之下,在每一对相应点u=(u1,u2,…,un)与x =(x1,x2,…,xn)的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。在n=2的情形，以Δx1，Δx2为邻边的矩形(ΔR)对应到(u1，u2)平面上的一个曲边四边形(ΔS),其面积ΔS关于Δx1,Δx2的线性主要部分，即面积微分是 这常用于重积分的计算中。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。

2023-11-19 18:05:411

雅克比矩阵的行列式一定是正的么？

显然不一定是正的，可以举出很多例子，甚至有些变换雅克比行列式是0。积分的计算是取雅克比行列式绝对值的。比如前几天刚做的一道题，用到变换u=x^2/y，v=y^2/x，把x、y反解出来，最后雅克比行列式应该是(-1/3)。但是用这个算积分，面积元变换时雅克比行列式要取绝对值，最后dxdy=1/3dudv，没有负号。

2023-11-19 18:05:532

雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用。

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式。其具体应用举例如下：对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分，可以用变换x=r*cos(a)y=r*sin(a)则，上述变换的雅可比行列式如图所示

2023-11-19 18:06:021

雅可比行列式不等于0在哪里看到过

由隐函数存在定理可知，在对连续可微的前提下，只须便足以保证也对连续可微。这样，连续可微函数组便在雅可比行列式不等于零的条件之下，在每一对相应点u与x的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。

2023-11-19 18:06:091

力雅可比矩阵中的s12是什么意思

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。还有，在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家雅可比命名；英文雅可比量"Jac

2023-11-19 18:06:182

高数教材上那个雅可比行列式我怎么看不懂

它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中

2023-11-19 18:06:261

雅可比行列式怎么求2阶偏导

你好！可以调换顺序，这样做出来的行列式将差一个负号，但在重积分变量代换过程中用的是雅可比行列式的绝对值，所以对最终计算没有影响。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-11-19 18:06:341

雅克比公式是什么？

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程 。由CGJ雅可比在W.R.哈密顿研究工作基础上给出而得名 。对于 N 个自由度的完整系统 ，此方程可写为 ：＋H（q1，q2，…，qN；，，…,；t）＝0，式中H＝T2－T0＋V为哈密顿函数 ，其中V是用广义坐标qi （i＝1，2，…，N）和时间t表示的势函数，T2和T0分别为动能T 中用广义动量表示的二次齐次式和零次齐次式（即不含pi，仅含qi和t之式）；S为哈密顿主函数。若自方程求出包含N个任意常数（ a1，a2，…，aN）的一个解（称全积分）S（q1，q2，…，qN；a1，a2，…，aN；t），则由=-βi（β是常量），=pi（i＝1，2，…，N）就能求出该系统正则方程的通解：pi＝pi（t；a1，…，aN ；β1，…，βN），qi＝qi（t；a1，…，aN；β1，…，βN）（i＝1，2，…，N）。对许多力学实际问题，可以通过分离变 量法求出哈密顿-雅可比方程的全积分。对于工程上的保守系统，用此法计算繁琐，但它对天体力学的摄动法却大有帮助。哈

2023-11-19 18:06:423