坐标上三角形面积怎么求?【已疯掉】(T＿T)

知道三个点的坐标怎么求三角形面积

知道三个点的坐标怎么求三角形面积方法如下：当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。扩展资料三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

2023-11-19 00:17:581

已知三点坐标求三角形面积

简单计算一下，答案如图所示

2023-11-19 00:18:236

通过三个点的坐标求出三角形面积的公式

通过三个点的坐标求出三角形面积的公式当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。扩展资料：1、向量的运算对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)则向量的运算法则如下。（1）数量积对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。a·b=|a|·|b|·cosA，（2）向量的加法a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)（3）向量的减法a+(-b)=a-b2、正弦定理应用在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，那么a/sinA=b/sinB=c/sinC。且三角形面积S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。参考资料来源：百度百科-向量参考资料来源：百度百科-正弦定理

2023-11-19 00:19:021

通过三个点的坐标求出三角形面积的公式

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。扩展资料：1、向量的运算对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)则向量的运算法则如下。（1）数量积对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。a·b=|a|·|b|·cosA，（2）向量的加法a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)（3）向量的减法a+(-b)=a-b2、正弦定理应用在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，那么a/sinA=b/sinB=c/sinC。且三角形面积S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。参考资料来源：百度百科-向量参考资料来源：百度百科-正弦定理

2023-11-19 00:19:3313

已知三点坐标求三角形面积

简单计算一下，答案如图所示

2023-11-19 00:20:271

已知三角形三点坐标,求面积和周长

首先看三点坐标有没有什么特殊性没有就用两点间距离公式,依次算出三边长度,周长就可得到在求过任意两点的直线方程，然后求三角形另外一点到此直线方程的距离,就可以求的三角形的面积

2023-11-19 00:20:513

知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积?

方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角（向量点乘）,在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角（向量叉乘）,再利用面积公式即求. 高中阶段,推荐前两种方法,大学阶段,可以选用第三种方法,不过,主要还是看点的坐标,择优选取吧!

2023-11-19 00:21:001

知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积?

方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角（向量点乘）,在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角（向量叉乘）,再利用面积公式即求. 高中阶段,推荐前两种方法,大学阶段,可以选用第三种方法,不过,主要还是看点的坐标,择优选取吧!

2023-11-19 00:21:081

已知三点坐标求三角形面积，怎么求解？

已知三点坐标求三角形面积，我带来初中解法。首先我们要知道一思路，在平面直角坐标系中有一个三角形，且满足一个点坐标在原点，另外两个顶点坐标固定已知，则此时S△ABC＝1/2｜xAyB-xByA｜其中C点坐标在原点，另外两点坐标为A（xA,yA）,B（xB,yB）特别注意前提条件，要用以上公式求三角形面积时，必须满足一个坐标在原点，才能使用。该公式适用于任意三角形，注意坐标相乘后再相减需用绝对值并乘以1/2.那么，坐标不在原点是不是就不能用了呢？不然，可用平移求解。举例:已知△MEN在平面直角坐标系中，M坐标为（3,4）,N坐标为（5,8）,E坐标为（1，2）将△MEN向左平移1个单位，向下平移2个单位，此时E和坐标原点重合，M对应M",N对应N".M"坐标即为（2,2），N"坐标即为（4,6）套用公式S△MEN＝1/2｜xM"yN"-xN"yM"｜＝2.

2023-11-19 00:21:141

知道三角形三个顶点的坐标，如何求三角形面积？

方法有几种1将三个点坐标，排放在坐标系中，利用坐标轴与原点，结合三点坐标，利用割补法求出三角形面积。2连接三个顶点，组成三个向量，求出两个向量的夹角（向量点乘），在利用三角形面积公式可求。3连接三个顶点，组成三个向量，求出两个向量的夹角（向量叉乘），再利用面积公式即求。高中阶段，推荐前两种方法，大学阶段，可以选用第三种方法，不过，主要还是看点的坐标，择优选取吧！！

2023-11-19 00:21:361

三点确定一个平面，那么三角形面积的计算方式有哪三种呢？

一、已知底a和高h，则面积=(1/2)ah。二、已知两边ab及ab的夹角C，则面积=(1/2)absinC。三、已知三边a，b，c，则面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（其中p=1/2(a+b+c)）。

2023-11-19 00:21:461

已知三点坐标怎么求三角形面积的公式

用三点坐标求三角形的面积 如A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3) S=1/2*(X1Y2+Y1X3+Y1X2Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1

2023-11-19 00:22:041

通过三个点的坐标求出三角形面积的公式

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为， S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。 解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。 那么A、B、C三点可围成一个三角形。 AC与AB边的夹角为∠A。 那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。 令向量AB=a，向量AC=b， 则根据向量运算法则可得， |a·b|=|a|·|b|·|cosA|， 那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。 那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2) 又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)， 那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。 扩展资料： 1、向量的运算 对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)则向量的运算法则如下。 （1）数量积 对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么 a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。 a·b=|a|·|b|·cosA， （2）向量的加法 a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c) （3）向量的减法 a+(-b)=a-b 2、正弦定理应用 在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c， 那么a/sinA=b/sinB=c/sinC。 且三角形面积S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

2023-11-19 00:22:121

已知三点坐标求三角形面积，怎么解？

已知三点坐标求三角形面积，我带来初中解法。首先我们要知道一思路，在平面直角坐标系中有一个三角形，且满足一个点坐标在原点，另外两个顶点坐标固定已知，则此时S△ABC＝1/2｜xAyB-xByA｜其中C点坐标在原点，另外两点坐标为A（xA,yA）,B（xB,yB）特别注意前提条件，要用以上公式求三角形面积时，必须满足一个坐标在原点，才能使用。该公式适用于任意三角形，注意坐标相乘后再相减需用绝对值并乘以1/2.那么，坐标不在原点是不是就不能用了呢？不然，可用平移求解。举例:已知△MEN在平面直角坐标系中，M坐标为（3,4）,N坐标为（5,8）,E坐标为（1，2）将△MEN向左平移1个单位，向下平移2个单位，此时E和坐标原点重合，M对应M",N对应N".M"坐标即为（2,2），N"坐标即为（4,6）套用公式S△MEN＝1/2｜xM"yN"-xN"yM"｜＝2.

2023-11-19 00:22:191

知道三角形三点的坐标怎么求该三角形的面积

用图形可以画出来，以b,c两点分别向x轴y轴做垂线，然后连接b,c两点，是一个梯形，先求出梯形的面积（条件是已知的，不难求出）然后分别减去(0,0)(4,0)(4,2)三点组成的直角三角形再减去以（0,0)(0,8)(1,8)三点组成的直角三角形的面积就得出了最后以a(0,0)b(4,2)c(1,8)三点组成的三角形的面积，根据条件最后求出这个三角也是个直角三角形。

2023-11-19 00:22:271

已知三点坐标怎么求三角形面积的公式

用三点坐标求三角形的面积 如A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3) S=1/2*(X1Y2+Y1X3+Y1X2Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1

2023-11-19 00:22:361

已知三角形三个点的坐标,求三角形的面积

三角形面积公式C=s*(s-a)(s-b)(s-c)整体的算术平方根s=(a+b+c)/2用公式算就可以了

2023-11-19 00:22:461

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出

为LZ补充一点：方法四：万能的“海伦公式”：这是一个非常著名的公式，但是……太麻烦了，不过仅仅作为了解还是很有趣的。言归正传，下面用LZ提供的三个方法依次解答。现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积不妨先在坐标系中画出来：这是一个很扁的钝角三角形，发现方法一不好解，跳过……方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差：（图片见附件，图片一）方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．（见图片二）希望对你有帮助。

2023-11-19 00:22:562

已知空间三点坐标求三角形面积

可以利用三角形的面积公式。比如这三点设为A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C(x3，y3，z3)。则S=1/2 |AB|u2022|AC| u2022sin∠A=1/2| (向量AB)外积上(向量AC)|向量AB=(x2－x1，y2－y1，z2－z1)向量AC=(x3－x1，y3－y1，z3－z1)。然后根据内积的坐标形式既可以计算出结果了。

2023-11-19 00:23:151

已知三角形3顶点坐标，求三角面积的公式？

这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的面积的公式公式中书写形式是二阶行列式写成一般形式如下：设A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的公式

2023-11-19 00:23:341

平面上已知三个点的坐标 如何求三角形的面积

假如三个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 三角形的面积=下面三阶行列式值的一半 | x1 y1 1 | | x2 y2 1 | | x3 y3 1 |

2023-11-19 00:23:401

已知三角形三个点的坐标,求三角形的面积

三角形面积公式C=s*(s-a)(s-b)(s-c)整体的算术平方根s=(a+b+c)/2用公式算就可以了

2023-11-19 00:23:493

知道三角形三点的坐标怎么求该三角形的面积

用图形可以画出来，以b,c两点分别向x轴y轴做垂线，然后连接b,c两点，是一个梯形，先求出梯形的面积（条件是已知的，不难求出）然后分别减去(0,0)(4,0)(4,2)三点组成的直角三角形再减去以（0,0)(0,8)(1,8)三点组成的直角三角形的面积就得出了最后以a(0,0)b(4,2)c(1,8)三点组成的三角形的面积，根据条件最后求出这个三角也是个直角三角形。

2023-11-19 00:23:571

已知三点坐标，求三角形面积

答案：2625解法一：过A作BC平行线l交X轴于D，则三角形ABC面积等于三角形DBC面积；过C作BD的平行线l"交X轴于E，则三角形DBC的面积等于三角形DBE的面积即三角形ABC的面积等于三角形DBE的面积，面三角形DBE的面积=1/2*|DE|*320=160*|DE| （320为B点纵坐标）l直线方程为(y-315)=(320-270)/(750-775)*(x-700)即y-315=-2*(x-700)2x+y=1715令y=0求得x=1715/2则D点为(1715/2,0)同理l"直线方程为y-270=(0-320)/(1715/2-750)*(x-775)y-270=-128/43*(x-775令y=0得x=55405/64所以E点(55405/64,0所以|DE|=55405/64-1715/2=525/64所以三角形ABC面积=320*525/64=2625解法二：用距离公式求三边长，用余弦定理求一个内角余弦值，导出正弦，再用“三角形面积等于相邻边乘积的一半再乘以夹角正弦”的公式。解法三：求三边长再用海伦公式，楼上朋友讲的很清楚。解法四：已知三点坐标用行列式。本人评点：解法一是最佳解法，解法四没有开方，运算量较大。方法一般。解法二，三多次开方，方法不好。

2023-11-19 00:24:073

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出

过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+3）×3÷2+2×3÷2-5×5÷2=2.5．故答案是：2.5．

2023-11-19 00:24:161

已知三点坐标三角形面积公式大全

1.2*3/2=32.(2+6)*4/2=163.(6+1)*3/2+4*(1+2)/2-(6+1)*4/2=5/24.(5+3)*4/2=16 设三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)S面积=|y1-y3|*|x2-x1|/2+|x3-x1|*|y2-y3|/2-|x1-x3|*|y1-y3|/2

2023-11-19 00:24:351

已知顶点坐标求三角形面积的公式

在平面直角坐标系下，已知三角形的顶点坐标可以利用三阶行列式来求得三角形的面积，若三角形三顶点坐标分别为A(a,b),B(c,d),C(e,f)，那么这个三角形的面积为 S=1/2三阶行列式，其中这个三阶行列式的第一行为：a b 1,第二行为：c d 1,第三行为：e f 1,(由于三阶行列式在这里不好表达，前面写出了几次都是错位的，所以只好用语言来叙述！）这里A．B．C三点的顺序选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！这个式子还可以化为二阶行列式来求解！希望这些能给你带来好运！如果需要还可以给出更多内容！

2023-11-19 00:24:502

已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的

这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的面积的公式公式中书写形式是二阶行列式写成一般形式如下：设A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的公式

2023-11-19 00:25:091

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出

解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，∴S △ABC =S 直角梯形ADEB +S △BEC -S △ADC =（5+3）×3÷2+2×3÷2-5×5÷2= 。

2023-11-19 00:25:161

为什么已知三角形3顶点坐标，求三角形的面积？

这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3），求三角形ABC的面积的公式公式中书写形式是二阶行列式写成一般形式如下：设A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的公式

2023-11-19 00:25:331

已知三点坐标求三角形面积

简单计算一下，答案如图所示

2023-11-19 00:25:401

已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求

选择方法2．过点A向y轴引垂线，过点C向x轴引垂线，两垂线相交于点D．连接OD，∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD=12×5×5-12×5×2-12×5×2=52．故选B．

2023-11-19 00:25:591

三角形的面积怎么求？

有哪些已知条件？知道底和高：S=ah/2两边一夹角：S=(absinC)/2两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]已知三条边：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2已知三边和外接圆半径：S=abc/4R已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则........|x1 y1 1|2S=|x2 y2 1|........|x3 y3 1|

2023-11-19 00:26:082

已知三点坐标,求围成的三角形面积的一个公式

你好！那是用行列式表示的三角形面积公式在已知三角形三个顶点坐标的情况下，用这个公式很简单注意3点要逆时针排列也可以写成一个三阶行列式里面一对竖线是行列式，外面一对竖线是绝对值加绝对值之后就不要求3点的顺序了把这个行列式按第三列展开就得到3个二阶行列式

2023-11-19 00:26:153

已知三角形三点坐标 求面积？

这里主要是用了下两点间的距离公式设a（x1，y1）、b（x2，y2），则∣ab∣=√[（x1-x2）^2（y1-y2）^2]=√(1k2)∣x1-x2∣，所以你那道题假设a(1,1)b(3,4)c(5,-2)由两点间距离公式得ab=√13bc=√40ac=5已知三角形三边a,b,c，则运用（海伦公式）（p=(abc)/2）s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(abc)(ab-c)(ac-b)(bc-a)]解出即可

2023-11-19 00:26:342

空间三点坐标求三角形面积

AB＝﹛1,-3,2﹜ AC＝﹛2,0,-8﹜ S⊿ABC＝﹙1/2﹚| AB×AC |＝﹙1/2﹚|﹛24,12,6﹜|＝√189≈13.75﹙面积单位﹚ 三角形ABC的边AB上的高＝2√189/| AB |＝2√189/√14＝√54≈7.35﹙长度单位﹚

2023-11-19 00:26:551

已知三角形三点坐标 求面积？

先画出这个三角形。可知有一条边BC是平行于X轴的，过A做AD垂直BC于D。则面积＝(1/2)*|BC|*|AD|=(1/2)*4*2=4

2023-11-19 00:27:311

已知三角形三顶点坐标怎样求面积

解：P在上方，M在左下，N在右下，过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥L（设P在A、B之间）。则A、B的坐标是A(c,b)，B(e,b)所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2简介面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

2023-11-19 00:27:403

已知三角形三个点的坐标,求三角形的面积

三角形面积公式C=s*(s-a)(s-b)(s-c)整体的算术平方根s=(a+b+c)/2用公式算就可以了

2023-11-19 00:27:491

已知顶点坐标求三角形面积的公式

在平面直角坐标系下，已知三角形的顶点坐标可以利用三阶行列式来求得三角形的面积，若三角形三顶点坐标分别为a(a,b),b(c,d),c(e,f)，那么这个三角形的面积为s=1/2三阶行列式，其中这个三阶行列式的第一行为：ab1,第二行为：cd1,第三行为：ef1,(由于三阶行列式在这里不好表达，前面写出了几次都是错位的，所以只好用语言来叙述！）这里a．b．c三点的顺序选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！这个式子还可以化为二阶行列式来求解！希望这些能给你带来好运！如果需要还可以给出更多内容！

2023-11-19 00:27:582

已知三角形三个顶点的坐标,求三角形面积常用的方法是割补法

过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E， ∴S △ABC =S 直角梯形ADEB +S △BEC -S △ADC =（5+3）×3÷2+2×3÷2-5×5÷2=2.5． 故答案是：2.5．

2023-11-19 00:28:071

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边

解答：解：本题宜用补形法．如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，∵A（2，-1），B（4，3），C（1，2），∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，∴S△ABC=S矩形BDEF-S△BDC-S△CEA-S△BFA=BD?DE-12?DC?DB-12?CE?AE-12AF?BF，=12-1.5-1.5-4=5．（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．

2023-11-19 00:28:161

空间坐标系3点求三角形面积

公式不是背的,都是推导出来的x0d其实有个公式可以做空间的三点x0d海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],x0d其中P=(A+B+C)/2 （A,B,C代表三角形三边长）x0d也就是说知道三角形的三个边长就可以求出其面积x0d那么已知空间的3点 那么2点之间的长度就是x0dL=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2x0d有些复杂,但肯定可以算出来

2023-11-19 00:28:301

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（6，3）B（0，-1）C（-1，1）求三角形面积

用三阶行列式：△ABC的面积=1/2*6 3 10 -1 1-1 1 1的绝对值，把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1/2)*9 7-1 1的绝对值=8.

2023-11-19 00:28:522

知道3点坐标求三角形面积怎么求？

因为（4，1）和（4，4）的x坐标相同，所以把这两点的连线看成底，底的长度是3 （就是4-1）。而从这条底线所在直线到（1，5）的距离是3 （就是4-1）所以三角形的面积=3*3/2=4.5

2023-11-19 00:29:303

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出

延长点A、点B交于点D，延长点D，点C交于点E，得到了AEC一个直角三角形，ADE的面积就是AE乘以EC除以2，答案为12.5，小直角三角形ABD的面积为3，梯形DBCE的面积为（5+2）乘以2在除以2，答案为7，最后用12.5 减去3再减去7，三角形ABC的面积2.5

2023-11-19 00:29:382

知道三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积。怎么求

一般方法是：求出向量AB=(x1，y1)，AC=(x2，y2)利用数量积AB·AC=x1x2+y1y1=|AB|·|AC|cosθ求出cosθ后，得到sinθS△ABC=1/2·|AB|·|AC|sinθ

2023-11-19 00:29:483

已知三个定点坐标，求三角形面积。 A(-1，4) B(2，2) C(4，-1) 要有过程

过点A作y轴垂线，过点C作x轴垂线，两垂线延长线相交于点M，连接BM△ABC的面积=△AMC的面积-△ABM的面积-△MBC的面积=1/2*5*5-1/2*5*2-1/2*5*2=1/2（25-10-10）=5/2

2023-11-19 00:29:565

已知三个点的坐标将它们依次连线所围成的三角形的面积怎么求?有简单点的方法吗

根据三点的坐标,求出三线的长,再根据海伦公式求面积半周长p=1/2(a+b+c)面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

2023-11-19 00:30:111

求助！！已知三角形三顶点坐标求三角形面积。

画图。可知三角形的面积等于两个梯形的和减去另一个梯形的面积S三角形=1/2{（b1+b2）(a2-a1）+(b2+b3)(a3-a2)-(b1+b3)(a3-a1)}

2023-11-19 00:30:191