翰林学习网 / 问答 / 详情

圆的标准方程求导，具体点

2023-11-21 17:14:17

TAG: 方程

共6条回复

链接

我来回答

康康map: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
两边分别对x求导
d(x-a)^2/dx + d(y-b)^2/dx = 0
2(x-a)+2(y-b)*y" = 0
2(y-b)*y" = -2(x-a)
y" = -2(x-a)/2(y-b)
扩展资料：
导数公式
1、C"=0(C为常数)；
2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)"=cosX；
4、(cosX)"=-sinX；
5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)"=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)"=tanX secX；
10、(cscX)"=-cotX cscX；

gitcloud

圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2，三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），半径r。本质上就是勾股定理,如图所示:

圆的一般方程

云游索拉里: X^2+Y^2=1 被称为1单位圆 x^2+y^2=r^2，圆心O（0，0），半径r； (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。编辑本段方程的推导 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。因为圆是所有到圆心的距离等于半径的点的集合。所以√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r 两边平方，得到即(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

u投在线

（这个结果是复制别人的，是因为之前的解答我看不下去了）

直接微分啊，如下：

两边微分，

2（x-a)*dx+2(y-b)*dy=0,

换言之，

f"(x)=dy/dx=(x-a)/(b-y),成了！

雨落烟波起

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

两边分别对x求导

d(x-a)^2/dx + d(y-b)^2/dx = 0

2(x-a)+2(y-b)*y" = 0

2(y-b)*y" = -2(x-a)

y" = -2(x-a)/2(y-b)

西柚不是西游

下面有个一百赞的解释清楚了

整个方程两边对x求导

2(x-a)+2(y-b)*y′=0

移项整理

y"=-(x-a)/(y-b)

相关推荐

自定义链接

圆的一般方程 89/2 2023-11-18 13:46:341

高二数学，圆的一般方程 圆 C 的方程化成标准格式为：(x + D/2)^2 + (y + E/2)^2 = 1/4*(D^2 + E^2) - 3 = R^2就如楼主所说，圆心坐标为：(-D/2, -E/2)因为圆心在第二象限，所以有：D<0，E>0 (1)因为半径为 √2，所以有：R^2 = 2 = 1/4*(D^2 + E^2) - 3即 D^2 + E^2 = 20 (2)另外圆心在直线上，所以有：x + y = 1，(-D/2) + (-E/2) = 1即 D + E = -2 (3)公式（3）两边取平方，得到：D^2 + E^2 + 2DE = 20 + 2DE = 4 (4)把公式(2) 和 (3) 代入公式(4)，得到：2DE = -16 = 2*D*(-D-2) = -2*(D^2 + 2D)所以，D^2 + 2D -8 = (D+4)(D-2) = 0可以得到 D=-4所以，E= -D -2 = 2所以，圆 C 的一般方程为：(x -2)^2 + (y+1)^2 = 2 2023-11-18 13:47:022

怎么样求出圆的一般方程 x-a)2+(y-b)2=r2 2表示平方圆的标准方程圆的标准方程： x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r； (x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。圆的一般方程圆的一般方程： x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，配方，得，其圆心为（），半径为（D2＋E2－4F＞0）圆的一般方程的特点是： ①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，还需满足D2＋E2－4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件，不是充分条件。形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件： A=C≠0 B=0 则D2＋E2－4F＞0。 2023-11-18 13:47:124

数学中圆的基本方程是什么 特殊方程：x^2+y^2=1,圆心为（0，0）；半径为1另外还有标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=c^2,圆心为(a,b)；半径为c一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0） 2023-11-18 13:47:204

圆的一般方程半径 圆的一般方程半径为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。扩展资料：圆：圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）。定义：在平面上到一定点(中心)有同一距离(半径)之点的轨迹叫做圆周，简称圆。标准方程：圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：圆半径长R；中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。径：1、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.在同一个圆内最长的弦是直径。平面内，过圆心的弦是直径，直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 2023-11-18 13:47:451

圆的方程 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2。 2023-11-18 13:48:131

圆的一般方程求解，求实数t，半径r的取值范围 因为x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示圆,即[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16t^4-9[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-7t^2+6t+1[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-7(t-√21/7)^2+4所以-7t^2+6t+1>0即-1/7<t<1.所以实数t的取值范围 { t| -1/7<t<1 }.(2)又[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-7(t-√21/7)^2+4因为(t-√21/7)^2≥0-7(t-√21/7)^2≤0所以-7(t-√21/7)^2+4≤4所以该圆的半径的取值范围{ r| 0<r<2 }. 2023-11-18 13:48:354

圆的一般方程 圆的一般方程，是数学领域的知识。圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。标准方程圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：圆的一般方程圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：设D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-R2；则方程变成：任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。[1] 2023-11-18 13:48:551

求圆的方程的4种方法 求圆的方程的4种方法如下：一、直接法：由题设所给的动点满足的几何条件列出等式，再把坐标代入并化简，得到所求轨迹方程，这种方法叫做直接法。例1：已知动点p到定点f（1，0）和直线x=3的距离之和等于4，求点p的轨迹方程。解：设点p的坐标为（x，y），则由题意可得。（1）当x≤3时，方程变为，化简得。（2）当x>3时，方程变为，化简得。二、定义法：由题设所给的动点满足的几何条件，经过化简变形，可以看出动点满足二次曲线的定义，进而求轨迹方程，这种方法叫做定义法。例2：已知圆的圆心为m1，圆的圆心为m2，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心p的轨迹方程。解：设动圆的半径为r，由两圆外切的条件可得。三、待定系数法：由题意可知曲线类型，将方程设成该曲线方程的一般形式，利用题设所给条件求得所需的待定系数，进而求得轨迹方程，这种方法叫做待定系数法。四、参数法：选取适当的参数，分别用参数表示动点坐标，得到动点轨迹的参数方程，再消去参数，从而得到动点轨迹的普通方程，这种方法叫做参数法。例4：过原点作直线l和抛物线，交于a、b两点，求线段ab的中点m的轨迹方程。解：由题意分析知直线l的斜率一定存在，设直线l的方程y=kx。把它代入抛物线方程，因为直线和抛物线相交，所以△>0。 2023-11-18 13:49:151

圆的一般方程的半径公式 圆的一般方程的半径公式为：r= 推导过程：由圆的标准方程的左边展开，整理得在这个方程中，如果令，则这个方程可以表示成将之配平得到与原方程相比较，得到r= 。参考资料：圆的一般方程_百度百科 2023-11-18 13:49:301

圆的一般方程是什么？ 圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=(D^2+E^2-4F)/4圆的半径为 √[(D^2+E^2-4F)]/2即根号下D的二次方加E的二次方减四倍的F圆心坐标为（-D/2，-E/2），1/2√(D^2+E^2-4F)为半径长的圆当(D^2+E^2-4F)/4等于0时只有实数解 x=-D/2,Y=-E/2当(D^2+E^2-4F)/4<0时，方程没有实数解，它不表示任何图形因此，当(D^2+E^2-4F)/4>0时，方程表示一个圆 2023-11-18 13:49:524

圆的一般方程 A就在圆上所以有一条切线圆心C(3,4)AC斜率是(8-4)/(6-3)=4/3切线垂直AC所以斜率是-3/4过Ay-8=-3/4(x-6)3x+4y-50=0 2023-11-18 13:50:142

圆的一般方程是什么?就是有D,E,F的那种 (x-D)^2+(y-E)^2-F=0(D,E)表示圆心坐标，F表示圆的半径 2023-11-18 13:50:293

关于圆的一般方程 表示的曲线关于y=x对称,则圆的中心在直线y=x上，则-D/2=-E/2，即D=E 2023-11-18 13:51:082

求初中高中数学中，关于三角函数、圆、弧一系列相关知识点的讲解及公式 高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 2023-11-18 13:51:166

圆的一般方程是什么? 圆的一般方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)是圆心的坐标，r是圆的半径。这个方程描述了平面上所有到圆心距离为r的点的集合。当我们在平面直角坐标系中画一个圆时，我们可以通过圆心和半径来描述它。圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。圆的一般方程可以用来描述平面上所有到圆心距离为r的点的集合，这个集合就是圆。在一般方程中，(x-a)表示点(x,y)到圆心的水平距离，(y-b)表示点(x,y)到圆心的垂直距离，r表示圆的半径。因此，方程左边的平方和等于r的平方，就是所有到圆心距离为r的点的集合。圆的一般方程可以用于解决许多几何问题，例如确定圆的位置、半径和周长，以及圆与其他几何图形的交点和切点等。此外，圆的一般方程也可以用于计算机图形学、物理学、工程学等领域中的问题。需要注意的是，圆的一般方程只适用于平面直角坐标系中的圆。在其他坐标系中，圆的方程可能会有所不同。 2023-11-18 13:52:061

请问一般的圆方程是什么？ 圆的一般方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)是圆心的坐标，r是圆的半径。这个方程描述了平面上所有到圆心距离为r的点的集合。当我们在平面直角坐标系中画一个圆时，我们可以通过圆心和半径来描述它。圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。圆的一般方程可以用来描述平面上所有到圆心距离为r的点的集合，这个集合就是圆。在一般方程中，(x-a)表示点(x,y)到圆心的水平距离，(y-b)表示点(x,y)到圆心的垂直距离，r表示圆的半径。因此，方程左边的平方和等于r的平方，就是所有到圆心距离为r的点的集合。圆的一般方程可以用于解决许多几何问题，例如确定圆的位置、半径和周长，以及圆与其他几何图形的交点和切点等。此外，圆的一般方程也可以用于计算机图形学、物理学、工程学等领域中的问题。需要注意的是，圆的一般方程只适用于平面直角坐标系中的圆。在其他坐标系中，圆的方程可能会有所不同。 2023-11-18 13:53:053

圆的一般方程的半径公式~ r=1/2根号内D^2+E^2-4Fa+ex和a-ex或和a-ey 2023-11-18 13:54:262

圆的一般方程讲解 圆的一般方程，是数学领域的知识。圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4中文名圆的一般方程外文名circle"s general form equations 范畴数学概念所属数学分支解析几何方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0快速导航推论举例简介圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。定义在平面上到一定点(中心)有同一距离(半径)之点的轨迹叫做圆周，简称圆。标准方程圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定(如右图)。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：圆的一般方程圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：设D=-2a，E=-2b，F=a2+b2-R2；则方程变成：任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。[1]推导过程由圆的标准方程的左边展开，整理得，在这个方程中，如果令，则这个方程可以表示成。推论可以证明，形如一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：为此与标准方程比较，可断定：(1)当D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以为圆心，为半径的圆。(2)当D2+E2-4F=0时，一般方程仅表示一个点，叫做点圆(半径为零的圆)。(3)当D2+E2-4F<0时，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状 2023-11-18 13:57:491

数学中圆的基本方程是什么 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。　　圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。 2023-11-18 13:58:091

圆的一般方程 圆的一般方程为x｛2，y｛2，Dx，Ey，F＠0，半径为））D｛2，E｛2／4F＊；4＊的平方根。由条件知道D＠／6，E＠7，F＠／20，自己代入公式计算吧。U0001f50d圆的一般方程圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。U0001f4cf半径计算公式半径为((D^2+E^2-4F)/4)的平方根。U0001f522条件由条件知道D=-6，E=7，F=-20。U0001f9ee计算方法自己代入公式计算吧。 2023-11-18 13:58:501

圆的公式所有的公式？ 圆的周长＝2丌r圆的面积＝丌rr（丌乘以r的平方）丌＝3.14r是圆的半径 2023-11-18 14:00:093

圆的一般方程 设所求圆方程为：x^2+y^2+6x-4+t(x^2+y^2+6y-28)=0.(1+t)x^2+6x+(1+t)y^2+6ty-4-28t=0配方可得圆心为(-3/(1+t),-3t/(1+t)),因为圆心在直线x-y-4=0上，所以-3/(1+t)+ 3t/(1+t)-4=0t=-7.所以所求圆的方程为x^2+y^2-x+7y-32=0. 2023-11-18 14:01:121

圆的一般方程的半径公式是什么？ 圆的一般方程为:(ⅹ-α)^2+(y-b)^2=r^2其中r为半径。 2023-11-18 14:01:191

如何确定圆的方程？ 圆的一般方程是x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径【根号（D+E-4F）】/2。圆的标准方程半径公式是：（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、答谈裤b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆的一般式化成标准方程将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各侍薯组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式清简。 2023-11-18 14:02:281

怎样求圆的标准方程 x*2＋y*2＝r*2，圆心O（0，0），半径r；(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。 2023-11-18 14:03:082

圆的方程有哪些？ 圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。圆的性质1、圆是定点的距离等于定长的点的集合。2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。4、同圆或等圆的半径相等。圆是一种几何图形，指的是平面中到一个顶点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。 2023-11-18 14:03:141

原子半径的变化规律是什么？ 原子半径的规律：1、除第1周期外，其他周期元素（稀有气体元素除外）的原子半径随原子序数的递增而减小；2、同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。（五、六周期间的副族除外）俄国化学家门捷列夫于1869年发明周期表，此后不断有人提出各种类型周期表不下170余种，归纳起来主要有：短式表（以门捷列夫为代表）、长式表（维尔纳式为代表）、特长表（以波尔塔式为代表）；平面螺线表和圆形表（以达姆开夫式为代表）；立体周期表（以莱西的圆锥柱立体表为代表）等。扩展资料元素周期表的发展历程：现代化学的元素周期律是1869年俄国科学家门捷列夫(Dmitri Mendeleev)首先创造的，他将当时已知的63种元素依相对原子质量大小并以表的形式排列，把有相似化学性质的元素放在同一列，制成元素周期表的雏形。经过多年修订后才成为当代的周期表。元素在周期表中的位置不仅反映了元素的原子结构，也显示了元素性质的递变规律和元素之间的内在联系。使其构成了一个完整的体系，被称为化学发展的重要里程碑之一。参考资料来源：百度百科——元素周期表 2023-11-18 14:03:401

原子半径变化规律 1、除第1周期外，其他周期元素5261（稀有4102气体元素除外）的原子半径随原子序数的递1653增而减小；2、同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。（五、六周期间的副族除外）同一族中，由上而下，最外层电子数相同，核外电子层数逐渐增多，原子半径增大，原子序数递增，元素金属性递增，非金属性递减。扩展资料影响原子半径的因素有三个：一是核电荷数，核电荷数越多原子核对核外电子的引力越大(使电子向原核收缩)，则原子半径越小；当电子层数相同时，其原子半径随核电荷数的增加而减小；二是最外层电子数，最外层电子数越多半径越大；三是电子层数(电子的分层排布与离核远近空间大小以及电子云之间的相互排斥有关)，电子层越多原子半径越大。当电子层结构相同时，质子数越大，半径越小。 2023-11-18 14:03:572

原子半径变化规律 核电荷数越多原子核对核外电子的引力越大(使电子向原核收缩)，则原子半径越小；当电子层数相同时，其原子半径随核电荷数的增加而减小；最外层电子数越多半径越大。原子半径是描述原子大小的参数之一。根据不同的标度和测量方法，原子半径的定义不同，常见的有轨道半径，范德华半径(也称范式半径)，共价半径，金属半径等。同一原子依不同定义得到的原子半径差别可能很大，所以比较不同原子的相对大小时，取用的数据来源必须一致。影响原子半径的因素有三个：一是核电荷数，核电荷数越多原子核对核外电子的引力越大(使电子向原核收缩)，则原子半径越小；当电子层数相同时，其原子半径随核电荷数的增加而减小；二是最外层电子数，最外层电子数越多半径越大；三是电子层数(电子的分层排布与离核远近空间大小以及电子云之间的相互排斥有关)，电子层越多原子半径越大。当电子层结构相同时，质子数越大，半径越小。 2023-11-18 14:04:311

元素周期表的原子半径有什么规律啊。 主族元素：同主族的，从上到下，半径逐渐变大；同周期的，从左到右，半径逐渐变小。副族元素半径变化没有规律。 2023-11-18 14:04:415

什么是原子半径的递变规律. 如上. 同周期,从左到右,原子半径随着原子序数的递增,半径逐渐减小,但到零族元素又变大.这是因为原子半径的测定方法不是完全相同的.如果讲到D区元素,则同一周期原子半径变化的规律是随着原子序数的递增,半径逐渐减小的程度更小,这是因为电子的递增,总是先增到次外层或倒数第三层.D亚层或F亚层总是要达全充满或半充满的壮态. 同主族,从上到下,原子半径随着原子序数的递增,半径逐渐增大. 2023-11-18 14:04:551

元素周期表原子半径变化规律 元素周期表原子半径变化规律：1、除第1周期外,其他周期元素（稀有气体元素除外）的原子半径随原子序数的递增而减小；2、同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。原子半径主要受电子层数和核电荷数两个因素影响。一般来说，电子层数越多，核电荷数越小，原子半径越大。这也使得原子半径在元素周期表上有明显的周期递变性规律。 2023-11-18 14:05:051

元素周期表每一周期从左至右的原子半径为什么逐渐变小? 因为在同一周期中，从左往右的原子的核电荷数越大，其对电子的作用力越强，使得电子向原核收缩。在元素周期表中的同一周期，核电荷数越多原子核对核外电子的引力越大（使电子向原核收缩），则原子半径越小；当电子层数相同时，其原子半径随核电荷数的增加而减小。例如，比较钠和镁的半径大小。从钠到镁核电荷增加1个，其核对核外每一个电子都增加一定的作用力，原子趋向缩小，而核外电子也增加一个电子，因电子运动要占据一定空间而使原子半径趋向增加。因此，同周期元素的原子从左到右逐渐减小（稀有气体除外）。扩展资料影响原子半径的因素有三个：1、核电荷数，核电荷数越多原子核对核外电子的引力越大（使电子向原核收缩），则原子半径越小；当电子层数相同时，其原子半径随核电荷数的增加而减小；2、最外层电子数，最外层电子数越多半径越大；3、电子层数（电子的分层排布与离核远近空间大小以及电子云之间的相互排斥有关），电子层越多原子半径越大。当电子层结构相同时，质子数越大，半径越小。参考资料来源：百度百科-原子半径 2023-11-18 14:05:233

化学元素周期表规律 1、同一周期内，从左到右，元素核外电子层数相同，最外层电子数依次递增，原子半径递减，其中0族元素除外。2、同一族中，由上而下，最外层电子数相同，核外电子层数逐渐增多，原子半径增大，原子序数也会随之递增，元素金属性递增，非金属性则递减。　　元素周期表规律　　1、原子半径的规律　　(1)除了第1周期外，其他周期元素(惰性气体元素除外)的原子半径随原子序数的递增而减小；　　(2)同一族的元素从上到下，随着电子层数增多，原子的半径也会随之增大。　　 2、元素化合价的规律　　(1)除第1周期外，同周期从左到右，元素最高正价由碱金属+1递增到+7，非金属元素负价由碳族-4递增到-1(氟无正价，氧无+6价，除外)；　　(2)同一主族的元素的最高正价、负价均相同。　　3、单质的熔点规律　　(1)同一周期元素随原子序数的递增，元素组成的金属单质的熔点递增，非金属单质的熔点递减；　　(2)同一族元素从上到下，元素组成的金属单质的熔点递减，非金属单质的熔点递增。　　4、元素的金属性与非金属性规律　　(1)同一周期的元素从左到右金属性递减，非金属性递增；　　(2)同一主族元素从上到下金属性递增，非金属性递减。　　5、最高价氧化物和水化物的酸碱性规律　　元素的金属性越强，其最高价氧化物的水化物的碱性越强;元素的非金属性越强，最高价氧化物的水化物的酸性越强。　　 6、非金属气态氢化物规律　　元素非金属性越强，气态氢化物越稳定。同周期非金属元素的非金属性越强，其气态氢化物水溶液一般酸性越强;同主族非金属元素的非金属性越强，其气态氢化物水溶液的酸性越弱。　　7、单质的氧化性、还原性规律　　一般元素的金属性越强，其单质的还原性越强，其氧化物的氧离子氧化性越弱;元素的非金属性越强，其单质的氧化性越强，其简单阴离子的还原性越弱。　　 8、热稳定性规律　　同一周期自左向右依次增加，同一族自上而下减少，与非金属元素电负性变化规律一样。 2023-11-18 14:06:061

第二周期原子半径变化 元素周期表中第一至第三周期元素原子半径变化规律：从左往右,原子半径逐渐减小. 从上到下,原子半径逐渐变大. 2023-11-18 14:06:191

高一化学 N、P、S的原子半径怎么比较 不同原子半径大小的变化规律。一．同周期原子半径大小规律。例如，比较钠和镁的半径大小。从钠到镁核电荷增加1个，其核对核外每一个电子都增加一定的作用力，原子趋向缩小，而核外电子也增加一个电子，因电子运动要占据一定空间而使原子半径趋向增加。实验证明，钠的原子半径大于镁，这说明增加的核电荷对原子半径的缩小作用＞增加的电子对原子半径的增大作用。因此，同周期元素的原子从左到右逐渐减小，右端惰性原子半径应该最小。二．相邻周期元素原子半径大小比较。实验结果钾原子半径＞钠原子半径，这说明从钠到钾，增加的八个电子和增加的一个电子层对原子半径的增大作用＞增加的八个核电荷对原子半径的缩小作用。所以，同主族元素的原子半径从上到下逐渐增加。氖到钠核电荷增加1个，核外电子和电子层均增加一个，由此推断，钠的半径＞氖的半径，即：增加的一个电子和一个电子层对原子半径的增加作用＞增加的一个核电荷对原子半径的缩小作用。值得注意的是，并不是电子层多的原子半径就一定大，如：锂原子半径＞铝原子半径。这是因为当核电荷增加到大于八以后，其核对半径的缩小作用越来越强已经超过了增加一个电子层对半径的增加作用。三．某原子及其阴离子或阳离子半径大小比较。例如，氯原子和氯离子半径大小比较。两者核电荷相同而氯离子多一个电子，这一电子运动要占据一定的空间，所以氯离子半径＞氯原子半径。原子及其阳离子半径正好与上述相反。例如：钠离子半径＜钠原子半径。四．电子层结构相同而核电荷不同的粒子半径大小比较。例如，钠离子，镁离子，氧离子，氟离子半径大小比较。因其核外电子层结构相同，显然核电荷越多核对核外电子引力越大则粒子半径越小。所以其粒子半径大小是：镁离子＜钠离子＜氟离子＜氧离子。 2023-11-18 14:06:471

第三周期第四周期原子半径由大到小的顺序是什么元素 第三周期：除0族外，原子半径按原子序数依次减小由钠至氯，没有例外。Ar的原子半径约等于钠原子半径第四周期：原子半径由钾到镍，依次递减；由镍到镓，又依次递升；由镓到溴，再递减。Kr的原子半径在钙和钪之间 2023-11-18 14:07:091

同周期元素的原子半径为什么从左到右依次减小 原子半径主要决定于电子云的体积大小,学校老师应该讲过原子核的体积在整个院子里所占比重几乎可以忽略.同一周期的元素电子排列是有一定规律的,比如都只有一层（或两层、三层……）电子,且从左到右原子序数递增.随着原子序数的递增,核对电子云的引力渐强,而电子云体积的增大不明显,所以表现为电子被原子核吸引离核越来越近,电子云体积减少,所以原子半径就越来越小了. 2023-11-18 14:07:243

圆的一般式方程半径公式D、E、F、 一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,也可以写成：（x+D/2)2+(y+E/2)2=E2/4+D2/4+F半径就是E2/4+D2/4+F的开方 2023-11-18 13:45:451

圆的一般方程式怎么求半径 圆是数学中的基本图形之一，其一般方程式为：$$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$$其中，$(a,b)$为圆心坐标，$r$为圆的半径。如果已知圆的一般方程式，如何求出圆的半径呢？首先，将一般方程式展开：$$x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=r^2$$然后将常数项移到等号右边，得到：$$x^2-2ax+y^2-2by=r^2-a^2-b^2$$这个式子看起来很像标准形式的圆方程式：$$x^2+y^2=r^2$$所以我们可以尝试将一般方程式化为标准形式。将两边同时减去$a^2$和$b^2$，得到：$$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2-a^2-b^2$$这个式子的左边显然是圆的标准形式，右边是一个常数。设$C=r^2-a^2-b^2$，则原方程变成：$$(x-a)^2 + (y-b)^2 = C$$这个式子表示以$(a,b)$为圆心，$C$为半径的圆。因此，圆的半径$R$为$sqrt$，即：$$R=sqrt$$如果已知圆的一般方程式，可以按照上述方法求出圆的半径。反之，如果已知圆的半径和圆心坐标，也可以用一般方程式表示圆。 2023-11-18 13:45:361

圆的标准方程与圆的一般式的转换 其实圆的一般方程转化为圆的标准方程，其实是让圆的圆心，圆的半径明朗化。转化过程：圆的一般方程：X^2+Y^2-2X-3=0将其移动则X^2-2X+Y^2=3，再看整个等式要试着将含有X的项转化为(X-a)^2,所以则等式两边加1（凑平方且等式左右相等），则有X^2-2X+1+Y^2=4，即（X-1）^2+Y^2=2^2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2与x^2+y^2+Dx+Ey+F=0转化，前者转化到后者，仅需展开再移项即可；后者到前者可以这样：x^2+y^2+Dx+（D/2）^2+EY+(E/2）^2+F=(D/2）^2+(E/2）^2转化既有：（X+D/2）^2+(Y+Y/2)^2=(((D/2）^2+(E/2）^2-F)^0.5)^2希望对你有所帮助，有什么问题可以在再问哈！ 2023-11-18 13:44:393

圆的标准方程。 解：设圆的标准方程为（x-a）^2+（y+3a/2）^2=r^2由题得：（-2-a）^2+（9/4）*a^2=r^2（6-a）^2+（9/4）*a^2=r^2联立解得：a=2，r=5所以，圆的标准方程为：（x-2）^2+（y+3）^2=25圆上一点的切线方程：如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出：若△>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交；若△=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切；若△<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。 2023-11-18 13:43:181