众数，中位数，平均数三者大小关系当总体左偏时为（），右偏时为（），正太分布时为（）

左偏分布和右偏分是统计学中常用的两个术语，用于描述数据集或概率的状偏斜性。它们也被称为左偏态右偏态。左偏分布（或负偏分布）是指数据集的主要质量分位于右侧，即数据在左侧更为，而在右侧渐疏。其统计特征是平均值小于中位数，也就数据的平均值偏左偏分布通常有一个长尾延伸到侧。右分布（或正偏分布）则相反是指数据集的主质量部分于左侧，即数据在右侧更为密，而在左侧逐渐稀疏。其统计特征是平均大中位数，也就是数据的平均值偏高。右偏分布通常有一个长尾延伸到侧。些术语用于描述数据分布的形状，可以帮助我们理解数据集的和推断数据的统计特征。当了解数据集的偏性质时，我们可以地选择合适的统计方法和分析技术。

是以对称轴来定义的。如果对称分布，轴在正中，就是正态。轴在图形的左侧(鼓包部分在右侧)，就是左偏分布。相反，轴在整个图形右侧（大包在左侧），就是右偏分布。左偏分曲线右侧偏长，左侧偏短；右偏分曲线左侧偏长，右侧偏短。图形横轴为样本数。左偏分布和右偏分布的区别：一、含义不同：偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。二、作用不同：偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的，即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画 。偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数。

左偏分布（负偏态）中：mean（平均数）<median（中位数）<mode（众数）。右偏分布（正偏态）中：mode（众数）<median（中位数）<mean（平均数）。偏度本身是相对于均值左右数据的多少。右偏（尾巴一定是在右边），也就是说数据在均值左侧的数量较多，所以为了达到所有数据于均值之差和为0,应该存在较大的数与之平衡，所有分布图里有一个很长的右端的拖尾（就是右端必须存在很大的值）。既然均值左侧的数比较多，对比中位数左右两侧数一样多，则均值必在中位数的右侧（即这样围成面积才大于0.5)。另外，右偏的图像围成面积为0.5的分界点应该在峰值点的右侧，所以中位数大于众数。所以就有众小于中小于均。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

当一组数据属于左偏分布时，则众数在右边uff64平均数在左边。一、偏态分布偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。二、正偏态分布相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。三、负偏态分布相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的，即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画 。扩展资料1、零值偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。2、正值偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。3、负值偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。注意事项：偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小；偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。参考资料来源：百度百科-偏态分布

偏态分布的左偏右偏理解：左偏，左边尾长，平均数靠近左侧，平均数小于中位数小于众数，负偏态。右偏，右边尾长，平均数靠近右侧，平均数大于中位数大于众数，正偏态。偏态分布是相对正态分布而言的。如果频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称为正偏态分布；同样的，如果频数分布的高峰向右偏移，长尾向左延伸则成为负偏态分。偏态分布只有满足一定的条件（如样本例数够大等）才可以看做近似正态分布。偏态分布为统计学概念，即统计数据峰值与平均值不相等的频率分布。根据峰值小于或大于。数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；分布的离散程度，反映各数据远离其中心值。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）。 A.平均数＞中位数＞众数 B.中位数＞平均数＞众数 C.众数＞中位数＞平均数 D.众数＞平均数＞中位数 正确答案：C

众数、中位数与算术平均数之间有着一定的关系，这种关系决定于总体次数分布的状况。当次数分布呈对称的钟型分布时，算术平均数位于次数分布曲线的对称点上，而该点又是曲线的最高点和中心点，因此，众数、中位数和算术平均数三者相等。当次数分布呈非对称的钟型分布，由于这三种平均数受极端数值影响程度的不同，因而它们的数值就存在一定的差别，但三者之间仍有一定的关系。当次数分布右偏时，算术平均数受偏高数值影响较大，其位置必然在众数之右，中位数在众数与算术平均数之间，因而有如下的关系：。反之。当次数分布左偏时，算术平均数受偏小数值的影响较大，其位置在众数之左，中位数仍在两者之间，三者的关系：a、算术平均数＜中位数＜众数 b、算术平均数＞中位数＞众数 c、算术平均数=中位数=众数 d、 中位数＞算术平均数＞众数。

偏态（或者偏度）就是次数分布的非对称程度，是测定一个次数分布的非对称程度的统计指标。相对于对称分布，偏态分布有两种：一种是左向偏态分布，简称左偏；另一种是右向偏态分布，简称右偏。当实际分布为右偏时，测定出的偏度值为正值，因而右偏又称为正偏。当实际分布为左偏时，测定出的偏度值为负值，所以左偏被称为负偏。如平均数大于众数，称为正偏态(positiveskewness)；相反，则称为负偏态(negativeskewness)。在spss的Descriptives描述中有峰度系数和偏度系数， Sk=0，Ku=0时，分布呈正态，Sk>0时，分布呈正偏态，Sk<0时，分布呈负偏态，Ku>3时曲线比较陡峭，Ku<3时曲线比较平坦，Ku=3时正态曲线，当Ku在1.8以下时曲线呈U型分布。由此可判断本数据分布是否为正态分布。

是以对称轴来说的,如果对称分布,轴在正中,就是正态. 轴在图形的左侧(鼓包部分在右侧),就是左偏.相反,轴在整个图形右侧（大包在左侧）,就是右偏.

右偏分布就是有极大值，大部分数据靠左而极大值远离数据群孤立于右，看起来像正态分布向右拉长，呈右偏。同理，左偏分布就是有极小值，大部分数据靠右而极小值远离数据群孤立于左，看起来像正态分布向左拉长，呈左偏。右偏分布的含义概况是以对称轴来定义的。如果对称分布，轴在正中，就是正态。轴在图形的左侧（鼓包部分在右侧），就是左偏分布。相反，轴在整个图形右侧（大包在左侧），就是右偏分布。左偏分曲线右侧偏长，左侧偏短，右偏分曲线左侧偏长，右侧偏短。图形横轴为样本数。偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。统计学介绍：1、零值偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。2、正值偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。3、负值偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小;偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。

没有错误，不过这句话叙述的不是很清楚很透彻，容易使人产生误解。详细解释如下：任何一组数据都会有最小值（极小值），左偏分布就是大多数的数据接近于最小值这一边，而不是接近于最大值。还是不好理解的话，我举例一个年级200名学生的数学成绩最低分20，最高分100，平均分是55。如果是左偏分布，则说明肯定多于100名学生（假设120名）分数低于平均分，高于平均分的也就是80名。频数分布图就是左偏分布了。

不是。收入分布不呈正态分布就是偏分，90%向左偏，10%是右偏，左偏是指中低收入人口数量过大，收入不是绝对左偏的。左右偏是以对称轴来说，如果对称分布，轴在正中，就是正态，轴在图形的左侧，就是左偏，相反，轴在整个图形右侧就是右偏。

在单峰连续分布情况下，“偏度”的直觉对应着均值与中位数的大小关系：左偏分布的均值小于中位数，右偏分布的均值大于中位数。例子：一个离散型随机变量，等可能地取-1或1。这个分布是无偏的，均值和中位数都是0。现在让取-1的概率略小于0.5，取1的概率略大于0.5，可以证明分布变成了左偏的。上面的微调使得均值向右移动了一点点，但中位数一下子就变成了1，均值小于中位数。再看另一个离散型随机变量，等可能地取-1、0、1。这个分布也是无偏的，均值和中位数都是0。同样让取-1的概率略小于1/3，取1的概率略大于1/3，则分布变成左偏，均值向右移动一点点，但中位数还是0，均值大于中位数。究其原因，是因为中位数的变化不一定平滑，分布的微小变化可能导致中位数的巨大变化。你的教材中写的“均值小于中位数”，只是单峰连续分布情况下的直觉，并不具有可推广性。而众数根本不刻画分布的整体性质，就更是与均值没有确定的大小关系了。

众数，中位数，平均数三者大小关系当总体左偏时为（算术平均数＜中位数＜众数），右偏时为（算术平均数>中位数>众数），正太分布时为（算术平均数=中位数=众数）。众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。扩展资料：对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那么数集中必有若干值等同于中位数。

卡方分布属于左偏分布若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布

不属于。卡方分布的所有数值都具有随机性的，是一个随机变量X的机率分布。不属于左偏分布。卡方分布是若n个相互独立的随机变量均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量的规律。

因为中位数没有受偏大或偏小数据的影响，而平均数有，中位数是位于一组做了升降序处理的数据中的中间位置的数值，与数据中的数值大小毫无关系；在标准正态分布下，数值分布左右对称，中位数和均值是等同的。

看中位数那条线的位置来判断（中位数将全部数据分成左右两侧各50%），中位数靠右的话，说明大多数的数据分布在X轴靠右的位置上，曲线尾部向左侧延伸，所以这时是左偏；同理，如果中位数靠左的话，说明大多数的数据分布在X轴靠左的位置上，这时曲线尾部向右侧延伸，所以是右偏。

做SPSS分析，数据不符合正态分布，如何将非正态数据转为正态分布数据，可以采用以下步骤来转换：先将原始分数的频数转化为相对累积频数（百分等级），将它视为正态分布的概率，然后通过查正态分布表中概率值相对应的Z值，将其转化为Z分数，达到正态化的目的。在SPSS上的操作方法：工具栏transform-Rank cases，将左边你要进行正态化的变量拖入右边“变量”框中；点选rank types对话窗，选中normal scores选项（共四种计算方法，系统默认的是bloom计算方法，可根据你的需要进行改进），点击continue，ok。spss会在数据观察表中生成两列新变量，其中N总分变量就是你想要的正态化

是右偏； 1如果是平均数=中位数=众数则是对称分布 2如果平均数<中位数<众数则是左偏 3如果众数<中位数<平均数

一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是右偏分布。偏态系数的三种情况1、零值：偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。2、正值：偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。3、负值：偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。注意事项：偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小；偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。扩展资料：偏度是利用3阶矩定义的，偏度的计算公式为：公式中，Sk——偏度；μ3——3阶中心矩；σ——标准差。在一般情形下，当统计数据为右偏分布时，Sk> 0，且Sk值越大，右偏程度越高；当统计数据为左偏分布时，Sk< 0，且Sk值越小，左偏程度越高。当统计数据为对称分布时，显然有Sk= 0。在实际计算中虽然可以采用定义式进行计算，但是需要多次遍历各个样本以计算均值和方差，当样本容量很大时耗时很大。参考资料来源：百度百科-偏态分布

由于各种因数的影响,事物的状态往往呈现偏态分布,平均数大于众数的偏态分布称为正偏态分布,平均数小于众数的偏态分布称为负偏态分布 正偏态分布中中均数大于中位数

公式不好写，用图像分析容易理解。用条形图画出这些数据，x轴代表数的大小，y轴代表每个数出现的频数。右偏分布：与正态分布相比，频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸。1、高峰向左偏移，众数就会向左偏移，中位数不变；2、众数向左偏移，使总和变小；但长尾向右侧延伸，使总和变大，而变小的量比变大的量少，那么，均值就会比原来增大。所以有 均值》中位数》众数

是右偏；1如果是平均数=中位数=众数则是对称分布2如果平均数<中位数<众数则是左偏3如果众数<中位数<平均数

“偏左” “偏右”：是以对称轴来说的，如果对称分布，轴在正中，就是正态。轴在图形的左侧(鼓包部分在右侧)就是左偏，相反，轴在整个图形右侧（大包在左侧）就是右偏。偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

偏度公式积分这么算:偏度（skewness）也称为偏态、偏态系数，是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。[1]偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。偏度(Skewness)亦称偏态、偏态系数。表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。定义上偏度是样本的三阶标准化矩，定义式如下，其中 分别表示二阶和三阶中心矩：正态分布的偏度为0，两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。计算偏度是利用3阶矩定义的，偏度的计算公式为：公式中，Sk——偏度；μ3——3阶中心矩；σ——标准差。在一般情形下，当统计数据为右偏分布时，Sk> 0，且Sk值越大，右偏程度越高；当统计数据为左偏分布时，Sk< 0，且Sk值越小，左偏程度越高。当统计数据为对称分布时，显然有Sk= 0。在实际计算中虽然可以采用定义式进行计算，但是需要多次遍历各个样本以计算均值和方差，当样本容量很大时耗时很大。所以常常利用1至3阶原点矩进行计算：首先：于是：上面的矩方法同时还适用于峰度的计算。针对偏度还所以可以使用下面公式简化计算：峰度峰度（Kurtosis）与偏度类似，是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量需要与正态分布相比较，峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰。峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异程度越大。[2]峰度的具体计算公式为：

由于某种特殊原因的事故发生的次数,被表示为由于同样的原因而处于危险中的所有人的一个比率。例如,“每1000个人中的5个人”,这个意外事故率意味着由于这个特殊原因平均每1000个人有5个人发生事故。准确度( accuracy):测量值接近真实值的程度。一个准确的测量值是十分接近真实值的备择假设( alternative hypothesis)(H2):只有原假设被拒绝时才能被支持的声明。方差分析( analysis of variance)( ANOVA):通过分析样本方差来检验三个或者更多总体均值是否相等的一种方法。联合概率( and probability):事件A和事件B同时发生的概率。如何计算取决于两个事件是否独立。先验方法( a priori method):见理论方法。条形图( bar graph):一种由条形组成的图其中条形代表某种特殊分类的频数。条形的长度和频数成比例。最佳拟合线( best-fit line):散点图中的一条线,它比其他可能的线更接近数据点(根据距离的标准统计测量),也叫作回归线。偏好(bias):在统计研究中,研究设计和进行时的任何问题都倾向于支持某种结果。也叫特殊偏好或选择偏好。双峰分布( bimodal distribution}:有两个峰值的分布。分组( binning):将数据分组,每组包含一系列可能的数值。盲法( blinding):使实验对象和/或实验者始终不知道谁是实验组,谁是对照组,包括双盲实验和单盲实验。箱形图( boxplot):由五个数总结的图形。一个数线用作参照,从更小到更大的数值被装入箱中为中位数画一条贯穿整个箱子的线。两个“胡须分别伸出到低数值和高数值。也叫作箱线图。个案对照研究( case-control study):类似实验的观察研究,因为样本很自然地被划分为两组(或更多组)。在研究时参与行动的参与者形成个案,类似于实验研究中的实验组。没有参与行动的参与者就是对照组,类似于实验研究中的对照组。因果关系( causality):当一个变量是引起另个变量变化的原因时所呈现的关系。人口普查( census):收集总体中每一个成员的数据。中心极限定理( Central Limit Theorem):对于任何分布中的随机样本(样本容量都相同),随着样本容量的增加,样本均值的分布近似服从正态分布。卡方统计量( chi-square statistic)(x2):用来决定在列联表(或双向表)中假设检验的统计显著性的数值。如果它小于临界值(取决于表格大小和期望的显著性水平),那么观测频数和期望频数之间的差别是不显著的。整群抽样( cluster samp|ing):将总体分成很多组,在其中随机选择一些组,然后通过选择每组中的所有成员来获取样本。判定系数( coefficient of determination)(R2):描述通过多元回归找出的最佳拟合方程的数值是如何拟合数据的。比较值( compared value):在计算相对差异时与参考值进行比较的数值。补集( complement):对于事件A,A不发生的所有结果表示为A。那么它的概率为:P(A)=1-P(A)条件概率( conditional probability):给定个事件发生的概率,另一个事件发生的概率。记为P(B在A发生后)或者P(B|A)置信区间( confidence interval):与置信水平相关的数值范围.即可能包含真实总体参混杂（ confounding):当不能确定单个被调查的因素而将不同因素影响混合在一起时,描述统计结果就会发生混杂。混杂因素( confounding factors):在统计研究中能够混杂在一起的任何因素或变量.也被称为混杂变量居民消费价格指数( Consumer Price Index)CPI):为了衡量通货膨胀率的指数。它根据超过600品、服务和居民消费的样本,每月计算并公开一次。列联表( contingency table):见双向表。连续数据(ontinuous data):可以呈现出给定区间中任何数值的定量数据。等高线地图( contour map):地图中以相同的数值用曲线(等高线)连接地理区域。对照组( control group):在实验研究中没有被处理的主体所组成的组。任意抽样( convenience sampling):随意选择个样本。相关性( correlation):两个变量的统计关系也可见负相关、不相关和正相关。相关系数( correlation coefficient)(r):对两变量之间相关度的测量。它的值总是处于-1-1之间(即-1≤r≤1)累计频数( cumulative frequency):对于某类别数据,这个类别和之前所有类别中数值的数量总和死亡率( death rate):由于某种特殊原因的死亡人数,被表示为所有由于同种原因处于危险中的人们的分数。例如,“每1000个人中5个人”的死上率意味着100人中有5个人死于这个特殊原因的平均值。自由度( degrees of freedom)(对于分布):样本容量减1,即n-1相关事件(dedependent events:两个事件,其中一个事件的结果会影响另一个事件的概率离差( deviation):特定数值离数据集均值的距离。可以用来计算标准差。离散数据( discrete data):呈现出某个特殊值而不是它们之间其他数值的定量数据(如整数0，1，2）分布( distribution):变量呈现出所有可能值的方式。可以用图表来表示。样本均值的分布( distribution of sample means):找出给定容量的所有可能样本中的均值(x)后得出的分布。样本成数的分布( distribution of sample proportins):找出给定容量的所有可能样本中的成数(p)后得出的分布点图( dotplot):类似于条形图,除了每-个数值都是由点来表示。双盲实验( double- blind experiment):参与者和实验者都不知道谁属于实验组,谁属于对照组的实验。或然概率( either/or probability):事件A或事件B发生的概率。如何计算取决于事件是重叠的还是非重叠的。经验法( empirical method):见相对频数法。事件( event):在慨率中,拥有同一性质的个或很多结果的集合。也可见结果。期望频数( expected frequency):在双向表中,行变量和列变量相互独立时,给定小格中期望的频数。期望值( expected value):某个随机变量结果的平均值。实验研究( experiment):研究人员使用一种处理方法,然后观察其对主体影响的研究。实验者效应( experimenter effect):当研究人员或实验者通过类似于表情、音调或态度等因素在某种程度上影响主体时,就会发生这一效应。五数概括法( five-number summary):用最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值描述数据分布的离散程度。频数( frequency):对于一个数据类型,数据落人这一类型的次数。频数表( frequency table):这种表格在一栏中列出所有数据类型,在另一栏中列出每个数据类型赌徒谬误( gambler" s fallacy):坏运气使一个的频数。人“预期”有好运气的错误想法。地理数据( geographical data):代表不同地理位置的数据。直方图( histogram):显示定量数据(在定距测量和定比测量中)分布的条形图。条形有自然的顺序,条形的宽度有特殊的意义。假设( hypothesis):在统计学中,指有关总体参数的声明,比如总体成数p或总体均值r。也可见备择假设和原假设。假设检验( hypothesis test):检验有关总体参数声明的标准过程。独立事件( independent events):两个事件,其中一个的结果不受另一个概率的影响。指数( index number):用于比较不同时间或不同地点测量值的数值。必须选择某一特定时间(或地点)的数值作为参考值(或基数).其他时间(或地点)的指数是:数值 = 指数/参考值 X100通货膨胀( inflation):物价和工资随着时间推移而不断增长。它的总体比率用CPI来度量。定距测量( interval level of measurement):对定量数据的测量,其中的差异或者区间都是有意义的,但比率是没有意义的。这个水平上的数据有任意起点。联合概率( joint probability):见联合概率(and probability）大数定律( law of large numbers):概率论中的一个重要结论。应用的前提条件是事件A的概率是P(4),且重复实验结果是独立的。定律:在实验不变的条件下,实验次数越多,则频率越接近P(A)。它也被称为平均法则。左偏分布(| eft -skewed distribution):数值更多分散在左侧的分布。左侧检验( left-tailed test):检验总体参数是否在声明数值左侧(更小的数值)的假设检验。测量尺度( level of measurement):见定类测量、定比测量、定距测量和定序测量。预期寿命( life expectancy):当前给定年龄的人期望生存的平均年数。它基于目前的健康和医疗统计量,但并不考虑医疗科学和公共健康未来的变化折线图( line cha):将一系列点连接成线形成的定量数据的分布图表。每个点的水平位置与它所代表数据集的中心相对应,而垂直位置与数据集的频数相对应。

偏态程度是指数据分布的偏斜程度，可以用偏度（skewness）来度量。偏度的值为0时，表示数据分布是对称的；大于0时，表示数据分布右偏，即数据集中在左侧，长尾在右侧；小于0时，表示数据分布左偏，即数据集中在右侧，长尾在左侧。通常认为，当偏度的绝对值大于1时，数据分布就是明显的偏态分布。当偏度的绝对值在0.5到1之间时，数据分布是中等程度的偏态分布；当偏度的绝对值小于0.5时，数据分布是近似对称的分布。需要注意的是，偏度只能用来描述数据分布的偏斜程度，不能说明数据的具体分布形态。例如，一些正态分布的样本也可能具有一定的偏度，因此在使用偏度来描述数据分布时，需要综合考虑其他指标来确定数据分布的形态。具体计算偏度的公式如下：其中，Xi表示第 i个数据点，x（上划线） 表示所有数据点的平均值，n表示数据点的个数。如果偏度的值大于0，表示数据分布右偏；小于0，表示数据分布左偏；等于0，表示数据分布对称。通常认为，当偏度的绝对值大于1时，数据分布就是明显的偏态分布。

偏度为负数是左偏。当实际分布为右偏时，测定出的偏度值为正值，因而右偏又称为正偏。当实际分布为左偏时，测定出的偏度值为负值，所以左偏被称为负偏。 偏度（skewness）也称为偏态、偏态系数，是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。

1 D2 B 参数是用来描述总体特征的,统计量是用来描述样本的,是通过样本计算出来的.3 B4没有正确答案,顺序数据可以采用众数,中位数,四分位数,最常用的是四分位数. 可以参考统计学书集中趋势的衡量那一章5 A 实质是离散系数的比较6 A8 D定比尺度有绝对零点9 B10 B置信水平一定情况下,样本量越大,置信水平越宽1 错2 错3 错4错5 题目不全6 对7 对8对9对10对

在描述性统计中，一组数据的特征除了使用集中趋势和离中趋势来描述外，还使用其分布的形状来分析。数据分布形态的测度主要是以正态分布为标准进行衡量，正态分布在数轴上的形态如一个倒钟形，曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交，曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 一组数据的分布形状是通过直方图将该数据分布在数轴上拟合出一条曲线，将曲线的尖峭（qiào）程度和对称性与正态分布曲线相比较，其测试指标包括偏态和峰度。 数据分布的不对称性称作偏态。偏态是指数据分布的偏斜方向和程度。偏度，通常分为右偏（或正偏）与左偏（或负偏）两种。 测定偏态的指标是偏态系数。偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。计算公式为： 偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布；偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态；偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。 注：偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小；偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。 在实际的数据分析过程中，偏度和峰度的作用主要表现在以下两个方面。一是将偏度和峰度结合起来检查样本的分布是否属于正态分布，以便判断总体的分布。如果样本偏度接近于0而峰度接近于3，就可以判断总体分布是接近于正态分布的，用样本来对总体进行测定时就可以看成是正态分布，否则就可以进行否认。二是利用资料之间存在的偏度关系，对算术平均数、众数、中位数进行推算。一般情况下，只要分布不是正态的，算术平均数。众数、中位数之间都存在以下关系。 右偏时： 左偏时： 在偏度适度时，不论右偏还是左偏，三者间的距离有近似的固定关系，即中位数与算术平均数的距离，约等于众数与算术平均数距离的1/3。可得以下关系式：

单峰分布中，中位数总是介于均值和众数之间。数据分布会有一个或者很多个峰值（peaks），数据分布中只有一个明显峰值的叫做单峰，有两个明显峰值的叫做双峰，同样，具有多个峰值的就是多峰。对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下数量关系:如果数据的分布时对称的，中位数、算术平均数、众数三者完全相等。如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方偏移，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为:平均数<中位数<众数。如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方偏移，则众数<中位数<平均数。中位数:将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

c86分的人最多 一半的人在83分以上 大部分人在平均分的左边

均值与中位数间的距离约是中位数与众数间距离的1/2。平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。扩展资料：只有在数据分布偏态的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。

在统计学中，偏态是指数据分布不对称的情况。如果数据分布左侧和右侧的值不平衡，或者分布的尾部拉长或压缩，则称为偏态分布。偏态分布是统计分析中需要考虑的一种重要情况，因为它会对统计结果产生影响。为了衡量数据分布的偏态程度，可以采用以下方法：偏度系数偏度系数是一个数字，用于衡量数据分布的偏态程度。它可以通过计算数据分布的平均数、标准差和偏度来得到。偏度系数为0表示数据分布是对称的，为正值表示数据分布右偏，为负值表示数据分布左偏。偏度系数的绝对值越大，说明数据分布的偏态程度越大。峰度系数峰度系数是用来衡量数据分布峰值的高低和峰顶的陡峭程度。它可以通过计算数据分布的平均数、标准差和峰度来得到。峰度系数为0表示数据分布是标准正态分布，为正值表示数据分布比正态分布更陡峭，为负值表示数据分布比正态分布更平缓。直方图直方图是一种图形化方法，用于显示数据分布的形状和偏态程度。直方图将数据分为若干个区间，然后计算每个区间中数据的频数或频率，并将它们绘制为一系列垂直条形图。通过观察直方图的形状和偏态程度，可以得出数据分布的偏态性质。综上所述，偏度系数、峰度系数和直方图是用来衡量数据分布的偏态程度的常用方法。通过这些方法，可以得出数据分布的偏态性质，帮助统计学家进行更准确的分析和预测。

左偏分布和右偏分是统计学中常用的两个术语，用于描述数据集或概率的状偏斜性。它们也被称为左偏态右偏态。左偏分布（或负偏分布）是指数据集的主要质量分位于右侧，即数据在左侧更为，而在右侧渐疏。其统计特征是平均值小于中位数，也就数据的平均值偏左偏分布通常有一个长尾延伸到侧。右分布（或正偏分布）则相反是指数据集的主质量部分于左侧，即数据在右侧更为密，而在左侧逐渐稀疏。其统计特征是平均大中位数，也就是数据的平均值偏高。右偏分布通常有一个长尾延伸到侧。些术语用于描述数据分布的形状，可以帮助我们理解数据集的和推断数据的统计特征。当了解数据集的偏性质时，我们可以地选择合适的统计方法和分析技术。

左偏分布（也称为负偏分布）和右偏分布（也称为正偏分布）是统计学中用于描述数据分布形态的术语。左偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于左侧（较小值）的情况。这意味着数据集中在较大的数值上，尾部则延伸到较小的数值。左偏分布的特点是左侧较为密集，右侧较为稀疏。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。对于实际数据，左偏或右偏分布的出现可能与特定的情况或实验设计有关。了解数据分布的偏态特征可以帮助统计学家和研究人员更好地理解数据，并在数据分析和模型构建中进行适当的调整和解释。

左偏分布（也称为负偏分布）和右偏分布（也称为正偏分布）是统计学中用于描述数据分布形态的术语。左偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于左侧（较小值）的情况。这意味着数据集中在较大的数值上，尾部则延伸到较小的数值。左偏分布的特点是左侧较为密集，右侧较为稀疏。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。对于实际数据，左偏或右偏分布的出现可能与特定的情况或实验设计有关。了解数据分布的偏态特征可以帮助统计学家和研究人员更好地理解数据，并在数据分析和模型构建中进行适当的调整和解释。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

左偏分布和右偏分布是概率统计中常用的术语，用于描述数据分布的特性。左偏分布（左偏态）指的是数据的分布呈现出向左（低端）偏斜的特点。也就是说，数据中较小的值出现的频率更高，而较大的值出现的频率较低。左偏分布通常具有一个长尾巴，即在较小的值处有一段很长的尾部。右偏分布（右偏态），与左偏分布相反，指的是数据的分布呈现出向右（高端）偏斜的特点。也就是说，数据中较大的值出现的频率更高，而较小的值出现的频率较低。右偏分布通常也具有一个长尾巴，但在较大的值处。这种偏斜可以通过观察数据直方图或者计算偏度（skewness）来进行判断。如果数据的偏度小于零，则为左偏分布；如果大于零，则为右偏分布。左偏分布和右偏分布在统计分析和建模中都有一定的影响。例如，对于正态分布假设的数据，左偏分布或右偏分布的情况可能需要采取不同的数据处理或转换方法，以确保模型的准确性和可靠性。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

左偏分布和右偏分是统计学中常用的两个术语，用于描述数据集或概率的状偏斜性。它们也被称为左偏态右偏态。左偏分布（或负偏分布）是指数据集的主要质量分位于右侧，即数据在左侧更为，而在右侧渐疏。其统计特征是平均值小于中位数，也就数据的平均值偏左偏分布通常有一个长尾延伸到侧。右分布（或正偏分布）则相反是指数据集的主质量部分于左侧，即数据在右侧更为密，而在左侧逐渐稀疏。其统计特征是平均大中位数，也就是数据的平均值偏高。右偏分布通常有一个长尾延伸到侧。些术语用于描述数据分布的形状，可以帮助我们理解数据集的和推断数据的统计特征。当了解数据集的偏性质时，我们可以地选择合适的统计方法和分析技术。

对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是众数>中位数>平均数。左偏分布，也称为负偏分布或左偏斜，指的是在统计学中，数据分布的偏态特征之一。它表示数据相对于平均值或中位数在左侧偏离的程度大于右侧。在左偏分布中，尾部朝左边延伸，即左侧的极端值更为稀缺。左偏分布的特点是：平均值小于中位数，中位数小于众数，即数据向左侧偏离。这通常意味着数据中存在较多的低值或极端低值，而高值较少。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

左偏分布（也称为负偏分布）和右偏分布（也称为正偏分布）是统计学中用于描述数据分布形态的术语。左偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于左侧（较小值）的情况。这意味着数据集中在较大的数值上，尾部则延伸到较小的数值。左偏分布的特点是左侧较为密集，右侧较为稀疏。右偏分布是指数据分布中心或平均值偏向于右侧（较大值）的情况。这意味着数据集中在较小的数值上，尾部则延伸到较大的数值。右偏分布的特点是右侧较为密集，左侧较为稀疏。左偏和右偏分布可以通过观察直方图、箱线图或者计算偏度（skewness）指标来进行判断。偏度指标可以量化数据分布的形态，正偏分布的偏度为正值，负偏分布的偏度为负值，而对称分布的偏度为0。对于实际数据，左偏或右偏分布的出现可能与特定的情况或实验设计有关。了解数据分布的偏态特征可以帮助统计学家和研究人员更好地理解数据，并在数据分析和模型构建中进行适当的调整和解释。

左偏分布（负偏态）中：mean（平均数）<median（中位数）<mode（众数）。右偏分布（正偏态）中：mode（众数）<median（中位数）<mean（平均数）。偏度本身是相对于均值左右数据的多少。右偏（尾巴一定是在右边），也就是说数据在均值左侧的数量较多，所以为了达到所有数据于均值之差和为0,应该存在较大的数与之平衡，所有分布图里有一个很长的右端的拖尾（就是右端必须存在很大的值）。既然均值左侧的数比较多，对比中位数左右两侧数一样多，则均值必在中位数的右侧（即这样围成面积才大于0.5)。另外，右偏的图像围成面积为0.5的分界点应该在峰值点的右侧，所以中位数大于众数。所以就有众小于中小于均。偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布：正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

是以对称轴来定义的。如果对称分布，轴在正中，就是正态。轴在图形的左侧(鼓包部分在右侧)，就是左偏分布。相反，轴在整个图形右侧（大包在左侧），就是右偏分布。左偏分曲线右侧偏长，左侧偏短；右偏分曲线左侧偏长，右侧偏短。图形横轴为样本数。左偏分布和右偏分布的区别：一、含义不同：偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。二、作用不同：偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的，即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画 。偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数。