求∫ e^（-x^2）dx的积分方法

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:07:562

e^(-x^2)的不定积分怎么求

具体回答如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:08:065

如何求不定积分∫e^（- x^2） dx

解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy。转化成极坐标。=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]。=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]。=2π*1/2。=π。∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:08:401

不定积分∫e^(- x^2) dx等于多少

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:08:531

∫e^(-x^2)dx=什么？

结果为：√π解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

2023-12-06 00:09:212

∫e^(-x^2)dx=？

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:09:271

e的负x的2次方的不定积分怎么求

负指数函数是数学中非常有用的一类函数，它包括指数函数在 x 为负数时的取值。而 e 的负 x 的 2 次方的不定积分是一个非常有意思的题目，它需要我们运用到一些数学知识和技巧才能够求解。首先，我们需要知道什么是 e 的负 x 的 2 次方。 e 是一个非常重要的数学常数，它的值约为 2.71828，在很多数学和物理问题中都有应用。而 e 的负 x 的 2 次方则表示 e 的负 x 次方的平方，即 (e^-x)^2。这个函数是一个连续、光滑的函数，具有许多有趣的性质。接着，我们需要求出 e 的负 x 的 2 次方的不定积分。根据积分的定义，可以将不定积分转化为定积分。我们可以将 e 的负 x 的 2 次方看作一个函数 f(x)，则其积分可以写成：∫(e^-x)^2 dx要求这个积分，我们可以采用分部积分法。具体来说，我们选择 u = e^-x，dv = e^-x dx，则 du/dx = -e^-x，v = -e^-x。带入积分公式，得到：∫(e^-x)^2 dx = -(e^-x)^2 + 2∫e^-x * e^-x dx将 ∫e^-x * e^-x dx 看作一个新的不定积分，我们可以再次采用分部积分法，选择 u = e^-x，dv = e^-x dx，则 du/dx = -e^-x，v = -e^-x。带入积分公式，得到：∫e^-x * e^-x dx = -e^-2x/2 + C其中，C 是一个常数。将此结果代回原式中，得到：∫(e^-x)^2 dx = -(e^-x)^2 - 2e^-2x/2 + C经过简化，我们得到了 e 的负 x 的 2 次方的不定积分。综上所述，e 的负 x 的 2 次方的不定积分是 -(e^-x)^2 - 2e^-2x/2 + C。它可以通过分部积分法和积分技巧来求解，是一个非常有意思的数学问题。

2023-12-06 00:09:341

求不定积分∫e^(-x^2)dx

2023-12-06 00:09:513

e^-x^2的不定积分是多少？

结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

2023-12-06 00:10:425

∫e^(-x^2)dx=？

具体回答如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:11:231

e^(-x^2)的积分怎么求

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:11:335

∫e^(- x^2) dx的积分怎么求？

这个不定积分时没法求的

2023-12-06 00:12:291

不定积分 ∫e^(-x^2)dx

这个函数的不定积分不是初等数,也就是说它只能求出数值解（近似解）.由留数理论可算出其反常积分值为sqrt(兀)

2023-12-06 00:13:592

自然对数 积分 ∫e^(-x^2) 怎么解？

本题若是求不定积分，则是不可能的，因为被积函数的原函数是不可能用初等函数表示的。可以用变上限的定积分来表示： F(x)=∫_0^x e^(-t^2)dt.若是求0到正无穷，或负无穷到正无穷的无穷限广义积分，则可用如下的方法计算。设D1:{(x,y)|x^2+y^2<=R^2,x>=0,y>=0},D2:{(x,y)|0<=x<=R,0<=y<=R},D3={(x,y)|x>=0,y>=0.x^2+y^2<=R*根下2}. 则∫∫_(D1)e^(-x^2-y^2) dxdy<=∫∫_(D2)e^(-x^2-y^2) dxdy<=∫∫_(D3)e^(-x^2-y^2) dxdy而∫∫_(D2)e^(-x^2-y^2) dxdy＝∫_0^R e^(-x^2) dx ∫_0^R e^(-y^2) dy=[∫_0^R e^(-x^2) dx ]^2 在D1上的积分用极坐标计算得：∫∫_(D1)e^(-x^2-y^2) dxdy＝∫_0^(2π)dθ∫_0^R e^(-r^2)rdr=π[1-e^(-R^2)]∫∫_(D3)e^(-x^2-y^2) dxdy＝∫_0^(2π)dθ∫_0^(R*根下2) e^(-r^2)rdr=π[1-e^(-2R^2)]于是π[1-e^(-R^2)]<=[∫_0^R e^(-x^2) dx ]^2<=π[1-e^(-2R^2)]上式取极限(R-->+∞) ,利用挟逼定理得[∫_0^R e^(-x^2) dx ]^2＝π于是∫_0^(+∞)R e^(-x^2) dx＝根下π。 于是∫_(-∞)^(+∞)R e^(-x^2) dx=2倍的根下π.

2023-12-06 00:14:073

无穷限积分e^-x^2在0到正无穷上的不定积分

结果是（√π）/2，统计学里面有个正态分布公式，令g(x)=e^(-x^2)则：正态分布的特点是μ或是σ取任何有意义的值，f(x)在（-∞，+∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，+∞）上的积分为1/2那么(1/√π)e^(-x^2)在（0，+∞）上的积分为1/2由于(1/√π)是常数，则积分结果就是(√π)/2扩展资料例如：∫ e^[(1+y)t] * sint dtz = 1+y，只是简化常数项，不包括自变数t= ∫ e^zt * sint dt= -∫ e^zt dcost= -e^zt * cost + z*∫ cost * e^zt dt，分部积分法= -e^zt * cost + z*∫ e^zt dsint= -e^zt * cost + z*e^zt * sint - z??*∫ sint * e^zt dt，分部积分法，后移项(1+z??)∫ e^zt * sint dt = z*e^zt * sint - e^zt * cost = e^zt * (z*sint - cost)∫ e^zt * sint dt = e^zt * (z*sint - cost) / (1+z??) + c，之后代回常数项变换∫ e^[(1+y)t] * sint dt = e^[(1+y)t] * [(1+y)sint - cost] / [1+(1+y)??] + c"定积分：将定积分∫(a->b) f(t) dt = lim(t->b) F(t) - lim(t->a) F(t)化为极限计算∫(0->inf) e^[(1+y)t] * sint dt= 1/[1+(1+y)??] * {lim(t->inf) e^[(1+y)t] * [(1+y)sint - cost] - lim(t->0)e^[(1+y)t] * [(1+y)sint - cost]}= 1/[1+(1+y)??] * [0 - (-1)]= 1/[1+(1+y)??]参考资料来源：百度百科-正无穷

2023-12-06 00:14:151

e^(-x^2)这个式子的不定积分为什么是还是e^(-x^2) 是积分，不是求导呀

你说的不对吧大哥.这个不是得用二重积分做吗.就是[∫e^(-x^2)dx]^2=∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,然后用极坐标代换.然后你就可以用正常方法积分了,做完以后开根就OK了吧.

2023-12-06 00:14:391

求e^(-x^2)/c的不定积分

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:14:472

为什么∫e^(-x^2)dx=√π？

解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分。

2023-12-06 00:15:113

e的-x^2的不定积分,不是初等函数,具体是怎么个表达式

把e^(-x^2)级数展开，然后逐项积分e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(-x^2)=1+Σ(n:1→∞)(-x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)(-1)^n*x^(2n)/n!∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C

2023-12-06 00:15:273

求e^(-x^2) 的原函数谢谢!

⑴设F(X)=e^x/x^2 ∫x^3f(x)dx =∫x^3dF(X) =x^3*F(X) --∫F(X)dx^3 =(x-3)e^x│-1到负无穷大 =4/e>> int("e^(-x^2)") ans = 1/2*pi^(1/2)/log(e)^(1/2)*erf(log(e)^(1/2)*x) erf(x)虽然较错误函数 但其实上“错误函数”是个定义在(-∞，∞)的超越实函数，只是称为错误，其实并不是错误,对于任何实数x，erf(x)均是一个确定的值 事实上，正态分布函数的原函数就带有这个erf 楼上log(e)^(1/2) 指的根号e1/2*Pi^(1/2)/ln(e)^(1/2)*erf(ln(e)^(1/2)*x) erf是maple里的出错函数 erf（f）表示，在f的定义域内erf（f），否则出错。因为maple在计算不定积分是不知道x的取值范围，所以打上erf。 log(e)^(1/2)指根号e

2023-12-06 00:15:387

∫e^(-x^2)dx在（0，1）上积分是多少

计算过程如下：(λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n，△xi=1/n，i=1，2，...，n】=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]}=(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}=e-1积分的意义：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

2023-12-06 00:15:574

求 ：定积分∫（1 , 0）e^-x^2 dx 求详细过程答案，拜托大神...

e^(-x^2)的不定积分不能用初等函数来表示有两种方法，一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法，如辛卜生法等，二是将e^(-x^2)级数展开，逐项积分，再求定积分的值∫e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C∫(0→1)e^(-x^2)dx=Σ(n:0→∞)(-1)^n*1/[(2n+1)n!]≈0.746824133

2023-12-06 00:16:051

如何求出e的- x^2的原函数?

解法如下：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。

2023-12-06 00:16:221

求e^(负的x的平方）的不定积分

∫e^(-x^2)dx=[e^(-x^2)]/(-2x)+C

2023-12-06 00:16:382

求不定积分e^(x^2)

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。非初等函数不可积，但是可以求解反常积分，广义积分，定积分。涉及伽玛函数。，贝塔函数。二重积分。

2023-12-06 00:16:482

求e^(x^2)的积分是多少，谢谢

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:18:183

e的-x^2次方的积分是什么?

e的负x平方的原函数不是初等函数，不定积分解不出来；数轴上的定积分是根号下π。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标：=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点。对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解，不能死记硬背。只有理解了定积分的概念，才能理解定积分的几何意义。

2023-12-06 00:18:501

求不定积分∫(e^x-2)dx

解如下图所示

2023-12-06 00:19:041

求不定积分e^(x^2)

这个不定积分存在，但是不能用初等函数表达

2023-12-06 00:19:251

计算定积分∫e^(-x^2)，区间0到正无穷

如图解法：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:19:522

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:20:375

∫e^(-x^2)的不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:20:582

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:21:252

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:21:392

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2) ; du=-xdx ; dx=-du/xv=1 dv=0∫ e^(-x^2/2)dx=-∫e^udu/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:21:572

∫e^(-x^2)不定积分是什么？

f(x) = ∫e^(-x^2) 俗称误差函数，统计学中经常用到。很遗憾的是它没有分析解。从负无穷到正无穷的定积分有一个专门的名称叫高斯积分。泊淞用二重积分的方法得到：

2023-12-06 00:22:285

不定积分∫e^（-x^2）

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/xv=1dv=0∫e^(-x^2/2)dx=-∫e^u/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:23:212

求e^(-x2)的不定积分

这个不定积分无法表示为初等函数，证明见图。

2023-12-06 00:23:371

积分∫e^(-x^2)怎么做？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/xv=1dv=0∫e^(-x^2/2)dx=-∫e^u/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:23:571

∫e^(-x^2)怎么分部积分

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/xv=1dv=0∫e^(-x^2/2)dx=-∫e^u/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:24:082

不定积分∫e^(-x^2)的原式是什么？

原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:24:432

e^-x^2的不定积分是多少？

∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/xv=1dv=0∫e^(-x^2/2)dx=-∫e^u/x-∫e^udv=-e^ux=-e^(-x^2/2)/x+C所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-06 00:24:591

∫e^(-x^2)dx等于多少？

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-12-06 00:25:091

∫e^(-x^2)dx的结果为多少呢？

结果为：√π解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积分的方法：设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

2023-12-06 00:25:363

不定积分∫e^(-x^2)dx的解析式怎么求？

不定积分 ∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示。

2023-12-06 00:25:591

∫e^(-x^2)dx=什么？

原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-12-06 00:26:242

求不定积分∫e^(-x^2)dx

∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫e^(-t)dt/t^2=e^(-t)/t^2-e^(-t)/t-∫e^(-t)dt/t e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+..+x^n/n! e^(-t)=1+(-t)+(-t)^2/2!+(-t)^3/3!+..+(-t)^n/n! ∫e^(-t)dt/t=lnt-t -t^2/(2*2!)-t^3/(3*3!)-..-t^n/(n*n!) 所以 ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)e^(-x^2)/x^4-(1/8)e^(-x^2)/x^2-(1/8)[ln(x^2)-x^2-(x^2)^2/(2*2!)-(x^2)^3/(3*3!)-..-(x^2)^n/(n*n!)]

2023-12-06 00:27:031

不定积分∫e^(-x^2)dx？

不能表示为初等函数，证明见图

2023-12-06 00:27:142

不定积分∫e^(-x^2)dx求解释

∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示

2023-12-06 00:27:441

不定积分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥?

采用凑微分法：∫ e^(- x^2) * x dx= ∫ e^(- x^2) d(x^2/2)= (- 1/2)∫ e^(- x^2) d(- x^2)= (- 1/2)e^(- x^2) + C或直接换元法：令u = - x^2,du = - 2x dx∫ e^(- x^2) * x dx= ∫ e^u * x * du/(- 2x)= (- 1/2)∫...

2023-12-06 00:28:111