0的阶乘为什么等于1

0!为什么等于1

强制规定的，为了一些计算上的方便。其实阶乘运算只适用于正整数，0阶乘或者小数，负数阶乘没有意义。但是为了一些计算上的方便（0阶乘有时用于过渡计算），所以规定0阶乘等于1

2023-12-05 23:41:255

0！为什么等于1

一是：根据定义n!=n*(n-1)!因为1!=1,把n=1代入所以1!=0!=1(归纳递推)二是：排列组合中n!表示把n个元素数进行全排列，而0个元素根本就用不着排列，不用排列实际就是一种排列，所以0！=1

2023-12-05 23:41:492

为什么0！=1 ？？

0”代表非，“1”代表“是”，“0！”就表示非零，那就是“是”所以等于“1“这是逻辑表达式其实这是计算机语言，在计算机中，只有0和1两个符号，给你说这些现在没有用，等你读大学以后就知道了0！=1，表示0的阶乘等于1，这是一个数学定理。在数列里面为了保持计算的一致性，于是规定0！=1。我可以看看阶乘的性质。(n+1)!/n!=n+1，我们可以照理有：1!/0!=1，于是0!=1。而且，若我们将阶乘的定义推广，推广到负数，即(-3)!=(-3)×(-2)×(-1)=-6这样的形式。我们可以看到，负数的阶乘一样有这样的性质。无论如何，将0!的数值规定为1都是很合情合理的。数学里很多东西发展到一定时候，其实往往都与最初的规定不一样的，甚至于难以用最初的规定来理解。比如关于n次方的规定。最初的规定是n个相同的数相乘，就简记为此数的n次方。但是到后面，出现了负指数，小数指数等等，我们就无法用这一定义来解释了。不知道阶乘会不会有这样的发展？我们拭目以待。

2023-12-05 23:41:562

求解，为什么0！＝1

0！＝1，说的简单一点是认为规定的,但它是有道理的。为什么不规定0!=0呢?因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定.我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.

2023-12-05 23:42:044

0!为什么不等于0而是等于1呢？

0！=1 是规定好的，是为了有关的算式能够更好计算。望采纳

2023-12-05 23:42:203

0！=1 为什么？？

“0”代表非，“1”代表“是”，“0！”就表示非零，那就是“是”所以等于“1“这是逻辑表达式其实这是计算机语言，在计算机中，只有0和1两个符号，给你说这些现在没有用，等你读大学以后就知道了

2023-12-05 23:42:285

请问0!为什么等于1？

这只是一个规定。我们知道n!=1*2*3*...*nC(n,n)=1，另一方面C(n,n)=n!/(0!*n!)=1/0!为了使上述等式与前面的结果一致，所以定义0!=1，这也是情理之中的。

2023-12-05 23:42:433

0!等于1吗?

证明过程如下：扩展资料由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。双阶乘用“m！！”表示。当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。当 m 是负偶数时，m！！不存在。把阶乘拓展到负数区间，形成了负数区间的周期震荡阶乘函数。对于负小数-1<n<0区间，的阶乘其值就等于其决定值的阶乘了。正实数阶乘： n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!负实数阶乘：（-n）!=cos(m)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

2023-12-05 23:42:501

0！为什么等于1？

0!=1是一种规定，下面说明这个规定的合理性与必要性。组合数公式C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]当n≠m时是成立的。当n=m时，组合数C(n,m)=1，为了使n=m时，C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]也成立，有必要规定0!=1，同时这种规定也是合理的。如果规定0!=0，当n=m时，C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]就不能成立了，这种规定不必要，也不合理。

2023-12-05 23:43:142

为什么0!=1!？

阶乘只对正整数定义。问0的阶乘等于几的时候，首先来算积分：以下积分的区间都是0到+∞∫x*e^(-x)dx=1=1!∫x^2*e^(-x)dx=2=2!∫x^3*e^(-x)dx=6=3!∫x^4*e^(-x)dx=24=4!……可以归纳证明：对于正整数n，∫x^n*e^(-x)dx=n!这样对于任何实数我们就可以定义n!=∫x^n*e^(-x)dx或者对于任何复数z，定义z!=∫x^z*e^(-x)dx这样，不但与原有的定义相容，且可以算0!=∫e^(-x)dx=11！=1所以0！=1！

2023-12-05 23:43:212

0！为什么等于1.

说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

2023-12-05 23:43:594

0！为什么要定义为等于1？

其实是人为规定但是可以这样理解因为n！=n*（n-1）！这是个递推定义所以一定会有一个初值的设定问题1！=1*0！=10！=1/1=1即得。

2023-12-05 23:44:081

0是什么，为什么等于1？

任何数乘以0都等于0。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0。0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0既不是质数，也不是合数。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X0是介于-1和1之间的整数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。0没有倒数和负倒数。0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。0不能做对数的底数或真数。

2023-12-05 23:44:141

在C语言中0!=1?为什么？

你要问的是什么？在c语言中0!=1，是个表达式，返回值是正确也就是1.如果0==1，表达式是错误的，返回0.举个例子：if(0!=1) ——>if(1)if(0==1)——>if(0)

2023-12-05 23:44:311

在C语言中0!=1?为什么？

0!=1 这个有两种解释 !=在c语言中是不等于的意思，0当然不等于1喽 !还有阶乘的意思x!表示从1一直乘到x，如3!=1*2*3=6，但规定0!=1

2023-12-05 23:44:402

0的阶乘为什么等于1?

对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，我们根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。或者你可以简单地理解为为了方便计算而定义的。按照阶乘的定义，我们很容易得出这么一个结论：（n+1）!=(n+1)*n!，其中n≥1且为整数；至于n=0的情况，超出了阶乘的定义范围，但是我们为了让上面式子继续成立，我们强行把n=0带进去有：（0+1）！=（0+1）*0！阶乘的具体推导：由于1！=1，所以我们得出0！=1的结论，大家要注意了，这只是一个试探性的结论，不过我们为了保证数学公式的连续性，完全可以定义：0！=1。对于0的阶乘等于零，更严谨的证明需要用到伽马函数Γ（n）：这是大数学家欧拉在1729年，经过解析延拓后得到的函数，也是对阶乘函数的扩展，这个函数拥有一个非常有趣的性质：Γ（n+1）=nΓ（n），其中n>0。

2023-12-05 23:44:481

为什么1!=1，0!也等于1？

因为开始的地方就是结束的地方； 结束的地方就是开始的地方。1!开始=1，0!结束后开始也等于1。世界有开始与结束，结束与开始就足够了。

2023-12-05 23:45:013

百度框计算器中为什么0u2070=1？

大部分的计算器应该都是会这样的估计初等的计算器里都是设定好了，数字的0次方就等于10的0次方不能说没有意义在高等数学里也是极限的未定式

2023-12-05 23:45:191

0！和1！等于0，为什么？1！怎么等于0？

被积函数1的一个原函数为x,由牛顿莱布尼兹公式：S(0 1)dx=x|(0,1)=1-0=1

2023-12-05 23:45:359

为什么任何数的零次方都等于一

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释： 当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n. 但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。 至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

2023-12-05 23:45:5411

0‖1为什么等于1C语言

C语言中“0‖1等于1”算法如下：解释分析：C语言中，执行“‖”运算的两个操作数，若有1个值为1，则整个表达式的值都为1。若该运算符左边操作数的值为1，则就不继续执行其右边的操作数。"&&" 同理，若左边的操作数为0，则就不继续执行其右边的操作数相关特点：C语言能以简易的方式编译、处理低级存储器。C语言是仅产生少量的机器语言以及不需要任何运行环境支持便能运行的高效率程序设计语言。尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在包括类似嵌入式处理器以及超级计算机等作业平台的许多计算机平台上进行编译。

2023-12-05 23:46:171

为什么任何数的0次幂都等于1？

根据数学规定，任何数的0次幂都等于1。这是一个基本的数学概念。在数学中，0次幂的特殊意义在于它是一个特殊情况，与其他幂运算规则相一致。无论是正数、负数还是零，它们的0次幂都等于1。这个规定在数学中有着广泛的应用，例如在多项式展开、级数求和以及计算组合数等方面都会用到0次幂的概念。在数学中，0次幂的特殊意义在于它是一个特殊的情况，与其他幂次不同。当一个数的指数为0时，无论这个数是多少，它的0次幂都等于1。这是一个公认的数学规则，被广泛接受和应用。0次幂的特殊意义可以从多个角度来理解。一种解释是，0次幂可以看作是对数学运算中的乘法单位元的一种扩展。乘法单位元是指任何数与1相乘都等于它本身，而0次幂的结果恰好是1，因此可以看作是乘法单位元的一种推广。另一种解释是，0次幂在一些数学问题中具有特殊的性质。例如，在排列组合和二项式定理等领域中，0次幂的出现可以简化计算和推导过程。总之，0次幂在数学中具有特殊的意义，它是一个基本的规则，并在各个数学领域中发挥着重要的作用。

2023-12-05 23:46:491

为什么任何数的0次幂等于1？？

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为au207f，表示n个a连乘所得之结果，如2u2074=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。扩展资料：0与正数次方一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 10的任何正数次方都是0，例：0u2075=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。参考资料：百度百科-次方

2023-12-05 23:46:577

为什么C语言中4-!0等于1

如果是逻辑表达式的话两边都是非0 也就都是true 相等

2023-12-05 23:47:284

为什么任何数的0次幂等于1

这是规定的。0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。注：-1u2070=-1，但是(-1)u2070=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。扩展资料负数次方由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04……因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008……由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

2023-12-05 23:47:386

0的幂为什么等于1？

在数学中，0的幂定义为1。这意味着任何数的0次幂都等于1。虽然这可能与我们对指数运算的直觉有所不同，但这是为了保持一致性和满足一些数学概念的要求而定义的。以下是一些解释0次幂的意义的例子：1. 指数规律：根据指数规律，对于任何实数x，x的0次幂等于1。例如，2的0次幂是1，3的0次幂也是1。2. 计数原理：当我们进行组合计数或排列计数时，0次幂的意义变得更加明显。特别是在排列组合中，通过将n个元素中的0个元素选出来，我们得到了一种仅包含一个项的情况，即空集。因此，空集的计数为1，即0的幂为1。3. 迭代和递归：在一些迭代或递归算法中，0次幂可以用来表示基本情况或终止条件。它通常是算法递归定义的一部分，用于确保递归序列的正常终止。需要注意的是，0的0次幂没有明确定义，它的值因上下文而异。在不同的数学领域和问题中，可能会存在不同的观点和约定。因此，在具体问题中，0的0次幂可能被定义为1，或者被认为是未定义的，具体取决于上下文和需要。

2023-12-05 23:47:531

这个幂级数的和函数当x=0时结果为什么等于1？

综述：S2(0)=幂级数的常数项＝1/(0+1)=1。如果直接代入x=0，要把0^0理解作1才行。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。培养数学兴趣：重新认识数学摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象，我们重新认识一下数学。提起数学，很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式，其实这只是数学的一小部分，数学宇宙远比我们想象的更为广阔。从宏观上的经济原理，到微观上的DNA双螺旋结构；从美术作品中的人体比例，到地图中海岸线的描绘；从毛衣的编织图案，到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理，如果我们把它局限于一门课程，往往会错过数学的美。

2023-12-05 23:48:112

为什么规定0的阶乘等于1？怎么理解？

说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

2023-12-05 23:48:281

为什么0或1等于1即0v1＝1？1相当于全集吗？

这里的0和1是逻辑值 1代表真 0 代表假 ；或的结果 只要有一个真结果值就为真，全部为假的时候结果值才为假

2023-12-05 23:50:172

二进制中,0-1为什么等于1?

在二进制中，0-1=1，也是以从高位借到了一个1（以一当二）为前提的。如果只有1位，没有什么高位，那么，0-1=-1。二进制就是只有0和1表示的一种数字进制，十进制是逢10进一位，二进制就是逢2进一位，举几个简单的例子就很清楚了：0和1就是0，1，2的话要进一位就是10。进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。 要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。一般来讲，若b是基底，按次序写下数字a0a1a2a3...ak。这些数字是0到b-1的自然数。

2023-12-05 23:50:253

0的零次方为什么会等于1？

朋友，注意了，不是所有的数的零次方都等于1因为,0的0次方就没有意义，因为0不能作除数。除此之外，其他任何数的0次方都得1。明白了吗？

2023-12-05 23:50:564

0的阶乘为什么是1？

因为，只是为了统一的数学运算（自洽性原则），定义:0!＝1所以，0!＝1 无需证明。如同:a⁰＝1（a≠0）供参考，请笑纳。

2023-12-05 23:51:091

为什么a的0指数冥等于1?

从大的方面说是为了辩证法的统一，从纯数学理论上说是为了科学的处理相关数据而特意规定的，数学中类似的规定还有很多。例如排列组合问题上的C(0,1)等等。有些问题不必去深究，否则就会钻牛角尖。例如为什么1+1=2这个问题，这是最基本的公理，已经被大家公认了。所以就不必去证明。要证明的话，也只是形式上的“左边=右边，所以等式成立” 建议楼主，重新审视思考问题的出发点。

2023-12-05 23:51:175

0！为什么要定义为等于1？

主要是因为0本身也是一种情况，而且也是由于一些问题涉及到0！时，要使计算有意义阶乘作为一种运算，有自己的法则，0!=1是基本法则之一，是由人规定的，你要明确，阶乘是用来计算排列组合问题的，排列组合的情况至少为1（没有情况就是一种情况）。基本事物是难以定义或推导的，好比点、直线无法定义一样。因此，0!=1只要记住就行。扩展资料一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。x! =x*(x-1)!, (x-1)!=x!/x , (1-1)!=1!/1=0!1的阶乘是1，(n+1)的阶乘是n的阶乘乘以(n+1)，也就是说（n-1)的阶乘是n的阶乘除以n，那么取n=1，就得到0的阶乘等于1。

2023-12-05 23:51:595

0!为什么等于1

这是规定的，主要是因为0本身也是一种情况，而且也是由于一些问题涉及到0！时，要使计算有意义。阶乘作为一种运算，有自己的法则，0!=1是基本法则之一，是由人规定的，你要明确，阶乘是用来计算排列组合问题的，排列组合的情况至少为1（没有情况就是一种情况）。基本事物是难以定义或推导的，好比点、直线无法定义一样。因此，0!=1只要记住就行。扩展资料一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。x! =x*(x-1)!, (x-1)!=x!/x , (1-1)!=1!/1=0!1的阶乘是1，(n+1)的阶乘是n的阶乘乘以(n+1)，也就是说（n-1)的阶乘是n的阶乘除以n，那么取n=1，就得到0的阶乘等于1。

2023-12-05 23:52:161

为什么0！=1 ？？

0”代表非，“1”代表“是”，“0！”就表示非零，那就是“是”所以等于“1“这是逻辑表达式其实这是计算机语言，在计算机中，只有0和1两个符号，给你说这些现在没有用，等你读大学以后就知道了0！=1，表示0的阶乘等于1，这是一个数学定理。在数列里面为了保持计算的一致性，于是规定0！=1。我可以看看阶乘的性质。 (n+1)!/n!=n+1，我们可以照理有： 1!/0!=1，于是0!=1。 而且，若我们将阶乘的定义推广，推广到负数，即(-3)!=(-3)× (-2)× (-1)=-6这样的形式。我们可以看到，负数的阶乘一样有这样的性质。无论如何，将0!的数值规定为1都是很合情合理的。 数学里很多东西发展到一定时候，其实往往都与最初的规定不一样的，甚至于难以用最初的规定来理解。比如关于n次方的规定。最初的规定是n个相同的数相乘，就简记为此数的n次方。但是到后面，出现了负指数，小数指数等等，我们就无法用这一定义来解释了。不知道阶乘会不会有这样的发展？我们拭目以待。

2023-12-05 23:52:244

请问0!为什么等于1?

这只是一个规定. 我们知道n!=1*2*3*...*n C(n,n)=1,另一方面C(n,n)=n!/(0!*n!)=1/0! 为了使上述等式与前面的结果一致,所以定义0!=1,这也是情理之中的.

2023-12-05 23:52:581

在C语言中0!=1?为什么？

说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

2023-12-05 23:53:089

c4取0为什么等于1

c4取0等于1，这是规定的。Cn0=C(n,n)=1，另一方面C(n,n)=n!/(0!*n!)=1/0!为了使上述等式与前面的结果一致，所以定义0!=1，这也是情理之中的。排列组合计算方法如下：排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4，2)=4!/2!=4*3=12C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

2023-12-05 23:53:241

C语言中为什么！1=0。。。！0=1，求详解

C语言中，任何非零数值表示“真”，零表示“假”。“!”表否定。“真”否定就是“假”，“假”否定就是“真”所以，!1=0,!0=1.!x=0（x为任意非零数值）!0=1（0的否定则通常为1，不会是其他数值）

2023-12-05 23:53:332

C语言中为什么！1=0。。。！0=1，求详解

C语言中，任何非零数值表示“真”，零表示“假”。“!”表否定。“真”否定就是“假”，“假”否定就是“真”所以， !1 = 0, !0 = 1.!x = 0 （x为任意非零数值）!0 = 1 （0的否定则通常为1，不会是其他数值）

2023-12-05 23:53:532

0的阶乘为什么等于1？

对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，我们根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。或者你可以简单地理解为为了方便计算而定义的。按照阶乘的定义，我们很容易得出这么一个结论：（n+1）!=(n+1)*n!，其中n≥1且为整数；至于n=0的情况，超出了阶乘的定义范围，但是我们为了让上面式子继续成立，我们强行把n=0带进去有：（0+1）！=（0+1）*0！由于1！=1，所以我们得出0！=1的结论，大家要注意了，这只是一个试探性的结论，不过我们为了保证数学公式的连续性，完全可以定义：0！=1。对于0的阶乘等于零，更严谨的证明需要用到伽马函数Γ（n）：这是大数学家欧拉在1729年，经过解析延拓后得到的函数，也是对阶乘函数的扩展，这个函数拥有一个非常有趣的性质：Γ（n+1）=nΓ（n），其中n>0。

2023-12-05 23:54:001

0➕0为什么＝1？

嗯，0+0等于0呀，不等于1啊

2023-12-05 23:54:111

0‖1为什么等于1

这里的0和1是逻辑值 1代表真 0 代表假 ；或的结果 只要有一个真结果值就为真，全部为假的时候结果值才为假阶乘只对正整数定义。问0的阶乘等于几的时候，顺便把1.1的阶乘，-π的阶乘，2+3i的阶乘都算出来吧。首先来算积分：以下积分的区间都是0到+∞∫x*e^(-x)dx=1=1!∫x^2*e^(-x)dx=2=2!∫x^3*e^(-x)dx=6=3!∫x^4*e^(-x)dx=24=4!……可以归纳证明：对于正整数n，∫x^n*e^(-x)dx=n!这样就很好了，我们干脆重新定义n!=∫x^n*e^(-x)dx或者对于任何复数z，定义z!=∫x^z*e^(-x)dx这样，不但与原有的定义相容，且可以算0!=∫e^(-x)dx=10的阶乘就有了~

2023-12-05 23:54:361

为什么零指数幂都是=1

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释： 当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n. 但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。 至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

2023-12-05 23:54:442

c的右下数字为3,右上数字为0,总体为什么等于1，而不是6

2023-12-05 23:54:532

为什么任何数的0次幂都是1呢？

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为au207f，表示n个a连乘所得之结果，如2u2074=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。扩展资料：0与正数次方一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 10的任何正数次方都是0，例：0u2075=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。参考资料：百度百科-次方

2023-12-05 23:55:175

为什么任何数的零次方都等于一？

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为au207f，表示n个a连乘所得之结果，如2u2074=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。扩展资料：由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04……因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008……由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。参考资料：次方_百度百科

2023-12-05 23:55:459

一个数的零次方，为什么等于1？

a的n次方减b的n次方=(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)a=b是a^n-b^bain=0的一个特解所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b然后用a^n-b^n除以a-b就能算出：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))然后继续把：a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去即可。一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1

2023-12-05 23:58:403

0的阶乘为什么等于1?

0的阶乘等于1，这是人为的规定但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。因为本来nn是正整数的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘，但是这个定义对0就无效了。那么我们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义，从正整数的阶乘能看出来，n+1÷n=n+1,所以n=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0!=1!÷1=1÷1=1，就是这样扩展定义的。阶乘是什么阶乘是基斯顿·卡曼ChristianKramp,1760–1826于1808年发明的运算符号。对于数N，所有绝对值小于或等于N的同余数之积，称之为N的阶乘，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念，真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。

2023-12-05 23:59:011