△=b^2-4ac是什么意思

是判别式的意思

一、定义

任意一个一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac，因为a≠0，由平方根的意义可知，b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况．

b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，用“△”表示(读做delta)，即△＝b^2－4ac．

1

一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别

（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△＜0时，方程没有实数根．

（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根．

上面结论反过来也成立．可以具体表示为：

在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中，

①当方程有两个不相等的实数根时，△＞0；

②当方程有两个相等的实数根时，△＝0；

③当方程没有实数根时，△＜0。

注意

根的判别式是△=b^2－4ac，而不是△=sqrt(b^2－4ac)

。(sqrt指根号)

2

一元二次方程的判别式的应用

（1）不解方程，判别一元二次方程根的情况．

它有三种不同层次的类型：

①系数都为数字；

②系数中含有字母；

③系数中的字母人为地给出了一定的条件．

（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．

（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）

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二、应用

①

不解一元二次方程，判断根的情况。

②

根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

③

证明字母系数方程有实数根或无实数根。

④

应用根的判别式判断三角形的形状。

⑤

判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式

⑥

可以判断抛物线与直线有无公共点

联立方程。

⑦

可以判断抛物线与x轴有几个交点

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点

（1）当y=0时，即有ax^2+bx+c=0，要求x的值，需解一元二次方程ax^2+bx+c=0。可见，抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点的个数是由对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况确定的，而决定一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况的，是它的判别式的符号，因此抛物线与x轴的交点有如下三种情形：

①

当Δ＞0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。

②当Δ＝0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（-b/2a）。

③当

Δ＜0时，抛物线与x轴没有交点。

⑧

利用根的判别式解有关抛物线（Δ>0）与x轴两交点间的距离的问题

读 /diao ta:/ 想起来了？

根的判别式

ax^2+bx+c=0用a b c表示方程两个根时其中根号下有b^2-4ac

b^2-4ac大于0 方程有不同的两解

b^2-4ac等于0 方程有相同的两解

b^2-4ac小于0 方程无解

这是根的判别式，能表示这个方程的一些性质

三角形是一个希腊字母，读作delta也就是三角洲的意思

德尔塔

是根的判别式

大于0，表示有两个实根

＝0，表示两个重根

小于0，表示没有实根

△表示根的判别式，也就是△=b^2-4ac，若原方程为ax^2+bx+c=0，则△就是判定该方程存不存在根的判别式。

希腊语，读做（deita）是根的判别式

该方程存在解

最小值

初二的知识,该补习啊.

读 唉而发 是算2次方程式的一个方法中的一个步骤

不懂M我 望采纳 谢谢