求cos（x∧2）的不定积分

求cosx^2的不定积分

=∫ (1/2cos2x+1/2)dx=∫ 1/4cos2xd2x + ∫ 1/2dx=1/4sin2x+x/2+C

2023-11-30 23:47:532

cosx的平方用分部积分法求它的不定积分 具体解析谢谢

I = ∫(cosx)^2dx 一般用降幂法求不定积分：I = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)x + (1/4)sin2x + C一定要用分部积分法，则为I = ∫(cosx)^2dx = x(cosx)^2 + ∫2cosxsinxdx= x(cosx)^2 - (1/2) cos2x + C1

2023-11-30 23:52:521

cosx^2的不定积分

cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C拓展资料以下类型，给你一点参考，当然也不全面，可以参考一下：

2023-11-30 23:53:036

怎样求(cosx)^2的不定积分

cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C拓展资料以下类型，给你一点参考，当然也不全面，可以参考一下：

2023-12-01 00:00:361

如何求函数y=(cosx)^2的积分

我用手机回答，所以不能给过程了。先把COS方降次。就是用cos2A=2(COSA)^2-1即（COSA）^2=(1+COS2A)/2来降次。然后就应该会积分了吧!现在用电脑把过程附上过程如下： y=(cosx)^2 =(1+cos2x)/2 对其积分： ∫(cosx)^2 =∫(1+cos2x)/2 = 1/2 ∫（1+cos2x） = 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕 = x/2 + （sin2x） /4 +c

2023-12-01 00:02:012

cosx^2求积分

syms x>> int(cos(x^2))ans =(2^(1/2)*pi^(1/2)*fresnelC((2^(1/2)*x)/pi^(1/2)))/2

2023-12-01 00:02:241

问：cosx^2的定积分怎么算

2023-12-01 00:03:021

cosx^2 积分是多少？是x的平方，而不是cosx的平方

我试试令x^2=t则x=sqrt(t)即dx=dt/(2sqrt(t))哪么∫cos(x^2)dx=∫cos(t)[1/(2sqrt(t))]dt再用分部积分法去积···我再想想用泰勒展开式cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…+(-1)^m×x^(2m)/(2m)!+…那么cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m×x^(4m)/(2m)!+…那么∫cos(x^2)dx=∫[1-x^4/2!+x^8/4!+…+(-1)^m×x^(4m)/(2m)!+…]dx=∑(-1)^m×x^(2m+1)/{[4m+1]×(4m)!}(m从0到∞)

2023-12-01 00:03:111

cosx平方的积分

数学之美团为你解答 ∫ [0,π/2] (cosx)^2 dx = ∫ [0,π/2] (1+cos2x)/2 dx = ( x/2 + sin2x /4 )|[0,π/2] = π/4

2023-12-01 00:03:201

cos^2x积分是什么意思？

cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。y=(cosx)^2=(1+cos2x)/2对其积分：∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx= 1/2 ∫（1+cos2x）dx= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c所以cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-01 00:03:381

cos^2x积分是什么？

∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。过程如下：y=(cosx)^2=(1+cos2x)/2对其积分：∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx= 1/2 ∫（1+cos2x）dx= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c扩展资料：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

2023-12-01 00:03:473

怎样求(cosx)^2的不定积分

是求不定积分,不是求导数,楼上的看错了(cosx)^2=(1+cos2x)/2那么,它的不定积分就是(1/2)x+sin2x/4

2023-12-01 00:04:272

cosx^2 0到2π的积分

2cos^2x=1+cos2x所以：（1/2)∮(1+cos2x)dx=（1/2)(2π)+(1/4)0=π

2023-12-01 00:04:431

你说的反求导应该就是求cosx^2的积分吧。首先用降幂公式将其转换成一次幂的形式。cosx^2=(1-cos2x)/2然后再对其求积分，也就是作求导的逆运算。所以积分cosx^2=1/2-(sin2x)/2这就是结果了，不明白的话我再解释。

2023-12-01 00:04:511

谁能帮忙算不定积分，∫（cosx）＾2　dx，要求用换元法

令t=cosx 则x=arccost （t∈【-1,1】 ）楼下的方法更简单，为什么非要用换元法啊？∫（cosx）＾2　dx=∫（t）＾2　d（arccost）=∫　-t＾2/√(1-t^2)dt=∫　-t＾2/√(1-t^2)dt

2023-12-01 00:05:121

cos^2 x定积分怎么求？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-12-01 00:05:191

cosx^2的反常积分收敛吗

做变换z=x^2,关于x的积分化为cosz/(2*根号z）关于z的积分利用{cosz/[2*sqrt(z)]}dz=1/[2*sqrt(z)]d(sinz)做分部积分原积分=sinz/[2*sqrt(z)]+函数sinz/[4*z^(3/2)}关于z的积分第一部分等于sin1/2第二部分的积分小于函数1//[4*z^(3/2)}关于z的积分,而后者是收敛的,所以原积分收敛.

2023-12-01 00:05:333

求不定积分:cosx的平方的不定积分，详细过程，根据什么公式化简的，谢谢

如图

2023-12-01 00:05:422

求不定积分∫cos（ x^2）

额，求得出来的，先将cosx展开成x的幂级数得，cosx=1-x^2/2！+x^4/4！+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)！+... (1) 令t=x^2，cos(x^2)=cost=1-t^2/2！+t^4/4！+... (2) 将t=x^2代入儿(2)式中，得cos(x^2)=1-x^4/2！+x^8/4！+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)！+... 这是个关于x的多项式，积分完后就得， x-x^5/(2！*5)+x^9/(4！*9)+...+(-1)^n*x^(4n+1)/（(2n)！*(4n+1)）+... (3) (3)式就是cos（x^2）的不定积分，至于为什么cosx可以展开成幂级数，自己去查一下泰勒公式然后套用就得了

2023-12-01 00:05:541

x^2*(cosx)^2的积分

上面是软件算的下面是手算的

2023-12-01 00:06:043

求cos^2x积分，怎么求？

原来的解答有误，现已更正。

2023-12-01 00:06:432

（cosx）^2的不定积分能用分部积分法吗

2023-12-01 00:07:021

1/(cosx)^2的不定积分是多少？

计算过程如下：∫(1-cosx)^2 dx= ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx= x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx= x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C=(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C常用积分公式：1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

2023-12-01 00:07:162

关于这个数学题目一般人都没有见过你问问老师吧

2023-12-01 00:07:381

cosx的平方怎么积分

2023-12-01 00:07:594

cos^2dx怎么算微积分呀!谢谢

(cosx)^2=(cos2x+1)/2 所以(cosx)^2的原函数是(sin2x)/4+x/2+C,C为常数

2023-12-01 00:08:541

cosx的平方的不定积分怎么求

一、可以使用倍角公式化简：倍角公式二、还可以使用分步积分法！分布积分法

2023-12-01 00:09:2010

（Cosx）^2的不定积分怎么求

R如图所示

2023-12-01 00:11:077

cosx^2的积分为什么不能直接求

很简单，因为（cosx）^2是复合函数，复合函数求导和求积都必须注意，求积的时候必须化成简单函数才可.如果直接等于(sinx)^2，你自己检验一下，(sinx)^2求导后是否等于（cosx)^2，显然不相等，所以(sinx)^2不是（cosx)^2的原函数

2023-12-01 00:11:311

cosx^2的定积分,x属于-π/2到0？

华莱氏公式， 方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-12-01 00:12:123

有些初等函数的不定积分不能用初等函数表示，如 e^(x^2)，sin(x^2) 等。cos(x^2) 的不定积分也不能用初等函数显式表示，可以用变上限积分的形式表示。

2023-12-01 00:12:371

求cosx^2的不定积分

=∫ (1/2cos2x+1/2)dx=∫ 1/4cos2xd2x + ∫ 1/2dx=1/4sin2x+x/2+C

2023-12-01 00:12:482

怎么求（cos^2 X）的定积分

（cos^2 X）的定积分的求解方法如下。解：令f(x)=(cosx)^2，F(x)为f(x)的原函数，那么F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx=∫1/2dx+1/2∫cos2xdx=x/2+sin2x/4+C那么对于任意区间[a,b]上f(x)的定积分可利用公式∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)进行求解。即对于任意区间[a,b]上（cos^2 X）的定积分为∫(a,b)(cosx)^2dx=(b-a)/2+(sin2b-sin2a)/4。扩展资料：1、定积分的性质若F(x)为f(x)的原函数，则F(x)=∫f(x)dx。那么∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a)（1）a=b时，则∫(a,a)f(x)dx=F(a)-F(a)=0（2）a≠b时，则∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=F(b)-F(a)（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（F(b)-F(a)），（其中k为不为零的常数）2、不定积分的运算法则（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx3、不定积分公式：∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C参考资料来源：百度百科-定积分

2023-12-01 00:15:551

xcosx^2的不定积分怎么求

如图

2023-12-01 00:16:263

cos^2x积分是多少？

cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。y=(cosx)^2=(1+cos2x)/2对其积分：∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx= 1/2 ∫（1+cos2x）dx= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c所以cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。扩展资料：分部积分法两个原则1、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-12-01 00:16:451

cosx^2 从0到X积分

这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cosu2076x dx = (6 - 1)!/6!· π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinu207f dx = ∫(0→π/2) cosu207fx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n!= (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ...· 3/4 · 1/2 当n是偶数时= (n - 1)!/n!· π/2 = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ...· 3/4 · 1/2 · π/2,多了个π/2

2023-12-01 00:17:271

cosx的定积分怎么求？

cosx^2的定积分怎么求如下：cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C。微积分是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。扩展资料：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。其中：一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系（详见牛顿-莱布尼茨公式）。

2023-12-01 00:17:331

cosx^2/的不定积分怎么算

cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C拓展资料以下类型，给你一点参考，当然也不全面，可以参考一下：

2023-12-01 00:18:022

cosX平方的不定积分怎么求

利用三角函数公式cos2a=2(cosa)^2-1 所以(cosa)^2=(cos2a+1)/2 这样积分就可以了

2023-12-01 00:18:561

∫cos(x^2) dx的积分是什么呢？

∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。∫cos（x^2）dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)=x/2+sin2x/4+C所以∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx2、不定积分公式∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

2023-12-01 00:19:021

∫cos(x^2) dx定积分是多少？

∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。∫cos（x^2）dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)=x/2+sin2x/4+C所以∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx2、不定积分公式∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

2023-12-01 00:19:091

第二题怎么做 主要是问：cosx^2的定积分怎么算

2023-12-01 00:19:441

cosx^2 从0到X积分

这个积分在0到π/2上可用特别公式。∫(0→π/2) cosu2076x dx= (6 - 1)!!/6!! · π/2= 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2= 5π/32对于公式如∫(0→π/2) sinu207f dx = ∫(0→π/2) cosu207fx dx，n > 1当n是奇数时= (n - 1)!!/n!! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · 1/2当n是偶数时= (n - 1)!!/n!! · π/2 = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · 1/2 · π/2，多了个π/2

2023-12-01 00:19:591

∫cos(x^2)dx定积分是什么？

∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。∫cos（x^2）dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)=x/2+sin2x/4+C所以∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx2、不定积分公式∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

2023-12-01 00:20:062

cos(x^2)可以积分吗？

sin(x^2) 的原函数不是初等函数，没法用解析式显式表达 。这个是菲涅尔积分函数sin(x^2) 的原函数不是初等函数，积分是积不出来的。 该式是变上限函数，求导还是可以求的。扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C

2023-12-01 00:20:131

cosx的不定积分表达式？

cosx^2的不定积分=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C拓展资料以下类型，给你一点参考，当然也不全面，可以参考一下：

2023-12-01 00:20:262

求解（ cos^2 X）的定积分。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-12-01 00:20:511

怎么用积分法证明cosxdx=1/ cosx^2

∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换换元让sinx=u原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样

2023-12-01 00:21:131

∫cosxdx^2不定积分？

题目有误，∫cosxdx ^ 2无法作为函数的主元。 若题目为∫(cosx)^2dx，则可以进行求解。∫(cosx)^2dx = ∫(1 + cos2x)/2 dx （利用倍角公式cos2x = 2cos^2x-1）= ∫1/2 dx +∫(cos2x)/2 dx= 1/2 x + 1/4 sin2x + C 其中C为任意常数。

2023-12-01 00:21:323

(cosx)^2在π/2到π/6上的定积分

请采纳

2023-12-01 00:21:411