赵大哥哥哥 -
cos(x^2)的导数是-2xsin(x^2).
一、复合函数求导法则
假设y=f(u(x))是一个外层为y=f(u)，内层为u=u(x)的复合可导函数。则y=f(u(x))对x的导数y"，等于外层函数y=f(u)对u的导数f"(u)与内层函数u=u(x)对x的导数u"(x)的乘积。即y"=f"(u)·u"(x)。
复合函数求导公式——链式法则
【注】复合函数求导法则公式也称为“链式法则”。
二、cos(x^2)的导数的推导过程
（1）cos(x^2)可以看作外层为cosu，内层为x^2的复合函数。
（2）外层函数cosu对u的导数为：(cosu)"=-sinu。
（3）内层函数x^2对x的导数为：(x^2)"=2x。
（3）根据复合函数求导法则公式“y"=f"(u)·u"(x)”得cos(x^2)对x的导数为：
[cos(x^2)]"=(-sinu)·(2x)
=(-sinx^2)·(2x)=-2xsinx^2。
即[cos(x^2)]"=-2xsinx^2。
综上，cos(x^2)对x求导后的结果为：-2xsinx^2。
【注】把内、外层函数的导数结果代入复合函
林下阿希 -
cos(x^2)的导数是-2xsin(x^2).
一、复合函数求导法则
假设y=f(u(x))是一个外层为y=f(u)，内层为u=u(x)的复合可导函数。则y=f(u(x))对x的导数y"，等于外层函数y=f(u)对u的导数f"(u)与内层函数u=u(x)对x的导数u"(x)的乘积。即y"=f"(u)·u"(x)。
复合函数求导公式——链式法则
【注】复合函数求导法则公式也称为“链式法则”。
二、cos(x^2)的导数的推导过程
（1）cos(x^2)可以看作外层为cosu，内层为x^2的复合函数。
（2）外层函数cosu对u的导数为：(cosu)"=-sinu。
（3）内层函数x^2对x的导数为：(x^2)"=2x。
（3）根据复合函数求导法则公式“y"=f"(u)·u"(x)”得cos(x^2)对x的导数为：
[cos(x^2)]"=(-sinu)·(2x)
=(-sinx^2)·(2x)=-2xsinx^2。
即[cos(x^2)]"=-2xsinx^2。
综上，cos(x^2)对x求导后的结果为：-2xsinx^2。
【注】把内、外层函数的导数结果代入复合函
瑞瑞爱吃桃 -
cos(x^2)的导数是-2xsin(x^2）
一、复合函数求导法则
假设y=f(u(x))是一个外层为y=f(u)，内层为u=u(x)的复合可导函数。则y=f(u(x))对x的导数y"，等于外层函数y=f(u)对u的导数f"(u)与内层函数u=u(x)对x的导数u"(x)的乘积。即y"=f"(u)·u"(x)。
复合函数求导公式——链式法则
【注】复合函数求导法则公式也称为“链式法则”。
二、cos(x^2)的导数的推导过程
（1）cos(x^2)可以看作外层为cosu，内层为x^2的复合函数。
（2）外层函数cosu对u的导数为：(cosu)"=-sinu。
（3）内层函数x^2对x的导数为：(x^2)"=2x。
（3）根据复合函数求导法则公式“y"=f"(u)·u"(x)”得cos(x^2)对x的导数为：
[cos(x^2)]"=(-sinu)·(2x)
=(-sinx^2)·(2x)=-2xsinx^2。
即[cos(x^2)]"=-2xsinx^2。
综上，cos(x^2)对x求导后的结果为：-2xsinx^2。
【注】把内、外层函数的导数结果代入复合函。
西柚不是西游 -
cos的x次幂能直接求导。
y=(cosx)^x lny=xlncosx y"/y=lncosx-xsinx/cosx y"=y[lncosx-xsinx/cosx] =[lncosx-xtgx](cosx)^x
CatMTan -
cos的x次幂按照以下步骤能直接求导。y = e^[xlncos(x)]*[xlncos(x)]
= e^[xlncos(x)]*[lncos(x) + x/cos(x)*(cos(x))]
= e^[xlncos(x)]*[lncos(x) - xtan(x)]
= [lncos(x)-xtan(x)]*[cos(x)]^x
Chen -
当然可以啊 可以看成是幂函数的求导 答案是(n-1)(-sinx）cosx的n-1次幂
介事_
-
假设y=f(u(x))是一个外层为y=f(u)，内层为u=u(x)的复合可导函数。则y=f(u(x))对x的导数y"，等于外层函数y=f(u)对u的导数f"(u)与内层函数u=u(x)对x的导数u"(x)的乘积。即y"=f"(u)·u"(x)。
复合函数求导公式——链式法则
【注】复合函数求导法则公式也称为“链式法则”。
二、cos(x^2)的导数的推导过程
（1）cos(x^2)可以看作外层为cosu，内层为x^2的复合函数。
（2）外层函数cosu对u的导数为：(cosu)"=-sinu。
（3）内层函数x^2对x的导数为：(x^2)"=2x。