sin20°怎么算，要过程

sin20度等于0.34202014332567。正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。特殊角函数值：sin0=0，sin30°=0.5，sin60°=√3/2，sin90°=1，sin120°=√3/2，sin150°=0.5，sin180°=0。正弦函数是一个周期函数，由于角度通常是用弧度来度量的，因此正弦函数一般用sin x来表示，其中x为角度。正弦函数的定义域为所有实数，值域为[-1，1]。和（差）角公式1、三角和公式sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ。cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ。tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）。2、积化和差的四个公式sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2。cosa*sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2。cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a-b））/2。sina*sinb=-（cos（a+b）-cos（a-b））/2。以上内容参考：百度百科-正弦

sin(20°)≈0.34202。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。sin = 直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。sin(20°)不是一个特殊角的三角函数值，只能通过计算器求解。扩展资料：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。特殊角的三角函数值：（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。

1.查表, 2.按计算机，0.3420201433, sin20 是算不出来的

sin20的值是0.91294525072763 sin(20)=0.91294525072763 sin是正弦函数,有公式计算的. 定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数. 定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC 在直角三角形ABC中,∠c为90°,y为一条直角边,r为一条斜边,x为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方

sin20°是一个数值，它代表直角三角形的一个锐角等于20°时斜边到对边的比率。它不等于某个度数。查表可得，sin20°=0.34202014332566873304409961468226

分析：因为 cos110度=cos（90度+20度）=- sin20度根据题意可知 cos110度=- 1/3那么有 - sin20度=-1/3所以 sin20度=1/3 。

正弦函数值查询表 20.0{0.3420} 20.1{0.3437} 20.2{0.3453} 20.3{0.3469} 20.4{0.3486} 20.5{0.3502} 20.6{0.3518} 20.7{0.3535} 20.8{0.3551} 20.9{0.3567} 21.0{0.3584} 21.1{0.3600} 21.2{0.3616} 21.3{0.3633} 21.4{0.3649} 21.5{0.3665} 21.6{0.3681} 21.7{0.3697} 21.8{0.3714} 21.9{0.3730} 22.0{0.3746} 22.1{0.3762} 22.2{0.3778} 22.3{0.3795} 22.4{0.3811} 22.5{0.3827} 22.6{0.3843} 22.7{0.3859} 22.8{0.3875} 22.9{0.3891} 23.0{0.3907} 23.1{0.3923} 23.2{0.3939} 23.3{0.3955} 23.4{0.3971} 23.5{0.3987} 23.6{0.4003} 23.7{0.4019} 23.8{0.4035} 23.9{0.4051} 24.0{0.4067} 24.1{0.4083} 24.2{0.4099} 24.3{0.4115} 24.4{0.4131} 24.5{0.4147} 24.6{0.4163} 24.7{0.4179} 24.8{0.4195} 24.9{0.4210} 25.0{0.4226} 25.1{0.4242} 25.2{0.4258} 25.3{0.4274} 25.4{0.4289} 25.5{0.4305} 25.6{0.4321} 25.7{0.4337} 25.8{0.4352} 25.9{0.4368} 26.0{0.4384} 26.1{0.4399} 26.2{0.4415} 26.3{0.4431} 26.4{0.4446} 26.5{0.4462} 26.6{0.4478} 26.7{0.4493} 26.8{0.4509} 26.9{0.4524} 27.0{0.4540} 27.1{0.4555} 27.2{0.4571} 27.3{0.4586} 27.4{0.4602} 27.5{0.4617} 27.6{0.4633} 27.7{0.4648} 27.8{0.4664} 27.9{0.4679} 28.0{0.4695} 28.1{0.4710} 28.2{0.4726} 28.3{0.4741} 28.4{0.4756} 28.5{0.4772} 28.6{0.4787} 28.7{0.4802} 28.8{0.4818} 28.9{0.4833} 29.0{0.4848} 29.1{0.4863} 29.2{0.4879} 29.3{0.4894} 29.4{0.4909} 29.5{0.4924} 29.6{0.4939} 29.7{0.4955} 29.8{0.4970} 29.9{0.4985} 30.0{0.5000} 30.1{0.5015} 30.2{0.5030} 30.3{0.5045} 30.4{0.5060} 30.5{0.5075} 30.6{0.5090} 30.7{0.5105} 30.8{0.5120} 30.9{0.5135} 31.0{0.5150} 31.1{0.5165} 31.2{0.5180} 31.3{0.5195} 31.4{0.5210} 31.5{0.5225} 31.6{0.5240} 31.7{0.5255} 31.8{0.5270} 31.9{0.5284} 32.0{0.5299} 32.1{0.5314} 32.2{0.5329} 32.3{0.5344} 32.4{0.5358} 32.5{0.5373} 32.6{0.5388} 32.7{0.5402} 32.8{0.5417} 32.9{0.5432} 33.0{0.5446} 33.1{0.5461} 33.2{0.5476} 33.3{0.5490} 33.4{0.5505} 33.5{0.5519} 33.6{0.5534} 33.7{0.5548} 33.8{0.5563} 33.9{0.5577} 34.0{0.5592} 34.1{0.5606} 34.2{0.5621} 34.3{0.5635} 34.4{0.5650} 34.5{0.5664} 34.6{0.5678} 34.7{0.5693} 34.8{0.5707} 34.9{0.5721} 35.0{0.5736} 35.1{0.5750} 35.2{0.5764} 35.3{0.5779} 35.4{0.5793} 35.5{0.5807} 35.6{0.5821} 35.7{0.5835} 35.8{0.5850} 35.9{0.5864} 36.0{0.5878} 36.1{0.5892} 36.2{0.5906} 36.3{0.5920} 36.4{0.5934} 36.5{0.5948} 36.6{0.5962} 36.7{0.5976} 36.8{0.5990} 36.9{0.6004} 37.0{0.6018} 37.1{0.6032} 37.2{0.6046} 37.3{0.6060} 37.4{0.6074} 37.5{0.6088} 37.6{0.6101} 37.7{0.6115} 37.8{0.6129} 37.9{0.6143} 38.0{0.6157} 38.1{0.6170} 38.2{0.6184} 38.3{0.6198} 38.4{0.6211} 38.5{0.6225} 38.6{0.6239} 38.7{0.6252} 38.8{0.6266} 38.9{0.6280} 39.0{0.6293} 39.1{0.6307} 39.2{0.6320} 39.3{0.6334} 39.4{0.6347} 39.5{0.6361} 39.6{0.6374} 39.7{0.6388} 39.8{0.6401} 39.9{0.6414} 40.0{0.6428} 求采纳吧！！

0.3420201433

sin20=0.3420 cos20=0.9397

sin20度的准确值为： 1/4*(4*3^(1/2)+4*7^(1/2))^(1/3)-1/(4*3^(1/2)+4*7^(1/2))^(1/3)解三次方程得到的

设x=sin20°, ∵sin60°=3(sin20°)-4(sin20°)^3∴4x^3-3x+(√3/2)=0 令f(x)=4x^3-3x+(√3/2)则 f(-1)=-1+(√3/2)0f(1/3)=4/27-1+(√3)/2>0f(7/20)=4×343/8000-21/20+(√3)/2扩展资料：任意角三角函数定义在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则：

1.sin22度，指22度对应的正弦值。 2.sin22度的分数形式为5000分之1873，小数形式为0.3746。 3.正弦值是直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 4.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

互余两个角，一个角的正弦等于另一个角的余弦，sin20°=cos70°。

sin20°是一个无量纲的数值，不可能“等于多少度减多少度”！

因为它们互余

解析：cos20cos40cos60cos80=1/2*cos20cos40cos80=2sin20cos20cos40cos80/4sin20=sin40cos40cos80/4sin20=2sin40cos40cos80/8sin20=sin80cos80/8sin20=2sin80cos80/16sin20=sin160/16sin20=si20/16sin20=1/16,主要用倍角公式变形，最后融化式消去，得结果，当然也可用方程思想设m=cos20cos40cos80,设其对偶式n=si20sin40sin80,因为cos60=1/2已知，就不设了，其他角满足倍角关系。∴8mn=8sin20cos20sin40cos40sin80cos80=sin40sin80sin160=sin20sin40sin80=n,则m=1/8,∴cos20cos40cos60cos80=1/16,一般4个连乘=（1/2)^4=1/16,你可变形求sin10sin30sin50sin70=?去理解。还有其他方法，就不列举了。你自己体会下，不懂喊我，OK!

按以下方法计算：cos20°+sin20°=根号2*(cos20°*根号2/2+sin20°*根号2/2)=根号2*(sin45°cos20°+sin20°cos45°)=根号2*sin(45°+20°)=根号2*sin65°=根号2*sin(90°-25°)=根号2*cos25°。所以cos20°+sin20°等于根号2cos25°。对于asinx+bcosx，通常通过两角和的正弦余弦公式，以及特殊角的三角函数，化成c*sin(x+α的形式)，然后来研究它的周期单调区间最值等有关性质。

sin10度=0.1436cos20度=0.3420sin30度=0.5cos40度=0.628常用正弦值：sin0度=0，sin30度=1/2，sin45度=√2/2，sin60度=√3/2，sin90度=1，正弦值最小是0，最大是1。30度，45度，60度，0度，90度，这些角的相加、相减，所得的新的角，也能用这些常用角的的正弦值来表示。

解：tan20°*tan70°=tan20°*tan(90°-20°)=tan20°*cot20°=1。

sina+sinb=根号2cos20度, sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和) (sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度, 所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2]; 由[1][2]得,sin平方a+sin平方b=1; 因为两角都是锐角,所以sina=cosb[3]; 因为sina*cosa=(sin2a)/2[4], 又[1][3][4]得,sin2a=2cos平方20度-1=cos40度; 所以a=25度, 则b=65度.

你在坑爹，我看出来了

sin与边长的计算公式为“sinx=x所对的边长/直角三角形的斜边长”。sin也叫做正弦，它是一个数学术语，也是三角函数的一种，三角函数是基本初等函数之一，它是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量、以角度对应的任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

郭敦荣回答：学理工最不需要的是不理解公式的内涵实质意义而生记硬背。这题是在ABC中顶点A、B、C的对边定为a、b、c，则有正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，由上式你能推出b=？至于角度的正弦（余弦、正切、余切）的值，30°、60°、45°角的三角函数值可从等边△和等腰Rt⊿中推导得出，自然会知道并能记住这些函数值；其它的可查表或用科学计算器求得。

1、将角度转换为弧度，即25°=25×π/180≈0.436弧度。2、根据正弦函数的定义，sin25°=对边/斜边，假设三角形的斜边为1，则sin25°=对边/1。3、根据直角三角形中的正弦定理，对于一个锐角三角形，sin该角度的值等于该角度所对的直角边的长度除以斜边的长度。因此，可以根据三角形中的45°45°-90°特殊三角形，得到sin45°=1/√2，然后可以利用三角函数中的半角公式sin(2α)=2sinαcosα，得到sin22.5°=sin(45°/2)=√[(1-cos45°)/2]=[(1-1/√2)/2]≈0.3827。4、利用三角函数中的差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，可以得到sin25°=sin(45°-20°)=sin45°cos20°-cos45°sin20°=（1/√2）cos20°-（1/√2）sin20°≈0.4226-0.4226×0.3420≈0.2781。

2sin20度不等于sin40度

计算如下cos110=cos（90+20）=- sin20

1.如果直角边为已知角的对边，则斜边为4.5/sin20度 2.如果直角边为已知角的邻边，就用4.5/cos20度

sin(20°)≈0.34202。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。sin=直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1。sin(20°)不是一个特殊角的三角函数值，只能通过计算器求解。扩展资料：常用特殊角的函数值：1、sin30°=1/2 2、cos30°=(√3)/2 3、sin45°=(√2)/2 4、cos45°=(√2)/2 5、sin60°=(√3)/2 6、cos60°=1/2 7、sin90°=1 8、cos90°=0 9、tan30°=(√3)/3 10、tan45°=1 11、tan90°不存在

约等于0.3420。

sin(20°)≈0.34202。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。sin=直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。sin(20°)不是一个特殊角的三角函数值，只能通过计算器求解。扩展资料三角函数值：（1）sin0°=0。cos0°=1、tan0°=0。（2）sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3。（3）sin45°=√2/2、cos45°=√2/2、tan45°=1。（4）sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3。（5）sin90°=1、cos90°=0。奇偶性的判定：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法.首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数.简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

sin20度等于cos多少度，sin20度等于cos70度，根据三角函数关系互余关系，所以sin20度等于cos90-20度=cos70度

sin20度等于0.34202014332567。 和角公式 sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ ) 扩展资料： 正弦定理 特定正弦函数与椭圆的关系 关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明： 半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到 f(c)=r tanα sin(c/r) r:圆柱半径 α:椭圆所在面与水平面的角度 c:对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动） 以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f(c)=r tanα sin(c/r)的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。

三角函数的值是一个没有量纲的比值。所以不存在sinx、cosx等于多少度的问题。sin20°cos40°cos80°=8sin20°cos20°cos40°cos80°/8cos20°=sin160°/8cos20°=sin20°/8cos20°=(1/8)tan20°

20度正弦值是:sin20=0.342。 sin20度等于π/9 记住π=180° 20度45分的正弦值是0.34938984732843 sin(20.45°)=0.34938984732843 20度45分的正弦值是0.34938984732843 sin(20.45°)=0.34938984732843 20度45分的正弦值是0.34938984732843 sin(20.45°)=0.34938984732843 20度45分的正弦值是0.34938984732843 sin(20.45°)=0.34938984732843

cos70⁰=cos（90⁰一20⁰）=sin20⁰=0.181

sin 1 °＝ 0.0174524064372835sin 2 °＝ 0.0348994967025010sin 3 °＝ 0.0523359562429438sin 4 °＝ 0.0697564737441253sin 5 °＝ 0.0871557427476582sin 6 °＝ 0.1045284632676530sin 7 °＝ 0.1218693434051470sin 8 °＝ 0.1391731009600650sin 9 °＝ 0.1564344650402310sin 10 °＝ 0.1736481776669300sin 11 °＝ 0.1908089953765450sin 12 °＝ 0.2079116908177590sin 13 °＝ 0.2249510543438650sin 14 °＝ 0.2419218955996680sin 15 °＝ 0.2588190451025210sin 16 °＝ 0.2756373558169990sin 17 °＝ 0.2923717047227370sin 18 °＝ 0.3090169943749470sin 19 °＝ 0.3255681544571570sin 20 °＝ 0.3420201433256690sin 21 °＝ 0.3583679495453000sin 22 °＝ 0.3746065934159120sin 23 °＝ 0.3907311284892740sin 24 °＝ 0.4067366430758000sin 25 °＝ 0.4226182617406990sin 26 °＝ 0.4383711467890770sin 27 °＝ 0.4539904997395470sin 28 °＝ 0.4694715627858910sin 29 °＝ 0.4848096202463370sin 30 °＝ 0.5000000000000000sin 31 °＝ 0.5150380749100540sin 32 °＝ 0.5299192642332050sin 33 °＝ 0.5446390350150270sin 34 °＝ 0.5591929034707470sin 35 °＝ 0.5735764363510460sin 36 °＝ 0.5877852522924730sin 37 °＝ 0.6018150231520480sin 38 °＝ 0.6156614753256580sin 39 °＝ 0.6293203910498370sin 40 °＝ 0.6427876096865390sin 41 °＝ 0.6560590289905070sin 42 °＝ 0.6691306063588580sin 43 °＝ 0.6819983600624980sin 44 °＝ 0.6946583704589970

解：这里利用了诱导公式：sin（180°-α）=sinα.在上述公式中令α=60°，则有sin120°=sin60°.说明：诱导公式可以利用“奇变偶不变，符号看象限”进行记忆。比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n 当n为偶数时候，三角函数名不变，还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值，看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理.

这些题目要查正弦函数表的 sin15度11分 = 0.2619 sin19度12分 = 0.3289 sin20度23分 = 0.3483 sin20度32 = 0.3508

cos20°cos40°cos80°不等于多少度，它是一个数值。就是三个余弦的乘积。我们可以直接计算出这个乘积，也可以通过三角恒等式来化简，以方便计算。8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20°=4sin40°cos40°cos80°/8sin20°=2sin80°cos80°/8sin20°=sin160°/8sin20°=sin20°/8sin20°=1/8

sin20°=0.342,0.342根号=0.585

sin20"50‘ =0.35565076181487649311584521729104 tan45"45‘45=1.0269768756222044666325006705314

sin20.42度约等于0.348。根据详细的计算，sin(20°)≈0.34202。正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。

sin20°=0.342,0.342根号=0.585sin(20°)≈0.34202。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。sin = 直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。sin(20°)不是一个特殊角的三角函数值，只能通过计算器求解。三角函数的性质：三角函数值。（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。奇偶性的判定。（1）定义法。用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。（2）用必要条件。具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性。若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。（4）用函数运算。如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

sin20"=0.34202014332567

三倍角公式sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)推导　1.sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina　　=3sina-4sin^3a　　2.cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　（1）sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin^2a)　　=4sina[(√3/2)^2-sin^2a]　　=4sina(sin^260°-sin^2a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60°+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　（2）cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos^2a-3/4)　　=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos^2a-cos^230°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　综上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

0.34202。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。sin = 直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。sin(20°)不是一个特殊角的三角函数值，只能通过计算器求解。

cos20°cos40°cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)=sin80°cos80°/(4sin20°)=sin160°/(8sin20°)=sin20°/(8sin20°)=1/8诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。扩展资料：降幂公式:(cosa)^2=(1+COS2a)/2sin^2a=(1-COS2a)/2X的n次方。X是底数，n是幂次（故又称X的n次幂）只有幂次n相同的项才能进行混合运算。降幂就是把n的数值减小以利于运算。直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：相除有

sin20°sin40°sin80° =-1/2(cos60-cos(-20))sin80 =-1/4sin80+1/2cos20*sin80 =-1/4sin80+1/2*1/2(sin100+sin60) =-1/4sin80+1/4sin100+1/4*（根号3／2） ＝(根号3／8)

sin10度cos20度+cos10度sin20度=sin30=0.5