求不定积分∫x arctanxdx

∫x arctanxdx =1/2∫ arctanxdx^2 =x^2arctanx/2-1/2∫x^2darctanx =x^2arctanx/2-1/2∫x^2/(1+x^2)dx =x^2arctanx/2-1/2∫(1-1/(1+x^2))dx =x^2arctanx/2-x/2+arctanx/2+C.

2023-11-27 20:00:161

求不定积分 ∫ x arctan xdx

∫ x arctan xdx=∫ arctan xd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C

2023-11-27 20:00:251

计算不定积分＝∫xarctanxdx

∫xarctanxdx=1/2∫arctanx*2xdx=1/2∫arctanxdx^2=1/2xarctanx-1/2∫x^2*1/(x^2+1)dx=1/2xarctanx-1/2∫(x^2+1-1)dx/(x^2+1)=1/2xarctanx-1/2∫dx+1/2∫dx/(x^2+1)=1/2xarctanx-x/2+1/2*arctanx+C=1/2*(xarctanx-x+arctanx)+C黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来。所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积，实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

2023-11-27 20:00:423

用换元法求xarctanxdx的不定积分

u222bxarctanxdx=1/2u222barctanxdx^2=x^2arctanx/2-1/2u222bx^2darctanx=x^2arctanx/2-1/2u222bx^2/(1+x^2)dx=x^2arctanx/2-1/2u222b1-1/(1+x^2)dx=x^2arctanx/2-x/2+arctanx+C

2023-11-27 20:01:052

求下列不定积分，∫xarctanxdx

不适合AA绘声绘色

2023-11-27 20:01:431

求不定积分∫xarctanxdx

满意请采纳，谢谢

2023-11-27 20:02:181

arctanx的不定积分是什么

1/（1+x^2）+c

2023-11-27 20:02:591

求不定积分∫x arctanxdx

分步积分法就出来了，把x放到d后面，变成2分之1倍x的平方，后面用书上公式套用即可

2023-11-27 20:03:092

用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 要过程。

原式=1/2*∫arctanxd(x^2)=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2d(arctanx) =1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2/(1+x^2)*dx =1/2*x^2*arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx =1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C 。

2023-11-27 20:03:161

不定积分{xarctanxdx的结果是多少？

＝1/2x^2arctanx-x+arctanx+C

2023-11-27 20:03:221

用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 要过程。。

∫xarctanxdx=∫arctanxd(0.5*x^2)=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx)=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx=0.5*x^2 *arctanx-0.5x+0.5*arctanx+C

2023-11-27 20:03:292

求xarctantx的不定积分

具体如下：∫x(arctanx)dx=(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C不定积分释义：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

2023-11-27 20:03:434

arctanx的不定积分怎么求

.

2023-11-27 20:04:182

∫arcsinxdx等于多少

∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。∫ arcsinx dx=xarcsinx-∫ x darcsinx=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx=xarcsinx+根号(1-x^2) +C所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx（2）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。2、不定积分公式∫mdx=mx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C

2023-11-27 20:04:391

求解不定积分∫lnx dx。∫xsin2x dx。∫arcsin xdx。∫x arctan xdx。

∫lnxdx＝xlnx-∫xdlnx＝xlnx-x∫xsin2xdx＝0.5∫xsin2xd2x＝-0.5∫xdcos2x＝-0.5（xcos2x-0.5∫cos2xd2x）＝-0.5（xcos2x-0.5sin2x）不想打了，其实是分部积分法的简单应用…

2023-11-27 20:04:551

求不定积分 ∫ arctanxdx =?

∫arctan√xdx=∫arctan√xd(x+1)利用分部积分公式=(x+1)arctan√x-∫(x+1)darctan√x=(x+1)arctan√x-∫(x+1)*[1/(1+(√x)^2)]d√x=(x+1)arctan√x-∫d√x=(x+1)arctan√x-√x+C

2023-11-27 20:05:041

简单计算一下即可，答案如图所示

2023-11-27 20:05:163

xarctanx的不定积分是什么？

arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。求arctanx不定积分：∫arctanx dx。=xarctanx-∫x d(arctanx)。=xarctanx-∫x /(1+x^2) dx。=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^2) d(1+x^2)。=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。分部积分法：不定积分设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu。两边积分，得分部积分公式。∫udv=uv-∫vdu。

2023-11-27 20:06:421

u222bxcosxdx

解：∫xcosxdx=∫xdsinx=x*sinx-∫sinxdx=x*sinx+cosx+C即∫xcosxdx的结果为x*sinx+cosx+C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx（2）通过对u(x)求微分后使其类型与v(x)的类型相同或相近。例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx（3）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C2、常用的不定积分公式∫1dx=x+C、∫e^xdx=e^x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C参考资料来源：百度百科-分部积分法

2023-11-27 20:06:563

用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx

2023-11-27 20:07:133

求不定积分∫2xarctanxdx

∫2xarctanxdx =∫arctanxdx^2 =x^2.arctanx -∫x^2/(1+x^2) dx =x^2.arctanx -∫[1 - 1/(1+x^2)] dx =x^2.arctanx -x +arctanx + C

2023-11-27 20:07:331

求不定积分∫xarctanxdx解：=1/2∫arctanxd(1+x^2)为什么是1+x^2照理

2023-11-27 20:07:401

高等数学 求不定积分？

2023-11-27 20:07:531

1 计算不定积分{arctanxdx 那个符号是积分符号哦 2 已知ln(x^2+y^2)=x^3y+sinx,求y...

S arctanxdx=xarctanx-S x/(1+x^2)dx=xarctanx -1/2ln(1+x^2) +C ln(x^2+y^2)=x^3y+sinx(2x+2yy")/(x^2+y^2) =x^3 y"+ 3x^2 y +cosxy"=[(x^2+y^2)(3x^2u+cosx)-2x]/[2y-(x^2+y^2)x^3]

2023-11-27 20:09:062

求不定积分∫arctanxdx

引用：∫x*1/(1+x^2)dx这一步就不会解了 请详细说明如下∫x*1/(1+x^2)dx=(1/2）∫（1/(x^2+1)）d(x^2+1)=（1/2）ln(x^2+1)所以有原式∫arctanxdx=arctanx*x-（1/2）ln(x^2+1)+cPS:本题目你采用分部积分是正确的，做积分类题目注意要灵活，此题目也可以用替换变量也可实现，可能复杂一些，建议还是用上述方法较好，还有就是熟能生巧，解题多了自然就领会了

2023-11-27 20:09:163

求不定积分[x^2/(1+x^2)]arctanxdx

∫[1-1/(1+x^2)]arctnxdx =∫arctanxdx-∫arctanxdarctanx =xarctanx-∫xdx/(1+x^2)-(1/2)(arctanx)^2+C =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)-(1/2)(arctanx)^2+C

2023-11-27 20:09:261

求∫1/x2arctanxdx的不定积分

分部积分法： 原式=-1/xarctanx-∫(-1/x)1/(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫1/x(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫dx[1/x-x/(1+x^2)]dx =-1/xarctan+ln|x|-∫xdx/(1+x^2) =-1/xarctanx+ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2) =-1/xarctanx+ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C

2023-11-27 20:09:371

求不定积分∫arctan xdx

1/1-x^2

2023-11-27 20:10:081

高数不定积分题一枚，求大神！ ∫（2x∧4+x）arctanxdx

∫2x^4*arctanxdx+∫xarctanxdx=∫(2/5)arctanxdx^5+∫(1/2)arctanxdx^2=(2/5)x^5arctanx-(2/5)∫x^5/(1+x^2)dx+(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫x^2/(1+x^2)dx （写不下了， 用分部积分法）

2023-11-27 20:10:173

xarctanx不定积分怎么算？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-27 20:10:351

xarctanx不定积分是什么？

简单分析一下，详情如图所示

2023-11-27 20:10:551

计算不定积分∫xarctanxdx,求详细解答有图的

∫xarctanxdx=1/2∫arctanx*2xdx=1/2∫arctanxdx^2=1/2xarctanx-1/2∫x^2*1/(x^2+1)dx=1/2xarctanx-1/2∫(x^2+1-1)dx/(x^2+1)=1/2xarctanx-1/2∫dx+1/2∫dx/(x^2+1)=1/2xarctanx-x/2+1/2*arctanx+C=1/2*(xarctanx-x+arctanx)+C

2023-11-27 20:12:081

∫xcosxdx的结果是什么？

解：∫xcosxdx=∫xdsinx=x*sinx-∫sinxdx=x*sinx+cosx+C即∫xcosxdx的结果为x*sinx+cosx+C。扩展资料：1、分部积分法的形式（1）通过对u(x)求微分后，du=u"dx中的u"比u更加简洁。例：∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx（2）通过对u(x)求微分后使其类型与v(x)的类型相同或相近。例：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx（3）利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。例：∫e^x*sinxdx=∫sinxde^x=e^x*sinx-∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxde^x=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xdcosx=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx则2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx，可得∫e^x*sinxdx=1/2e^x*（sinx-cosx）+C2、常用的不定积分公式∫1dx=x+C、∫e^xdx=e^x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C参考资料来源：百度百科-分部积分法

2023-11-27 20:12:141

x^2arctanxdx不定积分求过程

∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx=1/3∫arctanxdx^3=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx=1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2=1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为积分常数）扩展资料：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 20:12:254

反三角函数的不定积分怎么求啊？

反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函数余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。5、反正割函数正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。6、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。以上内容参考：百度百科— 反三角函数

2023-11-27 20:12:552

用分部积分法求：∫xarcsinxdx

看图详解：~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题，可以【追问】~~~祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~

2023-11-27 20:13:181

arctanx的不定积分

答：用分部积分解决∫ arctanx dx=xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

2023-11-27 20:13:391

求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=

∫（ xarctanx）dx= (1/2)∫arctan(x) d(x^2)=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫ x^2dx/(1+x^2）=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫dx + (1/2)∫dx/(1+x^2)=x^2arctan(x)/2 - (x/2) + arctan(x)/2 + C,其中，C为任意常数。

2023-11-27 20:14:082

求xarccosx的不定积分

2023-11-27 20:14:321

求xarctanxdx的不定积分

　　积分 x*(atan(x)) 的计算结果，关于 x:　　((1+x^2)*atan(x)-x)/2+常数c　　

2023-11-27 20:14:462

2023-11-27 20:15:222

求arctanxdx的不定积分

简单分析一下，详情如图所示

2023-11-27 20:17:182

计算不定积分∫xarctanxdx,求详细解答有图的

令a=1即可，详情如图所示

2023-11-27 20:17:342

反三角函数的不定积分怎么算

反三角函数的不定积分可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx/√(1-x^2) = xarcsinx + √(1-x^2) + C∫arccosxdx = xarccosx + ∫xdx/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx/(1+x^2) = xarctanx - (1/2)ln(1+x^2) + C

2023-11-27 20:17:561

反正切arctanX的不定积分？？？我知道是用分部积分法求解，但求具体步骤，

∫arctanxdx＝xarctanx-∫xd(arctanx)＝xarctanx-∫x/(1+x^2)dx＝xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C

2023-11-27 20:18:181

如何求出反三角函数的不定积分？

反三角函数的不定积分可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx/√(1-x^2) = xarcsinx + √(1-x^2) + C∫arccosxdx = xarccosx + ∫xdx/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx/(1+x^2) = xarctanx - (1/2)ln(1+x^2) + C

2023-11-27 20:18:491

求不定积分∫arcsinxdx的步骤

用分部积分法得I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx= x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +CI = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx= x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +CI = ∫ arctanx dx = x arctanx - ∫ [x/(1+x^2)] dx= x arctanx - (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2) = x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

2023-11-27 20:19:092

求x的不定积分的过程

∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx=1/3∫arctanxdx^3=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx=1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2=1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为积分常数）扩展资料：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 20:19:182

∫x^2arctanxdx的不定积分怎么积

∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx=1/3∫arctanxdx^3=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx=1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2=1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为积分常数）扩展资料根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

2023-11-27 20:19:252

求不定积分∫arctanxdx

∫arctanxdx=xarctanx -∫x/(1+x^2) dx=xarctanx -(1/2)∫2x/(1+x^2) dx=xarctanx -(1/2)ln|1+x^2| + C

2023-11-27 20:19:591