1/x^2 的积分是什么

x的平方分之一的积分

x的平方分之一的积分：(1/x)"=-x，积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a，b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

2023-11-27 15:01:481

x的平方分之一的不定积分是多少

∫x^(-2)dx=-1/x根据公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1，幂函数的原函数还是幂函数，本来是x的-2次方，原函数应该是-1次方，再加上系数-1即可。拓展资料不定积分：不定积分和求导运算互为逆运算，多记忆求积分公式，对于简单的积分运算是足够的。

2023-11-27 15:01:592

X平方分之一的积分是什么,公式是哪个

是-1/x,公式可以根据1/x的导数公式反推,即(1/x)"=-x平方分之一

2023-11-27 15:04:201

x的平方分之1的不定积分

1.∫1/X05dX=∫X的负二次方dX=﹣X的负一次方+C（这道题的关键是把1/X05看成是X的负二次方，然后再利用公式二）2.∫1/XdX=ln|X|+C 这道题和上面那道题并不一样，这道题和公式是完全一样的，因为(lnX)"=1/X3.∫﹣1/XdX=﹣∫1/XdX=﹣ln|X|+C 这道题用到了不定积分中的被积函数中的符号可以提到积分号外边的规定。至于分数求导法则，千万不要和乘法求导法则记混了，分数的求导法则是分母的平方分之分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子。

2023-11-27 15:04:291

x平方分之一的积分怎么算？

初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题，[∫exp(x^2)dx]^2=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy看到一个圆的表达式了，用极坐标代换=∫∫rexp(r^2)drdθ假设圆的半径是r=2π[(1/2)exp(r^2)]=π[exp(a^2)-1]因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])

2023-11-27 15:04:453

x平方分之一的积分为什么是负数

负数来自次数。x平方分之一的积分分母平方，x方，分子的导乘分母不导＝0，减去，分子乘分母的导数，就是x平方分之0-x。(1/x)的次数是-1。

2023-11-27 15:04:541

x平方分之1求积分、详解

2023-11-27 15:05:132

x的平方分之1的不定积分

1.∫1/XdX=∫X的负二次方dX=﹣X的负一次方+C（这道题的关键是把1/X看成是X的负二次方,然后再利用公式二）x0d2.∫1/XdX=ln|X|+C 这道题和上面那道题并不一样,这道题和公式是完全一样的,因为(lnX)"=1/Xx0d3.∫﹣1/XdX=﹣∫1/XdX=﹣ln|X|+C 这道题用到了不定积分中的被积函数中的符号可以提到积分号外边的规定.x0d至于分数求导法则,千万不要和乘法求导法则记混了,分数的求导法则是分母的平方分之分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子.

2023-11-27 15:05:271

x的平方分之一的不定积分是多少

∫x^(-2)dx=-1/x根据公式：∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1，幂函数的原函数还是幂函数，本来是x的-2次方，原函数应该是-1次方，再加上系数-1即可。拓展资料不定积分：不定积分和求导运算互为逆运算，多记忆求积分公式，对于简单的积分运算是足够的。

2023-11-27 15:05:471

x平方分之一的积分为啥不是lnx^？

不是，1/x^2=x^(-2)是幂函数，所以求其原函数，即不定积分，要用到幂函数的求导知识。

2023-11-27 15:06:054

∫x平方分之1dx

设x=sect,得原式=2∫sec平方分之d（sect） =2∫cost^2*d（sect） =2∫cost^2*sect*tant*dt =2∫sintdt=-2cost+c 因为x=1/cost,所以：cost=1/x 推得：t=arccos（1/x) 带入得：原式=-2cos（arccos（1/x)）+c 本题关键在于用三角函数来换元.

2023-11-27 15:06:321

1-x的平方分之一的积分

u222b1/(1-x^2)dx=u222b1/[(1+x)(1-x)]dx=1/2u222b[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2u222b1/(1+x)dx+1/2u222b1/(1-x)dx=1/2u222b1/(1+x)d(1+x)-1/2u222b1/(1-x)d(1-x)=1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x|=1/2ln|(1+x)/(1-x)|

2023-11-27 15:06:503

x的平方减常数的平方分之一怎么积分

x的平方减常数的平方分之一的积分就是求∫1/(x^2-a^2)dx，通过积分运算可求得∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C，C为常数。解：∫1/(x^2-a^2)dx=∫1/((x-a)*(x+a))dx=(1/2a)*∫(1/(x-a)-1/(x+a))dx=(1/2a)*(∫1/(x-a)dx-∫1/(x+a)dx)=(1/2a)*(ln|x-a|-ln|x+a|)=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C，C为常数。不定积分凑微分法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C直接利用积分公式求出不定积分。不定积分公式∫mdx=mx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫cscxdx=-cotx+C以上内容参考：百度百科-不定积分

2023-11-27 15:08:271

x分之一为什么不能分部积分

x平方分之一是不定积分，所以不能分布积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

2023-11-27 15:08:341

X^2-1分之1的不定积分是什么？

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-11-27 15:08:412

x平方分之一的原函数是什么?

x平方分之一的原函数是-1/x十c。我们知道求不等积分的公式很多，有了这些公式，我们对一批比较简单的函数在求原函数时非常方便，比如x^n(n≠一1)的原函数我们就可以迅速地写出来。对于x^n(n≠|)的不定积分就是1/(n十1)x^(n十1)，因此ⅹ^(一2)的原函数就一x^(一1)即一1/x+C。计算方式首先原函数是在定义区间上说的，因为x=0不是定义区间上的点，所以就算y=1/x在x=0处间断且是无穷间断点，但由于x>0和x<0时函数都连续，所以在这两个定义区间上都有原函数。其次，如果补充定义说x=0时y=0，则y=1/x的定义域是r，x=0依然是无穷间断点，但此时在包含x=0的定义区间。

2023-11-27 15:09:071

求不定积分： （x平方加1）分之一求不定积分 怎么求？

arctan X

2023-11-27 15:09:231

(x-1)的平方分之一的不定积分

不是，x的平方-1分之1=1不是一元二次方程因为：它的未知数在分母中，而不是在分子中。根据“在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数的是2次的整式方程叫做一元二次方程。”和“整式方程就是方程里所有...

2023-11-27 15:09:321

高数不定积分。这一题为什么第一个x的平方+1分之一的积分和第二个不一样？以后要怎么分辨

这样应该明白了吧

2023-11-27 15:14:062

（a平方-x平方）分之1的不定积分麻烦把换元的步骤一起写出来

2023-11-27 15:14:332

求[x的平方乘于(1+x的平方)]分之一的不定积分

具体回答如下：扩展资料：把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

2023-11-27 15:15:112

∫(-1——1)x的平方分之一dx是发散还是收敛?

发散 因为积分区间包含了无穷间断点x＝0

2023-11-27 15:15:401

求不定积分：（x平方加1）分之一求不定积分 怎么求

如图

2023-11-27 15:16:201

请问这道不定积分题我哪里错了？

你的答案也是正确的，样式不好看，分子分母乘以2可得，标准答案。方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

2023-11-27 15:17:124

x方分之一的积分是什么

采纳我交个朋友我给你详解

2023-11-27 15:17:401

积分1/（x平方－a平方）dx

＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［1/（2a）］ln｜x＋a｜＋C计算过程如下：＝［1/（2a）］∫［（x＋a－x＋a）/（x＋a）（x－a）］dx＝［1/（2a）］∫［1/（x－a）］dx－［1/（2a）］∫［1/（x＋a）］dx＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［1/（2a）］ln｜x＋a｜＋C定义积分方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别，最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

2023-11-27 15:18:083

(x+1)^2分之一的不定积分？

具体回答如下：∫1/（x+1）^2dx=∫1/（x+1）^2d（x+1）=-1/（x+1）+c不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 15:18:183

数学中 x分之1的平方等于x的平方分之1吗？

是的。看下图：

2023-11-27 15:18:362

（sin x）的平方分之一的积分是什么

（sinx）^2=1/2(1-cos2x) 倍角公式的一个简单变换 (sinx)^2dx 积分=1/2(1-cos2x)dx 积分 = 1/2x-1/4sin2x+C 希望对你有所帮助. 积分问题关键就是怎么把它化成基本积分中的一种.

2023-11-27 15:19:211

根号下1+x^2分之一的积分是什么?

根号下 (1 + x^2) 分之一的积分可以表示为：∫(1/√(1 + x^2)) dx这是一个常见的积分形式，也被称为反正弦积分。为了求解这个积分，可以进行变量替换。令 x = tanθ，其中 θ 是一个新的变量。则 dx = sec^2θ dθ，并且 1 + x^2 = 1 + tan^2θ = sec^2θ。将这些替换应用于原始积分：∫(1/√(1 + x^2)) dx = ∫(1/√(sec^2θ)) sec^2θ dθ简化后可得：∫(1/√(1 + x^2)) dx = ∫dθ = θ + C回顾之前的变量替换，我们有 x = tanθ。因此，θ = arctan(x)。因此，最终的积分结果是：∫(1/√(1 + x^2)) dx = arctan(x) + C其中，C 是积分常数。这就是给定函数的积分表达式。

2023-11-27 15:19:292

x平方分之一的积分怎么算?

x平方分之一的积分=-1/x+C

2023-11-27 15:19:491

x的平方分之一的定积分存在吗

存在。x的平方分之一的定积分存在。x的平方分之一的定积分是-1/x，公式可以根据1/x的导数公式反推，即(1/x)"=-x平方分之一。

2023-11-27 15:19:561

x平方分之一的积分怎么算?

x平方分之一的积分=-1/x+C

2023-11-27 15:20:041

1/x^2积分是什么？

楼上逆天，正确答案为：-1/x+C具体公式：∫x^n dx =( 1/（n+1）)* x^(n+1)+C

2023-11-27 15:20:132

x的平方分之一的dx是多少

dx那叫微分，

2023-11-27 15:20:472

X平方分之一的积分是什么,公式是哪个

是-1/x,公式可以根据1/x的导数公式反推,即(1/x)"=-x平方分之一

2023-11-27 15:21:281

X平方分之一的积分是什么，公式是哪个

是-1/x,公式可以根据1/x的导数公式反推，即(1/x)"=-x平方分之一

2023-11-27 15:21:371

如图所示

2023-11-27 15:21:452

（x平方加1）的平方，分之一求不定积分 怎么求？

查表得到两条积分公式：

2023-11-27 15:22:251

1除x的平方不定积分怎么做？

2023-11-27 15:22:572

x方分之一求a到b的积分 用积分定义求解

2023-11-27 15:23:151

(X-1)平方分之一的不定积分怎么求啊给个详细步骤啊？

(X-1)平方分之一的不定积分怎么求啊给个详细步骤啊？这里用【代表不定积分符号,【1/(x-1)^2dx=【1/(x-1)^2d(x-1)=-1/(x-1)+C其中C为任意常数,14,变dx为d(x-1)再利用幂函数积分即可,2,

2023-11-27 15:23:321

x平方+x+1的和的平方分之一的不定积分

见图

2023-11-27 15:23:404

1+x^2分之一的不定积分?

具体回答如下：∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。

2023-11-27 15:24:081

1+x^2分之一的不定积分是什么?

1+x^2分之一的不定积分arctanx+c。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2。10、y=arccosx y"=-1/√1-x^2。11、y=arctanx y"=1/1+x^2。12、y=arccotx y"=-1/1+x^2。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-27 15:24:141

1+x平方分之一积分后是什么

1/(1+X^2)的积分为arc tan X；1/(1+X)^2的积分为—1/(1+X)。 注：两个积分后均要加上常数。

2023-11-27 15:24:411

(X-1)平方分之一的不定积分怎么求啊 给个详细步骤啊？

这里用【代表不定积分符号, 【1/(x-1)^2 dx=【1/(x-1)^2 d(x-1)=-1/(x-1)+C 其中C为任意常数,14,变dx为d(x-1)再利用幂函数积分即可,2,

2023-11-27 15:24:471

(X-1)平方分之一的不定积分怎么求啊 给个详细步骤啊

这里用【代表不定积分符号，【1/(x-1)^2 dx=【1/(x-1)^2 d(x-1)=-1/(x-1)+C其中C为任意常数

2023-11-27 15:24:572

高等数学不定积分 （x+x的平方）分之一 的不定积分怎么求

∫dx/(x+x^2) =∫1/x-1/(1+x) dx =∫dx/x-∫dx/(1+x) =ln|x|-ln|1+x|+C =ln|x/(1+x)|+C

2023-11-27 15:25:031

(X-1)平方分之一的不定积分怎么求啊 给个详细步骤啊

这里用【代表不定积分符号, 【1/(x-1)^2 dx=【1/(x-1)^2 d(x-1)=-1/(x-1)+C 其中C为任意常数

2023-11-27 15:25:121