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1.函数在一点的导数为零说明函数在这一点的切线斜率为0,即切线平行于x轴.而且函数在这一点有极值（注意是极值而不是最值）
2.如果函数在整个定义域上的导数都为零,那么函数为常量函数.
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导数为零说明什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料来源：百度百科——导数2023-11-26 14:22:015
导数为零说明什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:22:241
导数值为0说明什么
导数值为0说明：1、该点邻近的左侧的导数值为正，右侧的导数值为负，则该点是函数的局部最大值。2、该点邻近的左侧的导数值为负，右侧的导数值为正，则该点是函数的局部最小值。3、该点邻近的左侧和右侧的导数值均为正，则该点是函数的上升拐点。2023-11-26 14:22:301
y导数等于零是什么意思？
具体回答如下：y"/y=cosxlnx+sinx/xy"=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx导数的单调性：若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。2023-11-26 14:22:372
导数等于0说明什么
导数等于0说明函数在这个点处的斜率为0，也就是函数在这个点处的切线水平。根据查询相关公开信息显示，函数在这个点处存在极值，因为函数在极值处的变化率为0，而当导数等于0时，函数变化率为0，所以我们可以猜测函数在这个点处存在极值。2023-11-26 14:22:441
导数等于0说明了什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。当f"(a)=0且f""(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑。如果三阶导数不为，,则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题,所以有时候为了避免讨论边界,都限定在开区间中讨论,省去很多麻烦）；如果三阶导数为0,则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时,是极值点,判断方法同二阶导数；当4阶导数为0时,需考虑5阶导数,判断方法同三阶导数。总体情况是，对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。极值的第一充分条件是：f(x)在X处可导且导数等于0 （或者f(x)在x点连续但是导数不存在）1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负，则f(x) 为极大值点。2、 反之为极小值点。3、不变号不是极值点。参考资料来源：百度百科-导数2023-11-26 14:22:524
导数等于0代表什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。 大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f(A+E)-f(A)，发现的因子E就是我们所说的导数f"(A)。2023-11-26 14:23:101
"导数等于零"意味着什么？
1.函数在一点的导数为零说明函数在这一点的切线斜率为0，即切线平行于x轴。而且函数在这一点有极值（注意是极值而不是最值）2.如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。2023-11-26 14:23:251
"导数等于零"意味着什么？
一阶导数等于零表示函数斜率固定。二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。2023-11-26 14:23:343
函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。2023-11-26 14:23:503
函数f(x)的导数等于0的意义是什么?
表明该函数可能存在极值点. 一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说： 有极值的地方,其切线的斜率一定为0； 切线斜率为0的地方,不一定是极值点. 例如,y = x^3,y"=3x^2,当x=0时,y"=0,但x=0并不是极值点. 所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.2023-11-26 14:24:181
0的导数是什么意思？
0的导数是0, 任何常(函)数的导数为0。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。扩展资料：起源大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f"（A）。发展17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。成熟1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第四版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点，可以用现代符号简单表示：1823年，柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后，魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，对微积分中出现的各种类型的极限重加表达。微积分学理论基础，大体可以分为两个部分。一个是实无限理论，即无限是一个具体的东西，一种真实的存在；另一种是潜无限理论，指一种意识形态上的过程，比如无限接近。就数学历史来看，两种理论都有一定的道理，实无限就使用了150年。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题，后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论，都不是最好的方法。参考品资料来源：百度百科-导数2023-11-26 14:24:251
三阶导数等于0表示什么意思
三阶导数等于0表示原函数的最高次数不超过2.2023-11-26 14:24:431
三阶导数等于0表示什么意思
三阶导数等于0表示原函数的最高次数不超过2.2023-11-26 14:24:512
导数恒为0是最值不存在的吗
导数恒为零的意思是:函数值对自变量的变化率为零。详情如图所示:供参考，请笑纳。2023-11-26 14:25:061
0的导数是什么0的导数是0还是不存在
对于可导函数（图像上各点切线斜率存在），图像是光滑的，极值点切线必是水平的，即极值点切线斜率为0，极值点导数为0。 在导数为0的点的两侧若函数单调性一致，则此点不是极值点，如y=x^3在x=0处导数为0，但在原点两侧函数都是单调递增，x=0不是极值点2023-11-26 14:25:591
数学函数求导等于0有什么含义?
如果函数y=f(x)在某一点的导数f"(x0)=0,其几何意义就是在点(x0,f(x0))处图像的切线平行於x轴.而如果导函数y"=f"(x)处处为0,说明y是一个常数函数.2023-11-26 14:26:062
F(x)的导函数等于零是什么意思
函数f"(x)=0的话是斜率等于0，如果在某一点的话可能是极值点，可能是拐点。如果整个是0就是常函数。2023-11-26 14:26:162
导数结果为什么是0
当x趋近于inf的情况下，f(x)=inf=g(x)=inf;所以：上下同时求导：f"(x)=1/x, g"(x)=1于是有：lim(x->inf) = f"(x)/g"(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1所以结果是‘0"。扩展资料：导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。2023-11-26 14:26:231
为什函数导数等于零，就是函数的极值
如果它为极值点，那么它那个点得切线就会与x轴垂直，导数就是斜率，斜率就是0.极值为区域内最值，端点值为端点处的最值，所以最值肯定从极值处或区间的端点处取。高三理科生真诚为您解答2023-11-26 14:26:383
解析函数在某点处导数为零意味着啥?
意味着它在这个点处收敛为一个稳定的值2023-11-26 14:26:594
数学问题求导后，为什么要令导数等于0
导数为0,代表曲线在此点处切线呈水平状态,通常意味着曲线到了最大值或最小值,即“峰顶”或“谷底”,所以通过解导数为0的方程,就可以求出函数最大值或最小值的位置。2023-11-26 14:27:202
一阶导数等于0表示什么意思
该函数是直线函数，所以其斜率（导数的几何含义）固定不变，如果直线是与x轴平行，那么一阶导数就是0了2023-11-26 14:27:393
一阶导，二阶导等于零分别表示什么意思
一阶导等于零，函数是顶点或底点；二阶导等于零，函数是拐点。2023-11-26 14:27:483
一阶导，二阶导等于零分别表示什么意思
一阶导数为零说明函数在这里有极值，二阶导数为零且左右二阶导数不同号说明函数在这里有拐点（凹和凸的分界点）。2023-11-26 14:27:572
导数指的是什么呀？
导数指的是：f"（x0）或df（x0）/dx。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。导数与函数的性质单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。2023-11-26 14:28:051
常数的导数为什么等于0
令f（x）＝Clim｛［f（x＋deltax）－f（x）］／deltax｝＝lim［（C－C）／deltax］＝lim0＝0；即常数的导数为零。应为导数也就是斜率，常数的斜率是一条平行于x轴的直线，tan0＝0．所以导数是0。设函数f（x）＝C，其在某点x0处的邻域内，有自变量变化量为Δx，函数变化量为Δy，由于f（x）是常数函数，所以不论x取何值，函数值都为C，因此，函数变化量为0如此一来，f＇（x）＝lim（Δx→0）（0／Δx）＝［lim（Δx→0）（1／Δx）］·0书上不同的地方“0”代表的含义，通常意义下“真正”的0乘任何数都等于0，而求极限时所说的∞×0型未定式其中的“0”是指无穷小量。而不是真正的0，．所以你的这个问题里1／Δx即无穷大乘的是个真正的0，而不是无穷小，所以这里的∞×0＝0是成立的。扩展资料导数的定义。f＇（x）＝［f（x＋Δx）－f（x）］／Δx（Δx→0）对于常数而言，就是说f（x）＝C，f（x＋Δx）＝C．代入上式中就可以发现f＇（x）＝0举例：常数函数的导数为0，为毛常数的导数就为0：解：函数y＝a，a是常数则这个函数图像就是垂直y轴直线所以斜率是0而导数就是切线斜率直线的切线就是自身所以y＇＝0或者y＝a＊x＾0则y＇＝a＊（0＊x＾－1）＝0。2023-11-26 14:28:242
数学导数什么是零点
解析：导数的零点就是令导数等于0时，自变量x的取值！也就是极值点！有什么不明白的可以继续追问，望采纳！2023-11-26 14:28:445
导数等于0是怎么回事?
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。2023-11-26 14:29:201
导数等于0是怎么回事？
① 知识点定义来源与讲解：导数等于0是微积分中的一个重要概念。在微积分中，导数用来描述函数在某一点的变化率或斜率。当导数等于0时，意味着函数在该点的变化率为零或函数的图像在该点的切线是水平的。导数等于0的点可以是函数的极大值、极小值或拐点（当导数为0且其左右两侧的导数符号不同的时候）。这是由于在极值点，函数的变化率为零；而在拐点，函数的曲率变化方向发生改变。② 知识点运用：导数等于0常用于解决函数的极值和拐点等相关问题。以下是一些常见的运用场景：- 确定函数的极值点：当函数的导数为0时，我们可以推断函数的极大值和极小值点可能存在于导数为0的点处。- 找出函数的拐点：在函数的曲线上，当导数为0且其左右两侧的导数符号发生变化时，我们可以推断函数的拐点可能存在于这些导数为0的点处。③ 知识点例题讲解：假设有一个函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2。我们希望找出函数的导数等于0的点，并解释其意义。首先，我们求出函数 f(x) 的导数：f"(x) = 3x^2 - 12x + 9。然后，我们令 f"(x) = 0，解方程可以得到：3x^2 - 12x + 9 = 0。通过求解这个方程，我们可以得到两个解：x = 1 和 x = 3。所以，在这个函数中，导数等于0的点分别为 x = 1 和 x = 3。根据这些导数为0的点，我们可以进一步分析该函数的极值和拐点等特性。在这个例子中，x = 1 和 x = 3 可能是函数的极小值点或拐点。可以通过进一步研究函数的二阶导数、导数的符号变化等来确定具体的性质。2023-11-26 14:29:271
导数为零说明什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y=x^3,y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:29:361
函数的导数等于0，说明了什么问题？
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。导数定义介绍：导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:29:421
导数为零说明什么
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料来源：百度百科——导数2023-11-26 14:29:581
导数为什么等于0？
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。导数定义介绍：导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:30:091
导数等于0是什么意义？
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。当f"(a)=0且f""(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑。如果三阶导数不为，,则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题,所以有时候为了避免讨论边界,都限定在开区间中讨论,省去很多麻烦）；如果三阶导数为0,则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时,是极值点,判断方法同二阶导数；当4阶导数为0时,需考虑5阶导数,判断方法同三阶导数。总体情况是，对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。极值的第一充分条件是：f(x)在X处可导且导数等于0 （或者f(x)在x点连续但是导数不存在）1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负，则f(x) 为极大值点。2、 反之为极小值点。3、不变号不是极值点。参考资料来源：百度百科-导数2023-11-26 14:30:263
导数等于0是什么意义？
表明该函数可能存在极值点.一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：有极值的地方,其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y=x^3,y"=3x^2,当x=0时,y"=0,但x=0并不是极值点.所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.2023-11-26 14:30:401
函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。2023-11-26 14:30:501
函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y=x^3,y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。2023-11-26 14:31:351
某函数的导数的导数为零是什么意义
表明该函数可能存在极值点.一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：有极值的地方,其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y"=3x^2,当x=0时,y"=0,但x=0并不是极值点.所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.2023-11-26 14:31:441
函数的一阶导数等于0是什么意思？
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。导数定义介绍：导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:31:511
为什么导数等于0的点是函数的极大值或极小值?
① 知识点定义来源与讲解：导数等于0是微积分中的一个重要概念。在微积分中，导数用来描述函数在某一点的变化率或斜率。当导数等于0时，意味着函数在该点的变化率为零或函数的图像在该点的切线是水平的。导数等于0的点可以是函数的极大值、极小值或拐点（当导数为0且其左右两侧的导数符号不同的时候）。这是由于在极值点，函数的变化率为零；而在拐点，函数的曲率变化方向发生改变。② 知识点运用：导数等于0常用于解决函数的极值和拐点等相关问题。以下是一些常见的运用场景：- 确定函数的极值点：当函数的导数为0时，我们可以推断函数的极大值和极小值点可能存在于导数为0的点处。- 找出函数的拐点：在函数的曲线上，当导数为0且其左右两侧的导数符号发生变化时，我们可以推断函数的拐点可能存在于这些导数为0的点处。③ 知识点例题讲解：假设有一个函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2。我们希望找出函数的导数等于0的点，并解释其意义。首先，我们求出函数 f(x) 的导数：f"(x) = 3x^2 - 12x + 9。然后，我们令 f"(x) = 0，解方程可以得到：3x^2 - 12x + 9 = 0。通过求解这个方程，我们可以得到两个解：x = 1 和 x = 3。所以，在这个函数中，导数等于0的点分别为 x = 1 和 x = 3。根据这些导数为0的点，我们可以进一步分析该函数的极值和拐点等特性。在这个例子中，x = 1 和 x = 3 可能是函数的极小值点或拐点。可以通过进一步研究函数的二阶导数、导数的符号变化等来确定具体的性质。2023-11-26 14:32:151
导数等于零意味着原函数怎么样
导数等于零意味着原函数不增不减。2023-11-26 14:32:253
导数等于0是什么意义
表明该函数可能存在极值点.一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：有极值的地方,其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y"=3x^2,当x=0时,y"=0,但x=0并不是极值点.所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.2023-11-26 14:32:342
一阶导数等于0说明什么？
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。导数定义介绍：导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:32:511
一阶导等于0，二阶导数大于0什么意思
应该说是函数在某一点处一阶导数为0，二阶导数为1，此时表示函数在这一点取极小值（简单解释：一阶导数为零，那么为稳定点，二阶导数为1>0，那么一阶导数在此点左边为负，右边为正，故原函数在此点左边递减，右边递增。即为极小值。）如果函数一阶导数恒为0，那么更高阶导数必然都为0.类似的，一阶导数为0，二阶导数若小于0，那么就是极大值了2023-11-26 14:33:193
0的导数是什么？
0的导数是0, 任何常(函)数的导数为0。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。扩展资料：起源大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f"（A）。发展17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。成熟1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第四版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点，可以用现代符号简单表示：1823年，柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后，魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，对微积分中出现的各种类型的极限重加表达。微积分学理论基础，大体可以分为两个部分。一个是实无限理论，即无限是一个具体的东西，一种真实的存在；另一种是潜无限理论，指一种意识形态上的过程，比如无限接近。就数学历史来看，两种理论都有一定的道理，实无限就使用了150年。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题，后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论，都不是最好的方法。参考品资料来源：百度百科-导数2023-11-26 14:33:262
常数的导数为什么是零，咋得出的结论
常数的导数为0这是利用导函数的定义证明的设f(x)=c则f"(x)=lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(c-c)/Δx=lim0/Δx=02023-11-26 14:33:452
一阶导数等于0是什么意思？
导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y"=3x^2，当x=0时，y"=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。扩展资料：导数与微分微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。2023-11-26 14:34:011
函数在某点导数为0的几何意义是什么？
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。几何意义：从几何的角度来讲，函数在某一点的导数就等于过这一点做函数图像的切线，其切线的斜率。因此在一点的导数为0就相当于过这一点的切线斜率为0，斜率为0的直线就是一条水平线。导数定义介绍：导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理表明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-11-26 14:34:081