《一拳超人》中，琦玉一跳跳回地球需要多大的力量？

第二宇宙速度指的是一个物体必须具有的速度，才能够逃离地球的引力场，进入宇宙空间。其推导如下：根据万有引力定律，物体在地球表面高度h处的重力势能为：E = mgh，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体距离地球表面的高度。当物体具有速度v时，它的动能为：K = 1/2mv^2。当物体逃离地球引力场时，它的动能等于重力势能，即：K = E。将上述两个公式相等代入，得到：1/2mv^2 = mgh，化简可得：v = √(2gh)。因此，第二宇宙速度的大小取决于物体所处的高度h。在地球表面，h为0，此时第二宇宙速度为约11.2公里/秒。在更高的高度，第二宇宙速度会更小，因为物体需要克服的引力势能会更小。

第一宇宙速度V1的推导：物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力即mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^v= 7.9 km/s同理可得，第二第三宇宙速度。扩展资料第二宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。第三宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。

推导第二宇宙速度需谨记能量守恒定律。令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm/R，而Ek1=1/2mv平方，可得v=根号（2GM/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km/s。人造天体无动力脱离地球引力束缚所需的最小速度。若不计空气阻力，它的数值大小为11.2km/s。是第一宇宙速度的√2倍。逃逸速度（Escape Velocity）：在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度小于星球逃逸速度，该物体将仅上升一段距离，之后由星球引力产生的加速度将最终使其下落。若初速度达到星球逃逸速度，该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。需要使物体刚刚好逃脱星球引力的这一速度叫逃逸速度。 天体表面上物体摆脱该天体万有引力的束缚飞向宇宙空间所需的最小速度。例如，地球的脱离速度为11.2公里/秒（即第二宇宙速度）。第二宇宙速度－－当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星或卫星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。第二宇宙速度v当航天器超过第一宇宙速度v达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v=11.2km/s。第二宇宙速度即逃逸速度，一物体的动能等于该物体的重力势能的大小时的该物体的速率。逃逸速度一般描述为摆脱一重力场的引力束缚飞离那重力场所需的最低速率。

11.2千米/秒当航天器超过第一宇宙速度，达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2千米/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848千米/秒即可。环绕地球运行的速度，必须达到7.9千米/秒。而离开地球的逃逸速度需要达到11.2千米/秒。因为火星的质量比地球小，所以环绕火星运行的速度只需3.5千米/秒，逃逸火星的速度为5.1千米/秒。月球比地球质量更小，环绕月球轨道运行的速度是1.68千米/秒，逃逸月球的速度为2.37千米/秒。在太阳系内，太阳的质量最大，环绕太阳运行的速度为436.8千米/秒，而逃逸太阳的速度是617.7千米/秒。第二宇宙速度的推导：根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式，当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r，重力加速度为g时，它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出：E2=GMm/r当E1-E2=0时，飞行器恰好克服行星引力逃逸，可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=√(2GM/r)这就是著名的第二宇宙速度。其中，G为万有引力常量，M为行星质量。把M代为地球质量，可得v=11.2km/s

第二宇宙速度：脱离地球引力范围的最小速度地球引力势能增量=动能减少量：0-(-GMm/R)＝(1/2mv平方)-0M地球质量，R地球半径。这里有一个公式提下引力势能＝-GMm/r无穷远处为0第三宇宙速度:脱离太阳引力范围式子是一样的，只水过M换为太阳质量，R换为地球公转半径。

在引力势能（相当于重力势能但是地球对物体的引力为变力）的计算时有公式：设物体距离地球在无穷远处的引力势能为零，在距离地球为r处的引力势能可以表示为E=-GMm/r。在地面发射处宇宙飞船的机械能：E1=Ek1+Ep1Ek1=mv^2/2 , Ep1=-GMm/RM为地球的质量，R为地球半径，m为宇宙飞船质量在距离地球在无穷远处宇宙飞船的机械能：E2=Ek2+Ep2由于这时宇宙飞船的速度为零则Ek2=0，Ep2=0E1=E2mv^2/2+（-GMm/R）=0v=（2GMm/R）^(1/2)由于（GMm/R）^(1/2)为第一宇宙速度V1=（GMm/R）^(1/2)=7.9km/s所以v=（2）^(1/2)V1=（2）^(1/2)*7.9km/s=11.2km/s第二宇宙速度：第二宇宙速度又称为逃逸速度，指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。同样，由于地球表面稠密的大气层，航天器难以这样高的初始速度起飞，实际上，航天器是先离开大气层，再加速完成脱离的（例如先抵达近地轨道，再在该轨道加速）。在这高度下，航天器的脱离速度较小，约为11.2千米/秒。以上内容参考：百度百科-第二宇宙速度

一、第二宇宙速度和第三宇宙速度的推导 (一)第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度． 设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？如图所示，地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法： 01＝G 这样由于 ，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径) (二)第三宇宙速度的推导 物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度． 根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v′＝ ，式中M日＝2×1030 kg，R日地＝1.49×1011 m 所以v′＝42.2 km/s 物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8 km/s，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需Δv＝v′－v线＝42.2-29.8＝12.4 km/s就行了．但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行．故物体在地面上应该具有的动能为 mv32＝ mv22＋ m(Δv)2 故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s 我从别人那粘来的，呵呵。

第二宇宙速度：由动能定理得 　　1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r 　　∵r→∞ 　　所以GMm/r≈0 　　解得v=√（2GM/R）=11.2km/s 第三宇宙速度：以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 　　1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r 　　R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 　　v=√（2GM/R）=42.2km/s 　　∵v地绕太阳=29.8km/s 　　∴v"=42.2-29.8=12.4km/s 　　又∵发射时必须克服引力做功 　　∴1/2*m*v-GMm/R=1/2*mv"^2 　　∵GMm=1/2mv(宇宙第二速度)^2 　　1/2*m*v-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv"^2 　　v=16.7km/s

推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.由动能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微积分dr=r地解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍.第三宇宙速度的计算方式计算方式：G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度.得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11.质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81.月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径.a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2.第三宇宙速度V3较难：我以地球打比方吧,绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s.在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s.当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s.设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立：V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出：V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度.

第二宇宙速度即挣脱地球引力的最小速度，也就是逃逸速率，由公式F=GM1M2/R^2和F=MV^2/R及太阳质量地球环绕半径可求得

第一宇宙速度是7.8千米/秒,这样可以绕轨道飞行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中，在 地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力 作用下绕太阳运行。第三宇宙速度是16.7千米/秒,这样可以飞出太阳系 第一宇宙速度推到过程G=6.067259*10^-11 N*m^2/kg^2 (引力常量） M=5.89*10^24(地球质量） R=6.37*10^6(地球半径） v=（GM/R)^1/2=7.9 km/s (第一宇宙速度)第二宇宙速度是以初动能等于飞船飞至无穷远处正好克服万有引力所做的负功为前提推导得出的。如果你学过上述公式和简单的微积分就可以自己推导了。mv*v/2-GMm/R=0,所谓第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须具有的速度。 我们计算一下，如果不考虑地球引力，从地球轨道的地方出发，要想飞出太阳系，需要具有多大的速度呢？假这个速度是V，那么可证明，它是地球公转速度的根号2倍（这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样），地球的公转速度是多少？大约为30千米/秒，那么可以算出V大约为42千米/秒。 如果我们顺着地球公转的方向发射，由于本身就具有30千米/秒的速度，那么只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。 但是，还要考虑地球的引力，由于要求挣脱地球引力以后，还要具有12千米/秒的速度，那么总共需要多大的速度呢？设这个速度（就是第三宇宙速度）为v3,第二宇宙速度那么v2，那么： 1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2 解得：v3约为16.5千米/秒，考虑到木星等大行星的引力作用，实际上的第三宇宙速度约为16.7千米/秒。

根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式，当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r，重力加速度为g时，它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出:E2=GMm/r当E1-E2=0时，飞行器恰好克服行星引力逃逸，可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=sqr(2GM/r)------------------->这就是著名的第二宇宙速度。其中，G为万有引力常量，M为行星质量。sqr（）在计算机编程语言中表示开根号。把M代为地球质量，可得v=11.2km/s

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。M表示地球质量,m表示物体的质量,r表示物体到地心的距离,R为地球半径令无穷远处为势能零点，则有令r为自变量x即有当x=R时即Mm的引力势能(参见“引力势能词条”)由机械能守恒定律得则方程1： (且r=R）因引力等于向心力方程2：解得 km/s恰为第一宇宙速度的 倍

你描述的应该是第一次宇宙速度吧！根据万有引力定理提供向心力F=GMm/r^2=mv^2/rGM/r^2=g得v=根号(GM/r)=根号gr第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍。

一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的）。则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有GmM/r2=ma即a=（GM）／r2.所以物体的势能又可写为－GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即mV2/2+（－GMm/R）＝mv2/2+（－GmM/r)。当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为mV2/2-GmM/R=mv2/2.显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即V=2GM/R开根号，又因为GMm/R2=mg,所以V=2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。扩展资料逃逸速度取决与星球的质量。如果一个星球的质量大，其引力就强，逃逸速度值就高。反之一个较轻的星球将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于物体与星球中心的距离。距离越近，逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公里/秒，太阳的逃逸速度为617.7公里/秒。如果一个天体的质量与表面引力很大，使得逃逸速度达到甚至超过了光速，该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。一般认为宇宙没有边界，说宇宙中的物质逃离到别的地方去这样的问题没有意义，因此，说宇宙的逃逸速度也似乎没有意义。

从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度，如果速度不够大，就会落回地面，那么下面就由星座知识为大家揭晓下第二宇宙速度是多少？推导过程？一起来看看吧！问：第二宇宙速度是多少答：11.2千米/秒当航天器超过第一宇宙速度，达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2千米/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848千米/秒即可。环绕地球运行的速度，必须达到7.9千米/秒。而离开地球的逃逸速度需要达到11.2千米/秒。因为火星的质量比地球小，所以环绕火星运行的速度只需3.5千米/秒，逃逸火星的速度为5.1千米/秒。月球比地球质量更小，环绕月球轨道运行的速度是1.68千米/秒，逃逸月球的速度为2.37千米/秒。在太阳系内，太阳的质量最大，环绕太阳运行的速度为436.8千米/秒，而逃逸太阳的速度是617.7千米/秒。第二宇宙速度的推导：根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式，当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r，重力加速度为g时，它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出：E2=GMm/r当E1-E2=0时，飞行器恰好克服行星引力逃逸，可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=√(2GM/r)这就是著名的第二宇宙速度。其中，G为万有引力常量，M为行星质量。把M代为地球质量，可得v=11.2km/s奇点星座网，很多女生都会关注的星座知识百科。八字姻缘、八字事业、婚姻运势、财神灵签、情感合盘、看另一半、八字测算、姓名速配、一生运势、复合机会，您还可以在底部在线咨询奇点星座网。

由GMm/R^2=mV1^2/R第一宇宙速度 V1=(GMm/R)^1/2=7.9km/s设无穷远为0势能面卫星摆脱地球引力束缚的最小速度为第二宇宙速度 V2由1/2mv2^2+(-GMm/R^2)=0V2=(2GMm/R)^1/2=√2V1=11.2km/s

根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出:E2=GMm/r当E1-E2=0时,飞行器...

第一速度：牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动.我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面,必使物体运动轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同或更小,即至少使物体的绕地球旋转的轨迹与地球表面相似且二者为同心圆,这样物体就不会落回地面了.如图2示为地球的部分断面,现在把物体从山顶上A点以水平速度V抛射出去,如果没有地球的引力作用则1秒钟后物体将到达B点,但由于地球的引力物体在1秒时实际到达位置C；地球为均匀球体设其表面重力加速度为g,故由自由落体运动可知；倘若物体到达点C时距地面的高度与点A处距地面的高度相同,则物体就会沿着与地球同心的圆作圆周运动而不再落回地面上；图2中,AD=6370000米,再由勾股定理有即,解之得在山顶水平抛出物体的速度为.由此可见：要将物体从山顶A水平抛出后不再落回地球表面,则点A的抛出速度必满足,这就是人造地球卫星的第一宇宙速度. 第二速度：第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星,或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度,也叫脱离速度． 设物体的质量为m,由地面克服地球引力飞至无穷远处,需做多少功呢? 地面a处离地心为R0,即Oa＝R0,Ob＝R1,Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b,需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的,为此采取近似方法： 01＝G 这样由于 ,故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时,共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以,第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量,M为地球的质量,R0为地球半径)

在数学分析里面是积分求的第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度． 设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？ 如图所示，地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法： 01＝G 这样由于 ，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)

第一宇宙速度是匀速圆周运动，也叫环绕速度，第二宇宙速度用能量守恒推到，也叫脱离速度，正好是：根号2*第一宇宙速度。

推导的理论依据不一样。第一宇宙速度：指无动力环绕地球做圆周运动的最小初速度，所以向心力等于万有引力，所以mV^/R=GMm/R^2，所以得V=√(GM/R)；第二宇宙速度：指无动力脱离地球运动到无穷远处所需要的最小初速度，因此初动能等于万有引力做的负功，这里需要一点微积分，因为万有引力的大小随着距离一直在变。万有引力在距离地球为r处的大小为GMm/r^2，在这一瞬时位置做功为GMm/r^2*dr，积分得万有引力共做功∫GMm/r^2*dr，积分上下限分别为0，∞，因此积分结果为GMm/R，所以GMm/R=mV^2/2所以得V=√(2GM/R)。

你好，这个是根据地球引力场范围和逃逸速度而就算的，第二宇宙速度则是11.2千米每秒，这是速度已经达到了不受地球引力作用了，简单说这个速度可以像其他行星一样围绕太阳运转了，这个是根据地球引力场范围和太阳引力圈速度衡量，第三宇宙速度则是16.7千米每秒，这是逃逸太阳引力场的速度，有了这个速度就可以出太阳系了，这个就单存是根据太阳引力和它的洛希极限距离值就算衡量的，希望我的回答能给你帮助，祝你愉快，谢谢！！

月球的第一宇宙速度 = 1.68 km/s 2.78 – 1.03 = 1.75 km/s, 就是“月球的第三速度”110-220 km/s月球的第四宇宙速度

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V； 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远； 认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。 由动能定理得 mV^2-GMm/r^2*dr=0; 由微积分dr=r地 解得V=√(2GM/r) 这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

宇宙速度翻为三个，一个是第一周速度，第二宇宙速度，第三宇宙速度一，第一宇宙速度。第一，宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度和最大运行速度，等于7.9米每秒。可由重力提供向心力来推导。二 第二宇宙速度。是逃逸地球引力的卫星的最小发射速度。是11.2米每秒。三，第三宇宙速度。是逃逸太阳系的最小发射速度。为16.7米每秒。

设物体在地球表面的速度为v，当它脱离地球引力时 r-----∞，此时速度为零，由机械能守恒定律得：mv2/2-GMm/ r0=0又g0=GM/ r0 ∧2 两式联立可求

第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r又这个公式我们可以得出GM=gr。从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得v= 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。mg=mv^2/r，解得v=√gr，约是每秒7.9千米。一、第一宇宙速度是多少1，第一早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念，假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。2，这时物体具有的速度是第一宇宙速度大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。3，然而地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。4，第二、宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。5，第三、宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球，当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。6，这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。7，在这里我们另外强调一下一些特殊的轨道速度，例如环绕速度、逃逸速度等有的时候也被分别称为第一、第二宇宙速度。科学家估计当这个速度达到110-120公里/秒时，物体将脱离银河系，于是又有科学家把110-120公里/秒叫第四宇宙速度。8，总而言之就是有四个宇宙速度，为了让各位网友看的更加明白下面我们来做个小总结。宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。第一宇宙速度：宇宙速度的一级，当物体具有每秒7.9km时的速度运动就和地球的的引力相平衡，就不落回地面环绕地球作匀速圆周运动，因此又叫环绕速度。第二宇宙速度：宇宙速度的二级，当物体具有每秒11.2km时的速度运动就可有脱离地球的引力不再饶地球运动，因此该速度又叫脱离速度。第三宇宙速度：宇宙速度的三级，当物体具有每秒16.7km时的速度就可以脱离太阳的引力不再饶太阳运动。第四宇宙速度：宇宙速度的四级，当物体具有每秒110~120km时的速度就可以脱离银河系的引力到外星系。二、第一宇宙速度推导公式9，我们知道第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。如果要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上，其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径。10，即F=frac{mv^2}{R}，其中frac{v^2}{R}是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。11，第一宇宙速度的计算公式是： Gfrac{Mm}{R^2} = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{gR} = 7.9 km/s 实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

△ 宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。（1）第一宇宙速度：能环绕地球在最低的圆形轨道上运行的速度称为第一宇宙速度，约为7.9km/s；（2）第二宇宙速度：脱离地球引力的最小速度称为第二宇宙速度，约为11.2km/s；（3）第三宇宙速度：飞出太阳系的最小速度称为第三宇宙速度，约为16.7 km/s。希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

关于第三宇宙速度的推导如下：人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢，这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度，那什么是宇宙速度呢，它有几类。以下加以说明：所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。第三宇宙速度（ThirdCosmicVelocity）是指从地球起飞的航天器飞行速度达到16.7千米/秒时，无需后续加速就可以摆脱太阳引力的束缚，脱离太阳系进入更广袤的宇宙空间。这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行初速度就是第三宇宙速度。简介若要使在地球表面的物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，则必须使它的初速度大于或等于16.7km/s，即第三宇宙速度。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度切线方向一致时计算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7㎞/s了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，现如今火箭可以突破该宇宙速度。第一宇宙速度航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出v1=7.9km/s。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于v1。第二宇宙速度当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=11.2km/s。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848km/s即可。

第一宇宙速度为7.9km/s 第二宇宙速度为11.2km/s 第三宇宙速度为16.7km/s 还有第四宇宙速度,是飞出银河系的最小初速度,只不过人类对银河系的数据不清楚,尚未计算出. 第一宇宙速度的推导 F=GMm/r^2 =mv^/R(R为地球半径) v=根号(GMm/R) 第二第三宇宙速度的推导 F=-GMm/r^2 对r积分,曲无穷远处势能为0,则万有引力做功表达式 W=u2206Ep=-GMm/r(R为距地心的距离),地球半径为R,所以需要克服的功为GMm/R GMm/R=mv^2/2,即飞出所需的最小动能,对应速度即为根号(2GM/R) M如果是地球质量,R为地球半径那么v就是第二宇宙速度 M如果是太阳质量,R为地球与日心的距离那么v再减去地球的线速度就是第三宇宙速度

回答：第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r又这个公式我们可以得出GM=gr从而解得v=gr，将R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并开平方，得v= 7.9 km/s。其中F为两个物体之间的引力，G是万有引力常数，r则是两个物体之间的距离。mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米一、第一宇宙速度是多少早期人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小能量，引入了三个宇宙速度的概念，假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。这时物体具有的速度是第一宇宙速度大约为7.9公里/秒。物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。然而地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。第二、宇宙速度约为11.2公里/秒，是第一宇宙速度的2倍。地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。第三、宇宙速度地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度，第三宇宙速度的大小约为16.6公里/秒。地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球，当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。在这里我们另外强调一下一些特殊的轨道速度，例如环绕速度、逃逸速度等有的时候也被分别称为第一、第二宇宙速度。科学家估计当这个速度达到110-120公里/秒时，物体将脱离银河系，于是又有科学家把110-120公里/秒叫第四宇宙速度。总而言之就是有四个宇宙速度，为了让各位网友看的更加明白下面我们来做个小总结。宇宙速度：从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度。第一宇宙速度：宇宙速度的一级，当物体具有每秒7.9km时的速度运动就和地球的的引力相平衡，就不落回地面环绕地球作匀速圆周运动，因此又叫环绕速度。第二宇宙速度：宇宙速度的二级，当物体具有每秒11.2km时的速度运动就可有脱离地球的引力不再饶地球运动，因此该速度又叫脱离速度。第三宇宙速度：宇宙速度的三级，当物体具有每秒16.7km时的速度就可以脱离太阳的引力不再饶太阳运动。第四宇宙速度：宇宙速度的四级，当物体具有每秒110~120km时的速度就可以脱离银河系的引力到外星系。二、第一宇宙速度推导公式我们知道第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。如果要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上，其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径。即F=frac{mv^2}{R}，其中frac{v^2}{R}是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。第一宇宙速度的计算公式是： Gfrac{Mm}{R^2} = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{gR} = 7.9 km/s 实际上，地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必需在150千米的飞行高度上，才能绕地球作圆周运动。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒。

第一宇宙速度是理论推导的最小发射速度（贴近地球表面，实际是不可能的，因为空气摩擦消耗能量，而且容易燃烧）。实际的发射速度大于第一宇宙速度（忽略加速过程），这个速度所对应的动能等于高轨道（大气层以外的轨道）所需要的动能与到达高高度克服重力所做的功（重力势能的增加）之和。这就是说发射速度越大，则轨道半径越大。若发射速度达到第二宇宙速度时，轨道半径无穷大（理论值），这就会脱离地球的引力作用范围，而被比地球引力大得多的太阳引力吸引过去，成为行星。所以说要发射地球卫星，其速度必需是大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度。即 7.9km/s＜v＜11.2km/s (不取等号)。

　　火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具。火箭的速度是由火箭发动机工作获得的。早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的理想速度公式V=ωLnMo/Mk被称为齐奥尔科夫斯基公式。ω为发动机的喷气速度、Mo和Mk。分别是火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量。Mo/Mk被称为火箭的质量比.　　由这个公式可知，火箭的速度与发动机的喷气速度成正比，同时随火箭的质量比增大而增大。即使使用性能最好液氢液氧推进剂，发动机的喷气速度也只能达到4.3～4.4公里／秒。因此，单级火箭不可能把物体送入太空轨道，必须采用多级火箭，以接力的方式将航天器送入太空轨道。　　火箭用于运载航天器叫航天运载火箭，用于运载军用炸弹叫火箭武器(无控制)或导弹(有控制)。航天运载火箭一般由动力系统、控制系统和结构系统组成，有的还加遥测、安全自毁和其他附加系统。　　多级火箭各级之间的联接方式，有串联、并联和串并联几种。串联就是把几枚单级火箭串联在一条直线上；并联就是把一枚较大的单级火箭放在中间，叫芯级，在它的周围捆绑多枚较小的火箭，一般叫助推火箭或助推器，即助推级；串并联式多级火箭的芯级也是一枚多级火箭。　　多级火箭各级之间、火箭和有效载荷及整流罩之间，通过连接一分离机构(常简称为分离机构)实现连接和分离。分离机构由爆炸螺栓(或爆炸索)和弹射装置(或小火箭)组成。平时，它们由爆炸螺栓或爆炸索连成一个整体；分离时，爆炸螺栓或爆炸索爆炸，使连接解锁，然后由弹射装置或小火箭将两部分分开，也有借助前面一级火箭发动机启动后的强大射流分开的。　　火箭技术是一项十分复杂的综合性技术，主要包括火箭推进技术、总体设计技术、火箭结构技术、控制和制导技术、计划管理技术、可靠性和质量控制技术、试验技术，对导弹来说还有弹头制导和控制、突防、再入防热、核加固和小型化等弹头技术。

第二宇宙速度的推导：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的）。则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有：GmM/r2=ma，即a=（GM）/r2。所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即：mV2/2+（-GMm/R）=mv2/2+（-GmM/r)。当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为：mV2/2-GmM/R等于mv2/2。显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即V=2GM/R开根号，又因为GMm/R2=mg，所以V等于2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。第二宇宙速度的特点逃逸速度，取决于星球的质量。如果一个星球的质量大，其引力就强，逃逸速度值就大。反之，一个较轻的星球，将会有较小的逃逸速度。逃逸速度还取决于物体与星球中心的距离，距离越近，逃逸速度越大。如果一个天体的质量与表面引力很大，使得逃逸速度达到甚至超过了光速，该天体就是黑洞。黑洞的逃逸速度达30万千米/秒。

第二宇宙速度的推导：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有：GmM/r2=ma，即a=（GM）/r2。所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即：mV2/2+（-GMm/R）=mv2/2+（-GmM/r)。当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为：mV2/2-GmM/R=mv2/2。显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即V=2GM/R开根号，又因为GMm/R2=mg，所以V=2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。五种宇宙速度的意义如下：1、第一宇宙速度是人造卫星围绕地球表面作圆周运动时的速度，第一宇宙速度的大小为7.9Km/s。2、第二宇宙速度是航天器脱离地球引力场所需的最低速度，第二宇宙速度的大小为11.2km/s。3、第三宇宙速度是航天器脱离太阳引力场所需的最低速度，第三宇宙速度的大小为16.7Km/s。4、第四宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度，第四宇宙速度的大小约为110-120km/s。5、第五宇宙速度指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度。由于本星系群的半径、质量均未有足够精确的数据，所以无法估计数据大小。

（1）第二宇宙速度的推导：根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出:E2=GMm/r当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=√(2GM/r) ------------------->这就是著名的第二宇宙速度。其中,G为万有引力常量,M为行星质量。把M代为地球质量,可得v=11.2km/s（2）第三宇宙速度的推导：　第三宇宙速度V3=16.7km/s.推导方法如下：第三宇宙速度以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 　　先不考虑地球引力 　　1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0 　　m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量 　　v=√（2GM/R）=42.2km/s 　　∵v地绕太阳=29.8km/s 　　∴v"=42.2-29.8=12.4km/s 　　设R"为地球半径,M"为地球质量　　又∵发射时必须克服地球引力做功　　∴1/2mv^2-GM"m/R"=1/2mv"^2 　　∵GM"m/R"=1/2mv(宇宙第二速度)^2 　　1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv"^2 　　v=16.7km/s

推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。由动能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微积分dr=r地解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度的计算方式计算方式： G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。 得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。 第三宇宙速度V3较难： 我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。

推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。由动能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微积分dr=r地解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度的计算方式计算方式： G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数，M被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。 得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。 第三宇宙速度V3较难： 我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3，分别列出两个活力公式并且联立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。满意请采纳

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。由机械能守恒定律得mv2/2 - GMm/r = 0则mv2/2 = GMm/r (且r=R）解得v=(2gR)1/2=11.2km/s

第一速度：牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动。我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面，必使物体运动轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同或更小，即至少使物体的绕地球旋转的轨迹与地球表面相似且二者为同心圆，这样物体就不会落回地面了。如图2示为地球的部分断面，现在把物体从山顶上A点以水平速度V抛射出去，如果没有地球的引力作用则1秒钟后物体将到达B点，但由于地球的引力物体在1秒时实际到达位置C；地球为均匀球体设其表面重力加速度为g，故由自由落体运动可知；倘若物体到达点C时距地面的高度与点A处距地面的高度相同，则物体就会沿着与地球同心的圆作圆周运动而不再落回地面上；图2中，AD=6370000米，再由勾股定理有即，解之得在山顶水平抛出物体的速度为。由此可见：要将物体从山顶A水平抛出后不再落回地球表面，则点A的抛出速度必满足，这就是人造地球卫星的第一宇宙速度。第二速度：第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度． 设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？ 地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法： 01＝G 这样由于 ，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)

　　第一速度：牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动.我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面,必使物体运动轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同或更小,即至少使物体的绕地球旋转的轨迹与地球表面相似且二者为同心圆,这样物体就不会落回地面了.如图2示为地球的部分断面,现在把物体从山顶上A点以水平速度V抛射出去,如果没有地球的引力作用则1秒钟后物体将到达B点,但由于地球的引力物体在1秒时实际到达位置C；地球为均匀球体设其表面重力加速度为g,故由自由落体运动可知；倘若物体到达点C时距地面的高度与点A处距地面的高度相同,则物体就会沿着与地球同心的圆作圆周运动而不再落回地面上；图2中,AD=6370000米,再由勾股定理有即,解之得在山顶水平抛出物体的速度为.由此可见：要将物体从山顶A水平抛出后不再落回地球表面,则点A的抛出速度必满足,这就是人造地球卫星的第一宇宙速度.第二速度：第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星,或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度,也叫脱离速度． 设物体的质量为m,由地面克服地球引力飞至无穷远处,需做多少功呢?地面a处离地心为R0,即Oa＝R0,Ob＝R1,Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b,需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的,为此采取近似方法：01＝G 这样由于 ,故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时,共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以,第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量,M为地球的质量,R0为地球半径)　　ahlvdiyy 2014-10-10　　

由重力提供向心力有mg=mv^2/r,解得v=√gr,约是每秒7.9千米

这是昨天别人答复我的问题是给的答案 你应该能找到有用的东西 在此感谢su_249135600黑洞是密度超大的星球,吸纳一切,光也逃不了. (现在有科学家分析,宇宙中不存在黑洞,这需要进一步的证明,但是我们在学术上可以存在不同的意见) 首先,对黑洞进行一下形象的说明: 黑洞有巨大的引力,连光都被它吸引.黑洞中隐匿着巨大的引力场，这种引力大到任何东西，甚至连光，都难逃黑洞的手掌心。黑洞不让任何其边界以内的任何事物被外界看见，这就是这种物体被称为“黑洞”的缘故。我们无法通过光的反射来观察它，只能通过受其影响的周围物体来间接了解黑洞。据猜测，黑洞是死亡恒星或爆炸气团的剩余物，是在特殊的大质量超巨星坍塌收缩时产生的。 再从物理学观点来解释一下: 黑洞其实也是个星球(类似星球),只不过它的密度非常非常大, 靠近它的物体都被它的引力所约束(就好像人在地球上没有飞走一样),不管用多大的速度都无法脱离。对于地球来说，以第二宇宙速度（11.2km/s）来飞行就可以逃离地球，但是对于黑洞来说，它的第三宇宙速度之大，竟然超越了光速，所以连光都跑不出来，于是射进去的光没有反射回来，我们的眼睛就看不到任何东西，只是黑色一片。 因为黑洞是不可见的，所以有人一直置疑，黑洞是否真的存在。如果真的存在，它们到底在哪里？ 黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程；恒星的核心在自身重量的作用下迅速地收缩，发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星球。但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。任何靠近它的物体都会被它吸进去，黑洞就变得像真空吸尘器一样 为了理解黑洞的动力学和理解它们是怎样使内部的所有事物逃不出边界，我们需要讨论广义相对论。广义相对论是爱因斯坦创建的引力学说，适用于行星、恒星，也适用于黑洞。爱因斯坦在1916年提出来的这一学说，说明空间和时间是怎样因大质量物体的存在而发生畸变。简言之，广义相对论说物质弯曲了空间，而空间的弯曲又反过来影响穿越空间的物体的运动。 让我们看一看爱因斯坦的模型是怎样工作的。首先，考虑时间（空间的三维是长、宽、高）是现实世界中的第四维（虽然难于在平常的三个方向之外再画出一个方向，但我们可以尽力去想象）。其次，考虑时空是一张巨大的绷紧了的体操表演用的弹簧床的床面。 爱因斯坦的学说认为质量使时空弯曲。我们不妨在弹簧床的床面上放一块大石头来说明这一情景：石头的重量使得绷紧了的床面稍微下沉了一些，虽然弹簧床面基本上仍旧是平整的，但其中央仍稍有下凹。如果在弹簧床中央放置更多的石块，则将产生更大的效果，使床面下沉得更多。事实上，石头越多，弹簧床面弯曲得越厉害。 同样的道理，宇宙中的大质量物体会使宇宙结构发生畸变。正如10块石头比1块石头使弹簧床面弯曲得更厉害一样，质量比太阳大得多的天体比等于或小于一个太阳质量的天体使空间弯曲得厉害得多。 如果一个网球在一张绷紧了的平坦的弹簧床上滚动，它将沿直线前进。反之，如果它经过一个下凹的地方 ，则它的路径呈弧形。同理，天体穿行时空的平坦区域时继续沿直线前进，而那些穿越弯曲区域的天体将沿弯曲的轨迹前进。 现在再来看看黑洞对于其周围的时空区域的影响。设想在弹簧床面上放置一块质量非常大的石头代表密度极大的黑洞。自然，石头将大大地影响床面，不仅会使其表面弯曲下陷，还可能使床面发生断裂。类似的情形同样可以宇宙出现，若宇宙中存在黑洞，则该处的宇宙结构将被撕裂。这种时空结构的破裂叫做时空的奇异性或奇点。 现在我们来看看为什么任何东西都不能从黑洞逃逸出去。正如一个滚过弹簧床面的网球，会掉进大石头形成的深洞一样，一个经过黑洞的物体也会被其引力陷阱所捕获。而且，若要挽救运气不佳的物体需要无穷大的能量。 我们已经说过，没有任何能进入黑洞而再逃离它的东西。但科学家认为黑洞会缓慢地释放其能量。著名的英国物理学家霍金在1974年证明黑洞有一个不为零的温度，有一个比其周围环境要高一些的温度。依照物理学原理，一切比其周围温度高的物体都要释放出热量，同样黑洞也不例外。一个黑洞会持续几百万万亿年散发能量，黑洞释放能量称为：霍金辐射。黑洞散尽所有能量就会消失。 处于时间与空间之间的黑洞，使时间放慢脚步，使空间变得有弹性，同时吞进所有经过它的一切。1969年，美国物理学家约翰 阿提 惠勒将这种贪得无厌的空间命名为“黑洞”。 我们都知道因为黑洞不能反射光，所以看不见。在我们的脑海中黑洞可能是遥远而又漆黑的。但英国著名物理学家霍金认为黑洞并不如大多数人想象中那样黑。通过科学家的观测，黑洞周围存在辐射，而且很可能来自于黑洞，也就是说，黑洞可能并没有想象中那样黑。霍金指出黑洞的放射性物质来源是一种实粒子，这些粒子在太空中成对产生，不遵从通常的物理定律。而且这些粒子发生碰撞后，有的就会消失在茫茫太空中。一般说来，可能直到这些粒子消失时，我们都未曾有机会看到它们。 霍金还指出，黑洞产生的同时，实粒子就会相应成对出现。其中一个实粒子会被吸进黑洞中，另一个则会逃逸，一束逃逸的实粒子看起来就像光子一样。对观察者而言，看到逃逸的实粒子就感觉是看到来自黑洞中的射线一样。所以，引用霍金的话就是“黑洞并没有想象中的那样黑”，它实际上还发散出大量的光子。 根据爱因斯坦的能量与质量守恒定律。当物体失去能量时，同时也会失去质量。黑洞同样遵从能量与质量守恒定律，当黑洞失去能量时，黑洞也就不存在了。霍金预言，黑洞消失的一瞬间会产生剧烈的爆炸，释放出的能量相当于数百万颗氢弹的能量。 但你不要满怀期望地抬起头，以为会看到一场烟花表演。事实上，黑洞爆炸后，释放的能量非常大，很有可能对身体是有害的。而且，能量释放的时间也非常长，有的会超过100亿至200亿年，比我们宇宙的历史还长，而彻底散尽能量则需要数万亿年的时间 “黑洞”很容易让人望文生义地想象成一个“大黑窟窿”，其实不然。所谓“黑洞”，就是这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。 根据广义相对论，引力场将使时空弯曲。当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出。而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面。 等恒星的半径小于一特定值（天文学上叫“施瓦西半径”）时，就连垂直表面发射的光都被捕获了。到这时，恒星就变成了黑洞。说它“黑”，是指任何物质一旦掉进去，就再不能逃出，包括光。实际上黑洞真正是“隐形”的，等一会儿我们会讲到。那么，黑洞是怎样形成的呢？其实，跟白矮星和中子星一样，黑洞很可能也是由恒星演化而来的。 当一颗恒星衰老时，它的热核反应已经耗尽了中心的燃料（氢），由中心产生的能量已经不多了。这样，它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。所以在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，重新有能力与压力平衡。 质量小一些的恒星主要演化成白矮星，质量比较大的恒星则有可能形成中子星。而根据科学家的计算，中子星的总质量不能大于三倍太阳的质量。如果超过了这个值，那么将再没有什么力能与自身重力相抗衡了，从而引发另一次大坍缩。 这次，根据科学家的猜想，物质将不可阻挡地向着中心点进军，直至成为一个体积很小、密度趋向很大。而当它的半径一旦收缩到一定程度(一定小于史瓦西半径)，正象我们上面介绍的那样，巨大的引力就使得即使光也无法向外射出，从而切断了恒星与外界的一切联系——“黑洞”诞生了。 与别的天体相比，黑洞是显得太特殊了。例如，黑洞有“隐身术”，人们无法直接观察到它，连科学家都只能对它内部结构提出各种猜想。那么，黑洞是怎么把自己隐藏起来的呢？答案就是——弯曲的空间。我们都知道，光是沿直线传播的。这是一个最基本的常识。可是根据广义相对论，空间会在引力场作用下弯曲。这时候，光虽然仍然沿任意两点间的最短距离传播，但走的已经不是直线，而是曲线。形象地讲，好像光本来是要走直线的，只不过强大的引力把它拉得偏离了原来的方向。 在地球上，由于引力场作用很小，这种弯曲是微乎其微的。而在黑洞周围，空间的这种变形非常大。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，虽然有一部分会落入黑洞中消失，可另一部分光线会通过弯曲的空间中绕过黑洞而到达地球。所以，我们可以毫不费力地观察到黑洞背面的星空，就像黑洞不存在一样，这就是黑洞的隐身术。 更有趣的是，有些恒星不仅是朝着地球发出的光能直接到达地球，它朝其它方向发射的光也可能被附近的黑洞的强引力折射而能到达地球。这样我们不仅能看见这颗恒星的“脸”，还同时看到它的侧面、甚至后背！ “黑洞”无疑是本世纪最具有挑战性、也最让人激动的天文学说之一。许多科学家正在为揭开它的神秘面纱而辛勤工作着，新的理论也不断地提出。不过，这些当代天体物理学的最新成果不是在这里三言两语能说清楚的。有兴趣的朋友可以去参考专门的论著。 按组成来划分，黑洞可以分为两大类。一是暗能量黑洞，二是物理黑洞。暗能量黑洞主要由高速旋转的巨大的暗能量组成，它内部没有巨大的质量。巨大的暗能量以接近光速的速度旋转，其内部产生巨大的负压以吞噬物体，从而形成黑洞，详情请看宇“宙黑洞论”。暗能量黑洞是星系形成的基础，也是星团、星系团形成的基础。物理黑洞由一颗或多颗天体坍缩形成，具有巨大的质量。当一个物理黑洞的质量等于或大于一个星系的质量时，我们称之为奇点黑洞。暗能量黑洞的体积很大，可以有太阳系那般大。但物理黑洞的体积却非常小，它可以缩小到一个奇点。 黑洞吸积 黑洞通常是因为它们聚拢周围的气体产生辐射而被发现的，这一过程被称为吸积。高温气体辐射热能的效率会严重影响吸积流的几何与动力学特性。目前观测到了辐射效率较高的薄盘以及辐射效率较低的厚盘。当吸积气体接近中央黑洞时，它们产生的辐射对黑洞的自转以及视界的存在极为敏感。对吸积黑洞光度和光谱的分析为旋转黑洞和视界的存在提供了强有力的证据。数值模拟也显示吸积黑洞经常出现相对论喷流也部分是由黑洞的自转所驱动的。 天体物理学家用“吸积”这个词来描述物质向中央引力体或者是中央延展物质系统的流动。吸积是天体物理中最普遍的过程之一，而且也正是因为吸积才形成了我们周围许多常见的结构。在宇宙早期，当气体朝由暗物质造成的引力势阱中心流动时形成了星系。即使到了今天，恒星依然是由气体云在其自身引力作用下坍缩碎裂，进而通过吸积周围气体而形成的。行星——包括地球——也是在新形成的恒星周围通过气体和岩石的聚集而形成的。但是当中央天体是一个黑洞时，吸积就会展现出它最为壮观的一面。然而黑洞并不是什么都吸收的,它也往外边散发质子. 爆炸的黑洞 黑洞会发出耀眼的光芒，体积会缩小，甚至会爆炸。当英国物理学家史迪芬u2022霍金于1974年做此语言时，整个科学界为之震动。黑洞曾被认为是宇宙最终的沉淀所：没有什么可以逃出黑洞，它们吞噬了气体和星体，质量增大，因而洞的体积只会增大，霍金的理论是受灵感支配的思维的飞跃，他结合了广义相对论和量子理论。他发现黑洞周围的引力场释放出能量，同时消耗黑洞的能量和质量，这种“霍金辐射”对大多数黑洞来说可以忽略不计，而小黑洞则以极高的速度辐射能量，直到黑洞的爆炸。 奇妙的萎缩的黑洞 当一个粒子从黑洞逃逸而没有偿还它借来的能量，黑洞就会从它的引力场中丧失同样数量的能量，而爱因斯坦的公式E=mc^2表明，能量的损失会导致质量的损失。因此，黑洞将变轻变小。 沸腾直至毁灭 所有的黑洞都会蒸发，只不过大的黑洞沸腾得较慢，它们的辐射非常微弱，因此另人难以觉察。但是随着黑洞逐渐变小，这个过程会加速，以至最终失控。黑洞委琐时，引力并也会变陡，产生更多的逃逸粒子，从黑洞中掠夺的能量和质量也就越多。黑洞委琐的越来越快，促使蒸发的速度变得越来越快，周围的光环变得更亮、更热，当温度达到10^15℃时，黑洞就会在爆炸中毁灭。 关于黑洞的文章： 自古以来，人类便一直梦想飞上蓝天，可没人知道在湛蓝的天幕之外还有一个硕大的黑色空间。在这个空间有光，有水，有生命。我们美丽的地球也是其中的一员。虽然宇宙是如此绚烂多彩，但在这里也同样是危机四伏的。小行星，红巨星，超新星大爆炸，黑洞…… 黑洞，顾名思义就是看不见的具有超强吸引力的物质。自从爱因斯坦和霍金通过猜测并进行理论推导出有这样一种物质之后，科学家们就在不断的探寻，求索，以避免我们的星球被毁灭。 也许你会问，黑洞与地球毁灭有什么关系？让我告诉你，这可大有联系,待你了解他之后就会明白。 黑洞，实际上是一团质量很大的物质，其引力极大（仡今为止还未发现有比它引力更大的物质），形成一个深井。它是由质量和密度极大的恒星不断坍缩而形成的，当恒星内部的物质核心发生极不稳定变化之后会形成一个称为“奇点”的孤立点（有关细节请查阅爱因斯坦的广义相对论）。他会将一切进入视界的物质吸入，任何东西不能从那里逃脱出来（包括光）。他没有具体形状，也无法看见它，只能根据周围行星的走向来判断它的存在。也许你会因为它的神秘莫测而吓的大叫起来，但实际上根本用不着过分担心，虽然它有强大的吸引力但与此同时这也是判断它位置的一个重要证据，就算它对距地球极近的物质产生影响时，我们也还有足够的时间挽救，因为那时它的“正式边界”还离我们很远。况且，恒星坍缩后大部分都会成为中子星或白矮星。但这并不意味着我们就可以放松警惕了（谁知道下一刻被吸入的会不会是我们呢？），这也是人类研究它的原因之一。 我们已经了解了他可怕的吸引力，但没人清楚被吸入后会是怎样的一片景象。对此，学者、科学家们也是莫衷一是，众说纷纭的。有人认为，被他吸入的物质会被毁灭。有的人则认为，黑洞是通往另一宇宙空间的通道。到底被吸入之后会如何我们也不得而知，也许只有那些被吸进去的物质才了解吧！ 黑洞只是宇宙千千万万奥秘中的一员，但我们探求它的小部分秘密就不知花费了多少时间，一代人的力量是有限的，但千百万代人的力量汇聚在一起就一定会成功，相信我们以及我们的后代在不久的将来会将黑洞以至整个宇宙的奥秘完全探求出来。 恒星,白矮星,中子星,夸克星,黑洞是依次的五个密度当量星体,密度最小的当然是恒星,黑洞是物质的终极形态,黑洞之后就会发生宇宙大爆炸,能量释放出去后,又进入一个新的循环. 另外黑洞在网络中指电子邮件消息丢失或Usenet公告消失的地方。 黑洞这一术语是不久以前才出现的。它是1969年美国科学家约翰u2022惠勒为形象描述至少可回溯到200年前的这个思想时所杜撰的名字。那时候，共有两种光理论：一种是牛顿赞成的光的微粒说；另一种是光的波动说。我们现在知道，实际上这两者都是正确的。由于量子力学的波粒二象性，光既可认为是波，也可认为是粒子。在光的波动说中，不清楚光对引力如何响应。但是如果光是由粒子组成的，人们可以预料，它们正如同炮弹、火箭和行星那样受引力的影响。起先人们以为，光粒子无限快地运动，所以引力不可能使之慢下来，但是罗麦关于光速度有限的发现表明引力对之可有重要效应。 1783年，剑桥的学监约翰u2022米歇尔在这个假定的基础上，在《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇文章。他指出，一个质量足够大并足够紧致的恒星会有如此强大的引力场，以致于连光线都不能逃逸——任何从恒星表面发出的光，还没到达远处即会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示，可能存在大量这样的恒星，虽然会由于从它们那里发出的光不会到达我们这儿而使我们不能看到它们，但我们仍然可以感到它们的引力的吸引作用。这正是我们现在称为黑洞的物体。它是名符其实的——在空间中的黑的空洞。几年之后，法国科学家拉普拉斯侯爵显然独自提出和米歇尔类似的观念。非常有趣的是，拉普拉斯只将此观点纳入他的《世界系统》一书的第一版和第二版中，而在以后的版本中将其删去，可能他认为这是一个愚蠢的观念。（此外，光的微粒说在19世纪变得不时髦了；似乎一切都可以以波动理论来解释，而按照波动理论，不清楚光究竟是否受到引力的影响。） 事实上，因为光速是固定的，所以，在牛顿引力论中将光类似炮弹那样处理实在很不协调。（从地面发射上天的炮弹由于引力而减速，最后停止上升并折回地面；然而，一个光子必须以不变的速度继续向上，那么牛顿引力对于光如何发生影响呢？）直到1915年爱因斯坦提出广义相对论之前，一直没有关于引力如何影响光的协调的理论。甚至又过了很长时间，这个理论对大质量恒星的含意才被理解。 为了理解黑洞是如何形成的，我们首先需要理解一个恒星的生命周期。起初，大量的气体（大部分为氢）受自身的引力吸引，而开始向自身坍缩而形成恒星。当它收缩时，气体原子相互越来越频繁地以越来越大的速度碰撞——气体的温度上升。最后，气体变得如此之热，以至于当氢原子碰撞时，它们不再弹开而是聚合形成氦。如同一个受控氢弹爆炸，反应中释放出来的热使得恒星发光。这增添的热又使气体的压力升高，直到它足以平衡引力的吸引，这时气体停止收缩。这有一点像气球——内部气压试图使气球膨胀，橡皮的张力试图使气球缩小，它们之间存在一个平衡。从核反应发出的热和引力吸引的平衡，使恒星在很长时间内维持这种平衡。然而，最终恒星会耗尽了它的氢和其他核燃料。貌似大谬，其实不然的是，恒星初始的燃料越多，它则燃尽得越快。这是因为恒星的质量越大，它就必须越热才足以抵抗引力。而它越热，它的燃料就被用得越快。我们的太阳大概足够再燃烧50多亿年，但是质量更大的恒星可以在1亿年这么短的时间内用尽其燃料， 这个时间尺度比宇宙的年龄短得多了。当恒星耗尽了燃料，它开始变冷并开始收缩。随后发生的情况只有等到本世纪20年代末才初次被人们理解。 1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安u2022强德拉塞卡——乘船来英国剑桥跟英国天文学家阿瑟u2022爱丁顿爵士（一位广义相对论家）学习。（据记载，在本世纪20年代初有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论，爱丁顿停了一下，然后回答：“我正在想这第三个人是谁”。）在他从印度来英的旅途中，强德拉塞卡算出在耗尽所有燃料之后，多大的恒星可以继续对抗自己的引力而维持自己。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们互相散开并企图使恒星膨胀。一颗恒星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力达到平衡而保持其半径不变，正如在它的生命的早期引力被热所平衡一样。 然而，强德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着，恒星变得足够紧致之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。强德拉塞卡计算出；一个大约为太阳质量一倍半的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力。（这质量现在称为强德拉塞卡极限。）苏联科学家列夫u2022达维多维奇u2022兰道几乎在同时也得到了类似的发现。 这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比强德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩并终于变成一颗半径为几千英哩和密度为每立方英寸几百吨的“白矮星”。白矮星是它物质中电子之间的不相容原理排斥力所支持的。我们观察到大量这样的白矮星。第一颗被观察到的是绕着夜空中最亮的恒星——天狼星转动的那一颗。 兰道指出，对于恒星还存在另一可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力所支持。所以它们被叫做中子星。它们的半径只有10英哩左右，密度为每立方英寸几亿吨。在中子星被第一次预言时，并没有任何方法去观察它。实际上，很久以后它们才被观察到。 另一方面，质量比强德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题：在某种情形下，它们会爆炸或抛出足够的物质，使自己的质量减少到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它必须损失重量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的重量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，使之超过极限将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信强德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星不可能坍缩成一点。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师、恒星结构的主要权威——爱丁顿的敌意使强德拉塞卡抛弃了这方面的工作，转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。 强德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于强德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。但是，根据广义相对论，这样的恒星会发生什么情况呢？这个问题被一位年轻的美国人罗伯特u2022奥本海默于1939年首次解决。然而，他所获得的结果表明，用当时的望远镜去观察不会再有任何结果。以后，因第二次世界大战的干扰，奥本海默本人非常密切地卷入到原子弹计划中去。战后，由于大部分科学家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而引力坍缩的问题被大部分人忘记了。但在本世纪60年代，现代技术的应 宙学的大尺度问题的兴趣。奥本海默的工作被重新发现，并被一些人推广。 现在，我们从奥本海默的工作中得到一幅这样的图象：恒星的引力场改变了光线的路径，使之和原先没有恒星情况下的路径不一样。光锥是表示光线从其顶端发出后在空间——时间里传播的轨道。光锥在恒星表面附近稍微向内偏折，在日食时观察远处恒星发出的光线，可以看到这种偏折现象。当该恒星收缩时，其表面的引力场变得很强，光线向内偏折得更多，从而使得光线从恒星逃逸变得更为困难。对于在远处的观察者而言，光线变得更黯淡更红。最后，当这恒星收缩到某一临界半径时，表面的引力场变得如此之强，使得光锥向内偏折得这么多，以至于光线再也逃逸不出去（图6.1） 。根据相对论，没有东西会走得比光还快。这样，如果光都逃逸不出来，其他东西更不可能逃逸，都会被引力拉回去。也就是说，存在一个事件的集合或空间——时间区域，光或任何东西都不可能从该区域逃逸而到达远处的观察者。现在我们将这区域称作黑洞，将其边界称作事件视界，它和刚好不能从黑洞逃逸的光线的轨迹相重合。 当你观察一个恒星坍缩并形成黑洞时，为了理解你所看到的情况，切记在相对论中没有绝对时间。每个观测者都有自己的时间测量。由于恒星的引力场，在恒星上某人的时间将和在远处某人的时间不同。假定在坍缩星表面有一无畏的航天员和恒星一起向内坍缩，按照他的表，每一秒钟发一信号到一个绕着该恒星转动的空间飞船上去。在他的表的某一时刻，譬如11点钟，恒星刚好收缩到它的临界半径，此时引力场强到没有任何东西可以逃逸出去，他的信号再也不能传到空间飞船了。当11点到达时，他在空间飞船中的伙伴发现，航天员发来的一串信号的时间间隔越变越长。但是这个效应在10点59分59秒之前是非常微小的。在收到10点59分58秒和10点59分59秒发出的两个信号之间，他们只需等待比一秒钟稍长一点的时间，然而他们必须为11点发出的信号等待无限长的时间。按照航天员的手表，光波是在10点59分59秒和11点之间由恒星表面发出；从空间飞船上看，那光波被散开到无限长的时间间隔里。在空间飞船上收到这一串光波的时间间隔变得越来越长，所以恒星来的光显得越来越红、越来越淡，最后，该恒星变得如此之朦胧，以至于从空间飞船上再也看不见它，所余下的只是空间中的一个黑洞。然而，此恒星继续以同样的引力作用到空间飞船上，使飞船继续绕着所形成的黑洞旋转。 但是由于以下的问题，使得上述情景不是完全现实的。你离开恒星越远则引力越弱，所以作用在这位无畏的航天员脚上的引力总比作用到他头上的大。在恒星还未收缩到临界半径而形成事件视界之前，这力的差就已经将我们的航天员拉成意大利面条那样，甚至将他撕裂！然而，我们相信，在宇宙中存在质量大得多的天体，譬如星系的中心区域，它们遭受到引力坍缩而产生黑洞；一位在这样的物体上面的航天员在黑洞形成之前不会被撕开。事实上，当他到达临界半径时，不会有任何异样的感觉，甚至在通过永不回返的那一点时，都没注意到

（1）第二宇宙速度的推导在地面上发射一个航天器，使之能脱离地球的引力场所需要的最小发射速度，称为第二宇宙速度。一个航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中，该系统符合机械能守恒的条件。由此即可推得第二宇宙速度v2。要计算第二宇宙速度，必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的功。很显然，物体上升的越高，需要做的功也就越多。但同一物体在不同高度处所受地球引力并不相等，随着物体高度的增加，地球引力将逐渐减弱。当物体与地球的距离趋于无穷大时，地球对它的引力也就趋于零，这时物体就脱离了地球的引力场。因此，物体由地球表面上升到无限远处克服地球引力所做的功为一定值。（2）第三宇宙速度，就是从地球表面发射，并能够挣脱太阳引力的束缚，飞出太阳系时必须具有的速度。我们计算一下，如果不考虑地球引力，从地球轨道的地方出发，要想飞出太阳系，需要具有多大的速度呢？假这个速度是V，那么可证明，它是地球公转速度的根号2倍（这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样），地球的公转速度是多少？大约为30千米/秒，那么可以算出V大约为42千米/秒。如果我们顺着地球公转的方向发射，由于本身就具有30千米/秒的速度，那么只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。但是，还要考虑地球的引力，由于要求挣脱地球引力以后，还要具有12千米/秒的速度，那么总共需要多大的速度呢？设这个速度（就是第三宇宙速度）为v3,第二宇宙速度那么v2，那么：1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2。解得：v3约为16.5千米/秒，考虑到木星等大行星的引力作用，实际上的第三宇宙速度约为16.7千米/秒。

　　第二宇宙速度推导过程：　　假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;　　此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；　　认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处，设r为地球至无限远那点处的距离。　　由能量守恒得　　1/2*m*v^2-mgR=GMm/r　　∵r→∞,mgR为地球表面重力势能　　所以GMm/r≈0　　解得v=√（2gR）=11.2km/s

第一宇宙速度 就是人造卫星脱离地球的速度 在人造卫星脱离地球的瞬间 地心引力 等于 向心力 mg=mV^2/r 化简得 V=（gr)^1/2 =7.2km/s 第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度． 设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？ 如图所示，地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；… 物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法： 01＝G 这样由于 ，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物体由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物体由b→c) W3＝GMm( )(物体由c→d) … W∞＝GMm( ) 物体由a移到无限远处时，共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)

第三宇宙速度的推导物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度．根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v′＝，式中M日＝2×1030kg，R日地＝1.49×1011m所以v′＝42.2km/s物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8km/s，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需Δv＝v′－v线＝42.2-29.8＝12.4km/s就行了．但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行．故物体在地面上应该具有的动能为mv32＝mv22＋m(Δv)2故v3＝＝km/s＝16.7km/s

　　第二宇宙速度推导过程： 　　假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R; 　　此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远； 　　认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处,设r为地球至无限远那点处的距离. 　　由能量守恒得 　　1/2*m*v^2-mgR=GMm/r 　　∵r→∞,mgR为地球表面重力势能 　　所以GMm/r≈0 　　解得v=√（2gR）=11.2km/s

第三宇宙速度v3=16.7km/s。设R"为地球半径，M"为地球质量，由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恒定律有1/2mv2-GM"m/R‘=1/2mv"2∵GM"m/R"=1/2mv22（v2为第二宇宙速度）∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv"2解得v=（v22+v"2）1/2=16.7km/s科学用途人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢，这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度。加以说明：所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。