对数平均不等式的推导

谁能解释一下对数平均数的含义？(a-b)/(lna-lnb)

纯粹证明几何平均数和算数平均数已经在a和b之间了，所以对数平均数也在a和b之间几何平均数和算数平均数已经在a和b之间了，所以对数平均数也在a和b之间

2023-11-26 02:10:381

对数平均直径公式是什么

已知： x1, x2,.........,xn 均大于零；取对数：lgx1,lgx2,......,lgxn，那么对数平均值为：(lgx1+lgx2+......+lgxn)/n （1） //: 把n个数据取对数加起来再除以数据个数n由于：lgx1+lgx2+...+lgxn=lg(x1*x2*...*xn)因此对数平均值也可写成：[lg(x1*x2*...*xn)]/n （2） //: 将n个数据相乘后取对数再除以n此外 x1, x2,.........,xn （均大于零）的几何平均值为：(x1*x2*...*xn)^(1/n)，对其取对数：lg(x1*x2*...*xn)^(1/n)=[lg(x1*x2*...*xn)]/n，此即：对数平均值；即：几何平均值取对数等于对数平均值。

2023-11-26 02:10:571

什么时候可以用算数平均值代替对数

当换热两端传热温差相差不大时,可以采用它们的算术平均值代替对数平均值。将μlgx取 反对数 之后，G=1g-1μlgx，称为对数平均值。一般情况下，对数平均值可以按照算数平均值计算。

2023-11-26 02:11:031

请问对数平均不等式是什么？怎么证明？

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。相关内容解释：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。

2023-11-26 02:11:101

几何平均数又称什么

　　几何平均数又称对数平均数,它 是若干项变量连乘积开其项数次 方的算术根。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

2023-11-26 02:11:241

对数平均不等式是什么?

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。对数函数基本性质：1、过定点(1,0)，即x=1时，y=0。2、当 0<a<1 时，在(0，+∞)上是减函数;当a>1时，在(0，+∞)上是增函数。3、对数函数是非奇非偶函数（无论增函数还是减函数都一样），它的反函数指数函数同样也是非奇非偶函数。

2023-11-26 02:11:331

什么时候算术平均值等于对数平均值

年05月28日1. 、简单算术平均数。有这么一组数字 10、20、30、40、50 那么它们的算 术平均值是(10+20+30+40+50)/5=302. 、加权算术平均数。加权算术平均数 = 各组(变量值 × 次数)之和 / 各 组次数之和 = ∑xf / ∑f3. 、算术平均数的简捷法公式:算术平均数 = 各组(变量值 ×

2023-11-26 02:11:461

对数几何算数平均值不等式证明

证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0所以e^(x-1) ≥ x设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]=e^[na/a-n]=e^0=1所以(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )=(x1*x2*x3*…*xn)/a^n ≤ 1即(x1*x2*x3*…*xn) ≤ a^n(x1*x2*x3*…*xn)^(1/n) ≤ a ,即算术平均数大于等于几何平均数。扩展资料算数平均数特点1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。几何平均数特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

2023-11-26 02:11:552

对数平均数和几何平均数的区别是？

区别：a1，a2，a3的对数平均值为10^[(lga1+lga2+lga3)/3]b1，b2，b3的几何平均数为 三次根号(b1*b2*b3) 补充：根据最小二乘法线性回归，a相当于贝塔，b相当于阿尔法，对a：求贝塔的公式是由参数函数(此例中为 lgn)的算术平均数解得，为使a与n对应，须对lga取算术平均数：lga=(lga1+lga2+lga3)/3 得a=10^[(lga1+lga2+lga3)/3]对b：我只能说说我的理解，记得概率中最大似然函数是连乘，这能反映事件落入区域中的最大密度，同理，几何平均也是连乘，系数b表示直线截距，a确定了函数形态后，b要让回归的函数最大概率地落入数据区（最小二乘法是先求a再求b），从概率密度角度似乎可以解释

2023-11-26 02:12:082

几何平均数是各个变量值对数的算数平均数的反对数怎么理解

几何平均数是一组变量值的乘积的n次方根，而对数是指数函数的反函数，这就是几何平均数与对数的关系所在。从代数的角度来看，一组变量值的对数的算术平均数，可以表示为这组变量值的对数的总和除以变量个数，几何平均数是数值的对数的算术平均数的反函数，这种方式可以消除各个变量间的数量级差异，更加客观地反映这组变量的整体水平。

2023-11-26 02:12:141

abcd四个数,两两配对可以配成六对,这六对数的平均数分别是12.13.15.17.19.20.这四个数原来的平均数是多少?

你好化整为零，也可化零为整(a+b)+(a+c)+(a+d)+(b+c)+(b+d)+(c+d)=12+13+15+17+19+203(a+b+c+d)=96(a+b+c+d)/4=8答案：8

2023-11-26 02:12:344

有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43。

A+B=2*26A+C=2*30A+D=2*33B+C=2*36B+D=2*39C+D=2*43第二个式子减去第一个式子得：C-B=8与第四个式子得C=40，B=32四个数为20,32,40,46

2023-11-26 02:12:421

2个数的对数平均数是 ln(ab)=lna+lnb ln(a/b)，那3个数呢？

三个数可以模仿两个数来进行拆分 ln(abc)=lna+ln（bc）=lna+lnb+lnc还有这是对数的运算法则，不是对数平均数，请问是问对数平均在极值点偏移问题中的运用吗？

2023-11-26 02:12:491

算数平均根和对数平均根的区别

计算方法不同，计算结果不同。算术平均是最基本、最常用的一种平均指标，描述数据集中趋势的一个统计指标。计算公式为：即，n 个数据相加后除以 n。对数平均是平均数的一种。若干项变量值连乘积开其项数次方的算术根。即n个正数乘积的n次方根。所以算数平均根和对数平均根的区别是计算方法不同，因方法不同结果也不同。

2023-11-26 02:12:561

相对数如何求平均数

平均数是有一个公式的求平均数，就是把所有结构数加总的和除以个数就可以了

2023-11-26 02:13:031

指数、对数、线性平均有什么区别?

它们都是数学上的函数形式 指数是多少的多少次方的形式 对数是log或ln的形式 线性就是未知数都是一次的形式,式子中不会出现平方三次方等高次的未知数

2023-11-26 02:13:111

abcd四个数,两两配对可以配成六对,这六对数的平均数分别是12.13.15.17.19.20.这四个数原来的平均数是多少

(12+13+15+17+19+20)÷6=16这四个数原来的平均数是16

2023-11-26 02:13:181

为什么几何平均数是各个变量值对数的算术平均数的反对数!求大佬解答

对数恒等式：a^loga(N)＝N，对数法则：loga(MN)＝loga(M)＋loga(N)因此 ⁿ√(x1x2...xn)＝e^ln[ⁿ√(x1x2...xn)]＝e^[(lnx1＋lnx2＋...＋lnxn) / n]。

2023-11-26 02:13:241

平均数有几种

1、根据未经分组数据计算的平均数称为简单平均数 2、根据分组数据计算的平均数称为加权平均数 3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要用于计算比率的平均 加权算术平均数加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。中数也称为中位数，指位于数据顺序排列正中间位置的那个数。众数有两种定义方法：理论众数、粗略众数。理论众数是指与次数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点；粗略众数是指一组数据中次数出现最多的那个数。几何平均数又叫对数平均数，可以将几何平均数看作算术平均值的一种特例或变形。 算术平均数x=(x1+x2+x3...+xn)/n 加权平均数y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn) a1+a2+a3...+an=1 ai为权 加权平均数也可表示为 y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/b a1+a2+a3...+an=b调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数

2023-11-26 02:13:331

怎样区分平均数和强度相对数？

平均数的大小，不仅决定于总体各单位标志值x ，同时也决定于各标志值出现的次数f ，次数多的标志值对平均数的影响大，次数少的标志值对平均数的影响则相应就小。可见各标志值出现次数的多少对平均值有权衡轻重的作用。 强度相对数 = 某一总量指标数值 / 另一性质不同而有联系的总量指标数值 区别： 平均数计算公式的分母是次数；强度相对数计算公式的分母另一不同性质的，而又有联系的数值。 平均数反映的是对象个体的一般水平；强度相对数反映的对象的总体水平。 有的强度相对指标的分子分母可倒置；平均数则不可。 强度相对指标一般由对比双方原有的计量单位构成；平均数计量单位则与标志值指标计量单位相同。 参考资料：统计学

2023-11-26 02:13:421

平均数与强度相对数有何区别

算术平均数与强度相对数有何区别？算术平均数与强度相对数都是两个统计指标对比的比值，计量单位往往也都是复名数，但却是两类性质不同的指标。两者的区别主要是：①性质不同。算术平均数是同一总体的标志总量与总体单位总量之比，其分子分母有依附关系，分母量是分子量的承担者，分子分母不能互换；强度相对数是两个不同总体而有联系的总量之比，其分子分母没有依附关系，作为分子的指标数值并不随着作为分母的指标数值的变动而变动。有的强度相对数有正指标与逆指标之分，其分子与分母可以互换。②作用不同。算术平均数反映同质总体各单位标志值的一般水平；强度相对数反映的是某现象总体总量在另一有联系的总体范围内的关系程度和密集程度。

2023-11-26 02:14:013

A、B、C、D四个数两两配对可以成六组。这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20请

设他们分别组成了AB AC AD BC BD CD 六组数。由题目的意思可得六个方程：A+B=24A+C=26A+D=30B+C=34B+D=38C+D=40那么解这个方程组，很容易得到：A=8 B=16 C=18 D=22 这四个数的平均数也很容易得到：(A+B+C+D)/4 = 16

2023-11-26 02:14:071

有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43。

(26+30+33+36+39+43)*2/3=138 因为(A+B)/2+(A+c)/2+(A+D)/2+(B+C)/2+(B+D)/2+(C+D)/2=3(A+B+C+D)/2=3/2 *(A+B+C+D)所以(A+B+C+D)=六对数的平均数除以3/2

2023-11-26 02:14:173

abcd4个数,两两配对可得6对数,这6对数的平均数分别是456678,这4个数的平

（4+5+6+6+7+8）×2/12=6。

2023-11-26 02:14:491

为什么相对数的平均数不能直接相加呢？

因为相对数的本质是两个实际数的比值，比值是不具备大小的，没有单位的，加起来没有实际意义。比如你有50元，你弟弟有100元，你妹妹有200元，你和弟弟俩的比值就是50:100=1/2，而且不带单位元，你和妹妹比值是50:200=1/4，而且不带单位，把1/2+1/4一起是没有意义的。（如果抛开此题外，不把1/2与1/4当比值，单纯数字是可以相加的）

2023-11-26 02:14:581

29. [简答题] 统计数据按其表现形式不同,可分为绝对数、____、____。

统计数据按照其表现形式不同,可以分为绝对数、（相对数） 和 （ 平均数 ）。详解：统计数据按照其表现形式不同，可以分为绝对数、相对数和平均数。绝对数是用以反映现象或事物绝对数量特征的数据，有明确的计量单位。相对数是用以反映现象或事物相对数量特征的数据，它通过另外两个相关统计数据的对比来体现联系关系。平均数是用以反映现象或事物平均数量特征的数据，体现现象某一方面的一般数量水平。

2023-11-26 02:15:081

ABCD四个数，两两配成六对，

配对方法：AB,AC,AD,BC,BD,CD这六对数的平均数分别是：12，13，15，17，19，20,则A和B的和是12*2=24，依次类推，可得每对数的和依次为：24，26，30，34，38，40全部相加会发现每个数都加了三次，因为每个数参与了其他三个数的配对。即4（A+B+C+D）=24+26+30+34+38+40=192A+B+C+D=48原来四个数的和为48，平均数为48/4=12.

2023-11-26 02:15:222

对数平均温差，算术平均温差和几何平均温差的区别

区别：a1,a2,a3的对数平均值为10^[(lga1+lga2+lga3)/3]b1,b2,b3的几何平均数为三次根号(b1*b2*b3)补充：根据最小二乘法线性回归,a相当于贝塔,b相当于阿尔法,对a：求贝塔的公式是由参数函数(此例中为lgn)的算术平均数解得,为使a与n对应,须对lga取算术平均数：lga=(lga1+lga2+lga3)/3得a=10^[(lga1+lga2+lga3)/3]对b：概率中最大似然函数是连乘,这能反映事件落入区域中的最大密度,同理,几何平均也是连乘,系数b表示直线截距,a确定了函数形态后,b要让回归的函数最大概率地落入数据区（最小二乘法是先求a再求b）.

2023-11-26 02:15:281

简述强度相对数列和平均数的区别

强度相对数是两个有联系的但没有依存关系的不同总体的总量指标对比的结果。平均数是同质总体的标志总量和总体单位数的比率关系，他要求总体标志总量必须是总体各单位标志值的总和，标志值和单位之间存在一一对应关系。例如，全国人均粮食消费量是平均数，因为每个人都消费粮食；全国人均粮食产量是强度相对数，因为粮食产量并不是每个人都具有的标志，并不是每个人都生产粮食。

2023-11-26 02:15:372

什么是统计学里的相对数、绝对数，举例说明。

相对数，是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。相对数的种类很多。根据其表现形式可分为两类：1、一类是有名数，即凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数，一般都是有名数，而且多用复合计量单位。2、另一类是无名数，无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、成数、系数、百分数、千分数等来表示，如：人口出生率、死亡率等。统计中常用的总量指标就是绝对数。它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。如，一定总体范围内粮食总产量、工农业总产值、企业单位数等。扩展资料：计算相对数的基本公式是：相对数=比较数值（比数）/基础数值（基数）。另外，统计绝对数的分类：1、按其反映总体内容的不同分：总体单位总量和总体标志总量。2、按其反映不同的时间状况不同分：时期指标和时点指标。3、按其采用的计量单位的不同分：实物指标、价值指标和劳动指标。参考资料来源：百度百科-相对数参考资料来源：百度百科-绝对数

2023-11-26 02:16:053

对数平均不等式是什么?

对数的均值不等式是：a>0，b>0，a≠b，有：√ab<(a-b)/(lna-lnb)<(a+b)/2。如果将基本不等式的2除到左边就是(a+b)/2=sqr(ab)，左边的部分叫做a，b的算术平均，右边的部分叫做a，b的几何平均于是基本不等式，两个正数的几何平均不小于它们的几何平均。对数运算（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

2023-11-26 02:16:331

A、B、C、D四个数，两两配对可以成六对．这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20．请你先想一想，

（12+13+15+17+19+20）×2÷3÷4=96×2÷3÷4=64÷4=16答：原来四个数的平均数是16．

2023-11-26 02:16:541

A.B.C.D四个数,两两配对可以配成六对,先想一想是怎样配对的,这六对数的平均数分别是12.13.15.17.19.20.

ABCD四个数分别为：8、16、18、22。配对8+16=24，8+18=26，8+22=30,16+18=34,16+22=38,18+22=40。而相应的这六对数平均数值为相对应的12、13、15、17、19、20.

2023-11-26 02:17:012

几何平均数进行对数运算时左上角的负一是什么意思呀？

x分之一的意思

2023-11-26 02:17:102

吸收塔传质单元数的计算用对数平均浓度差法的情况可以用吸收因数法吗，

对数平均数法的适用条件是操作线为直线，即要满足y=mx+b形式；然后吸收因数法的适用条件是操作线为过原点的直线，即要满足y=mx形式。在满足前提的条件下，两个方法都可以用，根据题目中给的参数来选择合适的。相对来说，吸收因数法需要知道的进出口组成少，因此计算上更少些，总之还是根据题目所给条件来选择。

2023-11-26 02:17:182

平均数与强度相对数有区别吗？

1、反映的问题不同：强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。2、作用不同：平均指标的作用有：反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平；比较同类现象在不同空间或不同阶段的发展水平；分析现象之间的依存关系；作为评价事物和作为决策的数量标准或参考；可进行数量估算。强度相对指标的作用有：以说明一个国家、地区或部门的经济实力或社会服务能力；借助强度相对指标可以进行国家、地区之间的比较，确定发展不平衡和发展的差距。3、意义不同：强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，可是，强度相对指标分子与分母的联系，只默示为一种经济关系。而平均指标是在一个同质总体内标识表记标帜总量和单元总量的比例关系。扩展资料平均指标意义和作用：平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用，得到广泛应用。1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。2、平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。3、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在不同时间之间的发展趋势。参考资料来源：百度百科- 平均指标参考资料来源：百度百科-强度相对指标

2023-11-26 02:17:251

对数平均面积怎么算

1、首先找到需要计算的对数，将数值记录下来。2、其次画出x和y轴，将记录的数据标在轴上，这样形成正太分布。3、最后根据正态分布图即可计算出对数的平均面积。

2023-11-26 02:17:381

请问几何平均值的数学意义？

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。扩展资料：几何平均值特点：1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

2023-11-26 02:17:452

如何求对数平均值

已知： x1, x2,.........,xn 均大于零；取对数：lgx1,lgx2,......,lgxn，那么对数平均值为：(lgx1+lgx2+......+lgxn)/n （1） //: 把n个数据取对数加起来再除以数据个数n由于：lgx1+lgx2+...+lgxn=lg(x1*x2*...*xn) 因此对数平均值也可写成：[lg(x1*x2*...*xn)]/n （2） //: 将n个数据相乘后取对数再除以n此外 x1, x2,.........,xn （均大于零）的几何平均值为：(x1*x2*...*xn)^(1/n)，对其取对数： lg(x1*x2*...*xn)^(1/n)=[lg(x1*x2*...*xn)]/n，此即：对数平均值；即：几何平均值取对数等于对数平均值。

2023-11-26 02:18:122

如何求对数算术平均值？

对数平均值等于（a-b）/ln(a/b)

2023-11-26 02:18:201

如何求对数算术平均值？

对数平均值等于 （a-b）/ln(a/b)

2023-11-26 02:18:293

如何证明对数平均不等式？证明过程？

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。相关内容解释：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。

2023-11-26 02:18:351

对数平均值的解析

其平均值（见图）为将μlgx取反对数之后，G=1g-1μlgx，称为对数平均值。a+b∕2≧√ˉab时，√ˉab叫做对数平均值

2023-11-26 02:18:471

什么叫对数平均不等式？

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。相关内容解释：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。

2023-11-26 02:19:001

对数平均数一般大于对应的算数平均数。

对数平均数一般大于对应的算数平均数。 A.正确B.错误正确答案：错误

2023-11-26 02:19:121

对数平均不等式是什么？

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。所以：(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )。=(x1*x2*x3*…*xn)/a^n ≤ 1。即(x1*x2*x3*…*xn) ≤ a^n。(x1*x2*x3*…*xn)^(1/n) ≤ a ,即算术平均数大于等于几何平均数。基本性质：①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。②如果x>y，y>z；那么x>z。③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

2023-11-26 02:19:191

对数平均不等式是什么？

对数平均不等式是：a^2+b^2≥2ab。对数平均不等式是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。相关内容解释：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。

2023-11-26 02:19:321

对数平均值怎么算？

这是一个分式，分子是A-B，分母是ln（A/B）

2023-11-26 02:19:462

对数平均不等式是什么?

证明过程如下：设f(x)=e^(x-1)– x，f"(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0，f"(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。设xi>0，i=1，n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n，a>0。x/a ≤ e^(x/a-1)。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a ) ≤ e^(x1/a-1) e^(x2/a-1)e^(x3/a-1)… e^(xn/a-1)。=e^(x1/a-1+x2/a-1+x3/a-1+…xn/a-1)。=e^[(x1+x2+x3+…+xn)/a-n]。=e^[na/a-n]=e^0=1。所以：(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )。=(x1*x2*x3*…*xn)/a^n ≤ 1。即(x1*x2*x3*…*xn) ≤ a^n。(x1*x2*x3*…*xn)^(1/n) ≤ a ,即算术平均数大于等于几何平均数。1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2abab≤a与b的平均数的平方2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。

2023-11-26 02:20:061

abcd四个数,两两配对可以配成六对,这六对数的平均数

16思路如下：配成的6对数为ab ac ad bc bd cd1/2*[(a+b)+(a+c)+(a+d)+(b+c)+(b+d)+(c+d)]=12+13+15+17+19+203a+3b+3c+3d=192a+b+C+d=64平均数为(a+b+c+d)/4=16祝你开心！

2023-11-26 02:20:204