不定积分分部积分法技巧

反 对 幂 指 三 谁是u

如图

2023-11-26 00:01:531

怎样理解定积分的分部积分？

定积分的分部积分法意思如下：所谓的分部积分法，主要是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的方法，就是常说的“反对幂三指”。“反对幂三指”分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分布积分法的特点：在积分法的反对幂指三中，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V" ，是相对来说的，例如，反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V" ，这样在积分才容易求导。先看v：g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反，积分难度递增。再看du：反、对、幂、三、指，微分后依次是：多项式（开根）分之一、多项式（开根）分之一、幂函数、三角函数、指数函数。本身相对都较容易解决。

2023-11-26 00:02:061

反对幂三指谁收敛得快

收敛速度顺序 反对幂指三

2023-11-26 00:02:192

分部积分法里，是把哪些函数弄到后面去，我们老师说反对幂指三，是在前面的优先还是后面的优先？？

按顺序，前面的优先

2023-11-26 00:02:402

为什么这个分部积分不遵循反对幂三指，而是把三角函数先凑微分呢

不用过于纠结于积分顺序二者是一回事∫e^x sinxdx=∫sinx de^x=sinx *e^x -∫e^x dsinx=sinx *e^x -∫cosx de^x=sinx *e^x -cosx*e^x -∫e^x sinxdx再移项除以2还是一样的结果

2023-11-26 00:02:491

反对幂指三 到底是按什么顺序放到d后面。。。

高等数学，微积分，就是容易变形替换的，反函数在一个式子里比如存在积分，上限3下限0，有反函数，和三角函数dx三角函数不变，用U dv

2023-11-26 00:02:551

如图，凑微分，不应该是反对幂三指，指数往后凑嘛，为什么是三角函数往后凑？

指数往后凑的一般情况是指数为常数的时候，这里的指数是一个函数，所以一般不能这么直接凑。不要读死书哦，要灵活应用。这个其它也不算什么凑微分，一眼就可以看出结果的。

2023-11-26 00:03:021

定积分,如果不用反对幂三指的顺序用反了计算,答案一样吗?

分部积分的顺序，只是为了积分运算简便。不按该顺序，只要能计算出来， 结果不会变。

2023-11-26 00:03:091

分部积分一定要按照对反幂三指来吗，有特殊情况吗，还有网上都说的是反对幂三指，但是我们老师教的是对反

你们老师是哪个啊？我也是这么教的，感觉好亲切。其实两种没有太多差异，因为平时基本难以遇上反三角×对数的情形，即便遇上，两种顺序都可以(目测都不省事)

2023-11-26 00:03:172

不定积分，请问划线这步怎么做出来的？

这个叫分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。你这个属于三角函数与x的积的积分，而三角函数已经被凑在d后了，所以直接用分部积分法，公式是：adb=ab-bda.

2023-11-26 00:03:262

分布积分法是什么？

分布积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。分布积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的，它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。分部积分法四种典型模式一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦，分布积分法最重要之处就在于准确地选取dv，因为一旦dv确定，则公式中右边第二项中的du也随之确定。但为了使式子得到精简，如何选取dv则要依du的复杂程度决定，也就是说选取的dv一定要使du比之前的形式更简单或更有利于求得积分，依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀反对幂三角指。常用的分布积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀反对幂三指，分别代指五类基本函数反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数的积分。

2023-11-26 00:03:521

反对幂指三还是反对幂三指

反对幂指三。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。扩展资料：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-26 00:04:216

高数中分部积分的反对幂三指是哪些 举个例字哪些要放在后面

反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数.分部积分是从后往前考虑

2023-11-26 00:04:591

分部积分原则是什么？

将分部积分原则：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。扩展资料：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。参考资料来源：百度百科-分部积分法

2023-11-26 00:05:301

分部积分法的公式

∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx，这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv扩展资料：不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

2023-11-26 00:06:056

定积分的分布积分法是什么意思？

定积分的分部积分法意思如下：所谓的分部积分法，主要是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的方法，就是常说的“反对幂三指”。“反对幂三指”分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分布积分法的特点：在积分法的反对幂指三中，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V" ，是相对来说的，例如，反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V" ，这样在积分才容易求导。先看v：g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反，积分难度递增。再看du：反、对、幂、三、指，微分后依次是：多项式（开根）分之一、多项式（开根）分之一、幂函数、三角函数、指数函数。本身相对都较容易解决。

2023-11-26 00:06:571

分部积分的问题。 不是反对幂三指吗？这题为什么进去的是幂函数不是指数函数？不明白……

∫xe^x/(1+x)^2 dx=-∫xe^x d[1/(1+x)]=-[x/(1+x)]e^x +∫ e^x dx=-[x/(1+x)]e^x + e^x + C= e^x/(1+x) + C

2023-11-26 00:07:121

分部积分法优先顺序是什么？

将分部积分原则：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。扩展资料：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

2023-11-26 00:07:191

∫sin^2 xdx=什么?

这个式子采用分部积分：　根据∫v(x)u"(x)dx=v(x)u(x)- ∫v"(x)u(x)dx得出sin^2 xdx=∫xdx/sin^2 x=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotdx=-xcotx+∫cosxdx/sinx= -xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+lnsinx+C扩展资料分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。参考资料：百度百科-分部积分法

2023-11-26 00:07:322

什么时候用定积分的分部积分法(什么情况下用分部积分法)

1、什么时候该用分部积分法。 2、什么时候用定积分的分部积分法。 3、什么情况下用分部积分法。 4、分部积分法的题目。1.指数型和幂函数结合的，对数函数和幂函数结合的，反三角函数和幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。 2.微积分中的一类积分办法：对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。 3.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀为反对幂三指。 4.分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。

2023-11-26 00:07:391

xe^x的不定积分用分布积分的方法做？

u=x，dv=(e^x)dxdu=dx，v=e^x∫udv=uv-∫vdu∫x*e^xdx=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+Cx当u，e^x当v，当v的就是比较好积分的反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。被积函数含有这些要用分部积分法时，后面的做u，而前面的整理成dv。

2023-11-26 00:07:591

xlnx的不定积分怎么算

积分符号不会写，用{代替哈 ^表示幂 令lnx=t,则={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t不定积分的话最后加常数C

2023-11-26 00:08:092

求xsin3xdx的积分

用部步积分法：∫xsin3xdx=-1/3∫xdcos3x=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx=-1/3xcos3x+1/9sin3x+C由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。利用磁异常曲线的一段或全部，有利于消除或压制局部干扰，计算结果较可靠。这种解释推断方法要求异常曲线要观测到正常场，因而相邻磁性体的干扰明显。同时，还要求计算之前必须确定磁性体的几何形状，才能正确地选择计算公式。参考资料来源：百度百科——分部积分法

2023-11-26 00:08:533

分部积分思想：∫x^2arctanxdx=(1/3)∫arctanxdx^3=(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3darctanx=(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫[(x^3+x)-x]/(1+x^2)dx=(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫(x)/(1+x^2)dx=(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^2)+C（C为常数）扩展资料：分部积分的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，那么，两个函数乘积的导数公式为(uv)"=u"v+uv"，移项得 uv"=(uv)"-u"v。对这个等式两边求不定积分，得：∫uv"dx=uv-∫u"vdx (1)公式(1)称为分部积分公式。如果求∫uv"dx有困难，而求∫u"vdx比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了。

2023-11-26 00:09:026

分部积分法的优先顺序是什么?

分部积分法优先顺序是反对幂指三，分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。解析：分部积分法是微积分中重要的计算积分的方法。它的主要原理是把一个记分转变成另一个较为容易的积分。即函数无论求导多少次后始终会出现原本函数的形式。比如(x^3/3)e^x-(1/3)∫x^3d(e^x)即(x^3/3)e^x。分部积分法相关延伸微积分的应用：微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。微积分作为一门交叉性很强的科目，除了在物理等自然科学上有强实用性外，在经济学上也有很强的推动作用。

2023-11-26 00:09:241

幂指三顺应先把哪个幂指数凑到微分前面？

反对幂指三顺序先把幂凑入微分。如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。幂数的含义概况幂数它是一个数学名词。表示一个数字乘若干次的形式，如a自乘n次的幂为anpower。如立方是一个数的三次幂。乘幂也叫乘方，一个数自乘若干次的积数。如4的3乘方又叫注意区别下4的三次方三的四次方是不同的概念。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。

2023-11-26 00:09:361

什么是分部积分法？

定义微积分中的一类积分办法：对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。在不定积分上的应用具体操作如：根据“反对幂三指”先后顺序，前者为u，后者为v（例：被积函数由幂函数和三角函数组成则按口诀先积三角函数（即：按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把幂函数看成U，三角函数看成V，））。原公式： (uv)"=u"v+uv"求导公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv 移项后，成为：udv = d(uv) -vdu 两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu 例：∫xcosxdx = xsinx - ∫sinxdx从这个例子中，就可以体会出分部积分法的应用。在定积分上的应用与不定积分的分部积分法一样，可得∫b/a u(x)v"（x）dx=[∫u(x)v"（x）dx]b/a=[u(x)v(x) - ∫v(x)u"(x)dx]b/a=[u(x)-v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u"(x)dx 简记作 ∫b/a uv"dx=[uv]b/a-∫b/a uv"dx 或∫b/a udv=[uv]b/a-∫b/a vdu例如∫1/0arcsin xdx=[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx从这个例子中就可以看到在定积分上是如何应用的。

2023-11-26 00:10:022

定积分的分部积分法是什么？

定积分的分部积分法意思如下：所谓的分部积分法，主要是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的方法，就是常说的“反对幂三指”。“反对幂三指”分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分布积分法的特点：在积分法的反对幂指三中，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V" ，是相对来说的，例如，反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V" ，这样在积分才容易求导。先看v：g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反，积分难度递增。再看du：反、对、幂、三、指，微分后依次是：多项式（开根）分之一、多项式（开根）分之一、幂函数、三角函数、指数函数。本身相对都较容易解决。

2023-11-26 00:10:112

分部积分法的优先原则是什么?

分部积分法优先顺序是反对幂指三，分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。解析：分部积分法是微积分中重要的计算积分的方法。它的主要原理是把一个记分转变成另一个较为容易的积分。即函数无论求导多少次后始终会出现原本函数的形式。比如(x^3/3)e^x-(1/3)∫x^3d(e^x)即(x^3/3)e^x。分部积分法相关延伸微积分的应用：微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。微积分作为一门交叉性很强的科目，除了在物理等自然科学上有强实用性外，在经济学上也有很强的推动作用。

2023-11-26 00:12:571

分部积分法5顺序口诀是什么?

分部积分法5顺序口诀是反对幂指三，分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的，常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

2023-11-26 00:13:101

幂函数与指数如何进行积分

指数型与幂函数结合的采用分部积分法，对数函数与幂函数结合的，反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀为反对幂三指。分部积分法的特点：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

2023-11-26 00:13:251

积分中分布积分有哪些特点？

定积分的分部积分法意思如下：所谓的分部积分法，主要是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的方法，就是常说的“反对幂三指”。“反对幂三指”分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分布积分法的特点：在积分法的反对幂指三中，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V" ，是相对来说的，例如，反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V" ，这样在积分才容易求导。先看v：g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反，积分难度递增。再看du：反、对、幂、三、指，微分后依次是：多项式（开根）分之一、多项式（开根）分之一、幂函数、三角函数、指数函数。本身相对都较容易解决。

2023-11-26 00:13:381

二阶导数等于0是什么意思？

二阶导数为零，需检测f"(x)两边是否异号，如果异号，该点为函数凹凸性改变的点，叫作拐点。二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。二阶导数几何意义：（1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。

2023-11-26 00:14:041

二阶导数等于零是什么意思?

一阶导数等于零表示函数斜率固定，一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。扩展资料二阶导数的性质1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。2、判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。3、函数凹凸性。设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f""(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。参考资料来源：百度百科-二阶导数

2023-11-26 00:14:511

二次函数导数等于0代表什么？

说明函数的斜率没有变化。 如果整个函数的二阶导数都是0，说明整个函数斜率没有变化，则成为直线，如y=2x+5等等。 如果只在某一点的二阶导数为0，则只说明在这一点上，函数斜率没有变化。 导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。

2023-11-26 00:15:041

为什么二阶导等于零不是拐点

因为一阶导数和二阶导数的概念及其意义是不同的。如计算出某函数的一阶导为零时，只能说一阶导数在此处是该函数的驻点，也就是说该函数在这点切线斜率等于零。二阶导数是一阶导数在这点处的变化律，只有这一点处二阶哥恰巧是等于=0时，才可能是拐点，这只是特例。更多的情况下，一阶导数的驻点，不一定是二阶导数的拐点。如：

2023-11-26 00:15:111

二阶导数为0一定是拐点吗？

不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f""(x)=0（或f""(x)不存在），当x变动经过x0时，f""(x)变号，则（x0，f""(x0)）为拐点。拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f""(x0)=0，f"""(x0)≠0，则（x0，f""(x0)）为拐点。原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘＝f"（x）仍然是x的函数，则y"＝f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

2023-11-26 00:15:251

驻点的二阶导数一定等于零吗

驻点的二阶导数一定等于零。函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间，驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变，二阶导数等于零表示函数斜率固定，二阶导数等于0是有极值的必要条件，因此驻点的二阶导数一定等于零。

2023-11-26 00:16:031

二阶导数是0的函数除了x x+c 还有什么？

二阶导数为0的函数，即意为其一阶导数必为常数，所以此函数只能是一次线性函数，其通用的表达形式为：f(x)=ax+b.所以除了f(x)=x, x+c以外，还有ax+c ，a是任意常数，等等无数个的线性函数。

2023-11-26 00:16:112

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。简介二阶导数是一阶导数的导数，从原理上，它表示一阶导数的变化率;从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。二阶连续可导的意思是指函数不仅二阶可导，而且它的二阶导数是连续的，一定要注意这里的连续不是说该函数连续，而是说该函数的二阶导数是连续的。

2023-11-26 00:16:301

当导数等于0且二阶导数等于0时是什么情况

注意，这里驻点求出的是极值而非最值。当f"(a)=0且f""(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒展开来考虑，如果三阶导数不为0，则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题，所以有时候为了避免讨论边界，都限定在开区间中讨论，省去很多麻烦）；如果三阶导数为0，则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时，是极值点，判断方法同二阶导数；当4阶导数为0时，需考虑5阶导数，判断方法同三阶导数。总体情况是，对于任意一点，最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。（这里的各阶导数不包括0阶导数即原函数）写出泰勒公式就比较容易理解了。顺带纠正一下，二阶导数为0并不一定是拐点，二阶导数变号的点（假定连续）才是拐点，只能够说拐点处的二阶导数为0，不能说二阶导数为0的点是拐点。

2023-11-26 00:16:513

分部积分有什么作用？

分部积分是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。微积分微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和。以上内容参考：百度百科——微积分

2023-11-26 00:00:181

反对幂指三顺序先把谁凑入微分？

反对幂指三顺序先把谁凑入微分：∫e^x sinxdx=∫sinx de^x=sinx *e^x -∫e^x dsinx=sinx *e^x -∫cosx de^x=sinx *e^x -cosx*e^x -∫e^x sinxdx。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。相关内容：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。三角函数的反函数因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

2023-11-26 00:00:051

什么是分部积分？

分部积分是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。微积分微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和。以上内容参考：百度百科——微积分

2023-11-25 23:59:531

高数,分部积分法中的积分顺序是什么?（反对幂三指）吗?

反对幂指三或反对幂三指

2023-11-25 23:59:461

某些数列的求和公式无法用N以及N的反对幂三指形式的有限次加减乘除形式 表示

2023-11-25 23:59:401

xe^x的不定积分用分布积分的方法做？

u=x，dv=(e^x)dxdu=dx，v=e^x∫udv = uv - ∫vdu∫x*e^xdx = x*e^x - ∫e^x dx= x*e^x - e^x + C= (x-1)*e^x + Cx当u，e^x当v，当v的就是比较好积分的反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。被积函数含有这些要用分部积分法时，后面的做u，而前面的整理成dv。

2023-11-25 23:59:331

xe^x的不定积分用分布积分的方法做?

u=x，dv=(e^x)dxdu=dx，v=e^x∫udv=uv-∫vdu∫x*e^xdx=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+Cx当u，e^x当v，当v的就是比较好积分的反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。被积函数含有这些要用分部积分法时，后面的做u，而前面的整理成dv。

2023-11-25 23:59:261

不定积分中的反对幂指三到底是前面带入dx还是后面带入？？为什么感觉有些题目不适用？

江南曲(李益)古从军行(李颀)哀王孙(杜甫)兵车行(杜甫)丽人行(杜甫)哀江头(杜甫)金缕衣(佚名)独不见(沈佺期)w

2023-11-25 23:59:191

反对幂指三顺序先把谁凑入微分？

反对幂指三顺序先把谁凑入微分：∫e^x sinxdx=∫sinx de^x=sinx *e^x -∫e^x dsinx=sinx *e^x -∫cosx de^x=sinx *e^x -cosx*e^x -∫e^x sinxdx。分部积分顺序从后往前考虑。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。一元型：设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的。且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

2023-11-25 23:59:061