根号下1-x^2的积分是什么？

根号下x的平方减1的积分

原式=∫ tant/sect*secttantdt=∫tan^2tdt=∫(sec^2t-1)dt=(tant-t)+c=tan(artsecx)-arcsecx+C根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。书写规范根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

2023-11-25 16:13:522

根号下（X^2-1）积分怎么求？

首先看这道题在根号里，你就知道要用代换法做。然后根号里是x^2－1，那么我们知道sec^2x＝tanx^2＋1，可以利用这个求解即令x＝sec^t则dx＝sect tantdt原式＝∫sect tan^2t dt＝∫sect（sec^2t－1）＝∫sec^3t－sect dt＝（sintsec^（3-1）t）/（3-1）＋（3-2）/（3-1）∫sec^（-2＋3）t －sect dt＝1/2tant sect －1/2ln（tant＋sect）＋C然后x＝sect再回带回去，tant＝（x^2－1）^（1/2）＝（1/2）x（x^2－1）^（1/2）－ln（x＋（x^2－1）^（1/2））＋C（其中C为任一常数）那个∫sec^3t有两种算法我这里只提方法过程我就不写了，一种是用分部积分法求解，另外一种就是把它写成1/cos^3t然后那个1可以用sin^2x＋cos^2x代替。我就说第一种分部积分算法。（过程如图所示），还有还有，不定积分千万记得别忘记加C。

2023-11-25 16:14:083

根号下x2-1的积分

ln（x+根号（x的平方-1））+C

2023-11-25 16:15:062

√(X^2-1)的不定积分

一楼是正确的：∫√（x^2-1）dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法：x=sect,t属于<0,π/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt将等式右边的∫tant*tant*sectdt移到左边:∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt=1/2 secttant-1/2∫sectdt=1/2 secttant-1/2lnu2044sect+tantu2044+c=1/2x√(x^2-1)-1/2ln(x+√(x^2-1))+c

2023-11-25 16:15:303

根号下x的平方减1的积分

令x=sectdx=secttantdt原式=∫ tant/sect*secttantdt=∫tan^2tdt=∫(sec^2t-1)dt=(tant-t)+c=tan(artsecx)-arcsecx+C

2023-11-25 16:15:482

怎样求∫√（ x^2-1） dx？

要求解积分 int sqrt{x^2 - 1} , dx∫x2−1dx，您可以使用三角代换方法。这个积分可以通过引入三角函数来化简。以下是详细步骤：引入三角函数： 令 x = sec(u)x=sec(u)。这是一种常见的三角代换，其中 sec(u)sec(u) 表示 secant 函数的倒数。计算 dx： 计算 dxdx，然后替换为 sec(u) an(u) , dusec(u)tan(u)du。这是因为 dx = sec(u) an(u) , dudx=sec(u)tan(u)du 是由 x = sec(u)x=sec(u) 推导出来的。替换并化简根号部分： 将 xx 和 dxdx 替换为 sec(u)sec(u) 和 sec(u) an(u) , dusec(u)tan(u)du，然后化简根号部分 sqrt{x^2 - 1}x2−1：sqrt{x^2 - 1} = sqrt{sec^2(u) - 1} = sqrt{ an^2(u)} = an(u)x2−1=sec2(u)−1=tan2(u)=tan(u)进行积分： 将上述替换和化简代入积分：int sqrt{x^2 - 1} , dx = int sec(u) an(u) , sec(u) an(u) , du = int sec^2(u) an^2(u) , du∫x2−1dx=∫sec(u)tan(u)sec(u)tan(u)du=∫sec2(u)tan2(u)du积分三角函数： 现在，您可以积分 sec^2(u) an^2(u)sec2(u)tan2(u)。这可以通过使用恒等式 sec^2(u) = an^2(u) + 1sec2(u)=tan2(u)+1 来化简：int sec^2(u) an^2(u) , du = int (sec^2(u) - 1) an^2(u) , du∫sec2(u)tan2(u)du=∫(sec2(u)−1)tan2(u)du然后，将 an^2(u)tan2(u) 替换为 sec^2(u) - 1sec2(u)−1，并进行积分。逆代换： 最后，回到原来的变量 xx。使用 x = sec(u)x=sec(u) 和 dx = sec(u) an(u) , dudx=sec(u)tan(u)du 来替换 uu 和 dudu。最后的积分结果将是 xx 的函数。这个过程可能会有一些代数和三角恒等式的计算，但通过这些步骤，您应该能够计算出 int sqrt{x^2 - 1} , dx∫x2−1dx 的积分结果。

2023-11-25 16:15:552

求不定积分 根号(x^2-1)不定积分

设x=1/sint dx=-cost/(sint)^2 dt根号(x^2-1)=根号（1-(sint)^2/(sint)^2）=cost/sint∫根号(x^2-1) dx=∫(cost/sint) -cost/(sint)^2 dt= -∫(cost)^2 (sint)^(-3) dt下面分部积分= -∫[cost (sint)^(-3)] cost +(...

2023-11-25 16:16:141

√(X^2-1)的不定积分

一楼是正确的：∫√（x^2-1）dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法：x=sect,t属于<0,π/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt将等式右边的∫tant*tant*sectdt移到左边:∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt=1/2 secttant-1/2∫sectdt=1/2 secttant-1/2lnu2044sect+tantu2044+c=1/2x√(x^2-1)-1/2ln(x+√(x^2-1))+c

2023-11-25 16:16:243

求不定积分dx/x根号下（x^2-1）

简单分析一下，详情如图所示

2023-11-25 16:16:422

积分号1除以根号（x＾2－1） dx 注意，不是arcsinx

具体回答如下：令x=1/cost则√(x^2-1)=tant=sint/costdx=-sint/(cost)^2∫1/√(x^2-1)dx=∫(cost/sint)·[-sint/(cost)^2]dt=∫1/costdt=ln|tant+secut|C=ln|x+√(x^2-1)|+C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-25 16:17:035

求根号（x^2-1）的对x不定积分

∫√（x^2-1）dx令x=sect 则 ∫√（x^2-1）dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫sec^3tdt=1/2tant*sect+1/2ln|sect+tant|+c所以 ∫√（x^2-1）dx=tant*sect-∫sec^3tdt=1/2tant*sect-1/2ln|sect+tant|+c=1/2x√（x^2-1）-1/2ln|x+√（x^2-1）|+c

2023-11-25 16:17:192

根号下1- x^2的积分是什么啊？

首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的积分。方法是：先设u = x^2，则du = 2x dx，把原函数f(x) = √(1- x^2)改写为f(u) = √(1- u)，把原积分改写为： ∫√(1- x^2) dx = ∫ √(1- u) * (2x dx) / (2x) = ∫√(1- u) du = 2 ∫ (1- u)^(1/2) du = 2 * [u^(1/2) - (1/3)u^(3/2)] + C = 2 * [x - (1/3)x^3] + C = 2x - (2/3)x^3 + C 最后，由上面的结果，可以得出根号下1- x^2的积分为：2x - (2/3)x^3 + C。

2023-11-25 16:17:321

根号下1- x^2的积分怎么求？

知识点定义来源&讲解：根号下1-x^2的积分是一个常见的数学问题，它涉及到积分的技巧和方法。这个积分可以通过变量代换、部分分式分解等方法来求解。知识点运用：根号下1-x^2的积分在数学中广泛应用，特别是在计算曲线的弧长、计算面积、求解微分方程等领域。知识点例题讲解：例题：求解积分∫√(1-x^2)dx。解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)dt = t/2 + 1/4*sin(2t) + C，其中C为常数。将变量换回，得到∫√(1-x^2)dx = arcsin(x)/2 + x/2 * √(1-x^2) + C。综上所述，根号下1-x^2的积分可以求解为arcsin(x)/2 + x/2 * √(1-x^2) + C，其中arcsin(x)表示x的反正弦函数，C为常数。

2023-11-25 16:17:391

根号下1-x^2的积分是什么？

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C扩展资料：1、换元积分法（1）第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。（2）三角换元法通过三角函数之间的相互关系，进行三角换元，把元积分转换为三角函数的积分。2、三角函数转换关系1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^23、常见积分公式∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C参考资料来源：百度百科-不定积分

2023-11-25 16:17:451

求积分根号下（x^2-1）dx,利用x=sect代换的过程.

变量代换之后还是要用分部积分,不如直接用分部积分更方便.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

2023-11-25 16:18:251

根号下(x^2-1)的不定积分？求解

这样子

2023-11-25 16:18:501

根号下1- x^2的积分是多少？

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C扩展资料勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。测度为更一般的空间中的集合定义了类似[carnierkj.cn][hovill.c o m.cn][szhotel.net.cn][sem.sc.cn][couyang.cn][lzmo.c o m.cn][gpsz.net.cn][h2708.cn][feiter.cn][cnchache.c o m.cn]

2023-11-25 16:19:022

求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2

令x=sect dx=sinx/(cosx)^2 dt (x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 ∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t t的上限为3pai/4,下限2pai/3 原式=3pai/4-2pai/3=pai/12

2023-11-25 16:19:081

计算不定积分x√(x^2-1)dx，为什么不能令根号等于u？

关键是你这样做，还是换不出来啊，式子只是换了一个形式而已，用三角函数代换

2023-11-25 16:19:163

请问根号下(x^2-1)的不定积分是什么？

可以从计算器里面计算一下

2023-11-25 16:20:321

根号x^2-1的不定积分（1/x根号x^2-1的不定积分）

根号x^2-1的不定积分是】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫／2dθ=θ／2+／4+C。=／2+／2+C，=／2+）／2+C。=【arcsinx+x√】+C。不定积分求法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d=udv+vdu。移项得到udv=d-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。不定积分公式1、∫kdx=kx+c2、∫x^udx=）／+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=／lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1／^2dx=tanx+c拓展资料这个根号下的不定积分，符合模型∫√a_-x_dx，本题中就是a=1的情况。根据sin_x+cos_x=1，用sinθ替换x，然后被积函数，被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形，更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x不定积分的意义一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间【a，b】上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-25 16:20:521

根号x^2-1的不定积分根号(1+x^2的不定积分

根号x^2-1的不定积分是】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫／2dθ=θ／2+／4+C。=／2+／2+C，=／2+）／2+C。=【arcsinx+x√】+C。不定积分求法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d=udv+vdu。移项得到udv=d-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。不定积分公式1、∫kdx=kx+c2、∫x^udx=）／+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=／lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1／^2dx=tanx+c拓展资料这个根号下的不定积分，符合模型∫√a_-x_dx，本题中就是a=1的情况。根据sin_x+cos_x=1，用sinθ替换x，然后被积函数，被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形，更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x不定积分的意义一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间【a，b】上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-25 16:20:591

根号下(X^2-1)的不定积分如何求，要求详解。。。

把根号里面的式子配方法为根号下（x+1/2）^2-1/4即为（x+1/2）^2-（1/2）^2符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1/2）结果为in|x+1/2+根号下x(1+x)|+c

2023-11-25 16:21:151

x/根号下（x^2-1）积分

∫xdx/√(x^2-1) = ∫(1/2)d(x^2-1)/√(x^2-1) = √(x^2-1)+C

2023-11-25 16:21:343

求根号（x^2-1）的对x不定积分 发广告的别来 一楼x可为负啊，

∫√（x^2-1）dx令x=sect 则∫√（x^2-1）dx=∫tantdsect=∫tan^2tsectdt=∫(sec^2t-1)sectdt=∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt即∫(sec^3t-sect)dt=tant*sect-∫sec^3tdt2∫(sec^3t)dt=tant*sect+∫sectdt∫...

2023-11-25 16:21:401

求x根号下（x^2-1）不定积分

u222bxu221a(x^2-1)dx=1/2u222b(x^2-1)^(1/2)d(x^2-1)=1/2(x^2-1)^(1/2+1)/(1/2+1)+C=1/3(x^2-1)^(3/2)+C

2023-11-25 16:21:481

(根号下x方-1)分之一的不定积分怎么求呢《1/根号x^2-1》

∫√(x^2-1)dx设x=sect,dx=secttantdt=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt= ∫√(tant)^2*secttantdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt= ∫sectdt-∫(sect)^3dt=ln(sect+tant)+ ∫sectdtant=ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect= ln(sect+tant)+ secttant-∫(tant)^2sectdt，得∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt=1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]扩展资料根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。参考资料：百度百科 - 不定积分

2023-11-25 16:21:552

根号(x^2-1)的不定积分

2023-11-25 16:22:241

根号下x^2-1分之一不定积分

很明显啊，最开始根号下隐含条件是x平方大于1,但是你提负号后把条件改成了x平方<1，当然不对了

2023-11-25 16:22:412

积分根号下（x^2+1）怎么算

可以如图用分部积分间接计算（一般会三角代换，但代换之后还是要用分部积分法，这样直接做更简单）。

2023-11-25 16:22:511

求指导，根号下（x∧2-1）的不定积分怎么求啊

令x=sec t

2023-11-25 16:23:091

根号下1- x^2的积分是多少？

首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的积分。方法是：先设u = x^2，则du = 2x dx，把原函数f(x) = √(1- x^2)改写为f(u) = √(1- u)，把原积分改写为： ∫√(1- x^2) dx = ∫ √(1- u) * (2x dx) / (2x) = ∫√(1- u) du = 2 ∫ (1- u)^(1/2) du = 2 * [u^(1/2) - (1/3)u^(3/2)] + C = 2 * [x - (1/3)x^3] + C = 2x - (2/3)x^3 + C 最后，由上面的结果，可以得出根号下1- x^2的积分为：2x - (2/3)x^3 + C。

2023-11-25 16:23:151

求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx

由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分 令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0 所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt 所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1)*[t/√(t^2+1)]dt =∫t^2/(t^2+1)dt=∫dt-∫1/(t^2+1)dt =t-arctant+C将t=√(x^2-1)代人可得 ∫√(x^2-1)/xdx=√(x^2-1)-arctan√(x^2-1)+C 然后分别把积分的上下限代人相减可得 ∫（上2下1)√（x^2-1）/xdx=√3-π/3

2023-11-25 16:23:431

求x根号下（x^2-1）的不定积分

换元法求解可设x=secu，则dx=secutanudu

2023-11-25 16:23:571

根号下1- x^2的积分怎么求？

首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的积分。方法是：先设u = x^2，则du = 2x dx，把原函数f(x) = √(1- x^2)改写为f(u) = √(1- u)，把原积分改写为： ∫√(1- x^2) dx = ∫ √(1- u) * (2x dx) / (2x) = ∫√(1- u) du = 2 ∫ (1- u)^(1/2) du = 2 * [u^(1/2) - (1/3)u^(3/2)] + C = 2 * [x - (1/3)x^3] + C = 2x - (2/3)x^3 + C 最后，由上面的结果，可以得出根号下1- x^2的积分为：2x - (2/3)x^3 + C。

2023-11-25 16:24:091

求不定积分1/x√(x^2-1)

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问。数字帝国广告泛滥但是是一个计算器网页。

2023-11-25 16:24:192

求 1/根号(x^2-1)不定积分

具体回答如下：I=∫1/√(x^2-1)dx，令 x = sectI = ∫sect dt= ∫sect（sect+tant) dt /(sect+tant)= ln|sect+tant|+C= ln|x+√(x^2-1)|+C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2023-11-25 16:25:023

求定积分∫(上限为2，下限为1) 根号(x^2-1) dx/x

令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫dt=tt的上限为3pai/4，下限2pai/3原式=3pai/4-2pai/3=pai/12

2023-11-25 16:25:411

根号下1- x^2的积分为多少?

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-25 16:25:482

求不定积分dx/x根号下（x^2-1）

令x=sint原式=∫cost/(sint+cost) dt=1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt=1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt=1/2ln|sint+cost|+1/2t+ct=arcsinxcost=√1-x^2所以原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

2023-11-25 16:26:195

1/√(x^2-1)积分怎么求

如图所示

2023-11-25 16:27:042

根号下1- x^2的积分怎么算？

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C扩展资料：1、换元积分法（1）第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。（2）三角换元法通过三角函数之间的相互关系，进行三角换元，把元积分转换为三角函数的积分。2、三角函数转换关系1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^23、常见积分公式∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C

2023-11-25 16:27:161

dx/x根号x^2-1

具体步骤如下：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C"(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。扩展资料：有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-11-25 16:27:303

求这个定积分 x*根号下x^2-1

跟我来

2023-11-25 16:27:451

求 1/根号(x^2-1)不定积分

简单分析一下，详情如图所示

2023-11-25 16:27:532

根号下1- x^2的积分是多少?

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2023-11-25 16:28:131

根号下1- x^2的积分为多少？

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C扩展资料：1、换元积分法（1）第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。（2）三角换元法通过三角函数之间的相互关系，进行三角换元，把元积分转换为三角函数的积分。2、三角函数转换关系1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^23、常见积分公式∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^xdx=e^x+C参考资料来源：百度百科-不定积分

2023-11-25 16:28:312

根号下1- x^2的积分怎么算？

首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的积分。方法是：先设u = x^2，则du = 2x dx，把原函数f(x) = √(1- x^2)改写为f(u) = √(1- u)，把原积分改写为： ∫√(1- x^2) dx = ∫ √(1- u) * (2x dx) / (2x) = ∫√(1- u) du = 2 ∫ (1- u)^(1/2) du = 2 * [u^(1/2) - (1/3)u^(3/2)] + C = 2 * [x - (1/3)x^3] + C = 2x - (2/3)x^3 + C 最后，由上面的结果，可以得出根号下1- x^2的积分为：2x - (2/3)x^3 + C。

2023-11-25 16:28:471

根号下1- x^2的积分怎么求解？

知识点定义来源&讲解：根号下1-x^2的积分是一个常见的数学问题，它涉及到积分的技巧和方法。这个积分可以通过变量代换、部分分式分解等方法来求解。知识点运用：根号下1-x^2的积分在数学中广泛应用，特别是在计算曲线的弧长、计算面积、求解微分方程等领域。知识点例题讲解：例题：求解积分∫√(1-x^2)dx。解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)dt = t/2 + 1/4*sin(2t) + C，其中C为常数。将变量换回，得到∫√(1-x^2)dx = arcsin(x)/2 + x/2 * √(1-x^2) + C。综上所述，根号下1-x^2的积分可以求解为arcsin(x)/2 + x/2 * √(1-x^2) + C，其中arcsin(x)表示x的反正弦函数，C为常数。

2023-11-25 16:28:531

求教 1/根号下（x的平方-1）的不定积分。。。怎么求。。。拜托了！！！！

∫√(x^2-1)dx设x=sect,dx=secttantdt=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt=∫√(tant)^2*secttantdt=∫(tant)^2*sectdt=∫(tant)^2*sectdt=∫((sect)^2-1)*sectdt=∫sectdt-∫(sect)^3dt=ln(sect+tant)+∫sectdtant=ln(sect+tant)+secttant-∫tantdsect=ln(sect+tant)+secttant-∫(tant)^2sectdt得∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt=1/2[ln(sect+tant)+secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)=1/2[ln(x+√(x^2-1))+x√(x^2-1)]希望帮助你解决了这个问题，学习顺利。

2023-11-25 16:29:021