最大公因数和最小公倍数的区别

因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，91既不是合数也不是质数公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24……一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变编辑于 2019-11-18查看全部3个回答淘宝网-4年级数学计算题100道品牌汇聚，淘我喜欢!根据文中提到的因数为您推荐淘宝网-淘宝千万商品，天天优惠，爆款限时抢!m.taobao.com广告数学高三公式大全知识点汇总_提高高中生成绩的方法根据文中提到的因数为您推荐数学高三公式大全，从高一到数学高三公式大全初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，数学高三公式大全，试过了这个方法，他的成绩真的有进步了xr13.ahchuangheng.cn广告更多专家什么是因数，倍数，质数，合数，公因数，公倍专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 咨询一个高等教育问题，并发表了好评lanqiuwangzi 咨询一个高等教育问题，并发表了好评garlic 咨询一个高等教育问题，并发表了好评188****8493 咨询一个高等教育问题，并发表了好评篮球大图 咨询一个高等教育问题，并发表了好评动物乐园 咨询一个高等教育问题，并发表了好评AKA 咨询一个高等教育问题，并发表了好评— 你看完啦，以下内容更有趣 —高中常用的数学公式_高中选择题提分方法高一数学全部的公式,高中数学必备公式,高中常用的数学公式,与其刷题,高二,还是中等生,三个提分策略",决定你高考成绩,点击查看.清北学霸梳理学习技巧分享给大家,希望能够帮助更多的家长和孩子,高中常用的数学公式清北学霸教你如何实现高分逆袭,让孩子考上大学,不再是难题

1、公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）。2、公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。扩展资料：一、公因数的计算方法1、倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。2、互质关系公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。注：1是任何整数的因数。题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）二、最小公倍数：1、分解质因数法首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。2、倍数关系如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

1、公因数公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。2、公倍数公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）。扩展资料：1、最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。2、最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就会是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就会是这两个数的最小公倍数。

公因数：它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。任何两个自然数都有公因数（除零以外），而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数，求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。公因数和公倍数的知识点：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），所以最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。 公因数：亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。

公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。公因数：几个数共有的因数，叫这几个数的公因数。最大公因数：公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数共有的倍数，叫这几个数的公倍数。最小公倍数：公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 如何求最小公倍数与最大公因数： ①当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍是它们的积； ②当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数； ③当两个数是一般关系时，用短除法求这两个数的最大公因数与最小公倍数。 由此可知，最大公因数是公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有和独有因数连成的积。可见，最小公倍数是最大公因数的倍数，最大公因数是最小公倍数的因数。

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

1.公因数——简单的说就是多个数共有的数叫公因数2.公倍数——就是多个数共有的倍数（有无数个）3.最大公因数——在公因数中的最大的一个（两个数成倍数关系时比较小的那个数就是最最大公因数）4.最小公倍数——公倍数中最小的一个（两个数成倍数关系时比较大的那个就是最小公倍数）

公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

公因数和公倍数是数学中常用的概念，用来描述两个或多个数之间的关系。以下是对公因数和公倍数的详细解释：公因数：公因数是指能够同时整除两个或多个数的因数。换句话说，公因数是能够被两个或多个数整除的数。例如，对于数字12和18来说，它们的公因数有1、2、3和6，因为这些数能够同时整除12和18。公因数可以是正数、负数或零。最大公因数：最大公因数是指能够同时整除两个或多个数的最大的正整数。最大公因数也被称为最大公约数。例如，对于数字12和18来说，它们的最大公因数是6，因为6是能够同时整除12和18的最大正整数。公倍数：公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。换句话说，公倍数是两个或多个数的倍数中最小的那个。例如，对于数字3和4来说，它们的公倍数有12、24、36等。公倍数可以是正数、负数或零。最小公倍数：最小公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。最小公倍数也被称为最小公倍数。例如，对于数字3和4来说，它们的最小公倍数是12，因为12是能够同时整除3和4的最小正整数。公因数和公倍数在数学中有很多应用，例如在分数的化简、方程的求解和整数运算等方面。它们可以帮助我们找到数之间的共同特征和关系，进而简化计算和解决问题。总结起来，公因数是能够同时整除两个或多个数的因数，而最大公因数是能够同时整除两个或多个数的最大的正整数。公倍数是能够同时被两个或多个数整除的数，而最小公倍数是能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。它们在数学中有广泛的应用，可以帮助我们简化计算和解决问题。

问题一：公因数和公倍数定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数激只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。 问题二：公因数和公倍数是什么关系 （1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数； （2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。 问题三：公因数公倍数怎么求，求方法 1、两个数的最大公因数的求法： （1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如： 求12和18的最大公因数： 12的因数有：①、②、③、4、⑥、12. 18的因数有：①、②、③、⑥、9、18. 所以（12,18）=6 （2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如： 求（12,18）. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以（12,18）=②×③=6 （3）特殊情况 ①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数. 例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数. ②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1. 例如：7和15的最大公因数是 1. 2、两个数最小公倍数的求法： （1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36…… 所以12和18的最小公倍数为：36 （2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36 （3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如： 求12和18的最小公倍数. 因为12和18的最大公约数是6, 两数之积为12×18＝216, 所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36. （4）特殊情况 ①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数. 例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数. ②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积. 例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105. 问题四：公因数和公倍数什么意思 公因数是两个数共同有的因数 问题五：什么是最大公因数？最小公倍数? 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7， 和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24…… 一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。 最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6. 最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。 分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。 小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 问题六：什么叫公倍数?什么叫公因数? 公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。 如：5，6，10的公共倍数为30。 公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。 如：8，6，4的公共因数为2。 但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。 它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是处。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。 回答完毕，希望楼主++分啊。偶可是6年级滴学生额 问题七：一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身对吗 一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。（X） 这句话是错误的，公因数和公倍数都是针对两个或两个以上的数。 只能说：一个数的最大因数和最小倍数是它本身。 问题八：24和15的最大公因数是什么？最小公倍数的呢 24和15的最大公因数是（3），最小公倍数是（120）。 解： 24=3×2×2×2， 15=5×3， 24和15的最大公因数=3， 24和15的最小公倍数=5×3×2×2×2=120。

一、最大公因数1、概念：指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。2、举例：12和18的最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6，最大公因数也就是6。二、最小公倍数1、概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。2、举例：如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。最大公因数求法　　质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。　　短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。　　辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。　　更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。　　最小公倍数求法　　分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。　　公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

公因数和公倍数讲解如下：公因数和公倍数是数论中的两个重要概念，用来描述整数之间的关系。1、公因数，顾名思义，指的是能够同时整除两个或多个整数的因数。例如，对于整数12和18来说，它们的公因数有1、2、3和6。这是因为这些数字都能够整除12和18，即12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4和12÷6=2，同样18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6和18÷6=3。因此，1、2、3和6是12和18的公因数。2、公倍数则表示能够同时被两个或多个整数整除的数。换句话说，公倍数是多个数的倍数。以整数8和12为例，它们的公倍数包括24、48、72等。这是因为这些数都可以同时被8和12整除，即24÷8=3、24÷12=2，同样48÷8=6、48÷12=4，72÷8=9、72÷12=6。所以24、48和72是8和12的公倍数。在数学中，求两个或多个整数的公因数和公倍数有一定的方法。对于求公因数，可以使用因数分解的方法将每个整数写成质数的乘积，然后找出它们的公因数。而求公倍数则可以采用倍数的方法，从最小的公倍数开始不断递增，直到找到能够同时被这些整数整除的数。拓展资料公因数和公倍数在实际生活中有广泛的应用。例如，在数学中，求最大公因数和最小公倍数是解决分数的约分和通分问题的基础。在工程和科学领域，找到物体的公倍数可以帮助确定两个或多个周期性事件的重复时间间隔。此外，公因数和公倍数也在计算机科学中发挥重要作用，例如在算法设计中，用来优化代码执行效率。

公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数. 如：5,6,10的公共倍数为30. 公因数就是2个或者2个以上数的共同因数. 如：8,6,4的公共因数为2. 但是,公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数,最大公倍数公因数. 它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间,最小的1个,如：3和6个公倍数是6.；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个,如：3和6的最小公因数是3.；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题,XX的最大公倍数是什么.因为,它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个. 回答完毕,希望楼主++分啊.偶可是6年级滴学生额

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数

1、公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）。2、公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。扩展资料：一、公因数的计算方法1、倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。2、互质关系公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。注：1是任何整数的因数。题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）二、最小公倍数：1、分解质因数法首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。2、倍数关系如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数的关系1、两数乘积＝两数的最大公因数×两数的最小公倍数。这个要注意，如果多于两个数就不存在这个性质了。关系式：A·B=(A,B)·[A,B]。2、最小公倍数是最大公因数的倍数。还能推断出：两个数的和与差也是最大公因数的倍数。与和差有关的数的问题，都可以利用这个性质锁定最大公因数范围。常用结论在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。

你好，举例子:2和10。公因数是2，最小公倍数是10。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

公因数是两个数字之间或更多个数字之间的共同可以被整除的数字叫公因数。比如：2是4和6的公因数，因为2可以让4和6整除公倍数就是两个数字之间或更多数字之间共同一个倍数，那个数字就叫公倍数。比如：24是12和2的公倍数，因为12的倍数是24，2的倍数也是24。呵呵，采纳吧！

最大公约数=（A×B）/最小公倍数比如：最大公约数=2最小公倍数=40代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能试数了，因为最大公约数是2，所以从2×开始。2×40，4×20，8×10，这三组中只有8×10符合题意，所以，这两个数是8和10。验证下：8, 10公共质因数为:2最大公因数为:2最小公倍数为:4 × 5 × 2 = 40含义两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，　　（在自然数的范围内）例：6÷2＝3，1、2、3和6就是6的因数。　　6的因数有：1和6，2和3。　10的因数有：1和10，2和5。　　15的因数有：1和15，3和5。　　注：此处整数为正整数或非零自然数。　在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。　　求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。12和18的最大公因数　　12的因数有：1、2、3、4、6、12　　18的因数有：1、2、3、6、9、18　　12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。A和BA/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

能否准确判断应用题是求最大公因数还是最小公倍数，主要还是依赖于学生的解题经验和生活与知识的结合程度，具体的判断方法与经验如下：求最大公因数时，所求的数量往往是相对较小的数，如求商、除数或者因数等数，因为这部分较小的数往往是较大数的因数，因此，所求的数也就是处于因数的地位。所以，如果题目出现求共有的（或者公共的/相同的等）最大量（最长量/最重量/最高量等等）时，该应用题往往求的是最大公因数。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。扩展资料：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。参考资料来源：百度百科——最大公约数参考资料来源：百度百科——最小公倍数

用反除法啊

公约数公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数[1]。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。

公因数，又称公约数。在数学分析的叙述中，如果n和d都是整数而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b我们就称d是a和b的一个公因数。对每一对整数都有一个公因数d，形如d = ax+by，其中x和y都是整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。例：12和18的最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！1.倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。2.互质关系公因数只有1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。注：1是所有数字的因数。题目只会让你做最大公因数，最小必定是1，无研究价值（0与负数除外）。1是所有数的最小公因数，最大因数是它本身。小数是不存在最大公因数的，最大公因数和最小公倍数只存在于自然数中

6和9的最大公因数是3，最小公倍数,18。

公倍数和公因数的区别是什么公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。如：5，6，10的公共倍数为30。公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。如：8，6，4的公共因数为2。但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（一般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。回答完毕，望楼主加分。

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

1、公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。2、公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

问题一：公因数和公倍数定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数激只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。 问题二：什么是公因数和公倍数 1.公因数――简单的说就是多个数共有的数叫公因数 2.公倍数――就是多个数共有的倍数（有无数个） 3.最大公因数――在公因数中的最大的一个（两个数成倍数关系时比较小的那个数就是最最大公因数） 4.最小公倍数――公倍数中最小的一个（两个数成倍数关系时比较大的那个就是最小公倍数） 问题三：公因数公倍数怎么求，求方法 1、两个数的最大公因数的求法： （1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如： 求12和18的最大公因数： 12的因数有：①、②、③、4、⑥、12. 18的因数有：①、②、③、⑥、9、18. 所以（12,18）=6 （2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如： 求（12,18）. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以（12,18）=②×③=6 （3）特殊情况 ①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数. 例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数. ②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1. 例如：7和15的最大公因数是 1. 2、两个数最小公倍数的求法： （1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36…… 所以12和18的最小公倍数为：36 （2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36 （3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如： 求12和18的最小公倍数. 因为12和18的最大公约数是6, 两数之积为12×18＝216, 所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36. （4）特殊情况 ①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数. 例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数. ②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积. 例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105. 问题四：公因数和公倍数是什么关系 （1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数； （2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。 问题五：什么是最大公因数？最小公倍数? 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7， 和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24…… 一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。 最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6. 最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。 分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。 小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 问题六：公因数和公倍数什么意思 公因数是两个数共同有的因数 问题七：公倍数，公因数的区别 一般问题会问最小公倍数和最大公因数（又名最大厂约数） 例如：9和6的最小公倍数：18 解析：9的倍数：9、18、27、36…… 6的公倍数：6、12、18、24、30、36……； 9和6的最大公因数：3 解析：9的因数：1、3、9 6的因数：1、2、3、6 总结：公因数就是共有的因数，公倍数就是共有的倍数

两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。公因数指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。公因数的内容会在小学北师大版五年级上册书、小学人教版五年级下册书、小学数学苏教版五年级下册、小学数学青岛版五年级下册中出现，但有不同。在数学分析的叙述中，如果n和d都是整数而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。公倍数(commonmultiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数（lowestcommonmultiple）。《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。参考资料互动百科：http://www.baike.com/wiki/%25E5%2585%25AC%25E5%259B%25A0%25E6%2595%25B0

公因数是两个数字之间或更多个数字之间的共同可以被整除的数字叫公因数。比如：2是4和6的公因数，因为2可以让4和6整除公倍数就是两个数字之间或更多数字之间共同一个倍数，那个数字就叫公倍数。比如：24是12和2的公倍数，因为12的倍数是24，2的倍数也是24。呵呵，采纳吧！

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

一、最大公因数1、概念：指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。2、举例：12和18的最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6，最大公因数也就是6。二、最小公倍数1、概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。2、举例：如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。扩展资料如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是

公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公因数：指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数。因数：因数，数学名词。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。实数：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。有理数：有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

问题一：公因数和公倍数定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数激只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。 问题二：什么是公因数和公倍数 1.公因数――简单的说就是多个数共有的数叫公因数 2.公倍数――就是多个数共有的倍数（有无数个） 3.最大公因数――在公因数中的最大的一个（两个数成倍数关系时比较小的那个数就是最最大公因数） 4.最小公倍数――公倍数中最小的一个（两个数成倍数关系时比较大的那个就是最小公倍数） 问题三：公因数公倍数怎么求，求方法 1、两个数的最大公因数的求法： （1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如： 求12和18的最大公因数： 12的因数有：①、②、③、4、⑥、12. 18的因数有：①、②、③、⑥、9、18. 所以（12,18）=6 （2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如： 求（12,18）. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以（12,18）=②×③=6 （3）特殊情况 ①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数. 例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数. ②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1. 例如：7和15的最大公因数是 1. 2、两个数最小公倍数的求法： （1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36…… 所以12和18的最小公倍数为：36 （2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如： 求12和18的最小公倍数. 12=②×2×③ 18=②×③×3 所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36 （3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如： 求12和18的最小公倍数. 因为12和18的最大公约数是6, 两数之积为12×18＝216, 所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36. （4）特殊情况 ①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数. 例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数. ②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积. 例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105. 问题四：公因数和公倍数是什么关系 （1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数； （2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。 问题五：什么是最大公因数？最小公倍数? 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7， 和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24…… 一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。 最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6. 最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。 分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。 小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 问题六：公因数和公倍数什么意思 公因数是两个数共同有的因数 问题七：公倍数，公因数的区别 一般问题会问最小公倍数和最大公因数（又名最大厂约数） 例如：9和6的最小公倍数：18 解析：9的倍数：9、18、27、36…… 6的公倍数：6、12、18、24、30、36……； 9和6的最大公因数：3 解析：9的因数：1、3、9 6的因数：1、2、3、6 总结：公因数就是共有的因数，公倍数就是共有的倍数

最小公倍数和最大公因数的求法如下：最大公因数常见求法分为质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法;最小公倍数的求法为分解质因数法和公式法。最大公因数求法：质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。最小公倍数求法：分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

什么是公倍数 公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。 如：5,6,10的公共倍数为30。 公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。 如：8,6,4的公共因数为2。 但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。 它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。 什么是公因数？什么是公倍数？ 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。 什么叫公倍数？什么叫公因数？ 公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数.如：5,6,10的公共倍数为30.公因数就是2个或者2个以上数的共同因数.如：8,6,4的公共因数为2.但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数.它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6.；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3.；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么.因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个.回答完毕，希望楼主++分啊.偶可是6年级滴学生额。 什么是公倍数 定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数。这些公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。 难点 《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。这个难点不太容易突破。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。在这个过程中学生的学习是被动的，学生的思维没有得以充分的激活。真憨攻封纪莩慌凤苇脯俩正的教育不是“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的. 编辑本段举例 公倍数举例 A和B A/B=C 如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数 两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60,120,180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60 如何求最小公倍数？ 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3,30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 题目 1 有一些砖，长宽高分别是15、12、6，请问怎样摆，才能够摆成一个最小的正方体. 解：15、12、6的最小公倍数是60，所以最小的正方体棱长为60. 长需4块，宽需5块，高需10块.所以最少需要200块. 什么是公因数和公倍数 因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2,3,5,7, 和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4,6,8,9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1,2,3,6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3,6,12,18,24…… 一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。 最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6. 最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。 分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。 小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 希望对你能有所帮助。 什么是公倍数和公因数？ 公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。 如：5,6,10的公共倍数为30。 公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。 如：8,6,4的公共因数为2。 但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。 它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。 回答完毕，希望楼主++分啊。偶可是6年级滴学生额 什么是公约数和公倍数 一. 公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 二. 公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

公因数：先把两个数分解，如88=1*88=2*44=4*22=8*11，再看两个数的公共因子，即为公因数。公倍数：看两个数是否为质数，如是则最小公倍数为他的乘积，如不是，则公倍数的算一算，如4和6最小公倍数为12.

对于同一组数的最大公因数和最小公倍数来说，最大公因数≤最小公倍数，并且最大公因数一定是最小公倍数的因数。其次，最大公因数可以是任何正整数，而最小公倍数除了是1和某个质数的最小公倍数这种情况，其他的最小公倍数一定是合数。

因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，91既不是合数也不是质数公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24……一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变编辑于 2019-11-18查看全部3个回答淘宝网-4年级数学计算题100道品牌汇聚，淘我喜欢!根据文中提到的因数为您推荐淘宝网-淘宝千万商品，天天优惠，爆款限时抢!m.taobao.com广告数学高三公式大全知识点汇总_提高高中生成绩的方法根据文中提到的因数为您推荐数学高三公式大全，从高一到数学高三公式大全初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，数学高三公式大全，试过了这个方法，他的成绩真的有进步了xr13.ahchuangheng.cn广告更多专家什么是因数，倍数，质数，合数，公因数，公倍专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 咨询一个高等教育问题，并发表了好评lanqiuwangzi 咨询一个高等教育问题，并发表了好评garlic 咨询一个高等教育问题，并发表了好评188****8493 咨询一个高等教育问题，并发表了好评篮球大图 咨询一个高等教育问题，并发表了好评动物乐园 咨询一个高等教育问题，并发表了好评AKA 咨询一个高等教育问题，并发表了好评— 你看完啦，以下内容更有趣 —高中常用的数学公式_高中选择题提分方法高一数学全部的公式,高中数学必备公式,高中常用的数学公式,与其刷题,高二,还是中等生,三个提分策略",决定你高考成绩,点击查看.清北学霸梳理学习技巧分享给大家,希望能够帮助更多的家长和孩子,高中常用的数学公式清北学霸教你如何实现高分逆袭,让孩子考上大学,不再是难题

公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。扩展资料如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是

最大公因数就是一个数或两个数的共同因数，并且是最大的。最小公倍数就是一个数或两个数的共同倍数，并且是最小的。公因数是能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数，公因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。常用结论在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）＝1，［8，9]=72。（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）＝3，［18，3]=18。（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）＝4，［12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× =12×16。

公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数。例如，2、3、5的公因数是1，它们的公倍数有30、60、90……