三棱柱的体积怎么算？

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。扩展资料：一、棱柱分类棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。二、相关性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。参考资料来源：百度百科－三棱柱参考资料来源：百度百科－正三棱柱

三棱柱的体积公式=底面积*高。三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，三棱锥都是3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形），所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体(即上下粗细一样大的)，体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积=侧面积×长。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（4）横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力，理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

三棱柱的体积的公式是： V=Sh（V表示三棱柱的体积，S表示三棱柱的底面积，h表示三棱柱的高）。

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）。2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

首先三角形是没有体积的，所以也就不会有体积公式，但是三角形有面积计算公式，三棱柱，或者是三棱锥是有体积计算公式。三角形面积计算公式：:字母公式：S=（1/2）ah，文字公式：面积=底乘高除以2。三棱柱体积计算公式：字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积乘高。三棱锥体积计算公式：字母公式：V=Sh/3，文字公式：体积=底乘高除以3。扩展资料：三棱柱：1、直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。2、正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

三棱柱的体积怎么求简单柱体的体积都是用底面积乘高三棱锥用底面积乘高除3就是三棱柱体积的三分之一

体积等于底面积乘以高。三棱柱由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。

三棱柱的表面积=各个表面的面积之和（即三个长方形+底面两个三角形的面积和） 体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积）

棱柱的体积:V棱柱=Sh(S为底面积,h为棱柱的高)

目录方法1：计算三棱柱体积1、写出三棱柱体积公式。2、得出底面面积。3、找出棱柱的高。4、把底面面积乘以高即可。5、用立方单位来表示体积。方法2：计算正方体的体积1、写出正方体体积公式V = 边长2、找出一条边长。3、求出立方。4、最终答案用立方单位表示：27 cm。方法3：计算长方体体积1、写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度2、找出长。3、找出宽。4、找出高。5、将长度、宽度、高度乘起来。6、用立方单位表示答案： 400 cm。方法4：计算梯形体体积1、写下公式计算梯形体体积： V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高2、得到底面积大小。3、找出棱柱高度，假设为12 cm。4、将底面积乘以高。5、用立方单方法5：计算正五棱柱体积1、写出正五棱柱体积公式：V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高2、找出五边形底面的面积。3、找出棱柱高度。4、将面积乘以高，即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。5、用立方单棱柱就是一种立体几何图形，有着全等的两个底面，所有侧面平行。一个棱柱以其底边形状命名，因此三角形为底边的棱柱就是三棱柱。要找出体积，需要知道底边面积乘上高度——算底面积可能比较麻烦。以下介绍如何计算多种棱柱体积的方法。方法1：计算三棱柱体积1、写出三棱柱体积公式。即V = 1/2 x 长度 x宽度x高度 ，我们换个角度，即V = 底面面积x 高度。你可以通过算三角形面积的方法得到底面面积，也就是俗称的“底乘高的1/2”。2、得出底面面积。要计算体积，需要找出底面面积。底面三角形的高乘以对应边长再除以2即可。例如底面高5 cm，对应底边是 4 cm， 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm得出面积。3、找出棱柱的高。这里假设为7 cm。4、把底面面积乘以高即可。乘起来以后就得到三棱柱的体积了。例如：10 cm x 7 cm = 70 cm5、用立方单位来表示体积。要用立方单位才能表示出三维的体积。最终答案是70 cm。方法2：计算正方体的体积1、写出正方体体积公式V = 边长。正方体就是所有边长都相等的棱柱。2、找出一条边长。所有的都一样，找一条就够了。例如：长度= 3 cm。3、求出立方。将该数对自己乘两次即可。"a" 的立方就表示为 "a x a x a" 。因为所有立方体的边长相等，你就不用找底面积和高了。任两边相乘都可以得到底面积，任意边都相当于高。你也可以把这个想成是长宽高三者相乘。例如 (3 cm) = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm4、最终答案用立方单位表示：27 cm。方法3：计算长方体体积1、写出长方体体积公式V = 长度 * 宽度 * 高度 ，长方体就是底面为长方形的棱柱。2、找出长。长就是底面较长的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。例如：长度 = 10 cm3、找出宽。宽就是底面较短的边，可以在上底面找，也可以在下底面找。例如：宽度= 8 cm4、找出高。高就是竖直的那条边。你可以想象成底面上突出的一根边，想成三维形状的。例如：高度= 5 cm5、将长度、宽度、高度乘起来。你可以任意顺序乘，用这个方法，本质上你已经找到底面积了( 10 x 8) ，然后乘以高度 5，不过这种棱柱可以任意顺序乘边长求得体积。 如： 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm6、用立方单位表示答案： 400 cm。方法4：计算梯形体体积1、写下公式计算梯形体体积： V = [1/2 x (底边1 + 底边2) x高度] x 棱柱高 ，你要看出这个公式的前一部分是用来找出底面积，然后继续下一步。2、得到底面积大小。你可以把两个底边长和底面高代入公式。例如：底边1 = 8 cm 底边2 = 6 cm 高度= 10 cm如： 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm3、找出棱柱高度，假设为12 cm。4、将底面积乘以高。得到梯形体的体积。80 cm x 12 cm = 960 cm5、用立方单位来表示，这样得到960 cm方法5：计算正五棱柱体积1、写出正五棱柱体积公式：V = [1/2 x 5 x 边长 x 边心距] x 棱柱高 1/2 ，前一部分是用来算正五边形底面积的，其实可以想成计算五个三角形的总面积。边长就是这些三角形的底边长，你需要除以2，得到三角形的面积，然后乘以5，因为一个正五边形里总共有5个三角形要了解更多关于边心距的知识，可以查阅wikiHow中计算边心距的文章。2、找出五边形底面的面积。我们假设底边长6 cm，边心距 7 cm ，代入公式：A = 1/2 x 5 x 边长 x 边心距A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm3、找出棱柱高度。假设为10 cm4、将面积乘以高，即105 cm 乘以 10 cm得到标准五棱柱体积。 105 cm x 10 cm = 1050 cm5、用立方单位表示答案： 1050 cm小提示不要把底边和底面弄混了。底面积表示二维的平面，是棱锥的底面（上底面和下底面），而底面有自己的底——底边，是一维的线段，作为计算底面积的一条边来用。

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。定义三棱柱两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。底面是三角形、四边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱。

直三棱柱就底面积乘高的体积1/2 （由题意得底面直角三角形）

很多同学都学过三棱锥，那么三棱锥体积怎么算？大家一起来看看吧。 三棱锥体积计算 正三棱锥的体积公式为：V=Sh/3（3/1底面积乘以高）。 三棱锥和所有棱锥以及圆锥，椭圆锥体的体积公式都一样：V=Sh/3。 三棱锥体积推导方法 1.祖恒原理：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里，这样有祖恒原理可知他的体积不变，但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱，所以它的体积为三棱柱的三分之一。 2.微积分：变形同上，然后无线微分高，表示出每一个高度处的横截面积，运用定积分公式可以求出，不过比较麻烦。 三棱锥简介 三棱锥，锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。 当三棱锥的任一侧棱的平方的3倍与其对棱平方之和为定值时，该三棱锥的顶点在底面上的射影是底面的重心。 以上就是一些三棱锥体积的相关信息，供大家参考。

三棱柱的侧面积公式如下：三棱柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面三角形的面积×2，底面积=底面三角形的面积=底×高×1/2，三棱柱体积=底面积×高。三棱柱是一种柱体，底面为三角形，正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种，三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上。三棱柱的性质：侧棱都相等，侧面是平行四边形。两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。棱柱体积=底面积×高。三棱柱是一种柱体，底面为三角形。棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。棱柱：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直棱柱：侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。

1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）2、三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。扩展资料棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指平面上的一个多边形平行投影到与该平面平行的平面所截得的封闭几何体。棱柱的两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。若用于截平行平面的平面数为n，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。一些特殊的棱柱1、斜棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。2、直棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。3、正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，所以正三角形的边长是2 3 R，高是3R正三棱柱的体积 V= 1 2 ? 2 3 R?3R?2R=6 3 R 2 ．故答案为：6 3 R 2

三棱锥的体积公式是：v＝1/3sh，即三分之一乘以底面积再乘以高。<br>三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D．则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A－BCD。<br>四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。例题这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"。因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等。

底面积乘以高。底面是一个三角形，而三角形的面积等于底乘以高。你也可以把三棱柱的一个侧面当做底面，三角形与这个侧面的公共边的高当做三棱柱的高，以此计算其体积。以上两种方法计算结果一致。

三角体体积计算公式：三棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2ShS面积三角形AC乘h"除以2扩展资料：三棱锥是一种简单多面体，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.除重心性质外，四面体还有如下的性质：1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。参考资料：百度百科-三棱锥

推导过程如下：三棱锥1、2的底ΔABA"、ΔB"A"B的面积相等,高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB"CB"、ΔC"B"C的面积相等,高也相等.（顶点都是A"）。∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 。∵V棱柱Sh 。∴V三棱锥=1/3Sh 。最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等,所以得到下面的定理。定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S,高是h,那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。推论：如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是：V圆锥=1/3πr2h。组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

三棱柱的高公式：H=V/S。公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积=底面积×高。凡是正柱体（即上下粗细一样大的)，体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积=侧面积×长。棱柱具有以下几个性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

三棱柱的体积=底面积×高，把其倒转过来，三角形的一面当做地面，则其S=（3×4）÷2=6.另外，三棱柱的高为10cm，故三棱柱的体积为6×10=60

如果底面是三角形的字母公式：V=SH文字公式：体积＝底面积×高

底面三角形的面积*两底之间的高

设三棱柱三边向量为a,b,c。体积为|（aXb).c|即三向量混合积的绝对值。用坐标表示，设三向量分别为（x1,x2,x3),（y1,y2,y3),（z1,z2,z3),体积为行列式|x1 x2 x3y1 y2 y3z1 z2 z3|的绝对值。

三棱柱的体积公式是 3分之1的底面面积乘高 V=Sh/3

字母公式：V=SH 文字公式：体积＝底面积×高 凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。 如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。

三棱柱的体积公式=底面积x高

V=SH。根据查询百度百科显示，三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

直三棱柱体积公式为底面积*高，因为各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。体积是物体所占空间的大小叫做物体的体积；而且体积的国际单位制是立方米，一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。

V=底面积×高=（3*4/2）*10=60（cm^3)

显然上面的空白小三角形与三棱柱截面三角形相似，且相似比为1:2所以空白处所占面积与总截面积之比为1：4即空白无水处占三棱柱总体积的1/4所以水的体积占三棱柱体积的3/4所以当底面ABC水平放置时 液面高为6

正三角形的面积为四分之根号3*a的平方，那题中三棱柱的体积就为四分之根号3*a的3次方，所以选C9/4

如果底面是三角形的 字母公式：V=SH 文字公式：体积＝底面积×高 凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。 如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。扩展资料：一、棱柱分类棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。二、相关性质1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。参考资料来源：百度百科－三棱柱参考资料来源：百度百科－正三棱柱

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，三棱锥都是3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形），所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体(即上下粗细一样大的)，体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积=侧面积×长。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（4）横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力，理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

三棱柱的体积＝底面积(三角形面积)×高

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）。2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。 三棱柱 概述 在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种 三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。 由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。 一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。 性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形； (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； (4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。 体积计算方法 1、长方体体积=长×宽×高 2、正方体体积=棱长×棱长×棱长 3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高 4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3 5、角锥体积=底面积×高/3

三棱柱的体积公式是：V=S*H =底面积*高 。两底面互相平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。扩展资料：直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。参考资料：百度百科-三棱柱

公式：如果底面是三角形的，字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积×高；凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。如果倒下去，就是左右侧面是三角形的，体积＝侧面积×长。 三棱柱 概述 在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种 三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。 由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。 一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。 性质 (1)侧棱都相等，侧面是平行四边形； (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； (4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

三棱柱的体积公式=底面积*高。三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体。另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

三棱柱的体积公式=底面积*高。两底面互相抄平行，侧面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边袭都互相平行，由这些面所围成的几何体叫作棱柱。两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连百线叫作棱柱的对角线，两个底面的距离叫作棱柱的高。三棱柱的表面积，体积公式：1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）。2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2。由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

首先三角形是没有体积的，所以也就不会有体积公式，但是三角形有面积计算公式，三棱柱，或者是三棱锥是有体积计算公式。三角形面积计算公式：:字母公式：S=（1/2）ah，文字公式：面积=底乘高除以2。三棱柱体积计算公式：字母公式：V=SH，文字公式：体积＝底面积乘高。三棱锥体积计算公式：字母公式：V=Sh/3，文字公式：体积=底乘高除以3。扩展资料：三棱柱：1、直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。2、正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

底面积乘以高。底面是一个三角形，而三角形的面积等于底乘以高。你也可以把三棱柱的一个侧面当做底面，三角形与这个侧面的公共边的高当做三棱柱的高，以此计算其体积。以上两种方法计算结果一致。

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是