椭圆的极坐标方程怎么得来的，谢了椭圆

椭圆的极坐标方程是什么?

椭圆极坐标方程：p=ep/(1-ec0sθ)。一、椭圆椭圆是把平面内与两个定点的距的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭园.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面垂直于圆柱体轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。二、椭圆的相关知识1、椭圆的标准方程当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。2、椭圆的面积公式S=(圆周率)ab(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)。或S=(圆周率)AB/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。3、椭圆的焦点椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

2023-11-20 16:32:411

椭圆的极坐标方程

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O，射线F1F2为极轴，依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。【如果令e=1骄傲抛物线的方程，e>1就是双曲线方程】

2023-11-20 16:33:353

椭圆极坐标方程形式

该方程形式为：ep除以（1减去ecos（θ））等于1除以（1减去ecos（θ））。在方程形式中，e为椭圆的离心率，θ为极角，p为极径。这个方程是以椭圆的左焦点f1为极点o，射线f1f2为极轴的极坐标系中的方程。根据椭圆的第二定义，椭圆上的任意点p（ρ，θ）满足p除以（1减去ecos（θ））等于e，从而得到椭圆的极坐标方程。

2023-11-20 16:34:131

椭圆的极坐标方程是什么

解：椭圆的极坐标方程为ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e ρ=ep+eρcosθ ρ(1-ecosθ)=ep ρ=ep/(1-ecosθ)(0

2023-11-20 16:34:341

椭圆的极坐标表示 一般表示

r=p/[1-ecosθ）,是圆锥曲线的一般方程, M(ρ,θ）为圆锥曲线上任一点, r为极径,也是M至焦点F的距离,e为离心率,e=r/d, d是M至准线的距离, 0

2023-11-20 16:34:571

什么是极坐标？椭圆的极坐标方程怎样表示？

在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。 http://baike.baidu.com/view/418140.htm?fr=ala0_1 椭圆的极坐标方程 81y=p/(1-ecos80) (0<e<1,p>0为焦参数 p=b^2/a)

2023-11-20 16:35:061

椭圆极坐标方程角的范围

（-pi/4,3pi/4)极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

2023-11-20 16:35:271

二重积分投影面椭圆极坐标形式

对于积分：∫ f(x)dS，其中S是平面上的椭圆，在极坐标中，dS=rdrdθ，然后讲椭圆方程也转化成极坐标r=r(θ)就好了，双重积分中，θ∈[0,2π]，r∈[0,r(θ)]。

2023-11-20 16:35:351

椭圆的极坐标表示

r=p/[1-ecosθ），是圆锥曲线的一般方程，M(ρ，θ）为圆锥曲线上任一点，r为极径，也是M至焦点F的距离，e为离心率，e=r/d,d是M至准线的距离，0<e<1时为椭圆，p是焦点参数，p=b^2/a,∴r=p/[1-ecosθ），0<e<1,p=b^2/a.

2023-11-20 16:35:442

求椭圆的极坐标方程

（1）e=0.5=c/a;即：a=2c;焦点到准线的距离为6,即：|c-(a^2/c)|=6;|c-4c^2/c|=|3c|=6;所以：c=2。进而a=4，b^2=12.所以此时椭圆的方程为：x^2/16+y^2/12=1;极坐标方程为：(ρcosθ)^2/16+(ρsinθ)^2/12=1;(2)根据题意：a=5,b=4;所以椭圆方程为：x^2/25+y^2/16=1;所以极坐标方程为：(ρcosθ)^2/25+(ρsinθ)^2/16=1。

2023-11-20 16:36:021

用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积，主要用极坐标算

2023-11-20 16:36:122

怎么用极坐标求椭圆面积啊，A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏，第二个积分限是什么呢

用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧)，一个是ρ呢求椭圆面积有多种办法都简单说一下吧1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分，要用还原法(令x=sint)2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab3.用极坐标的积分公式∫(y(t))x"(t)，把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样可能你想用二重积分∫D dxdy，D为积分区域，为椭圆这样积分吧这样不是太多好做，因为换成极坐标，椭圆不像圆，r是一个时刻在变的值，从原点出发没有一个确切的r如果实在要做的话，把x=acost,y=bsint写出来原点到椭圆上一点的距离公式为r=x^2+y^2带入那么r就是从0到(acost)^2+(bsint)^2这样积分很麻烦

2023-11-20 16:37:061

用极坐标积分做椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 要详细的推导过程~~能提到重点就好也行~

用高中知识就可以做方法1：画出一个圆柱，半径为b，直径为2b在这个圆柱作一个同心圆，直径为2b然后过同心圆一点做一截面，与同心圆平面夹角为m有面积投影定理：S"/S=cosm=2a/2bS"=S*a/b=πb^2*a/b=abπ这是我读高中时看杂志知道的方法下面介绍微积分方法方法2：

2023-11-20 16:37:131

关于光的偏振实验中椭圆偏振光极坐标作图问题

数据处理的时候需要将所有极坐标数据转换成直角坐标数据，比方第一组数据是（10度，1.2），那转换成直角坐标就是（1.2*cos10度，1.2*sin10度），1/4波片在转过45度（或45度倍数）时后最后做出的图像应该是接近一个正圆；1/4波片在转过其他角度时，做出的图像应该是一个椭圆。

2023-11-20 16:37:221

请问：椭圆的极坐标方程

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点f1为极点o，射线f1f2为极轴，依据椭圆的第二定义得来此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点p（ρ，θ)满足ρ/(p+ρcosθ)=e--->ρ=ep+eρcosθ--->ρ(1-ecosθ)=ep--->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。【如果令e=1骄傲抛物线的方程，e>1就是双曲线方程】

2023-11-20 16:37:301

什么是极坐标？椭圆的极坐标方程怎样表示？

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。http://baike.baidu.com/view/418140.htm?fr=ala0_1椭圆的极坐标方程uf072y=p/(1-ecosuf071)(0<e<1,p>0为焦参数p=b^2/a)

2023-11-20 16:37:391

椭圆的极坐标方程ep什么意思

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O，射线F1F2为极轴，依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。

2023-11-20 16:37:503

椭圆的极坐标方程公式

ρ=ep/(1-ecosφ)【e：离心率；p：焦点（极点）到准线的距离】【双曲线,抛物线方程相同；相应参数意义相同】其实,你还可以用转换公式对椭圆的标准方程进行转换而得到.

2023-11-20 16:38:001

椭圆标准方程怎样化为成极坐标下的方程

利用参数方程：x=acosθ ， y=bsinθ

2023-11-20 16:38:081

二重积分中，积分区域是椭圆，如何用极坐标表示？（高等数学）

积分区域具有对称性，y是奇函数，直接等于零，不是考察极坐标。椭圆的极坐标方程是：§=(ep)/(1-ecos@) （ 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@，y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ，r范围是r <=1，带入：∫∫ydxdy，dxdy变为a*b*rdrd@，这个高数书里面是有的，就是曲线坐标系变换了，有积分变换公式，利用书里面那个行列式展开后得到，行列式里面都是求的偏导数，柱面坐标和球形坐标都是这么变换的。扩展资料：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。参考资料来源：百度百科-二重积分

2023-11-20 16:39:244

椭圆二重积分极坐标

如图所示：

2023-11-20 16:39:561

椭圆极坐标方程

椭圆极坐标方程：p=ep/(1-ec0sθ)。一、椭圆椭圆是把平面内与两个定点的距的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭园.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面垂直于圆柱体轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。二、椭圆的相关知识1、椭圆的标准方程当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。2、椭圆的面积公式S=(圆周率)ab(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)。或S=(圆周率)AB/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。3、椭圆的焦点椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

2023-11-20 16:42:141

椭圆的极坐标方程？

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0,9,椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O，射线F1F2为极轴，依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0 ...,1,椭圆的极坐标方程 uf072ρ=ep/(1-ecosθuf071) (0＜e＜1,p为焦点到准线的距离),0,

2023-11-20 16:42:391

椭圆的极坐标表达式

表达式如下：如果r（π－θ）＝r（θ）x＝rcos（θ），y＝rsin（θ），r＾2＝x＾2＋y＾2（一般默认r＞0）tan（θ）＝y／x（x≠0）在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

2023-11-20 16:42:461

椭圆的极坐标方程是什么?

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --...

2023-11-20 16:42:521

椭圆的极坐标方程

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O,射线F1F2为极轴,依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ,θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0

2023-11-20 16:43:011

椭圆的极坐标方程是什么

极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。

2023-11-20 16:43:112

椭圆的极坐标方程公式

如果r(π－θ) = r(θ)x = rcos(θ),y = rsin(θ),r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0）tan(θ)=y/x (x≠0）如图：拓展资料在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

2023-11-20 16:43:202

椭圆极坐标方程形式是什么？

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点f1为极点o，射线f1f2为极轴，依据椭圆的第二定义得来。此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点p（ρ，θ)满足。ρ/(p+ρcosθ)=e--->ρ=ep+eρcosθ--->ρ(1-ecosθ)=ep--->ρ=ep/(1-ecosθ)比如：极坐标中的（3, 60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。（u22123, 240°）和(3, 60°)表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° u2212 180° = 60°）。极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r, θ）可以任意表示为（r, θ ±n×360°）或(u2212r, θ ± (2n+ 1)180°)，这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

2023-11-20 16:43:364

椭圆极坐标怎么写

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O，射线F1F2为极轴，依据椭圆的第二定义得来此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足ρ/(p+ρcosθ)=e--->ρ=ep+eρcosθ--->ρ(1-ecosθ)=ep--->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。【如果令e=1骄傲抛物线的方程，e>1就是双曲线方程】

2023-11-20 16:43:521

椭圆的极坐标方程公式

如果r(π－θ)=r(θ)x=rcos(θ),y=rsin(θ),r^2=x^2+y^2（一般默认r>0）tan(θ)=y/x(x≠0）如图：拓展资料在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

2023-11-20 16:44:143

椭圆的极坐标方程怎样推导出的？

椭圆的极坐标方程是从椭圆的标准坐标方程推出来的。推倒过程详解

2023-11-20 16:44:322

极坐标方程,椭圆的参数方程是什么如何用啊?

解：椭圆的极坐标方程为ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点f1为极点o,射线f1f2为极轴,依据椭圆的第二定义得来此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点p（ρ,θ)满足ρ/(p+ρcosθ)=eρ=ep+eρcosθρ(1-ecosθ)=epρ=ep/(1-ecosθ)(0

2023-11-20 16:45:011

椭圆极坐标方程,

椭圆的极坐标方程 y=ep/(1-ecos) (0<e 0为焦参数) 抛物线的极坐标方程 y=p/(1-cos) (这时e=1,p>0为焦参数) 双曲线的极坐标方程 y=ep/(1-cos) (e>1,p>0为焦参数) y为rou, 参考：摆渡</e

2023-11-20 16:45:231

椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢

广义极坐标变换: x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标（r,t） 面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab

2023-11-20 16:45:431

椭圆的极坐标方程怎么求

椭圆的极坐标方程是从椭圆的标准坐标方程推出来的。推倒过程详解

2023-11-20 16:46:261

椭圆及其标准方程

椭圆的标准方程如下：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。极坐标方程（一个焦点在极坐标系原点，另一个在0=0的正方向上）r=a（1-e2）/（1-ecose）（e为椭圆的离心率=c/a）。一般方程Ax2+By2+Cx+Dy+E=0（A>0，B>0，且A子B）。参数方程x=acose，y=bsine。椭圆的常见问题以及解法例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。设两点为F1、F2对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆。

2023-11-20 16:46:501

椭圆的极坐标方程

p是焦准距，即焦点到准线的距离，所以

2023-11-20 16:47:142

椭圆的极坐标方程是什么？

椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)是以左焦点F1为极点O，射线F1F2为极轴，依据椭圆的第二定义得来 此时极点到椭圆的左准线是p,椭圆的任意点P（ρ，θ)满足 ρ/(p+ρcosθ)=e --->ρ=ep+eρcosθ --->ρ(1-ecosθ)=ep --->ρ=ep/(1-ecosθ)(0<e<1)这就是椭圆的极坐标方程。

2023-11-20 16:47:281

椭圆极坐标方程和普通方程的转换

贺老师，如果没错的话极坐标方程为：x=a*cosA ……（1）,y=b*sinA ……（2），转换为普通方程分别将（1）、（2）式平方，得到x^2=a^2*(cosA)^2……（3）y^2=b^2*(sinA)^2 ……（4）由于 (sinA)^2+(cosA)^2=1 ……（5） 将（5）式变为a^2*(sinA)^2/a^2+b^2*(cosA)^2/b^2=1 ……（6） 由（3）（4）（6）得到椭圆普通方程x^2/a^2+y^2/b^2=1

2023-11-20 16:47:361

椭圆的极坐标方程推导？@_@详细

椭圆的极坐标方程是从椭圆的标准坐标方程推出来的。推倒过程详解

2023-11-20 16:47:452

椭圆在极坐标意义下的图像

如图所示：

2023-11-20 16:48:501

中心点不在原点的椭圆，对他二重积分怎么求，用极坐标。

椭圆 (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1化极坐标时，令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsintdxdy = ab·rdrdt

2023-11-20 16:49:191

椭圆与直线距离最值问题用极坐标参数方程方式

分析： 由题意椭圆的参数方程为为参数），直线的极坐标方程为．将椭圆和直线先化为一般方程坐标，然后再计算椭圆上点到直线距离的最大值和最小值． 将化为普通方程为（4分）点到直线的距离（6分）所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为．（10分） 点评： 此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．

2023-11-20 16:49:531

椭圆极坐标证明焦比定理

化为一般方程： 3r+2rcosθ=2a 3根号（x^2+y^2）+2x=2a 整理得： 5x^2 +8x +9y^2=4a^2 5(x+4/5)^2 +9y^2=4a^2 -16/5 焦点自己找吧

2023-11-20 16:50:001

椭圆的极坐标方程为ρ=15/(3-2cosθ),求它的长轴和短轴的长度

把极坐标方程为ρ=15/(3-2cosθ),化为普通方程，是（x-6)^2/81+y^2/45=1，所以长轴2a=9,短轴2b=6根号5

2023-11-20 16:50:071

椭圆面积　高数　极坐标　设x=acos y=bsin　用极坐标的二重积分来算椭圆的面积　怎么算呢

变量替换是x＝arcosθ，y＝brsinθ，0<=r<=1，0<=θ<=2pi。这是广义极坐标变换，比较容易。若不用这个，x＝rcosθ，y＝rsinθ，则积分区域是r^2cos^2θ/a^2+r^2sin^2θ/b^2<=1对应的r是0<=r<=1/根号(cos^2θ/a^2+sin^2θ/b^2)，不是你说的上限。你再计算一下。不过肯定是比较麻烦的。

2023-11-20 16:50:141

椭圆x^2／a^2+y^2／b^2的极坐标方程和参数方程分别怎么表示?

解题过程如下图：扩展资料极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r, θ）可以任意表示为（r, θ ±n×360°）或(u2212r, θ ± (2n+ 1)180°)，这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。使用弧度单位极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算，所以物理方面更倾向使用弧度。

2023-11-20 16:50:221

椭圆和双曲线极坐标方程区别在哪

椭圆的标准方程为：焦点在x轴上： x2a2+ y2b2=1(a>b>0)焦点在y轴上： y2a2+ x2b2=1(a>b>0)双曲线的的标准方程为：焦点在x轴上： x2a2u2212 y2b2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上： y2a2u2212 x2b2=1(a>0,b>0)它们的联系：方程都是二次曲线，分子与分母对称，都是平方项，右边都为1;曲线都是轴对称和中心对称区别：椭圆的标准方程中间为加号，而双曲线的的标准方程中间为减号，后面的限制条件也不一样，椭圆的标准方程为(a>b>0)，即a最大，a2=b2+c2;双曲线的的标准方程为(a>0,b>0)，即a，b大小不定，c最大,c2=a2+b2.故答案为：椭圆的标准方程为：焦点在x轴上： x2a2+ y2b2=1(a>b>0)焦点在y轴上： y2a2+ x2b2=1(a>b>0)双曲线的的标准方程为：焦点在x轴上： x2a2u2212 y2b2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上： y2a2u2212 x2b2=1(a>0,b>0)它们的联系：方程都是二次曲线，分子与分母对称，都是平方项，右边都为1,曲线都是轴对称和中心对称区别：椭圆的标准方程中间为加号，而双曲线的的标准方程中间为减号，后面的限制条件也不一样，椭圆的标准方程为(a>b>0)，即a最大，a2=b2+c2;曲线的的标准方程为(a>0,b>0)，即a，b大小不定，c最大,c2=a2+b2.

2023-11-20 16:50:341

一道经典椭圆题 用极坐标做 请数学高手帮忙

(1)把x^2/a^2+y^2/b^2=1转化为r^2cos^2/a^2+r^2sin^2/b^2=1整理为b^2cos^2+a^2sin^2=a^2b^2/r^2因为cos^2(x+派/2)=sin^2(x), sin^2(x+派/2)=cos^2(x)所以有b^2cos^2+a^2sin^2=a^2b^2/r1^2b^2sin^2+a^2cos^2=a^2b^2/r2^2相加得到a^2+b^2=a^2b^2(1/r1^2+1/r2^2)整理得到,1/r1^2+1/r2^2=1/a^2+1/b^2为定值(2)S=(1/2)r1*r2可转化为求(1/r1)*(1/r2)的最值问题不妨假设1/r1=m, 1/r2=n, 1/a^2+1/b^2=t有m^2+n^2=t, 求mn最值y=mn=m根号(t-m^2)y^2=-(m^2-t/2)^2+t^2/4，由于m取值范围是(1/b, 1/a)所以y^2最大值是t^2/4，最小值是1/(a^2b^2)所以S的最大值是ab/2，最小值是a^2b^2/(a^2+b^2)

2023-11-20 16:50:532