向量方向余弦怎么求？

已知方向向量，如何求方向余弦？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:10:252

怎么求向量的方向余弦？

dxdy是dS在xoy平面的投影，设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦，其求法是找垂直于对应曲面的向量，即法向量，然后除以该法向量的长度，得单位法向量，就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1 + (z"x)^2 + (z"y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS* - f"x/√[1 + (f"x)^2 + (f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*- f"y/√[1 + (f"x)^2 + (f"y)^2]=dxdz望采纳

2023-11-20 02:10:511

方向余弦计算公式

方向余弦计算公式为：cosa=ax/|a|。方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。几何就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

2023-11-20 02:11:051

方向余弦怎么算

这个几何的算法为a°=（cosα）i+（cosβ）j+（cosγ）k。根据查询高三网显示，方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦，两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦，其计算公式为a°=（cosα）i+（cosβ）j+（cosγ）k。方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值，可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的方向余弦。

2023-11-20 02:11:131

向量的方向余弦怎么求

设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1；则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量；式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。介绍：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。运用：设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox,Oy,Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α,β,γ。这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。

2023-11-20 02:11:232

如何求向量的方向余弦

向量 MN = {1-2, 3-2, 0-√2} = {-1, 1, -√2}, 模 |MN| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2,方向余弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .

2023-11-20 02:11:381

怎样计算余弦

余弦计算公式如下：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定：刚体的“位置”：挑选刚体内部一点G来代表整个刚体，通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测，点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点，终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标，例如，采用直角坐标系，这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向：描述刚体取向的方法有好几种，包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向（相对于空间参考系S）。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体，附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动，所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系，例如，在观测飞机的飞行运动时，附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系，而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。

2023-11-20 02:11:451

如何求向量的方向余弦 已知两点M（2,2,√2）,N（1,3,0）,则向量MN的方向余弦

向量 MN = {1-2, 3-2, 0-√2} = {-1, 1, -√2}, 模 |MN| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2, 方向余弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .

2023-11-20 02:12:031

三维空间中的方向余弦怎么求？

<p>曲面积分中有与不同面对应的三个方向余弦。</p><p>对于yoz面,dydz=cosαds</p><p>对于zox面,dzdx=cosβds</p><p>对于xoy面,dxdy=cosγds</p><p>其中dydz、dzdx、dxdy分别是ds在三个不同的面下的面积投影区域</p><p>考虑在xoy面上,γ是曲面ds在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角</p><p>这个夹角的范围是0≤γ≤π</p><p>并且当0≤ γ≤π/2时,cosγ≥0</p><p>当π/2≤ γ≤π时,cosγ≤0</p><p>当γ=0时,ds=dxdy,因为ds的在xoy面下的投影正好是dxdy,法向量的方向与正z轴平行</p><p>当γ=π时,ds=-dxdy,ds的法向量正好指向下,法向量方向与z负轴平行,所以取负数</p><p>所以这解释了为什么当σ取上侧时取正号,σ取下侧时取负号</p><p>其余两个面的做法也是这样,在zox面,右侧取正号,左侧取负号</p><p>在yoz面,前侧取正号,后侧取负号</p><p></p><p>这个方向余弦一般在两类曲面之间的转换或关于曲面的积分的证明题会用到,平时不常用的。</p><p>方向余弦的求法:</p><p>找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦</p><p>cosα=-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>cosβ=-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>cosγ=1/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>其中曲面的方程是z=f(x,y)</p>

2023-11-20 02:12:221

平面方程的法向量的方向余弦是啥意思？

方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值（如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦）。有一个性质：所有方向余弦的平方和等于1。平面方程的法向量的方向余弦就是平面方程的法向量与x、y、z三个坐标轴夹角余弦值，有三个。

2023-11-20 02:12:301

曲面法向量方向余弦怎么算

曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反。曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=(-2x, -2y, 1)那么曲面在三个坐标平面上的投影满足dydz：dzdx：dxdy=(-2x)：(-2y)：1所以，dydz= -2xdxdy，dzdx= -2ydxdy扩展资料：平面面积(Δσ)是曲面面积(ΔS)在xOy面下的投影曲面积分中有与不同面对应的三个方向余弦。对于yoz面，dydz = cosα dS对于zox面，dzdx = cosβ dS对于xoy面，dxdy = cosγ dS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角参考资料来源：百度百科-曲面积分

2023-11-20 02:12:391

a=(-2,-3,2)的方向余弦怎么求

要求向量a=(-2, -3, 2)的方向余弦，可以按以下步骤进行计算：步骤 1: 计算向量的长度 首先，计算向量 a 的长度（模）： |a| = √((-2)^2 + (-3)^2 + 2^2) = √(4 + 9 + 4) = √17步骤2: 计算各个方向余弦方向余弦是指方向余弦在坐标轴上的投影与向量长度之间的比值。x 轴方向余弦 (cosθx) = a_x / |a| = -2 / √17 y 轴方向余弦 (cosθy) = a_y / |a| = -3 / √17 z 轴方向余弦 (cosθz) = a_z / |a| = 2 / √17因此，向量a的方向余弦为： (cosθx, cosθy, cosθz) = (-2 / √17, -3 / √17, 2 / √17)这样就得到了向量 a=(-2, -3, 2) 的方向余弦。

2023-11-20 02:12:461

平面法线向量的方向余弦怎么求

法向量（2,-2,1） 即xyz前面的数值写出法向量（2,-2,1） 与各面的法向量求夹角（用内积） 酌情处理此数,π/2-θ的绝对值 求余弦

2023-11-20 02:12:591

x+y+z=0与x2+y2+z2=a2交线的方向余弦怎么算？

要计算方向余弦，我们需要先找到交线的方向向量。给定两个平面的交线方程为 x+y+z=0 和 x^2+y^2+z^2=a^2。由于交线同时满足这两个平面方程，我们可以将其中一个平面方程代入另一个平面方程，得到一个方程只关于 x 和 y 的二次方程。对该二次方程进行求解，可以得到两个解，即两个交线上的点的坐标。然后，将这两个点的坐标带入到方向向量的定义中，通过差值计算得到方向向量。最后，通过归一化方向向量，我们可以得到方向向量的方向余弦。具体步骤如下：将 x = -y-z 代入到 x^2+y^2+z^2=a^2 中，得到一个只关于 y 和 z 的方程。解方程，得到两个点 P1 和 P2 上的坐标 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2)。计算方向向量 D = (x2-x1, y2-y1, z2-z1)。归一化方向向量，得到单位向量 d = D/|D|。计算方向向量的方向余弦：cosα = d[1]，cosβ = d[2]，cosγ = d[3]，其中 d[1]、d[2] 和 d[3] 分别表示单位向量 d 的三个分量。请注意，具体计算过程可能较为复杂且繁琐，需要进行代数运算和平方根运算。

2023-11-20 02:13:221

向量a—b={2,-2,1}那么它的方向余弦怎么算？

注意方向余弦的定义式

2023-11-20 02:13:411

|A|=根号（2^2+5^2+(-1)^2）=根号(30)|B|=根号（5^2+1^2+11^2）=根号(147)AB向量的方向余弦等于A、B的点积除以它们模的积，即：cos(A,B)=A·B/(|A|*|B|)=[2*5+5*1+(-1)*11]/[根号(30)*根号(147)]=2*根号(10)/105即求出了它们的方向余弦。方向角：arcos(2*根号(10)/105)

2023-11-20 02:13:541

方向余弦计算公式推导

设i是x轴正向上的单位向量,即i=(1,0) 设α是向量a与i的夹角, 按向量数量积的定义,有 a·i=|a|·|i|·cosα=|a|·cosα 另一方面,设a=(x,y),由向量数量积的坐标运算,得 则a·i=x×1+y×0=x 从而　|a|·cosα=x

2023-11-20 02:14:001

曲线正切向的方向余弦怎么求

曲线正切向的方向余弦求法：设第一个平面的法向量为α（A1，B1，C1）第二个平面的法向量为β（A2，B2，C2）那么交线的方向向量就是α×β=（B1*C2-C1*B2，C1*A2-C2*A1，A1*B2-A2*B1）然后（α×β）/（|α×β|）得出的三个坐标就是方向余弦两根判别法若记m（c1，c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：①若m（c1，c2）=2，则有两解。②若m（c1，c2）=1，则有一解。③若m（c1，c2）=0，则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

2023-11-20 02:14:171

x=y的方向余弦怎么求，弄不到

方向余弦是向量与坐标轴角度的余弦值，知道了角度，余弦就好求了。y=x是非常简单的函数了，代表一条直线，过原点，直线与X轴和Y轴的夹角都是45°，所以方向余弦都是cos45°=√2/2

2023-11-20 02:14:572

高斯公式中的cosa怎么计算

向量的方向余弦计算公式：a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

2023-11-20 02:15:041

高数，方向导数，请问这个方向余弦指的是什么，怎么求?

设函数f(x)在A点指向B点的方向导数为C 则有向量AB 单位化后 即为该方向的方向余弦

2023-11-20 02:15:381

什么是向量的方向余弦方向角 向量的方向余弦方向角是什么

1、向量的方向余弦方向角，这是空间向量的一个基本概念问题。设向量a={x,y,z},向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1。 2、则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量； 3、式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。

2023-11-20 02:15:451

空间曲线的切线方向余弦怎么求

空间曲线的切线方向余弦求法：一元函数的导数在二维空间中表示切线斜率，二元函数的偏导在三维空间中也表示切线斜率。先求法向量n=（fx，fy），然后再用法向量求切向量。不过主要疑惑在于切向量的方向的选择。书上给的是法向量逆时针转90°。我就在想为什么不是顺时针的。主要是和格林公式有关。选择法向量逆时针转90°的切向量才是使用格林公式的正方向。空间设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。这三个角α，β，γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。

2023-11-20 02:16:041

外法线方向的方向余弦怎么求

外法线方向的方向余弦用高斯奥斯特罗格拉茨基公式求。根据查询相关公开信息资料显示，在外法线方向的方向余弦分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理叫做高斯奥斯特罗格拉茨基公式。

2023-11-20 02:16:181

向量的方向余弦

cosα=0，垂直于x轴，平行于平面yoz，但未必平面yoz上。

2023-11-20 02:16:251

高数导数求灌水放过我！，求球体和柱体的交线的方向余弦，怎么求啊？

所谓求“交线的方向余弦”，其实这里是求“交线上任一点(x,y)处切线方向向量的方向余弦”。解答如下：在任一点(x,y,z)处，曲面x^2+y^2+z^2＝a^2的法向量为n1＝{2x,2y,2z}，曲面x^2+y^2＝ax的法向量为n2＝{2x-a,2y,0}.由于两曲面交线在(x,y,z)处的切向量n同时垂直于n1和n2，而向量n1×n2就同时垂直于n1和n2，所以可取切向量就是在点(x,y,z)处的n1×n2，即n＝n1×n2.将n1×n2写出来就是第一行为i、j、k，第二行为2x、2y、2z，第三行为2x-a、2y、0所成的行列式，求出结果是n＝-4yz i +2z(a-2x) j +2ay k. 于是，所求方向余弦为cosα＝-4yz/√{(-4yz)^2+[2z(a-2x)]^2+(2ay)^2}＝-4yz/√[16y^2 z^2+4z^2 (a-2x)^2+4a^2 y^2]，cosβ＝2z(a-2x)/√[16y^2 z^2+4z^2 (a-2x)^2+4a2 y^2]，cosγ＝2ay/√[16y^2 z^2+4z^2(a-2x)^2+4a^2 y^2].

2023-11-20 02:16:332

什么是向量的方向余弦,方向角,

是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。方向角用以确定向量的方向的量。向量（或有向直线）与坐标轴正向或基向量的交角称为向量的方向角。向量的方向角的余弦称为向量的方向余弦。一个向量的方向可以用它的方向角或方向余弦来确定。方向角是指一个向量与某一固定方向之间的夹角，通常用角度表示，可取值范围为0°到360°。而方向余弦是指向量在一个坐标系中的三个坐标轴上的投影与向量长度的比，通常用小数表示，可取值范围为-1到1。指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。有时，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。方向角用以确定向量的方向的量。向量（或有向直线）与坐标轴正向或基向量的交角称为向量的方向角。

2023-11-20 02:16:391

如图例52所示，它所对应的x轴，y轴，z轴的方向余弦是怎么求出来的，财富值不足，求解答啊

向量{x,y,z}的方向余弦分别为：x/r，y/r，z/r，其中r为向量的模此题中向量AB={2,-2,1}，则r=3，方向余弦分别为2/3，-2/3，1/3

2023-11-20 02:16:461

向量的方向余弦怎么求

　　若有向量MN={x,y,z}，则向量MN的单位向量就为向量MN除以向量MN的模，α、β、γ分别为方向角，方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ。而方向余弦即为cosα=x/|MN|，cosβ=y/|MN|，cosγ=z/|MN|。　　举个例子：若设向量MN={1-2,3-2,0-√2}={-1,1,-√2},模|MN|=根号下[(-1)^2+1^2+(-√2)^2]=2，方向余弦cosα=-1/2，cosβ=1/2，cosγ=-√2/2。　　方向余弦方向角的知识 　　这是空间向量的一个基本概念问题。向量a={x,y,z}，量a°是向量a的单位向量，a°|=1。则a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k中,i,j,k是坐标单位向量；式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。　　 　　空间向量的概念 　　空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键。

2023-11-20 02:17:451

向量的方向余弦怎么求？

设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1；则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量；式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。介绍：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。运用：设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox,Oy,Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α,β,γ。这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。

2023-11-20 02:17:553

已知方向向量怎么求方向余弦?

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:18:081

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:18:272

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:18:471

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:18:591

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:19:121

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:19:351

如何求方向余弦？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:19:471

怎么求法向量的方向余弦？

dxdy是dS在xoy平面的投影，设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦，其求法是找垂直于对应曲面的向量，即法向量，然后除以该法向量的长度，得单位法向量，就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳

2023-11-20 02:20:001

向量a°的方向余弦怎么求？？

这是空间向量的一个基本概念问题.设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1.则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量；式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦.

2023-11-20 02:20:191

已知方向向量，如何求方向余弦？

方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9

2023-11-20 02:20:281

三元函数的方向余弦怎么求

方向余弦计算公式为：cosa=ax/|a|。方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。几何就是研究空间结构及性质的一门学科。

2023-11-20 02:20:361

如何计算二次元向量的方向余弦值。

dxdy是dS在xoy平面的投影，设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦，其求法是找垂直于对应曲面的向量，即法向量，然后除以该法向量的长度，得单位法向量，就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳

2023-11-20 02:20:551

已知方向向量，如何求方向余弦？

方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9

2023-11-20 02:21:041

高数，方向导数，这道题答案里的方向余弦是怎么出来的？有公式吗

余弦计算公式如下：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定：刚体的“位置”：挑选刚体内部一点G来代表整个刚体，通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测，点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点，终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标，例如，采用直角坐标系，这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向：描述刚体取向的方法有好几种，包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向（相对于空间参考系S）。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体，附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动，所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系，例如，在观测飞机的飞行运动时，附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系，而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。

2023-11-20 02:21:342

三元函数的方向余弦怎么求

方向余弦计算公式为：cosa=ax/|a|。方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。几何就是研究空间结构及性质的一门学科。

2023-11-20 02:22:061

求法向量的方向余弦公式。

dxdy是dS在xoy平面的投影，设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦，其求法是找垂直于对应曲面的向量，即法向量，然后除以该法向量的长度，得单位法向量，就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳

2023-11-20 02:23:201

如何计算三维空间的方向余弦？

余弦计算公式如下：方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定：刚体的“位置”：挑选刚体内部一点G来代表整个刚体，通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测，点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点，终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标，例如，采用直角坐标系，这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向：描述刚体取向的方法有好几种，包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向（相对于空间参考系S）。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体，附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动，所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系，例如，在观测飞机的飞行运动时，附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系，而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。

2023-11-20 02:23:371

方向余弦的求法 怎么求方向余弦? A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2x+C2x+D2=0

首先两平面不平行,不然就没有交线了 设第一个平面的法向量为α（A1,B1,C1） 第二个平面的法向量为β（A2,B2,C2） 那么交线的方向向量就是α×β=（B1*C2-C1*B2,C1*A2-C2*A1,A1*B2-A2*B1） 然后（α×β）/（|α×β|） 得出的三个坐标就是方向余弦

2023-11-20 02:23:541

l的方向余弦怎么求

设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1; 则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量; 式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。

2023-11-20 02:24:211

方向余弦怎么求？

方向(x，y，z) 的方向余弦 (x，y，z)/√(x^2+y^2+z^2)，也就是把它单位化就是了，所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1，4，-8)/9。已知定点P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

2023-11-20 02:27:171